王建新，鄭穎人，包林海

(1．中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085;2．后勤工程學(xué)院，重慶 400041)

0 引言

目前，世界上有多條海底隧道正在籌劃中，如日韓海底隧道、直布羅陀海峽海底隧道、意大利墨西拿海峽海底隧道等，已建成的如日本青函隧道、英法海峽隧道、丹麥大海峽隧道、日本東京灣渡海公路隧道等。隧道技術(shù)在我國(guó)己經(jīng)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，應(yīng)用前景廣闊。近些年來(lái)，水下隧道以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)得到了專(zhuān)家的青睞，目前跨江河的水下交通隧道己有很多成功的工程范例，許多穿江(河)隧道己形成多重環(huán)線交通。山東青島的青黃海底公路隧道以及渤海海峽、長(zhǎng)江口、杭州灣、珠江口、伶仃洋及瓊州海峽等地區(qū)建造海隧道的規(guī)劃也在醞釀之中，在此基礎(chǔ)上以上海為中心的連接周邊港口、城市、島嶼的高速公路網(wǎng)和環(huán)太平洋海岸的南北公路干線亦可能建成。這些交通線網(wǎng)上的各種隧道工程，在海底、大江或大河下修建的交通隧道，尤其是海底隧道，不同于穿江隧道，有自身的特殊性，海底隧道的設(shè)計(jì)和施工，都面臨很多關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題亟待解決，如安全系數(shù)與可靠性指標(biāo)［1］。

繼我國(guó)第一條海底隧道——廈門(mén)海底隧道正式施工后，青島的青黃海底公路隧道也已開(kāi)工建設(shè)，初步地質(zhì)勘測(cè)顯示，大部分圍巖情況良好，多為微風(fēng)化花崗巖和火成巖，無(wú)大的斷層和軟弱結(jié)構(gòu)面通過(guò)，巖體完整性好，地質(zhì)條件良好。但是隧道通過(guò)線路內(nèi)局部存在斷層破碎帶，需要在設(shè)計(jì)、施工中重點(diǎn)考慮。本文以該隧道為研究背景，計(jì)算分析海水沿破碎帶入滲后隧道圍巖滲流場(chǎng)的分布，應(yīng)用滲流分析有限元及強(qiáng)度折減理論，分別進(jìn)行堵水和不堵水2種工況條件下，隧道的滲透穩(wěn)定性流固耦合分析;并討論破碎帶條件下海水入滲在隧道設(shè)計(jì)支護(hù)中的考慮。

1 巖體滲透穩(wěn)定性計(jì)算分析理論

1．1 滲流計(jì)算數(shù)學(xué)模型

模擬巖土體內(nèi)滲流問(wèn)題基本數(shù)學(xué)模型如下［2］:

式中:Kx，Ky，Kz，μ 分別為含水層的滲透系數(shù)和貯水率;t為時(shí)間;Ω為滲流問(wèn)題區(qū)域;Γ1為水頭邊界;Γ2為流量邊界;n為外法線;H0，H1分別為0時(shí)刻和t時(shí)刻的水頭。上述滲流微分方程一般采用伽遼金加權(quán)余量求解法。在實(shí)際計(jì)算中，多采用8節(jié)點(diǎn)等參元對(duì)空間進(jìn)行離散，采用隱式差分格式對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散。在此基礎(chǔ)上，編寫(xiě)了飽和滲流計(jì)算程序。

1．2 考慮滲透作用下的強(qiáng)度折減法

考慮滲透作用的強(qiáng)度折減法基本原理為:采用滲流有限元程序計(jì)算出的海水入滲條件下，含破碎帶巖體在堵水和不堵水條件下圍巖的滲流場(chǎng)分布，并求解其梯度分布。在已知梯度條件下，根據(jù)有限元理論可方便得到由單元滲透體積力等效的節(jié)點(diǎn)荷載，具體計(jì)算公式如下:

式中:{FS}為滲透體積力引起的等效節(jié)點(diǎn)荷載;γw為水的容重;［N］為形函數(shù);H為滲流場(chǎng)水頭函數(shù)。

強(qiáng)度折減法在隧道中的應(yīng)用目前已被巖土界逐步認(rèn)可，其基本思想就是在理想彈塑性有限元計(jì)算中將隧道巖體抗剪切強(qiáng)度參數(shù)(黏聚力和內(nèi)摩擦角)逐漸降低直到其達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止，此時(shí)程序可以自動(dòng)根據(jù)其彈塑性有限元計(jì)算結(jié)果得到隧道的破裂面，同時(shí)得到隧道的強(qiáng)度儲(chǔ)備的安全系數(shù)ω。隧道工程中的強(qiáng)度折減形式與邊坡穩(wěn)定分析的傳統(tǒng)極限平衡條分法安全系數(shù)定義形式是一致的，基本公式如下:

