劉輝 ，田紅旗，CHEN Chao，李燕飛

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410075；2. 莫納什大學(xué) 機(jī)械與航空工程系 運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生與分析實(shí)驗(yàn)室，澳大利亞 墨爾本，3168)

近年來(lái)，風(fēng)速預(yù)測(cè)迅速成為國(guó)內(nèi)外一個(gè)新興的熱門(mén)研究課題。因?yàn)槠溲芯砍晒粌H可以直接運(yùn)用于保障惡劣強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的高速鐵路列車(chē)行車(chē)安全[1-5]，同時(shí)也是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)避免強(qiáng)風(fēng)損毀風(fēng)機(jī)、保障風(fēng)電并網(wǎng)安全的核心內(nèi)容之一[6-7]。在鐵路行車(chē)領(lǐng)域中，強(qiáng)風(fēng)是一種主要的自然災(zāi)害[3-5]，其所導(dǎo)致的列車(chē)安全事故時(shí)有發(fā)生，如1986年日本曾發(fā)生強(qiáng)風(fēng)將運(yùn)行列車(chē)吹到橋下的嚴(yán)重行車(chē)事故，2007年我國(guó)發(fā)生蘭州—新疆鐵路強(qiáng)風(fēng)導(dǎo)致列車(chē)脫軌事故。為了減小鐵路沿線強(qiáng)風(fēng)對(duì)列車(chē)行車(chē)安全所造成的危害，世界各國(guó)紛紛研建鐵路強(qiáng)風(fēng)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)。如德國(guó)國(guó)家鐵路公司[8]、東日本鐵路公司[9-10]，我國(guó)青藏鐵路公司[1-2]均開(kāi)發(fā)了強(qiáng)風(fēng)監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)。該類系統(tǒng)研建原理相似，均是在鐵路沿線強(qiáng)風(fēng)區(qū)域設(shè)置測(cè)風(fēng)站，實(shí)時(shí)采集鐵路沿線風(fēng)速信息，融合沿線路況(橋梁/路堤/曲線半徑)和列車(chē)信息(車(chē)型/載重/行車(chē)速度)，建立惡劣強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下的車(chē)輛傾覆穩(wěn)定性模型[1-2,8-10]。作為預(yù)警系統(tǒng)的核心技術(shù)，風(fēng)速短期預(yù)測(cè)已成為衡量系統(tǒng)功能的重要指標(biāo)，也是世界各國(guó)鐵路機(jī)構(gòu)爭(zhēng)相研究解決的重要內(nèi)容[1-2,8-10]。如Hoppmann等[8]提出了基于線性外推理論的鐵路風(fēng)速短期預(yù)測(cè)方法；Odaka等[9]提出了基于卡爾曼濾波理論的鐵路風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。近年來(lái)，潘迪夫等[1-2]也開(kāi)展了鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)研究，并提出了基于時(shí)間序列分析等理論和卡爾曼濾波理論的短期風(fēng)速預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)方法。在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域中，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的未來(lái)預(yù)測(cè)，對(duì)于電力部門(mén)預(yù)防瞬間極大風(fēng)速對(duì)發(fā)電機(jī)組造成的沖擊損害，科學(xué)評(píng)價(jià)風(fēng)能資源，制定完善的發(fā)電調(diào)度計(jì)劃，衡量風(fēng)電場(chǎng)的容量可信度，具有重要的指導(dǎo)意義[11-15]。同時(shí)，風(fēng)速預(yù)測(cè)也是決定新增風(fēng)電機(jī)組的安裝容量與安裝位置的重要因素[6]。相對(duì)于鐵路沿線風(fēng)速預(yù)測(cè)研究，風(fēng)力發(fā)電風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速預(yù)測(cè)研究起步更早。尤其是近年來(lái)國(guó)際上混合預(yù)測(cè)優(yōu)化研究發(fā)展極為迅速，已經(jīng)成為提供模型預(yù)測(cè)精度的通用法則。如 Mohammad等[16]使用模糊算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法混合建模，得到單種模糊算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均無(wú)法獲得的高預(yù)測(cè)精度。Li[17]提出使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法建立預(yù)測(cè)改進(jìn)模型，通過(guò)卡爾曼濾波法提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)短時(shí)高精度預(yù)測(cè)。楊秀媛等[7]采用時(shí)間序列分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法混合建模，也獲得了超前 1步預(yù)測(cè)的高優(yōu)化精度。正如文獻(xiàn)[7, 16-20]所述，相對(duì)于其他智能優(yōu)化算法[21-22]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其出色的非線性映射能力，建模簡(jiǎn)單，已逐漸成為研究非平穩(wěn)信號(hào)預(yù)測(cè)的經(jīng)典方法。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型自身存在諸多問(wèn)題，如在確定網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)、選擇網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)格式等方面存在主觀性和盲目性[16,18]。同時(shí)，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)非平穩(wěn)信號(hào)的研究也主要集中在超前1步預(yù)測(cè)[16,18-20]。在此，本文作者選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)算法，重點(diǎn)研究其風(fēng)速超前多步預(yù)測(cè)問(wèn)題，以我國(guó)某測(cè)風(fēng)站實(shí)測(cè)風(fēng)速序列為例，提出了基于小波分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法混合建模的短期預(yù)測(cè)優(yōu)化算法。同時(shí)針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)難以確定的問(wèn)題，提出了基于時(shí)間序列分析法建模流程的結(jié)構(gòu)確定方法。

