鄭怡 ，李莉 ，許嘉龍，由世寬，回志峰，邱連強(qiáng)

(1.遼寧省建筑材料科學(xué)研究所，遼寧 沈陽，110032；2.大連理工大學(xué) 土木水利學(xué)院，遼寧 大連，116023；3.武漢理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢，430070；4.沈陽建筑大學(xué) 材料學(xué)院，遼寧 沈陽，110168)

凍融破壞是建筑材料在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的主要病害之一，并且材料的凍融破壞在東北、華北和西北地區(qū)的工程中占 100%，有些工程已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)嚴(yán)重的程度[1]。因此，開展建筑材料凍融損傷機(jī)理研究和力學(xué)性能研究十分必要。目前，國內(nèi)外對混凝土在凍融循環(huán)作用下的強(qiáng)度、質(zhì)量損失率以及相對動彈性模量等進(jìn)行了較多的試驗研究[2?11]，但是對于新型墻體材料的凍融損傷模型仍然沒有建立起完整的理論體系，在實際工程中受到種種限制而無法應(yīng)用。通過對6種新型墻體材料和燒結(jié)普通磚在不同凍融循環(huán)次數(shù)下的試驗，研究了新型墻體材料的質(zhì)量損失率、強(qiáng)度損失率與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，結(jié)合新型墻體材料凍融損傷失效過程，建立了新型墻體材料的凍融損傷時變可靠度計算模型。結(jié)果表明：以混凝土實心磚為例，隨著時間的推移，混凝土實心磚的凍融循環(huán)時變可靠指標(biāo)逐漸變小，變化趨勢呈拋物線型。通過模型可預(yù)測新型墻體材料的凍融循環(huán)壽命，為新型墻體材料的凍融損傷計算提供依據(jù)，為維護(hù)部門提供決策依據(jù)，降低失效風(fēng)險。本文作者結(jié)合新型墻體材料凍融損傷失效過程的試驗研究，采用簡單數(shù)學(xué)模型，描述新型墻體材料的單一因素凍融損傷失效過程，獲得了新型墻體材料的凍融損傷數(shù)學(xué)模型，在理論上提出凍融損傷速度和凍融損傷加速度的概念，最后探討了新型墻體材料的凍融損傷數(shù)學(xué)模型在耐久性壽命預(yù)測中的應(yīng)用問題。

1 抗凍性試驗

墻體材料選用北方普遍采用的混凝土小型空心砌塊、混凝土多孔磚、廢渣混凝土多孔磚、混凝土實心磚、煤矸石燒結(jié)磚、蒸壓粉煤灰磚和黏土燒結(jié)普通磚?？箖鲂栽囼瀰⒄誈B/T 4111—1997《混凝土小型空心砌塊試驗方法》進(jìn)行。取樣品10塊，其中5塊凍融試件浸入10～20 ℃的水池中，水面高出試件20 mm以上，試件間距不小于20 mm，另外5塊試件作對比。凍融試件在水中浸泡4 d后取出，用濕布拭干內(nèi)外表面，立即稱量飽和面干狀態(tài)下的質(zhì)量，精確至0.05 kg。將5塊凍融試件放入預(yù)先降至?15 ℃的冷庫中，間距大于20 mm，當(dāng)溫度再次降至?15 ℃時開始計時，冷凍4 h后取出，再置于水溫為10～20 ℃的水中融化2 h。將凍融循環(huán)數(shù)規(guī)定為25，50和75次，達(dá)到規(guī)定循環(huán)數(shù)后，將試件從水中取出，拭干表面后，稱量凍后飽和面干狀態(tài)質(zhì)量，精確至0.05 kg，靜置24 h后，與對比試樣一起抹面，進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗。計算質(zhì)量損失率和強(qiáng)度損失率，精確至0.1%。