式中:ω 為安全系數(shù);c，φ，c'，φ'分別為巖體初始和折減后的黏聚力和摩擦角。極限狀態(tài)下的ω為隧道穩(wěn)定系數(shù)［3-5］。

基于上述基本理論，本文采用ANSYS軟件進(jìn)行強(qiáng)度折減后的隧道穩(wěn)定性計(jì)算。此外，應(yīng)用Fortran語(yǔ)言對(duì)ANSYS軟件進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，編制了滲透穩(wěn)定性計(jì)算部分的程序。本文即采用該程序來(lái)計(jì)算考慮海水滲透作用下的滲流應(yīng)力耦合穩(wěn)定性計(jì)算。

2 隧道計(jì)算模型參數(shù)及工況

青黃海底隧道進(jìn)口(團(tuán)島端)在團(tuán)島路小瞿塘峽路交匯口附近出洞，后沿四川路向北延伸;其另一端在薛家島，在島上北莊村和后岔灣村之間出洞［6］。隧道全長(zhǎng)6．17 km，埋深線路平直，灣口隧址大部分圍巖情況良好，多為微風(fēng)化花崗巖和火成巖，無(wú)大的斷層和軟弱結(jié)構(gòu)面通過(guò)，巖體完整性好，地質(zhì)條件良好，不良地質(zhì)地段總長(zhǎng)小于100 m，海水最大深度40 m。隧道數(shù)值模型如圖1所示，模型計(jì)算范圍兩側(cè)取4倍隧道寬度，上下取2倍隧道高度。依據(jù)地質(zhì)勘測(cè)報(bào)告，破碎帶近似取40°傾角，堵水加固厚度為3 m。

圖1 海底隧道計(jì)算模型Fig．1 Numerical model of subsea tunnel

為了比較破碎帶對(duì)隧道圍巖滲流場(chǎng)的影響，文中首先應(yīng)用滲流有限元計(jì)算方法計(jì)算了完整圍巖條件下的滲流場(chǎng)分布，在此基礎(chǔ)上，對(duì)海水沿破碎帶入滲條件下隧道圍巖的滲流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，隨后計(jì)算堵水條件下隧道圍巖滲流場(chǎng)分布特征。滲流有限元模擬中，取海底平面為第一邊界條件，即海水深度的水頭邊界;模型兩側(cè)為不透水邊界;底部為下滲流出梯度邊界?？紤]到隧道圍巖滲流特征的不均勻性，取隧道開(kāi)挖面節(jié)點(diǎn)為溢出點(diǎn)，通過(guò)程序內(nèi)溢出邊界迭代搜索技術(shù)，能更好地模擬隧道圍巖的滲流狀態(tài)特征。

經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算研究得出，隧道圍巖處于極限狀態(tài)時(shí)圍巖發(fā)生塑性應(yīng)變突變時(shí)的情況就是圍巖發(fā)生流動(dòng)破壞的情況，此時(shí)，恰好計(jì)算不收斂，因而可依據(jù)塑性應(yīng)變和位移突變來(lái)確定潛在破壞面及對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)。利用強(qiáng)度折減有限元法求得安全系數(shù)與潛在滑動(dòng)面，不僅可以評(píng)價(jià)隧道的穩(wěn)定性和設(shè)計(jì)的合理性，還可以對(duì)支護(hù)參數(shù)和施工工藝提出改進(jìn)建議。在考慮滲透荷載的數(shù)值模擬計(jì)算中，為更好地比較計(jì)算結(jié)果，應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法對(duì)隧道完整圍巖無(wú)滲透作用條件下的穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算分析。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)海水入滲荷載對(duì)圍巖穩(wěn)定的影響進(jìn)行了模擬，并計(jì)算了堵水和不堵水2種工況。具體工況見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算工況列表Table 1 List of calculation cases

在滲透穩(wěn)定性計(jì)算中，上邊界按照海水壓力面荷載施加，模型兩側(cè)為水平位移約束，模型底部固定約束。巖體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。根據(jù)勘測(cè)報(bào)告提供的巖塊強(qiáng)度，參考有關(guān)資料，計(jì)算時(shí)實(shí)際巖體強(qiáng)度大約為巖塊強(qiáng)度的1/6。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

