吳繩正 劉敬虎 朱銀兵 李 豹

（海軍司令部航海保證部1） 天津 300042）（91576部隊(duì)2） 寧波 315021）

（海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院3） 武漢 430033）

1 引言

目前用于水下通信的主要是甚低頻波段，但是該頻段尚不具有導(dǎo)航與定位功能，羅蘭C系統(tǒng)是一種遠(yuǎn)程無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)，工作于長(zhǎng)波波段，信號(hào)具有一定的透水能力，具備水下定位與導(dǎo)航的潛能，研究羅蘭C信號(hào)的水下導(dǎo)航與定位具有重要意義。但是，由于水對(duì)電磁波傳播的色散效應(yīng)相對(duì)空氣強(qiáng)得多，羅蘭C信號(hào)在水下傳播時(shí)的信號(hào)幅度會(huì)大幅度衰減，各頻率分量在經(jīng)過(guò)相同路徑傳播后的相位改變量并不相同。因此，隨著深度的增加，水下接收到的羅蘭C信號(hào)包絡(luò)形狀在不斷地發(fā)生變化，利用空氣中的標(biāo)準(zhǔn)半峰值比進(jìn)行周期識(shí)別將會(huì)產(chǎn)生識(shí)別錯(cuò)誤，需要進(jìn)行包周差補(bǔ)償以提高定位精度。在羅蘭C信號(hào)的周期識(shí)別方面，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有大量的學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，如 Mohammed[1～3]等結(jié)合不同的譜估計(jì)方法分析了基于IFFT頻譜相除的天地波識(shí)別方法；胡東亮[4～5]分析了基于 MUSIC算法的天地波識(shí)別方法；周新力等利用多項(xiàng)式求根方法替代MUSIC算法中的譜搜索提出了新的天地波識(shí)別算法[6]；筆者也在前期研究了二次IFFT頻譜相除識(shí)別天地波的方法[7]以及基于時(shí)頻分析的周期識(shí)別方法[8]，上述方法各具優(yōu)點(diǎn)，但運(yùn)算量都較大，比較復(fù)雜，而且在水下接收羅蘭C信號(hào)的周期識(shí)別中同樣需要進(jìn)行包周差補(bǔ)償處理。為此，本文將在分析羅蘭C信號(hào)水下傳播色散特性基礎(chǔ)上，采用最小均方設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一種能夠克服色散效應(yīng)影響，既融入包周差補(bǔ)償，又簡(jiǎn)單可行的用于水下接收羅蘭C信號(hào)識(shí)別的周期識(shí)別方法。

2 羅蘭C信號(hào)水下色散特性

羅蘭C信號(hào)的工作頻段主要集中在90～110kHz，可以看成由多個(gè)頻率分量正弦波按照一定幅度與相位疊加而成的。在空氣中，不同頻率分量正弦波的傳播速度均為光速，空氣對(duì)各頻率分量的衰減相同，因此，在空氣中距離發(fā)射臺(tái)一定距離接收到的羅蘭C信號(hào)波形是各頻率分量的同相疊加。而羅蘭C信號(hào)透過(guò)水面向下傳播時(shí)，由于水（海水或淡水）是一種色散介質(zhì)，對(duì)不同頻率的正弦波傳播速度不相同，因此，在水下一定深度接收到的羅蘭C信號(hào)波形是由上述頻率分量按照不同的衰減幅度與相位疊加而成的，合成信號(hào)的包絡(luò)將會(huì)發(fā)生變化，在水下接收信號(hào)實(shí)現(xiàn)正確搜索與跟蹤的前提下，必然要求在信號(hào)的周期識(shí)別過(guò)程中進(jìn)行包周差補(bǔ)償，否則將會(huì)導(dǎo)致周期識(shí)別錯(cuò)誤，定位結(jié)果不可用。

為了分析羅蘭C信號(hào)入水后的色散特性，根據(jù)信號(hào)分析理論，設(shè)數(shù)字化后羅蘭C信號(hào)x（n）的樣本長(zhǎng)度為N，則由DFT變換有

復(fù)數(shù)序列X（k）對(duì)應(yīng)頻率分量的幅度和相位可分別表示為

根據(jù)電磁波傳播理論，假設(shè)頻率分量k的信號(hào)在入水深度L后的幅度衰減為Δm（k），相位偏移為Δn（k），則頻率分量k的信號(hào)在水深L處可表示為

將式（3）得到的各頻率分量信號(hào)X（k）′進(jìn)行合成即可得到水深L處接收到的羅蘭C信號(hào)頻譜，然后對(duì)其進(jìn)行傅里葉逆變換即可得到水深L處接收到的羅蘭C信號(hào)時(shí)域波形：

