馬全明 馬海志

(北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司 北京 100101)

城市軌道交通工程一般線路長(zhǎng)，施工單位多，施工工藝復(fù)雜，在這種情況下既要保證整體線路全線貫通，又要嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)要求使其設(shè)備準(zhǔn)確就位，對(duì)測(cè)量工作提出了較高的要求。鋪軌基標(biāo)測(cè)量是在其工程土建結(jié)構(gòu)完成后，為軌道鋪設(shè)而進(jìn)行的一項(xiàng)重要測(cè)量工作。它是軌道鋪設(shè)的平面和高程基準(zhǔn)，其測(cè)設(shè)質(zhì)量的好壞，將直接影響軌道鋪設(shè)的質(zhì)量。因此，鋪軌基標(biāo)測(cè)設(shè)必須嚴(yán)格準(zhǔn)確，以保證軌道鋪設(shè)的質(zhì)量，為列車平穩(wěn)安全運(yùn)行奠定基礎(chǔ)。為使鋪軌基標(biāo)測(cè)量技術(shù)更好地為軌道交通建設(shè)服務(wù)，筆者以北京、廣州、伊朗德黑蘭等軌道交通工程鋪軌基標(biāo)的實(shí)際測(cè)量作業(yè)為背景，通過分析、研究與總結(jié)，從城市軌道交通工程鋪軌基標(biāo)測(cè)量精度設(shè)計(jì)的原則和要求、軌道線路中線調(diào)整測(cè)量的技術(shù)方法、鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算的技術(shù)方法、測(cè)設(shè)的技術(shù)方法4個(gè)部分，闡述軌道交通工程鋪軌基標(biāo)測(cè)量的精度要求及主要測(cè)量的技術(shù)手段，供測(cè)量工作者參考。

1 鋪軌基標(biāo)測(cè)量精度設(shè)計(jì)的原則和要求

為確保軌道交通工程在線路軌道鋪設(shè)完成后，軌道在平面和高程上圓順、平滑，《地下鐵道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范》制定了城市軌道交通軌道驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)。城市軌道交通軌道驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)要求:平面上軌道中心線與基標(biāo)中心線允許偏差為2 mm，軌道方向在直線上要遠(yuǎn)視直順，用10 m弦量允許偏差為1 mm;在曲線上遠(yuǎn)視圓順，用20 m弦量正矢，根據(jù)曲線半徑圓曲線，允許偏差為1～3 mm，緩和曲線允許偏差為2～5 mm。

高程上軌頂標(biāo)高允許偏差為2 mm，左、右股鋼軌頂面水平允許偏差為1 mm，在延長(zhǎng)18 m的距離范圍內(nèi)，無大于1 mm的三角坑，軌頂高低差目視平順，用10 m弦量不大于2 mm。

道岔精度除滿足上述要求外，還要滿足里程位置允許偏差2 mm、導(dǎo)線及附帶曲線允許偏差1 mm、附帶曲線用10 m弦量、連續(xù)正矢允許偏差1 mm、軌項(xiàng)標(biāo)高允許偏差2 mm、全長(zhǎng)范圍高低不大于3 mm的要求。軌道鋼軌主要精度要求和軌道曲線正矢允許偏差見表1。

城市軌道交通軌道驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)主要對(duì)軌道鋪設(shè)精度提出了要求，線路軌道是依據(jù)鋪軌基標(biāo)進(jìn)行鋪設(shè)的，因此基標(biāo)測(cè)設(shè)精度必須滿足上述要求，才能保證鋪軌質(zhì)量。

2 軌道線路中線調(diào)整測(cè)量的技術(shù)方法

軌道線路中線測(cè)量是鋪軌基標(biāo)測(cè)量的基礎(chǔ)工作，線路中線測(cè)量精度的好壞，將直接影響基標(biāo)測(cè)量成果，進(jìn)而影響軌道鋪設(shè)和列車運(yùn)行的質(zhì)量和效果。因此，基標(biāo)測(cè)設(shè)前需對(duì)線路中線進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)一精度、歸化其與設(shè)計(jì)線路之間的關(guān)系。

