張永山，張丹，李劍，張波濤，李闖澤

（1 中北大學信息探測與處理技術研究所，山西 太原 030051；2 中北大學理學院，山西 太原，030051）

0 引言

探地雷達GPR(Ground Penetrating Radar)是一種用于確定地下介質分布的廣譜電磁技術，是一種通過發(fā)射和接收高頻率、寬脈沖電磁波，并根據(jù)接收到的電磁波的振幅、波形和頻率等運動學和動力學特征來分析和推斷地下介質結構、地層巖性特征的淺層地球物理探測技術[1]。在地下目標探測的眾多手段中，因其具有高效率、高分辨、低成本、無污染、探測結果直觀，可以探測地下金屬和非金屬目標等特點，正在國民經(jīng)濟建設、軍隊信息化和現(xiàn)代化建設中，發(fā)揮著重要作用[2]。

探地雷達回波信號是一種非平穩(wěn)信號組合，包含了多種干擾和雜波，回波信號預處理的目的就是去除干擾和雜波，本文提出的短時傅里葉變換分析方法很好的達到了預處理的效果，通過實測數(shù)據(jù)證明了該方法的有效性，從而為更進一步的研究工作打下了基礎。

1 探地雷達系統(tǒng)設計原理

探地雷達系統(tǒng)如圖1所示，主要包括信號主控部分、發(fā)射部分、接收部分、信號處理和顯示部分等[3]。

探地雷達系統(tǒng)具體的工作過程：在主振控制下通過觸發(fā)器，分別產(chǎn)生較高頻率和低頻的兩路信號。其中，較高頻率的信號分為兩路，一路作為觸發(fā)脈沖信號送至發(fā)射機，由發(fā)射機產(chǎn)生同頻發(fā)射脈沖信號，該信號直接耦合到發(fā)射天線，再由天線將此電磁波定向輻射入地下的探測區(qū)域；另一路送至比較器，和主頻產(chǎn)生的低頻信號進行比較，比較結果送至邏輯電路發(fā)生器。接收機通過接收天線檢測到探測目標的回波信號分為兩部分，一部分檢測信號送至取樣脈沖發(fā)生器再和主振產(chǎn)生的信號進行比較，另一部分經(jīng)由放大、濾波后送入A/D 轉換器對回波信號進行模數(shù)轉換，數(shù)字回波信號再送入信號處理機進行處理，處理結果由顯示器輸出顯示或存入存儲設備。

圖1 探地雷達系統(tǒng)原理圖

2 探地雷達回波信號軟件算法設計

由探地雷達工作過程可知，探地雷達在探測地下目標的有效反射信息時，會采集到各種規(guī)則的或隨機的干擾信息，收到的雷達回波信號實際上是有限個雷達子波反射、干涉、組合、疊復的結果。探地雷達數(shù)據(jù)處理的目的就是壓制這些干擾波，最大程度地突出有效波，以便提高雷達記錄的信噪比和分辨率，提取反射波的各種有用參數(shù)，為探地雷達資料解釋提供可靠的依據(jù)。

2.1 回波非平穩(wěn)信號解析

探地雷達接收到的回波數(shù)據(jù)信號中，包含了多種干擾和雜波，是一種非平穩(wěn)信號，需要經(jīng)過一定的數(shù)據(jù)處理，才能得到有助于進行地質解釋的數(shù)據(jù)或圖像。對于非平穩(wěn)信號，希望能有一種方法把時域分析與頻域分析結合起來，即找到一個二維函數(shù)，它既能反映信號的頻率內容，也能反映頻率內容隨時間的變化規(guī)律[4]。

2.2 探地雷達回波信號處理算法實現(xiàn)

