馮慧淼

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

1 概況

菲律賓共和國是群島國家，共有大小島嶼7 107個，人口8 947萬，其中呂宋島是其最大的島嶼，面積10.5萬km2，南北740 km，約占全國面積的35%，約占全國人口的1/2。

西班牙殖民時期，在呂宋島陸續(xù)修建了總里程1 200多km的窄軌鐵路，以首都馬尼拉分界，分為南呂宋島鐵路(南鐵)和北呂宋島鐵路(北鐵)。目前南鐵只有馬尼拉及以南30 km鐵路運營，其他均遭廢棄。南鐵技術條件較差，設備陳舊落后，只運行客車，速度較低。北鐵的既有鐵路鋼軌大部分丟失，已無法運營。

隨著菲律賓整體經(jīng)濟的復蘇，菲律賓政府決定重新恢復貫穿呂宋島南北主干線的鐵路建設，在南呂宋島鐵路技改的同時，開展北呂宋島鐵路恢復重建，計劃從首都馬尼拉一直延伸至San Fernando，La Union，全長近375 km，計劃分4期建設。

本文介紹的項目為菲律賓北呂宋島鐵路的一期一段工程，從 Caloocan到 Malolos，我國于2003年12月正式簽署了EPC總包合同(勘察、設計、施工、設備供應、安裝、培訓和驗收等的交鑰匙工程)，2007年已開始施工。

新建雙線鐵路走向與既有線一致，設計為窄軌雙線，最高設計速度120 km/h，運輸模式為客、貨混運。按照業(yè)主(北鐵)的要求新建線路應盡量位于既有用地界內，因此本段新建雙線基本在原用地界范圍內修建鐵路，為減少新征用地，個別小半徑曲線維持既有標準。線路全長32 km，車站6座，大中橋11座。

2 設計流程及特點

本項目為完全按照國際項目管理標準操作的EPC項目，設計過程及方法完全按照國際項目執(zhí)行，沒有完整的適用于設計速度120 km/h窄軌鐵路的線路設計標準。線路技術標準是影響本工程是否可以實施的決定因素，且影響著工程造價水平，技術標準的研究應結合本項目特點進行。

2.1 設計流程

菲律賓鐵路設計的一般流程如圖1所示。

圖1 菲律賓北呂宋鐵路設計流程

2.2 設計特點

從設計流程上看，本項目與國內項目差異不大，但由于國情不同和項目業(yè)主需求的特殊性，使得設計工作與國內鐵路設計有很大不同，最主要區(qū)別如下所述。

(1)沒有頒布實施的標準規(guī)范作為依據(jù)

目前國內沒有現(xiàn)行的窄軌鐵路的設計標準，本線為設計速度120 km/h的窄軌鐵路，在世界米軌鐵路上還沒有成功的先例，平面半徑、緩和曲線長度等技術標準指標必需綜合大量的相關資料進行計算、類比，推算得出。各計算參數(shù)要廣泛參照各國規(guī)范及UIC標準。同時還要與類似的標準軌距線路標準對比。

(2)充分利用既有鐵路用地

菲律賓為土地私有化國家，私有土地的征用非常困難，甚至有時是不可能的。由于這一特殊要求，使得平縱斷面設計標準的確定以及設計原則必須以此為控制條件。

3 設計標準的確定

按照業(yè)主減少新征用地、降低工程造價的需求，確認了設計依據(jù)后，需要綜合考慮本線的具體情況確定本線的主要技術標準。

3.1 平面圓曲線半徑

3.1.1 最小曲線半徑

最小曲線半徑是鐵路主要設計標準之一。最小曲線半徑既要適應初期的運營需要，也要滿足遠期的運營要求;既要保證旅客列車的舒適度要求，又要滿足貨物列車的輪軌磨耗要求。因此最小曲線半徑的確定要綜合考慮線路的運輸性質、速度目標值、旅客舒適度的要求以及養(yǎng)護維修對線路的要求，還要考慮UIC標準對快速鐵路的相關規(guī)定。

(1)計算公式

1)外軌超高

離心力是機車車輛在曲線軌道上運行時所特有的力。為平衡這個力，需要在曲線軌道上設置外軌超高，用重力水平分力來抵消離心力，以達到內外兩股鋼軌受力均勻、垂直磨耗均勻等，減小離心加速度，增加旅客舒適感，并提高線路穩(wěn)定性和安全性。簡化計算圖式如圖2所示，超高公式為

式中 h——曲線外軌超高，mm;

V——行車速度，km/h;

g——重力加速度，9.81 m/s2;

R——曲線半徑，m;

