熊李娜， 李 濤， 梅 林， 沙學(xué)軍

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)概念的提出最早可以追溯到十九世紀(jì)七十年代，但它受到人們的普遍關(guān)注，還是近幾十年的事。1971年，Weinstein和Ebert[1]把離散傅里葉變換(DFT)應(yīng)用到并行傳輸系統(tǒng)中，來(lái)實(shí)現(xiàn)正交子載波的調(diào)制和解調(diào)功能，使得OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)不再需要依靠帶通濾波器與復(fù)雜的子載波振蕩器組以及相干解調(diào)器，極大地降低了OFDM實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，為OFDM技術(shù)的工程化奠定了基礎(chǔ)。到目前為止，很多無(wú)線標(biāo)準(zhǔn)均將OFDM技術(shù)采納為物理層傳輸技術(shù)，例如：無(wú)線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)LAN IEEE802.11和無(wú)線城域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)MAN IEEE802.16[2-3]。

OFDM系統(tǒng)的工作環(huán)境大體可以分為2種情況：授權(quán)頻段和非授權(quán)頻段。在授權(quán)頻段下，可以通過(guò)合理的系統(tǒng)級(jí)規(guī)劃來(lái)避免出現(xiàn)干擾的情況；但是在非授權(quán)頻段，這種方式就無(wú)法實(shí)現(xiàn)了。例如，在2.4 G的ISM頻段，已經(jīng)有大量的窄帶系統(tǒng)工作在此頻段，而基于OFDM技術(shù)的WIFI也將使用該頻段，由于缺乏中心控制和沖突仲裁設(shè)備，這種情況下窄帶干擾往往是無(wú)法避免的[4]。因此，有必要對(duì)OFDM通信系統(tǒng)在窄帶干擾環(huán)境下的系統(tǒng)性能進(jìn)行分析。本文正是基于這一點(diǎn)考慮，通過(guò)理論分析和仿真得到，在窄帶干擾環(huán)境下，由于頻譜泄漏，干擾往往會(huì)影響到OFDM所有的子信道，造成系統(tǒng)性能的急劇下降。

1 OFDM技術(shù)的基本原理

在OFDM系統(tǒng)中，采用IFFT變換將原始數(shù)據(jù)調(diào)制到子載波上，從而實(shí)現(xiàn)將高速的串行數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)換為多路并行的低速數(shù)據(jù)流[5-6]。FFT變換模塊是系統(tǒng)的核心，它使得OFDM系統(tǒng)脫離了對(duì)高穩(wěn)定度的子載波振蕩器和窄帶濾波器的巨大需求，從而大幅度的降低了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本，同時(shí)保證了子載波之間的正交性。這種基于FFT的OFDM系統(tǒng)如圖1所示。

在OFDM系統(tǒng)中，信息以信息塊的形式進(jìn)行傳輸，一個(gè)信息塊通常被稱為一個(gè)OFDM符號(hào)。每個(gè)OFDM符號(hào)都是多個(gè)經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波的合成信號(hào)，表達(dá)式如式(1)所示：

其中，x(k)為調(diào)制前的一幀信號(hào)，X(n)為調(diào)制后的OFDM符號(hào)，N為OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度，即系統(tǒng)的子載波數(shù)目?？梢钥闯觯琌FDM系統(tǒng)的子載波調(diào)制過(guò)程可以通過(guò)IFFT變換來(lái)完成。同樣，在接收端可以使用FFT對(duì)OFDM符號(hào)進(jìn)行解調(diào)，表達(dá)式如式(2)所示：

可見(jiàn)，在接收端經(jīng)過(guò)FFT變換可以完全恢復(fù)出原始發(fā)射符號(hào)。

圖1 OFDM系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

2 窄帶干擾信號(hào)建模

通信系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖2所示?？梢钥闯觯邮諜C(jī)輸入端的信號(hào)由3個(gè)部分組成：有用信號(hào)、噪聲和干擾。在這里我們考慮的外部干擾主要指窄帶干擾信號(hào)。如果整個(gè)系統(tǒng)滿足線性假設(shè)，則3個(gè)信號(hào)分量之間為線性疊加的關(guān)系。這個(gè)過(guò)程可以用下面的公式來(lái)表示：其中，r(n)為接收機(jī)收到的信號(hào)，數(shù)學(xué)符號(hào)?表示線性卷積運(yùn)算，w(n)為來(lái)自信道的高斯白噪聲信號(hào)。在這里，假設(shè)系統(tǒng)是理想同步的，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的載波頻率沒(méi)有偏差。為了敘述的方便，下面單獨(dú)對(duì)干擾信號(hào)在接收端判決器處的形式進(jìn)行推導(dǎo)分析。經(jīng)過(guò)OFDM系統(tǒng)接收端的信號(hào)處理電路后，干擾信號(hào)的形式為：其中，bn、φ分別代表干擾信號(hào)的幅值和相位，干擾信號(hào)頻率為ε（相對(duì)于OFDM的基本頻率進(jìn)行了規(guī)格化）。