在此基礎(chǔ)上，本文在采樣率為100M，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為30000，海水媒質(zhì)中的電導(dǎo)率取σ＝4，淡水中的電導(dǎo)率取σ＝0.03的條件下，對(duì)羅蘭C信號(hào)在水下（海水或淡水）不同深度時(shí)的色散效果進(jìn)行了仿真，結(jié)果分別如圖1與圖2所示，其中圖1為海水中不同深度的色散結(jié)果，圖2為淡水中不同深度的色散結(jié)果。

圖1 不同深度海水中色散波形

圖2 不同深度淡水中色散波形

由圖可見(jiàn)，羅蘭C信號(hào)在穿透海水（或淡水）后，不僅信號(hào)幅度發(fā)生較大衰減，信號(hào)相位也發(fā)生了變化，導(dǎo)致信號(hào)包絡(luò)發(fā)生了形變。因此，進(jìn)行信號(hào)周期識(shí)別時(shí)需要進(jìn)行包周差補(bǔ)償，為此，本文對(duì)水下（海水或淡水）不同深度時(shí)域信號(hào)的前五周半峰值比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果分別如表1、表2所示。

由表中可知，在海水中2m以下深度時(shí)，色散對(duì)羅蘭C信號(hào)波形第2～4周半峰值比的影響較小，采用空氣中常用的標(biāo)準(zhǔn)半峰值比進(jìn)行周期識(shí)別通常不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)周現(xiàn)象，但入水深度超過(guò)2m時(shí)，由于波形形變嚴(yán)重，采用空氣中常用的標(biāo)準(zhǔn)半峰值比進(jìn)行周期識(shí)別將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)周現(xiàn)象，導(dǎo)致定位結(jié)果不可用；在淡水中40m以下深度時(shí)，采用空氣中常用的標(biāo)準(zhǔn)半峰值比進(jìn)行周期識(shí)別一般不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)周現(xiàn)象，但入水深度超過(guò)40m時(shí)將會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)周現(xiàn)象。

表1 海水中不同深度色散信號(hào)半峰值比

表2 淡水中不同深度色散信號(hào)半峰值比

3 水下接收信號(hào)包周差補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)

由上一節(jié)分析可知，由于色散效應(yīng)，羅蘭C信號(hào)在海水中傳播深度超過(guò)2m，在淡水中傳播深度超過(guò)40m時(shí)，需要對(duì)信號(hào)的包周差進(jìn)行補(bǔ)償才能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)周期識(shí)別，得到正確的定位結(jié)果。因此，本文將在結(jié)合常用周期識(shí)別方法優(yōu)點(diǎn)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種基于最小均方誤差思想的周期識(shí)別方法，然后采用表1、表2中對(duì)應(yīng)深度的半峰值比仿真結(jié)果進(jìn)行匹配識(shí)別，以補(bǔ)償色散效應(yīng)對(duì)羅蘭C信號(hào)產(chǎn)生的波形形變。

常見(jiàn)周期識(shí)別方法有幅值比法、畫切線法、場(chǎng)強(qiáng)法、一次微分法、延遲倒相法及和函數(shù)法等多種方法，其中應(yīng)用較多的是延遲倒相法與和函數(shù)法。此外，近年來(lái)國(guó)內(nèi)部分文獻(xiàn)中提出了匹配相關(guān)的周期識(shí)別方法[9～10]。由于和函數(shù)法保留了羅蘭C信號(hào)的波形特征，通過(guò)多周期波形累加能夠有效提高信號(hào)信噪比，提高周期識(shí)別的準(zhǔn)確性與接收機(jī)定位精度；而匹配相關(guān)法能夠充分利用羅蘭C信號(hào)包絡(luò)及載波前三周信號(hào)幅值比特征，對(duì)提高羅蘭C信號(hào)周期識(shí)別的準(zhǔn)確性具有重要意義。因此，本文在設(shè)計(jì)周期識(shí)別方法時(shí)，將充分結(jié)合上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，在和函數(shù)識(shí)別法基礎(chǔ)上融入匹配相關(guān)算法，并結(jié)合水下不同深度的半峰值比仿真結(jié)果實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的識(shí)別，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1）由于相位跟蹤點(diǎn)位于載波周期前40μs的某一過(guò)零點(diǎn)，在跟蹤點(diǎn)前以10μs為間隔選取m1個(gè)零點(diǎn)，在跟蹤點(diǎn)后選取m2個(gè)零點(diǎn)；