2 凍融循環(huán)試驗結(jié)果分析

將6種新型墻體材料和普通燒結(jié)磚在凍融循環(huán)條件下質(zhì)量損失率與循環(huán)數(shù)的關(guān)系以及強(qiáng)度損失率與循環(huán)數(shù)的關(guān)系見圖1和2。

圖1 墻體材料質(zhì)量損失率與凍融循環(huán)數(shù)的關(guān)系Fig.1 Relationships of rate of mass loss of wall materials and number of freeze-thaw cycles

圖2 墻體材料強(qiáng)度損失率與凍融循環(huán)數(shù)的關(guān)系Fig.2 Relationships of rate of strength loss of wall materials and number of freeze-thaw cycles

從圖1可以看出：隨著凍融次數(shù)的增加，普通混凝土砌塊、混凝土實心磚、煤矸石燒結(jié)磚、混凝土多孔磚的質(zhì)量損失率與普通燒結(jié)磚的質(zhì)量損失率的變化相近，而廢渣混凝土多孔磚和蒸壓粉煤灰磚的質(zhì)量損失率與普通燒結(jié)磚的質(zhì)量損失率相差較大。

從圖2可以看出：隨著凍融次數(shù)的增加，普通混凝土砌塊、混凝土實心磚、煤矸石燒結(jié)磚、混凝土多孔磚、蒸壓粉煤灰磚的強(qiáng)度損失率與普通燒結(jié)磚的強(qiáng)度損失率的變化相近，而廢渣混凝土多孔磚的強(qiáng)度損失率與普通燒結(jié)磚的強(qiáng)度損失率相差較大。并且，廢渣混凝土多孔磚、混凝土多孔磚、普通混凝土砌塊和混凝土實心磚的曲線是下拋型，即隨著循環(huán)次數(shù)的增加，強(qiáng)度損失率變化越趨于緩和；煤矸石燒結(jié)磚、蒸壓粉煤灰磚和燒結(jié)普通磚的曲線是上拋型，即隨著循環(huán)數(shù)的增加，強(qiáng)度損失率變化越大[12]。

3 凍融循環(huán)損傷數(shù)學(xué)模型

為了分析新型墻體材料的凍融損傷效應(yīng)，根據(jù)損傷力學(xué)的原理，采用Brown等建議的損傷因子[13]：

式中：Dσ為以強(qiáng)度損失為變量的新型墻體材料損傷變量；Dm為以質(zhì)量損失為變量的新型墻體材料損傷變量；rσ為新型墻體材料的強(qiáng)度損失率；mr為新型墻體材料的質(zhì)量損失率。

通過對這些曲線的分析研究，發(fā)現(xiàn)這些曲線主要為拋物線型。本文以凍融實驗結(jié)果為例，采用簡單的數(shù)學(xué)模型引出新型墻體材料的凍融損傷數(shù)學(xué)模型，來描述新型墻體材料的凍融損傷規(guī)律。回歸分析模型可以用一元二次多項式描述新型墻體材料的質(zhì)量損失率mr或強(qiáng)度損失率rσ與凍融循環(huán)數(shù)N之間的拋物線關(guān)系：

式中：a，b，c和d為待定的相關(guān)系數(shù)。

7組墻體材料的凍融損傷數(shù)學(xué)模型中的凍融損傷參數(shù)見表1。從表1中可以得出：SigF＜0.05，表明回歸極顯著。

4 凍融循環(huán)損傷時變計算模型

新型墻體材料在使用期內(nèi)，隨著時間的推移，凍融循環(huán)后的可靠指標(biāo)在逐漸變化，以強(qiáng)度損失率為基本變量，建立新型墻體材料凍融循環(huán)時變計算模型為：