表1 軌道鋼軌主要精度要求

由于軌道交通施工時(shí)車站控制點(diǎn)一般從地面直接投測(cè)，精度比較高，車站線路一般為直線，線路與站臺(tái)間距限差要求較嚴(yán)，不宜在車站進(jìn)行線路調(diào)整。堅(jiān)持“車站不動(dòng)、調(diào)整區(qū)間”的原則，以“兩站一區(qū)間”為單位，進(jìn)行線路中線調(diào)整測(cè)量。線路中線調(diào)整測(cè)量的步驟如下:

1)以車站的施工控制導(dǎo)線點(diǎn)為依據(jù)，利用區(qū)間施工控制中線點(diǎn)組成附合導(dǎo)線，并進(jìn)行左、右線附合導(dǎo)線測(cè)量，一般線路中線點(diǎn)間距直線上平均120 m，曲線上除曲線元素外不小于60 m。

2)對(duì)中線點(diǎn)組成的導(dǎo)線采用Ⅱ級(jí)全站儀左、右角各測(cè)二測(cè)回，左、右角平均值之和與360°較差小于6″，測(cè)距往返各二測(cè)回，往返二測(cè)回平均值之差小于4 mm。

3)數(shù)據(jù)處理采用嚴(yán)密平差，各相鄰點(diǎn)間縱橫向中誤差滿足下述精度。直線:縱向中誤差＜±10 mm，橫向中誤差＜±5 mm;曲線:縱向中誤差＜±5 mm，曲線段小于60 m時(shí)，橫向中誤差＜±3 mm，大于60 m時(shí)橫向中誤差＜±5 mm。

4)平差后的線路中線點(diǎn)應(yīng)依據(jù)設(shè)計(jì)坐標(biāo)進(jìn)行歸化改正。歸化改正后對(duì)線路中線各折角應(yīng)進(jìn)行檢測(cè)，直線上其與180°較差不應(yīng)大于8″，曲線折角與相應(yīng)的設(shè)計(jì)值較差，中線點(diǎn)間距小于60 m時(shí)不應(yīng)大于20″，中線點(diǎn)間距大于60 m時(shí)，不應(yīng)大于15″。

按調(diào)線公式 δ=(Δ″/200)(S1×S2)/(S1+S2)進(jìn)行調(diào)線和歸化改正。線路中線點(diǎn)調(diào)整合格后，鉆φ2 mm深為5 mm的小孔，鑲?cè)朦S銅心標(biāo)志點(diǎn)位。

3 鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算的技術(shù)方法

鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)包括平面坐標(biāo)和高程數(shù)據(jù)，高程數(shù)據(jù)可以從鋪軌綜合設(shè)計(jì)圖資料中查取或通過簡(jiǎn)單計(jì)算取得，平面坐標(biāo)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)則要通過較復(fù)雜的計(jì)算得到。下面主要闡述平面坐標(biāo)放樣數(shù)據(jù)的計(jì)算方法。

3.1 在線路中線上的鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算

鋪軌基標(biāo)設(shè)置在線路中線上，放樣數(shù)據(jù)計(jì)算比較簡(jiǎn)單。首先，根據(jù)鋪軌基標(biāo)在線路的直線、圓曲線、緩和曲線上的位置以及起算控制點(diǎn)，計(jì)算控制基標(biāo)放樣坐標(biāo)(xi，yi);然后，通過坐標(biāo)反算計(jì)算放樣點(diǎn)的放樣數(shù)據(jù)。曲線點(diǎn)的放樣數(shù)據(jù)包括方位角αi和控制點(diǎn)到基標(biāo)點(diǎn)的距離li+1，直線點(diǎn)的放樣數(shù)據(jù)僅為控制點(diǎn)到基標(biāo)點(diǎn)的距離li+1。