首先考慮干擾信號(hào)為恒包絡(luò)的單頻正弦信號(hào)的情況。這時(shí)候，如果干擾信號(hào)的頻率ε為的整數(shù)倍，則經(jīng)過(guò)FFT之后，所有的干擾信號(hào)的能量都將集中在OFDM系統(tǒng)的一個(gè)子信道上，因此對(duì)系統(tǒng)性能的影響有限。但是如果ε不是的整數(shù)倍，式（1）中對(duì)所有的k，I(k)都不等于零。也就是說(shuō)，干擾信號(hào)會(huì)影響到所有的子信道。這就是所謂的頻譜泄漏現(xiàn)象。

當(dāng)干擾信號(hào)是帶調(diào)制信息的窄帶已調(diào)信號(hào)時(shí)，由于它的頻譜將是某一頻段內(nèi)的所有頻率分量的線性的集合，這里面必然會(huì)有很多分量部分不是 OFDM 基本頻率的整數(shù)倍，因此，會(huì)帶來(lái)更加嚴(yán)重的頻譜泄露問(wèn)題，影響系統(tǒng)的整體性能。

圖2 通信系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

3 仿真結(jié)果

下面將通過(guò)軟件仿真來(lái)進(jìn)行分析。如圖3所示，圖3中共畫出了 3種信道環(huán)境下的 OFDM系統(tǒng)誤碼率信噪比曲線圖：無(wú)干擾信號(hào)、單頻干擾信號(hào)和帶調(diào)制信息的窄帶干擾信號(hào)。信道條件是理想高斯白噪聲信道，調(diào)制方式為QPSK，平均信噪比為0 dB。

從圖3中可以看出，相比于沒(méi)有干擾的情況，單頻干擾對(duì) OFDM 系統(tǒng)性能的影響非常明顯，出現(xiàn)了誤碼平層的現(xiàn)象。尤其是在干擾信號(hào)的頻率不等于OFDM基本頻率的整數(shù)倍的時(shí)候，這種現(xiàn)象更加突出。

圖3 OFDM系統(tǒng)在窄帶干擾下的性能仿真

同時(shí)，圖3中還畫出了帶調(diào)制信息的干擾信號(hào)下的系統(tǒng)性能曲線。相對(duì)于單頻干擾，誤碼曲線平層現(xiàn)象更加嚴(yán)重，這一點(diǎn)也與上文中的分析相一致。

可見(jiàn)，窄帶干擾對(duì)OFDM系統(tǒng)的性能有很大的影響。前文中的系統(tǒng)使用非常強(qiáng)勁的糾錯(cuò)編碼技術(shù)才能夠消除誤碼平層現(xiàn)象，這必然會(huì)顯著降低系統(tǒng)的傳輸效率。因此，需要采取一定的抗窄帶干擾措施，來(lái)提高系統(tǒng)的性能。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先分析了窄帶干擾信號(hào)在 OFDM 系統(tǒng)中的存在形式，得出由于頻譜泄漏，干擾將影響到所有的子信道，大幅降低了系統(tǒng)的性能。然后，通過(guò)軟件仿真驗(yàn)證了這一點(diǎn)。該結(jié)論為系統(tǒng)的進(jìn)一步改進(jìn)提供了一定的依據(jù)。

[1]WEINSTEIN S B. The History of Orthogonal Frequency-Division Multiplexing[J]. IEEE Communication Magazine,2009,27(11):26-35.

[2]IEEE Std 802.11g-2003. “Part 11: Wireless LAN medium access control (MAC) and physical layer (PHY) specifications -further higher data rate extension in the 2.4 GHz band,” 2003.

[3]IEEE Std 802.16a-2003, “Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems - amendment 2: Medium access control modifications and additional physical layer specifications for 2-11 GHz,” 2003.

[4]COULSON A J. Bit Error Rate Performance of OFDM in Narrowband Interference with Excision Filtering[J].IEEE Trans on Wireless Communications, September 2006, 5(09): 2484-2492.

[5]丁龍剛.CDMA, OFDM 系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其 Matlab 實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù)，2008,11(41):63-65.

[6]張曉光，徐釗，裴紅霞. 一種新的自適應(yīng)OFDM算法的探討[J].通信技術(shù),2008,41(01):36-38.