S1——內外股鋼軌中心線距離，mm。

圖2 簡化計算圖式

當軌距為1 067 mm時，軌頭寬采用50 kg/m標準軌尺寸70 mm，取S1=1 137 mm，將數(shù)值代入公式(1)，得出

2)曲線半徑計算公式

①滿足旅客列車最高行車速度及旅客舒適度要求的最小曲線半徑

②滿足內外軌均勻磨耗條件要求的最小曲線半徑

式中 Vmax——客車最高設計速度，km/h;

Vh——貨物列車設計速度，km/h;

hmax——最大超高，mm;

hqy——允許欠超高，mm;

hgy——允許過超高，mm。

(2)計算參數(shù)的選擇

1)欠超高

允許未被平衡離心加速度(a0)各國取值不同，取值范圍一般為0.4～0.8 m/s2。我國標準軌距鐵路規(guī)定的允許未被平衡離心加速度一般為0.4 m/s2，困難0.6 m/s2;UIC標準中a0標準值為0.40 m/s2，困難取0.53 m/s2，特別值為0.67 m/s2。參考以上取值，本次取允許未被平衡離心加速度一般0.4 m/s2，困難0.6 m/s2，以保證旅客舒適。

未被平衡離心加速度a可以用下式表示

式中 g——重力加速度，9.81 m/s2;

S1——內外股鋼軌中心線距離，mm，當軌距為1 067 mm時，取S1=1 137 mm;

hq——欠超高，mm。

將數(shù)值代入公式(5)，得出

計算結果:欠超高允許值一般為50 mm，困難時為70 mm。

2)最大超高

車輛在曲線軌道上抵抗傾覆的穩(wěn)定程度取決于偏心距e的大小。用穩(wěn)定系數(shù)n衡量車輛通過曲線軌道時的穩(wěn)定程度，定義為:兩股鋼軌中心線間距離的一半(即S1/2)與偏心距e的比值。n=S1/(2e)

式中 H——貨物列車重心高度(我國標準車輛重心至軌頂面的高度為2 220 mm)。

當列車在曲線軌道上臨時停車時，列車處于最不利狀態(tài)，此時允許的超高為最大超高。

即

國內外標準軌距(1 435 mm)客貨混運鐵路最大實設超高均在150 mm左右。根據(jù)我國標準軌距鐵路的穩(wěn)定系數(shù)n=3計算，求得軌距為1 067 mm時最大超高為85.4 mm，取85 mm。

3)最大過超高

過超高的大小影響內軌偏磨程度，過超高不宜過大。根據(jù)我國運營經(jīng)驗，過超高在30 mm及以下時內外軌的磨耗均不明顯。我國標準軌距鐵路的過超高限值:一般30 mm、困難50 mm。國外經(jīng)驗也大致如此。

法國窄軌鐵路的過超高值根據(jù)日貨運量確定，日運量大于4.5萬t時，一般值為40 mm，困難60 mm;日運量小于1萬t時，一般值為60 mm，困難80 mm。

參照國內標準軌及窄軌的過超高值的分析，根據(jù)菲律賓鐵路貨運量較小的情況，過超高取值一般為30 mm，困難50 mm。

(3)最小曲線半徑的確定

本項目設計旅客列車最高行車速度為120 km/h，貨物列車的設計行車速度按70 km/h考慮。

將上述分析的相關參數(shù)取值代入(3)、(4)式

由(3)式計算結果為:一般R1=950 m，困難R1=830 m。

由(4)式計算結果為:一般R2=1 060 m，困難R2=710 m。

因此最小曲線半徑Rmin取值為一般1 100 m，困難850 m。

3.1.2 最大曲線半徑

最大曲線半徑標準關系到線路鋪設、養(yǎng)護維修能否達到要求的精度，進而影響到軌道的平順狀態(tài)。

曲線半徑過大，曲線20 m弦正矢很小，現(xiàn)場難于保持曲線線形，容易產生線路不平順，工務養(yǎng)護維修及檢測相當困難。參照我國標準軌距鐵路線路設計規(guī)范規(guī)定，本次研究最大曲線半徑采用10 000 m。

3.2 緩和曲線長度

為保證列車平穩(wěn)運行，在直線與圓曲線之間應設置一定長度的緩和曲線，使曲率變化由無窮大變至某一衡值，在緩和曲線上完成外軌超高。緩和曲線的長度與旅客舒適度及行車安全有關。