3.2 鋪軌基標(biāo)在線路中線一側(cè)的放樣數(shù)據(jù)計(jì)算

鋪軌基標(biāo)敷設(shè)在線路中線一側(cè)時(shí)所形成的曲線，具有與線路中線平行、兩條曲線任一對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線具有共同的法線且垂距相等的特性，根據(jù)這一特性進(jìn)行放樣數(shù)據(jù)計(jì)算。

3.2.1 直線線路鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算

直線線路計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，當(dāng)鋪軌基標(biāo)位于線路的一側(cè)時(shí)，由于鋪軌基標(biāo)與線路中線的間距為常數(shù)D，并與線路中線平行，如圖1所示。因此，可將鋪軌基標(biāo)各點(diǎn)沿線路方向旋轉(zhuǎn)90°，并平移偏距D即可計(jì)算出放樣數(shù)據(jù)。

圖1 直線線路鋪軌基標(biāo)與線路關(guān)系

3.2.2 曲線線路鋪軌基標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算

1)曲線線路為圓曲線。鋪軌基標(biāo)位于圓曲線一側(cè)時(shí)，各鋪軌基標(biāo)分布于該線路中線圓曲線的同心圓上。因此，在相應(yīng)點(diǎn)切線的法線或與圓心連線方向上平移距離D，即為鋪軌基標(biāo)位置。由此便可計(jì)算出放樣數(shù)據(jù)。

2)曲線線路為緩和曲線。鋪軌基標(biāo)位于緩和曲線一側(cè)時(shí)，放樣數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，其計(jì)算原理和計(jì)算公式如下:

建立以線路中線的ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以直線線路中線的延長(zhǎng)線為X軸的獨(dú)立直角坐標(biāo)系，見圖2。

圖2中L為緩和曲線，S為 L的平行線，二者間距為 D，緩和曲線全長(zhǎng)為 L0，對(duì)應(yīng)的圓曲線半徑為 R0，則該緩和曲線的函數(shù)式為

圖2 獨(dú)立直角坐標(biāo)系示意

式中，L為緩和曲線上的點(diǎn)至ZH點(diǎn)的曲線長(zhǎng)，均為正值;R為該點(diǎn)處的緩和曲線曲率半徑，緩和曲線上的一段弧L與對(duì)應(yīng)的平行線上偏角為β。

獨(dú)立直角坐標(biāo)的計(jì)算如下

圖2所示的緩和曲線自ZH點(diǎn)向HY點(diǎn)看去是向右彎曲的(右彎)。如果圖3所示，曲線是向左彎曲，則其Y坐標(biāo)的值與右彎時(shí)相反，所以Y坐標(biāo)表達(dá)式應(yīng)乘上一個(gè)符號(hào)函數(shù)，即

另外，圖3所示的平行線S在緩和曲線L的彎曲外側(cè)(彎外)，R+b＞R，即b＞0，如圖4所示S曲線是在L曲線彎曲的內(nèi)側(cè)(內(nèi)L彎)，則R+b＜R，即b＜0，為了統(tǒng)一簡(jiǎn)便，取b的值都為正，而再乘以符號(hào)函數(shù)，有

這樣便推得緩和曲線的平行曲線S的坐標(biāo)放樣數(shù)據(jù)計(jì)算公式為

圖3 曲線向左彎曲

圖4 曲線在L曲線彎曲的內(nèi)側(cè)

式(4)和式(5)計(jì)算的x、y值為獨(dú)立直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

利用坐標(biāo)平移與轉(zhuǎn)換公式將獨(dú)立直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成城市坐標(biāo)系的坐標(biāo)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