短時傅里葉變換具有時間頻率局部化特征,可以通過尺度的伸縮實現(xiàn)時頻域分辨率的變化,因而非常適用于探地雷達信號的處理。短時傅里葉變換（STFT）是非平穩(wěn)信號分析中使用最廣泛的方法之一，它在傅里葉變換的框架內，將非平穩(wěn)信號看作是由一系列短時平穩(wěn)信號構成的，短時性通過在時域加窗來實現(xiàn)，并通過平移參數(shù)來平移覆蓋整個時域。也就是說，采用一個窗函數(shù)與待分析的非平穩(wěn)信號相乘，實現(xiàn)在窗口附近的開窗和平移，再進行傅里葉變換。以短時傅里葉變換的模平方作為一種時頻分布，稱為譜圖，它的時間分量對應于窗口在平移過程中其中心所處的各個位置[3]。

設任意非平穩(wěn)信號x(t)，它的短時傅里葉變換定義為：

其中 ( t )是 窗函數(shù)，由上式可見，非平穩(wěn)信號 x ( t )于時間 t 的短時傅里葉變換是信號 x ( )乘上一個以 t 為中心的窗函數(shù)*( ? t )所做的傅里葉變換，如圖2所示。

圖2 回波信號處理算法實現(xiàn)原理圖

短時傅里葉變換在頻域用信號譜和窗譜定義如下

圖3 STFT時頻譜變換原理圖

3 實驗測試

本次實驗是對地下鋼板目標進行探測，將長20cm、寬15cm、厚2cm的鋼板埋于地下30cm處，在實驗過程中使用天線主頻900MHz，掃描速度128Hz/s，采樣點數(shù)512點/道，數(shù)據(jù)位數(shù)16bits，探測方式連續(xù)，時窗20ns。實驗采集到的金屬板鋼板目標回波圖像如圖4所示。

圖4 探地雷達探測鋼板的原始圖像

將采原始圖像轉化為數(shù)據(jù)分析如圖5所示，可知，回波數(shù)據(jù)是個十六進制的數(shù)據(jù)組合。

圖5 回波信號數(shù)據(jù)圖

將以上實驗結果通過短時傅里葉變換處理，經(jīng)過放大、濾波后得到的的波形和圖譜如圖6所示。

圖6 回波信號圖譜

圖譜中比較清楚的給出了回波信號隨時間的衰減時，其頻譜的變化規(guī)律。窗函數(shù)時寬越窄，時間分辨力越高，但這時帶通濾波器的通帶越寬，頻率分辨率也就越低。由實驗結圖譜果可以看出，用短時傅里葉變換方法分析探地雷達回波信號，可有效地消除隨機噪聲、去除強背景反射，同時也大大增強了物體反射回波的能量，使被測圖譜清晰直觀。

4 實驗結果分析

短時傅里葉變換所固有的局部化特性，與瞬時信號的非對稱性及突變特性相適應，能較好地刻畫信號中的瞬態(tài)結構。在時域窗面積最小的意義下，短時傅里葉變換是最優(yōu)的窗口傅里葉變換，有效地描述了信號在時域和頻域中的全貌和局部化結果。短時傅里葉變換屬線性時頻變換，對實測信號能給出與人的直觀感知相符的時頻構造，但不會出現(xiàn)交叉項，具有明確的物理意義。

實驗研究表明，短時傅里葉變換能準確描述探地雷達回波信號事件，非常直觀的表現(xiàn)了信號中各個脈沖的數(shù)目、強度、在時頻面上的分布及頻率組成等，為探地雷達信號的分析和處理提供了有利條件。

[1]粟毅,黃春琳,雷文太.探地雷達理論與應用[M].北京:科學出版社,2006.

[2]詹毅.時頻分析方法在探地雷達回波信號處理中應用的研究[J].電波科學學報,1996,11(1):85-87.

[3]劉銳.非平穩(wěn)信號時頻分析技術研究[D].濟南:山東大學,2009.

[4]彭濤,王磊,王加慶,岳彭.探地雷達回波信號預處理方法淺析[J].自動化技術與應用,2007,26（6）：98-100.

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