式中：σr0為強(qiáng)度損失剩余率，規(guī)范值為 0.8；t為時間，a；Nt為每年的凍融循環(huán)數(shù)變量。其中，每年的凍融循環(huán)次數(shù)可到氣象部門進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)30 a的凍融循環(huán)數(shù)，進(jìn)行統(tǒng)計分析，每年的凍融循環(huán)數(shù)的分布類型，以及平均值和變異系數(shù)。在這里，由于缺乏足夠的統(tǒng)計資料，為便于分析說明，假定Nt服從正態(tài)分布，平均值和變異系數(shù)為5和0.1。

因此，由式(5)得到動態(tài)可靠指標(biāo)，可表示為：

表1 墻體材料的凍融損傷數(shù)學(xué)模型的參數(shù)Table1 Parameters of freeze-thaw damage mathematical model of walling materials

當(dāng)基本變量不是正態(tài)分布時，應(yīng)首先將其當(dāng)量正態(tài)化。以混凝土實心磚為例，

因此，建立混凝土實心磚凍融循環(huán)時變可靠度計算模型：

約束條件：

式中：x1為Nt轉(zhuǎn)換的獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量；t為時間，a。

計算結(jié)果見圖3。由圖3可知：隨著時間的推移，混凝土實心磚的凍融循環(huán)時變可靠指標(biāo)逐漸變小，變化趨勢呈拋物線型。

圖3 混凝土實心磚凍融循環(huán)時變可靠指標(biāo)Fig.3 Time?depending reliability index of concrete solid brick in freeze-thaw cycle

表2所示為既有構(gòu)件鑒定等級與要求的可靠指標(biāo)關(guān)系。通過時變可靠度的計算，根據(jù)表2可判定在某一時段內(nèi)，該混凝土實心磚砌筑的構(gòu)件需要進(jìn)行維護(hù)，該計算方法可為維護(hù)部門提供決策依據(jù)，降低失效風(fēng)險。圖3中新型墻體材料在凍融情況下，滿足可靠指標(biāo)的使用壽命遠(yuǎn)低于合理使用年限，作者認(rèn)為實際中，墻體材料外圍還有相關(guān)保護(hù)層，在實驗中墻體材料沒有外保溫措施，直接進(jìn)行凍融循環(huán)。

表2 既有構(gòu)件鑒定等級與要求的可靠指標(biāo)關(guān)系Table2 Relationship of reliability index and appraisal classic of existing member

5 結(jié)論

(1)隨著凍融數(shù)的增加，普通混凝土砌塊、混凝土實心磚、煤矸石燒結(jié)磚、混凝土多孔磚的質(zhì)量損失率與普通燒結(jié)磚的質(zhì)量損失率的變化相近，而廢渣混凝土多孔磚和蒸壓粉煤灰磚的質(zhì)量損失率與普通燒結(jié)磚的質(zhì)量損失率相差較大。同時，廢渣混凝土多孔磚、混凝土多孔磚、普通混凝土砌塊和混凝土實心磚的強(qiáng)度損失曲線是下拋型，即隨著循環(huán)數(shù)的增加，強(qiáng)度損失率變化越趨于緩和；煤矸石燒結(jié)磚、蒸壓粉煤灰磚和燒結(jié)普通磚的曲線是上拋型，即隨著循環(huán)數(shù)的增加，強(qiáng)度損失率變化越大。

(2)結(jié)合新型墻體材料凍融損傷失效過程，建立了新型墻體材料的凍融損傷時變可靠度計算模型，以混凝土實心磚為例，隨著時間的推移，混凝土實心磚的凍融循環(huán)時變可靠指標(biāo)逐漸變小，變化趨勢呈拋物線型。通過模型可預(yù)測新型墻體材料的凍融循環(huán)壽命，為維護(hù)部門提供決策依據(jù)，降低失效風(fēng)險。

(3)新型墻體材料在凍融循環(huán)作用下容易出現(xiàn)裂縫開裂，特別是在北方嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)，在實際生產(chǎn)應(yīng)用中，可以在新型墻體材料中加入纖維，增強(qiáng)阻裂性能，延緩裂縫的開展，可提高新型墻體材料的抗凍融性能。

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