4 鋪軌基標(biāo)測(cè)設(shè)的技術(shù)方法

鋪軌基標(biāo)是軌道鋪設(shè)所依據(jù)的測(cè)量基準(zhǔn)，確定軌道架設(shè)的平面位置和高程位置。為保證軌道架設(shè)的準(zhǔn)確性和架設(shè)軌道后行車的平穩(wěn)與舒適，軌道交通的正線、聯(lián)絡(luò)線、出入線、試車線和道岔輔助線等均應(yīng)測(cè)設(shè)鋪軌基標(biāo)，用以指導(dǎo)軌道的鋪設(shè)。

4.1 鋪軌基標(biāo)埋設(shè)位置和標(biāo)志

鋪軌基標(biāo)分控制基標(biāo)和加密基標(biāo)兩種?？刂苹鶚?biāo):直線段一般每隔120 m左右埋設(shè)一個(gè);曲線地段除曲線要素樁(ZH、HY、QZ、YH、HZ)外，如果曲線距離較長(zhǎng)時(shí)，一般每隔60 m左右埋設(shè)一個(gè)(見圖5)。加密基標(biāo):在整體道床區(qū)段，直線段每隔6 m埋設(shè)一個(gè)，曲線段每隔5 m埋設(shè)一個(gè);在碎石道床區(qū)段，直線段每隔24 m埋設(shè)一個(gè)，曲線段緩和曲線每隔10 m埋設(shè)一個(gè)，圓曲線段每隔20 m埋設(shè)一個(gè);在每個(gè)變坡點(diǎn)的位置也應(yīng)埋設(shè)加密基標(biāo)。

1)對(duì)于整體道床區(qū)段，所有基標(biāo)(包括控制基標(biāo)和加密基標(biāo))一般埋設(shè)在線路中線上。對(duì)于碎石道床區(qū)段，右線控制基標(biāo)和加密基標(biāo)埋設(shè)在線路右側(cè)，距線路中線3.0 m;左線控制基標(biāo)和加密基標(biāo)埋設(shè)在線路左側(cè)，距線路中線3.0 m。

圖5 控制基標(biāo)埋設(shè)示意

2)控制基標(biāo)采用等距等高的方式埋設(shè)，整體道床區(qū)段埋設(shè)在軌頂面下400 mm處(由設(shè)計(jì)給定)，碎石道床區(qū)段埋設(shè)在軌頂面下800 mm處(由設(shè)計(jì)給定)。加密基標(biāo)采用等距不等高的方式，測(cè)設(shè)完成后，提供實(shí)測(cè)基標(biāo)高程，并計(jì)算與設(shè)計(jì)軌面高程之差值，以滿足鋪軌施工要求(見圖6)。

3)岔區(qū)基標(biāo)的埋設(shè)位置數(shù)量，在整體道床區(qū)段，按設(shè)計(jì)提供的道岔鋪軌基標(biāo)圖埋設(shè)基標(biāo);在碎石道床區(qū)段埋設(shè)4個(gè)控制基標(biāo)(岔頭、岔心、2個(gè)岔尾)。

圖6 加密基標(biāo)埋設(shè)示意

4.2 線路正線基標(biāo)測(cè)設(shè)方法及技術(shù)要求

4.2.1 控制基標(biāo)測(cè)設(shè)方法及技術(shù)要求

1)使用不低于2″級(jí)全站儀進(jìn)行測(cè)量，水平角兩測(cè)回(左右角之和與360°之差不大于6″)，邊長(zhǎng)往返測(cè)各一測(cè)回(測(cè)回差不大于5 mm)。平差調(diào)線后，控制基標(biāo)之間折角與設(shè)計(jì)值比較，在整體道床區(qū)段一般不大于8″(或橫向偏差不大于5 mm)，在邊長(zhǎng)小于50 m的短邊處適當(dāng)放寬，但是橫向偏差不得大于3 mm。碎石道床區(qū)段根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)放寬，但其最大橫向偏差不得大于10 mm，平差后測(cè)角中誤差不大于±4″。