1 優(yōu)化算法建模原理

將優(yōu)化算法命名為小波分析-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(Wavelet-neural network)，其原理闡述如下：選擇小波分析法的分解與重構(gòu)算法對(duì)擬預(yù)測(cè)風(fēng)速序列進(jìn)行n層分解與重構(gòu)計(jì)算，實(shí)現(xiàn)將原始非平穩(wěn)風(fēng)速序列轉(zhuǎn)化為多層較平穩(wěn)風(fēng)速序列；利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)各分解層較平穩(wěn)風(fēng)速序列分別建立合適的預(yù)測(cè)模型。并利用所建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各分解層風(fēng)速序列進(jìn)行超前多步預(yù)測(cè)計(jì)算；對(duì)各層風(fēng)速預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，獲取原始序列超前多步預(yù)測(cè)值。

本文優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)風(fēng)速預(yù)測(cè)的計(jì)算流程圖如圖 1所示，這包括3個(gè)主要計(jì)算過(guò)程：

(1) 將原始風(fēng)速序列ν(t)(t=1, 2, 3, …)經(jīng)小波分析法進(jìn)行信號(hào)分解與重構(gòu)，分別獲得高頻風(fēng)速序列和低頻風(fēng)速序列ω(t)；

(3) 對(duì)各分解層的超前k步預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，輸出最終風(fēng)速預(yù)測(cè)值。

圖1 優(yōu)化算法建模流程圖Fig.1 Calculation framework of prediction model

2 優(yōu)化算法建模過(guò)程

運(yùn)用本文提出的優(yōu)化算法對(duì)我國(guó)大風(fēng)區(qū)域某測(cè)風(fēng)站實(shí)測(cè)原始風(fēng)速序列(每3 min 1個(gè)采樣點(diǎn))進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，原始風(fēng)速序列ν(t)如圖 2所示。取前 300個(gè)數(shù)據(jù)建立預(yù)測(cè)模型，后100個(gè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。由于鐵路調(diào)度系統(tǒng)[1-2]和風(fēng)電監(jiān)控系統(tǒng)[15]短期預(yù)警時(shí)間通常為 10～20 min，因此，本文重點(diǎn)研究鐵路沿線風(fēng)速超前15 min(即超前5步)預(yù)測(cè)。

圖2 ν(t)原始風(fēng)速序列Fig.2 ν(t) original wind speed series

2.1 小波分析法分解與重構(gòu)計(jì)算

選用Daubechies 6小波對(duì)原始序列ν(t)進(jìn)行信號(hào)分解，分解深度n=3[23-25]。選用小波分析法Mallat算法對(duì)分解后的風(fēng)速序列在不同尺度上進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)[23-25]。

為了建模方便，將第1層高頻分量序列ν1(t)記為序列{X4t}，第2層高頻分量序列ν2(t)記為序列{X3t}，第3層高頻分量序列ν3(t)記為序列{X2t}，第3層低頻分量序列ω(t)記為序列{X1t}。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建模

盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法包含許多優(yōu)秀網(wǎng)絡(luò)算法，但由于BP網(wǎng)絡(luò)具有簡(jiǎn)單易行、計(jì)算量小、并行性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，目前仍是多層前饋式網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的首選方法之一。BP網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法，用迭代算法求解。本文選擇BP網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測(cè)模型，闡述所提出的小波分析法即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的良好優(yōu)化性能。

2.2.1 確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)包括輸入層、輸出層以及可以加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)映射精度的隱含層。正如 Kolmogorov定理所言[21-22]：3層 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任何精度逼近任何非線性信號(hào)或系統(tǒng)。增加隱含層自然能夠提高模型精度，但對(duì)于擁有3個(gè)及以上層數(shù)的前饋網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)增加層數(shù)方式所提高的模型精度收益遠(yuǎn)低于所帶來(lái)的額外計(jì)算時(shí)間?？紤]到調(diào)度監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的高實(shí)時(shí)性要求，最終選擇帶1個(gè)隱含層的3層BP網(wǎng)絡(luò)。