3 計(jì)算結(jié)果分析

3．1 隧道滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

各工況滲流場(chǎng)水頭和水力梯度分布情況見(jiàn)圖2—4。由圖2可以看出:無(wú)破碎帶存在，低滲透性條件下，隧道圍巖滲流場(chǎng)分布均勻，且水頭不高。海水滲透梯度分布規(guī)律，靠近隧道開(kāi)挖面隧道梯度分布密集，但梯度最大值為4．3，小于隧道圍巖的容許最大水力梯度40。隧道圍巖入滲流量較小，為0．32 m3。

由圖3可以看到:滲透性較大的破碎帶的存在，使海水沿著破碎帶入滲到隧道圍巖周?chē)?。破碎帶起到了泄水通道的作用，隧道圍巖的水頭降低，尤其在破碎帶周?chē)^降低非常明顯;梯度值也較小，隧道圍巖周?chē)畲筇荻戎禐?．6，小于巖體的容許最大水力梯度40。但是，破碎帶的存在，使隧道圍巖滲流量明顯加大，達(dá)到3．6 m3/d。隧道圍巖破碎帶的存在造成滲流的加大對(duì)隧道的施工安全穩(wěn)定性影響很大，這不僅會(huì)加大施工的難度，而且在采取措施不及時(shí)的情況下，極有可能造成隧道突水的災(zāi)害性后果。在海底隧道工程中，隧道突水是一個(gè)必須嚴(yán)格防范和注意的問(wèn)題。

圖2 完整圍巖海底隧道滲流場(chǎng)水頭與梯度分布Fig．2 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel in intact rock mass

圖3 存在破碎帶海底隧道滲流場(chǎng)水頭與梯度分布Fig．3 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel in rock mass with fracture zones

按照設(shè)計(jì)，破碎帶堵水圈厚度為3m，由圖4知:堵水后隧道內(nèi)圍巖水頭明顯上升，特別在堵水部位，水頭值較高，水力梯度也較大，達(dá)到15，但依然小于堵水圈巖體和隧道圍巖的容許水力梯度40。堵水處理后隧道內(nèi)滲流量明顯減小，為0．36 m3/d，幾乎和完整圍巖滲流量大小相似。低滲透性的堵水圈巖體使破碎帶下滲的海水聚集在堵水部位，造成了高水頭和較高的梯度，可見(jiàn)需要提高堵水部位巖體的加固強(qiáng)度來(lái)預(yù)防由此可能造成的突水災(zāi)害。

圖4 堵水加固后海底隧道圍巖滲流場(chǎng)水頭與梯度分布Fig．4 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel after water-sealing consolidation

上述計(jì)算結(jié)果基本正確反應(yīng)了海水沿破碎帶入滲后隧道圍巖范圍滲流場(chǎng)的分布特征。根據(jù)本文的滲流有限元計(jì)算方法，可以較為精確地描述隧道滲流場(chǎng)的分布和演化，并通過(guò)各工況對(duì)比分析，來(lái)反應(yīng)不同地質(zhì)條件以及封堵治理措施下，隧道圍巖的滲流場(chǎng)情況，為隧道的設(shè)計(jì)和災(zāi)害治理提供重要的參考。

3．2 考慮滲透荷載的穩(wěn)定性分析

應(yīng)用Fortran語(yǔ)言對(duì)ANSYS軟件進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，編制了滲透穩(wěn)定性計(jì)算部分的程序。本文即采用該程序來(lái)考慮海水滲透作用下的滲流應(yīng)力耦合穩(wěn)定性計(jì)算［7-9］?？紤]滲透力作用下，完整圍巖隧道的安全系數(shù)為7．21;破碎帶的存在使海底隧道整體安全性大大降低，安全系數(shù)降為2．20;堵水加固后隧道整體安全系數(shù)為5．6。各個(gè)工況下隧道圍巖在極限狀態(tài)下的塑性區(qū)和潛在的破裂面如圖5—7所示。

由圖5—7可以看出:完整圍巖條件下，隧道圍巖潛在破裂面發(fā)生在兩側(cè)，呈對(duì)稱(chēng)的圓弧狀，極限狀態(tài)下的最大的塑性應(yīng)變值為0．003;由于局部破碎帶的存在，海底隧道圍巖塑性區(qū)范圍明顯擴(kuò)大，主要集中在隧道兩側(cè)以及破碎帶內(nèi)，此條件下隧道圍巖內(nèi)最大的塑性應(yīng)變位于破碎帶內(nèi)，最大值為0．017(見(jiàn)圖6);對(duì)破碎帶進(jìn)行堵水加固后，隧道圍巖周?chē)苄詤^(qū)范圍減小，最大塑性應(yīng)變位于堵水部位與破碎帶結(jié)合的部位，這主要是由于堵水后在堵水圈外的破碎帶內(nèi)產(chǎn)生了較大水力梯度的緣故。由圖7可以看出:加固堵水后，極限狀態(tài)下隧道的潛在破裂面位于堵水部位，所以，在堵水加固的同時(shí)，要注意提高堵水圈的支護(hù)強(qiáng)度，以免造成隧道突水災(zāi)害。