3.2.1 計算公式

安全條件要求的最小緩和曲線長度計算公式為

由舒適度要求的緩和曲線長度計算公式為

式中 i——超高順坡率，一般不大于2‰～2.5‰，我國規(guī)定最大值為2‰;

h——曲線上實設超高，mm;

f——超高時變率，mm/s;

b——欠超高時變率，mm/s。

緩和曲線長度取上述計算公式中較大值。

3.2.2 計算參數(shù)的選擇

(1)超高時變率

車體通過緩和曲線時，由于外軌超高的變化，使車體產生傾斜，過大的車體傾斜角速度會引起旅客舒適度的惡化，所以必須對車體傾斜角速度即超高時變率加以限制。本次研究超高時變率取值一般采用28 mm/s;困難采用35 mm/s。

(2)欠超高時變率

欠超高時變率也是反映旅客舒適度的一個重要參數(shù)，因此需對欠超高時變率取值加以限制，以滿足旅客舒適度的要求。

參考有關規(guī)范、規(guī)定，本次研究欠超高時變率取值一般采用40 mm/s;困難采用45 mm/s。

(3)超高順坡率

超高順坡率i與超高時變率f存在如下關系

UIC標準中規(guī)定超高順坡率i的標準值為10Vmax，困難時取8Vmax，同時參考我國標準軌距有關規(guī)定，本次研究超高時變率取值一般采用28 mm/s(對應超高順坡為1/10V);困難采用35 mm/s(對應超高順坡1/8V)。

3.2.3 計算結果

按上述采用的計算公式和計算參數(shù)，對各種曲線半徑逐一試算，結果見表1。

表1 緩和曲線長度

3.3 圓曲線和夾直線最小長度

圓曲線及夾直線最小長度主要受列車運行平穩(wěn)性和旅客乘座舒適條件的控制，同時也受軌道檢測、機械養(yǎng)路作業(yè)要求的限制。

理論上列車運行平穩(wěn)、旅客乘座舒適所要求的圓曲線及夾直線最小長度，通常按列車在緩和曲線出入口(即夾直線或圓曲線的起終點)產生的振動不致疊加考慮，與列車振動、衰減特性和列車運行速度有關。

圓曲線或夾直線長度應滿足:Lj≥τVmax

根據(jù)我國鐵路運營實踐經(jīng)驗教訓及UIC建議值，τ取值一般為0.6，困難為0.4。計算得出圓曲線和夾直線最小長度一般80 m，困難50 m。

3.4 縱斷面標準

由于沒有生產成型的適用于窄軌鐵路的內燃動車組，菲律賓項目采用的內燃動車組主要技術參數(shù)經(jīng)北鐵和咨詢工程師批復后，由南車青島四方機車車輛股份有限公司在國內生產。主要技術參數(shù)的特點為:動車組各項參數(shù)除最高運行速度、車輛軸重、起動加速度、緊急制動距離外，其余均和地鐵B型車一致。因此，菲律賓窄軌鐵路縱斷面設計標準如限制坡度、豎曲線半徑、最小坡段長度的選擇均和標準軌距鐵路相同，不再逐一進行分析。

最終采用設計標準為:限制坡度25‰，相鄰坡段最大坡度差30‰?？v斷面最小坡段長度為200 m。相鄰坡段坡度差大于或等于3‰時，以圓曲線形豎曲線連接。豎曲線半徑一般采用10 000 m，困難情況下豎曲線半徑不小于5 000 m。

4 設計標準應用分析

(1)平面標準適應性分析

菲律賓北呂宋鐵路一期一段工程平面線位主要受既有用地界控制，平面設計類似于城市軌道交通的平面選線。由于既有鐵路標準較低，按確定的平面設計標準完成平面選線后，局部地段新征地較多，最終經(jīng)北鐵和咨詢工程師批復的線位采用最小曲線半徑為500 m(需限速，不能滿足 120 km/h)，最大曲線半徑6 000 m;緩和曲線長度、圓曲線和夾直線最小長度均滿足一般值要求。

(2)縱斷面標準適應性分析

菲律賓北呂宋鐵路一期一段工程所處地形平坦，縱斷面高程主要受洪水位高程、立交道要求和車站類型控制，確定的標準在設計過程中得以采用，最大程度地滿足了業(yè)主節(jié)省投資的要求。

5 結語

由于本項目所有標準的選擇及設計成果均需要由業(yè)主和咨詢單位簽字認可后才能最終確定，在技術談判過程中，積累了一些經(jīng)驗、教訓，下面是一些基本的建議。

(1)目前UIC標準被世界各國廣泛承認，應加強系統(tǒng)學習、掌握，以利于設計標準和原則的確定，同時也有利于溝通。

(2)加強與業(yè)主及咨詢專業(yè)工程師之間良好的溝通，有助于了解業(yè)主的最終意圖，最大限度地減少不必要的工作。

(3)設計說明盡可能簡單，最好全部用圖表達設計意圖。

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