2)兩控制基標(biāo)間距離測(cè)量相對(duì)誤差:直線段1/5000，曲線段1/10000。

3)高程測(cè)量按地鐵精密水準(zhǔn)測(cè)量的技術(shù)要求作業(yè)，其水準(zhǔn)線路閉合差小于±8(L為水準(zhǔn)線路長(zhǎng)度，以km為單位)。

4.2.2 加密基標(biāo)測(cè)設(shè)方法及技術(shù)要求

在控制基標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加密:

1)距離測(cè)量誤差。在整體道床區(qū)段，直線段小于6 mm，曲線段小于5 mm;在碎石道床區(qū)段適當(dāng)放寬但不得大于10 mm。

2)橫向誤差(方向誤差)。在整體道床區(qū)段兩相鄰加密基標(biāo)間相對(duì)橫向偏差不大于2 mm。相對(duì)于兩控制基標(biāo)的橫向偏差一般不大于3 mm，但在兩控制基標(biāo)間距離小于50 m的短邊處，加密基標(biāo)相對(duì)于控制基標(biāo)的橫向偏差不大于2 mm。在碎石道床區(qū)段，加密基標(biāo)的橫向偏差可適當(dāng)放寬，但最大不得超過10 mm。

3)高程測(cè)量誤差，相鄰兩個(gè)加密基標(biāo)間不大于1 mm，附合到相鄰兩個(gè)控制基標(biāo)上高程測(cè)量誤差不大于2 mm。

4.2.3 道岔基標(biāo)測(cè)設(shè)方法及技術(shù)要求

地鐵線路道岔有單開道岔、交分道岔、交叉渡線道岔。測(cè)設(shè)時(shí)可先對(duì)道岔的岔心、交點(diǎn)、主線和側(cè)線進(jìn)行測(cè)設(shè)，然后根據(jù)鋪軌基標(biāo)與上述各線路中線和交點(diǎn)的關(guān)系，用控制基標(biāo)進(jìn)行測(cè)設(shè)。道岔控制基標(biāo)間及其與線路中線幾何關(guān)系應(yīng)滿足下列要求:

1)道岔控制基標(biāo)間距離與設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于2 mm。

2)道岔控制基標(biāo)高程與設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于2 mm，相鄰基標(biāo)間的高差與設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于1 mm。

3)岔心相對(duì)于線路中線的里程(距離)與設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于10 mm。

4)道岔控制基標(biāo)與線路中線的距離和設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于2 mm。

5)正線與輔助線交角的實(shí)測(cè)值與設(shè)計(jì)值較差:單開道岔不應(yīng)大于20″，復(fù)式交分道岔、交叉渡線道岔不應(yīng)大于 10″。

5 結(jié)語

上述鋪軌基標(biāo)測(cè)量的方法已在北京地鐵、廣州地鐵以及伊朗德黑蘭地鐵1號(hào)、2號(hào)線等地鐵工程建設(shè)中得到廣泛的采用。隨著測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，城市軌道交通工程測(cè)量技術(shù)也在不斷創(chuàng)新和進(jìn)步。經(jīng)過與國(guó)內(nèi)同行們不斷的實(shí)踐和探索，進(jìn)行交流和總結(jié)，鋪軌基標(biāo)測(cè)量的技術(shù)和方法會(huì)更進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，從而更好地為我國(guó)的軌道交通工程建設(shè)服務(wù)。

［1］秦長(zhǎng)利.城市軌道交通工程測(cè)量［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008:236-259.

［2］GB 50308—2008城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范［S］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

［3］GB 50299—1999，地下鐵道工程施工及驗(yàn)收規(guī)范［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

［4］馬全明.地下鐵道鋪軌基標(biāo)測(cè)量的主要技術(shù)方法［C］//第五屆京港澳測(cè)繪技術(shù)交流會(huì)論文集.香港:京港澳測(cè)繪技術(shù)交流會(huì)組委會(huì)，2007:16-18.

［5］馬全明.城市軌道交通工程精密施工測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用與研究［J］.測(cè)繪通報(bào)，2010(11):41-45.