2.2.2 確定各層神經(jīng)元數(shù)目

各層神經(jīng)元數(shù)目也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的重要參數(shù)。其中，輸入和輸出層神經(jīng)元數(shù)目通常與擬解決問(wèn)題和數(shù)據(jù)樣本相關(guān)，隱含層神經(jīng)元數(shù)目取決于輸入輸出層神經(jīng)元數(shù)目和網(wǎng)絡(luò)要求精度。目前，國(guó)內(nèi)外都是采取嘗試法和經(jīng)驗(yàn)公式法根據(jù)輸入與輸出層神經(jīng)元數(shù)目來(lái)確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目[9,18,21-22]。

對(duì)于多參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題，可以將多參數(shù)變量作為網(wǎng)絡(luò)輸入層，將擬解決問(wèn)題變量作為輸出層以建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。但是對(duì)于單變量信號(hào)，如本文所描述的單測(cè)風(fēng)站單維非平穩(wěn)風(fēng)速信號(hào)，通常都是建立單輸入和單輸出神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，但其預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想[18,20]。若建立多輸入神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，則只能使用嘗試法進(jìn)行確定。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種根據(jù)時(shí)間序列分析理論主要建模流程確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目的方法。該辦法避免了單維數(shù)信號(hào)人為確定輸入和輸出神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)的盲目性和隨機(jī)性。該方法主要建模步驟如下。

(1) 利用 Pandit-Wu時(shí)序建模方案的自相關(guān)與偏相關(guān)方法，識(shí)別風(fēng)速序列所屬的時(shí)序模型類型。如序列{X1t}自相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)圖如圖3所示。由圖3可知：其自相關(guān)系數(shù)呈拖尾狀態(tài)，偏相關(guān)系數(shù)呈截尾狀態(tài)，可推斷序列{X1t}滿足高階自回歸或是自回歸滑動(dòng)平均模型。鑒于本文對(duì)風(fēng)速實(shí)時(shí)性要求，為了降低后續(xù)參數(shù)估計(jì)計(jì)算量，選擇對(duì)序列{X1t}建立高階自回歸模型。

(2) 利用 AIC (Akaike’s information criterion)準(zhǔn)則，確定上面步驟所定自回歸模型的最優(yōu)階次。然后運(yùn)用矩估計(jì)法計(jì)算模型待估參數(shù)。如序列{X1t}時(shí)序最優(yōu)模型階次為 AR(7)，參數(shù)估計(jì)計(jì)算后獲得的模型預(yù)測(cè)差分方程為：

式中：at為模型殘差。

方程(1)揭示了該段風(fēng)速中歷史序列與當(dāng)前時(shí)刻序列的關(guān)系。因此可推斷網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)輸入層神經(jīng)元數(shù)目為7個(gè)，輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)。將輸入層和輸出層神經(jīng)元數(shù)目代入到經(jīng)驗(yàn)公式(2)和(3)中，平均即可確定隱含層神經(jīng)元數(shù)目為12。

圖3 自相關(guān)與偏相關(guān)系數(shù)圖Fig.3 Graph of auto-correlation and partial-correlation coefficients

式中：m為輸入層神經(jīng)元數(shù)目；n為輸出層神經(jīng)元數(shù)目；L為隱含層神經(jīng)元數(shù)目。最終獲得序列{X1t}所滿足的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖4所示。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure graph of neural networks

2.2.3 確定其他訓(xùn)練參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)隱含層傳遞函數(shù)為 Sigmod函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)為Purelin函數(shù)，訓(xùn)練算法采用變學(xué)習(xí)率動(dòng)量梯度下降算法，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.1，動(dòng)量項(xiàng)系數(shù)設(shè)置為0.95，最大訓(xùn)練時(shí)間為 30 s，模型訓(xùn)練目標(biāo)最小均方誤差取0.001。

2.3 分解層風(fēng)速序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

參考2.2節(jié)所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模流程，運(yùn)用序列{X1t}前300個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)所確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知：所建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在迭代計(jì)算346步之后達(dá)到預(yù)設(shè)精度要求，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與理想輸出值比率達(dá)到0.998 11，所建網(wǎng)絡(luò)模型適合序列{X1t}。運(yùn)用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)序列{X1t}后100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行超前1步預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖6所示。

同理，對(duì)序列{X2t}，{X3t}和{X4t}分別建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?？梢愿鶕?jù)各自序列數(shù)據(jù)特征確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，也可以直接選用序列{X1t}的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因?yàn)樾〔ǚ纸鈱又械皖l層起到?jīng)Q定作用。然后利用各序列前300個(gè)數(shù)據(jù)分組完成模型訓(xùn)練，再對(duì)各序列后100個(gè)數(shù)據(jù)依次進(jìn)行超前1步預(yù)測(cè)計(jì)算，結(jié)果如圖7～9所示。

圖5 {X1t}序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.5 Neutral networks training results of {X1t} series