2）對(duì)選取的所有零點(diǎn)都按照和函數(shù)法計(jì)算選取零點(diǎn)的半峰值比ki（i＝1，2，…，m1＋m2＋1）；

3）以k01，k02，k03表示羅蘭C標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)載波第2～4周半峰值比，則利用匹配算法可計(jì)算得到上述半峰值比序列相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)值的均方誤差：

4）對(duì)均方誤差Sj進(jìn)行比較，最小的Sj對(duì)應(yīng)的半峰值比kj＋2所對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)即為載波第三周末過(guò)零點(diǎn)，即實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的周期識(shí)別。

在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，用前一節(jié)表1、表2中的不同深度下的載波第2至4周半峰值比代替上述算法中的k01、k02與k03，以實(shí)現(xiàn)水下接收信號(hào)的包周差補(bǔ)償。

4 試驗(yàn)分析

為驗(yàn)證色散效應(yīng)對(duì)羅蘭C信號(hào)的影響以及采用包周差補(bǔ)償?shù)淖钚【街芷谧R(shí)別方法的正確性與有效性，筆者利用磁性天線進(jìn)行了大量的水下接收信號(hào)采集試驗(yàn)，其中接收到的一組信號(hào)如圖3所示，相關(guān)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。從大量采集數(shù)據(jù)中分別挑選出一組武漢木蘭湖的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與一組海南三亞附近海域的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)搜索與相位跟蹤之后，在本文所設(shè)計(jì)基于最小均方思想的周期識(shí)別方法中融入第2節(jié)不同得到的水深下的半峰值比進(jìn)行匹配，然后進(jìn)行定位解算并與對(duì)應(yīng)水域表面的定位結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，其結(jié)果如表3所示。

圖3 海南三亞附近水域接收到的水下羅蘭C信號(hào)

圖4 木蘭湖與三亞附近海域試驗(yàn)

由表3可見(jiàn)，在淡水中10m深處，由于色散的影響較小，羅蘭C信號(hào)波形形變較小，第2、3、4載波周期的半峰值比改變較小，利用空氣中的標(biāo)準(zhǔn)幅值比匹配不影響載波第三周的正確識(shí)別，定位精度基本不受影響；但在海水中，由于色散效應(yīng)較強(qiáng)，對(duì)羅蘭C信號(hào)的波形影響較大，如果不進(jìn)行包周差補(bǔ)償，繼續(xù)使用空氣中的標(biāo)準(zhǔn)幅值比進(jìn)行匹配，則會(huì)導(dǎo)致周期識(shí)別錯(cuò)誤。如表中海水中2m與5m深處，由于測(cè)量點(diǎn)距離主臺(tái)與副臺(tái)2較近，測(cè)量得到的時(shí)差TD2較準(zhǔn)確，但時(shí)差TD1比空氣中的測(cè)量值小近10μs，即向前跳了一周；同理，在海水中7m深處，測(cè)量時(shí)差TD1比空氣中的測(cè)量值大約20μs，向后跳了2周。對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行包周差補(bǔ)償，即采用色散后的半峰值比進(jìn)行重新匹配并進(jìn)行周期識(shí)別，得到的時(shí)差如表中ECD補(bǔ)償后的時(shí)差所示，其結(jié)果與空氣中得到的時(shí)差基本一致，定位結(jié)果可信。由此可見(jiàn)，色散會(huì)導(dǎo)致羅蘭C信號(hào)的波形發(fā)生形變，在海水中如果不進(jìn)行包周差補(bǔ)償將會(huì)導(dǎo)致定位結(jié)果不可用，由此也證明了在本章設(shè)計(jì)的最小均方周期識(shí)別方法基礎(chǔ)上融入包周差補(bǔ)償能夠有效解決海水對(duì)羅蘭C信號(hào)傳播產(chǎn)生的影響，提高周期識(shí)別的準(zhǔn)確性與定位精度。

表3 試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了羅蘭C信號(hào)的水下色散特性，得到了色散效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致羅蘭C信號(hào)波形發(fā)生形變，需要進(jìn)行包周差補(bǔ)償這一結(jié)論，并給出了海水與淡水中不同深度下接收到的羅蘭C信號(hào)的載波前五周半峰值比仿真結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于最小均方思想的匹配周期識(shí)別算法，并結(jié)合所得到的半峰值比仿真結(jié)果設(shè)計(jì)了水下接收羅蘭C信號(hào)的包周差補(bǔ)償方法。試驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)水下接收補(bǔ)償方法能夠有效補(bǔ)償色散效應(yīng)對(duì)水下接收羅蘭C信號(hào)的影響，提高接收機(jī)定位精度，對(duì)羅蘭C接收機(jī)的水下應(yīng)用具有重要意義。

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