圖6 {X1t}序列超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 One-step ahead forecasting results of {X1t} series

圖7 {X2t}序列超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 One-step ahead forecasting results of {X2t} series

圖8 {X3t}序列超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 One-step ahead forecasting results of {X3t} series

圖9 {X4t}序列超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 One-step ahead forecasting results of {X4t} series

2.4 各分解層預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)計(jì)算

當(dāng)完成各分解層風(fēng)速序列預(yù)測(cè)后，根據(jù)式(4)加權(quán)計(jì)算原始風(fēng)速序列ν(t)后100個(gè)數(shù)據(jù)超前1步預(yù)測(cè)值。本文取加權(quán)系數(shù)，加權(quán)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。同理，依次分別計(jì)算原始序列ν(t)后100個(gè)數(shù)據(jù)的超前3步預(yù)測(cè)值?(3)tν和超前5步預(yù)測(cè)值，結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

3 優(yōu)化算法預(yù)測(cè)結(jié)果分析

引入國(guó)際通用的預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)圖10～12所示預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果如表1所示。為了進(jìn)一步顯示所提出小波分析-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合優(yōu)化算法的良好性能，本文直接按照2.2節(jié)中的相同參數(shù)，運(yùn)用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)原始序列ν(t)的同一段風(fēng)速樣本進(jìn)行建模訓(xùn)練，然后分別進(jìn)行超前 1步、3步和5步預(yù)測(cè)，其精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表2所示。

圖10 ν(t)序列超前1步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 One-step ahead forecasting results of ν(t) series

圖11 ν(t)序列超前3步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 Three-step ahead forecasting results of ν(t) series

圖12 ν(t)序列超前5步預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.12 Five-step ahead forecasting results of ν(t) series

由圖 10～12可知：(1) 隨著模型超前預(yù)測(cè)步數(shù)的增大，不管是優(yōu)化模型還是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超前多步預(yù)測(cè)精度均明顯下降；(2) 由于優(yōu)化模型引入了小波分析方法參與混合建模，使混合模型增強(qiáng)了對(duì)跳躍突變信號(hào)的細(xì)分學(xué)習(xí)能力，因此，其超前多步預(yù)測(cè)精度下降速度與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相比較緩慢，優(yōu)化模型體現(xiàn)出更為出色的魯棒性。

表1 優(yōu)化算法風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果分析表Table 1 Analysis table of forecasting results of wind velocity by optimization algorithm

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果分析表Table 2 Analysis table of forecasting results of wind velocity by neural networks method

表3 優(yōu)化算法提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)精度表Table 3 Percentage table of forecast precision of wind velocity improved by optimization algorithm

通過(guò)分析表1～3可知：優(yōu)化算法所建模型的各項(xiàng)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均優(yōu)于相同訓(xùn)練樣本和參數(shù)下的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)應(yīng)指標(biāo)，以模型超前5步預(yù)測(cè)為例，平均絕對(duì)誤差下降了 34.23%,平均相對(duì)誤差下降了34.58%，均方根誤差下降了32.56%。優(yōu)化算法的超前5步預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差僅為 2.97%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)工程運(yùn)用中通常不超過(guò)5%的高精度要求。

4 結(jié)論

(1) 提出基于小波分析法-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測(cè)優(yōu)化算法。該優(yōu)化算法吸收了小波分析法的細(xì)分功能，具有對(duì)風(fēng)速跳躍點(diǎn)出色的追蹤能力。同時(shí)，優(yōu)化算法具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性隱射能力，面對(duì)非平穩(wěn)風(fēng)速序列，所建混合模型也能滿足超前多步預(yù)測(cè)的較高精度要求。

(2) 優(yōu)化算法所包含的基于時(shí)間序列理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定方法具有簡(jiǎn)單有效的特點(diǎn)，該方法避免了在確定單維數(shù)序列神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)的盲目性和隨意性。通過(guò)簡(jiǎn)單的時(shí)間序列建模步驟，即可準(zhǔn)確確定網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)。該方法可推廣到BP網(wǎng)絡(luò)以外的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3) 隨著超前步數(shù)的增大，優(yōu)化算法提高預(yù)測(cè)精度的能力也依次降低，這符合超前步數(shù)越大、高精度預(yù)測(cè)難度越大的客觀事實(shí)。與其他算法如時(shí)間序列分析法、卡爾曼濾波法相比，其混合建模過(guò)程并沒(méi)有明顯增加計(jì)算難度和計(jì)算量，通過(guò)借助 MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱可以方便地實(shí)現(xiàn)其優(yōu)化計(jì)算步驟，在工程中能夠?qū)崟r(shí)地獲得超前風(fēng)速預(yù)報(bào)值，可在相關(guān)風(fēng)速預(yù)警系統(tǒng)中推廣使用。

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