圖5 完整圍巖海底隧道塑性區(qū)和潛在破裂面分布圖Fig．5 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel in intact rock mass

4 滲透壓力在隧道支護(hù)設(shè)計(jì)中的考慮

對(duì)海底隧道而言，圍巖滲水對(duì)海底隧道的最大危害就是造成突發(fā)的頂板透水以及隨之而來(lái)的頂板塌落事故，如挪威Oslofjord海底隧道。所以在對(duì)海底隧道通過(guò)線路地質(zhì)條件勘測(cè)準(zhǔn)確以后，如何確定作用在隧道圍巖上的海水壓力，是海底隧道設(shè)計(jì)、施工中需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。海底隧道設(shè)計(jì)中，作用在隧道襯砌上的水壓力究竟該取多大，工程界的意見(jiàn)尚不統(tǒng)一。隧道襯砌設(shè)計(jì)中考慮全水頭水壓力的情況基本上有2種:1)土質(zhì)隧道以及上覆巖層較為破碎且滲透性較強(qiáng)的隧道，隧道襯砌周邊很快達(dá)到全水頭;2)采用盾構(gòu)法施工的隧道，施工工藝要求隧道設(shè)計(jì)為不排水。第2種情況，即使隧道圍巖完整性較好，在隧道修建初期，雖然地下水沿裂隙滲入水量很少，但經(jīng)過(guò)若干年以后，作用在隧道襯砌的外滲透壓力也會(huì)達(dá)到全水頭壓力，這種狀況已被重慶市某長(zhǎng)江水下隧道的試驗(yàn)所證實(shí)，假如隧道設(shè)計(jì)為不排水，襯砌上必須考慮全水頭壓力。

圖6 存在破碎帶海底隧道塑性區(qū)和潛在破裂面分布圖Fig．6 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel in rock mass with fracture zones

圖7 堵水加固后海底隧道塑性區(qū)和潛在破裂面分布圖Fig．7 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel after water-sealing consolidation

顯然，如果隧道上覆巖層完整性非常好，滲透性不大，圍巖內(nèi)裂隙分布范圍很小，海水只是沿圍巖裂隙少量流出，按挪威海底隧道規(guī)范，允許滲流量為300 L/(km·min)。這種情況下，沒(méi)有必要進(jìn)行堵水，隧道的整體穩(wěn)定性問(wèn)題不大，計(jì)算分析可以忽略滲透壓力的作用，在此地段圍巖構(gòu)筑薄型襯砌就可滿(mǎn)足隧道穩(wěn)定性要求，甚至只進(jìn)行混凝土噴面就可以保持隧道穩(wěn)定，在這方面挪威的經(jīng)驗(yàn)值得借鑒［10-11］。

上述計(jì)算結(jié)果顯示，海底隧道的設(shè)計(jì)與開(kāi)挖施工可采用“排堵結(jié)合”的措施來(lái)降低水的滲流。尤其在不良地段，海水滲流主要通過(guò)局部破碎帶、斷層及部分裂隙侵入隧道，因而必須對(duì)破碎帶進(jìn)行注漿堵水，降低海水的入滲。漏水是必然的、正常的，沒(méi)有必要完全堵水，完全堵水會(huì)造成堵水部位水力梯度的急劇增大，對(duì)堵水部位非常不利;而且適量的排水對(duì)隧道襯砌有卸壓的作用，有利于隧道穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)封堵加固后隧道的滲透穩(wěn)定分析，加固堵水后，極限狀態(tài)下隧道的潛在破裂面位于堵水部位，所以，在堵水加固的同時(shí)，要注意提高堵水圈的支護(hù)強(qiáng)度，在不良地段內(nèi)適當(dāng)加厚襯砌，并增設(shè)鋼拱架或長(zhǎng)錨索等設(shè)施，以免造成隧道突水災(zāi)害。

5 結(jié)論

基于滲流有限元計(jì)算方法，模擬了海水沿破碎帶入滲條件下，海底隧道圍巖范圍的滲流場(chǎng)分布特征;應(yīng)用Fortran語(yǔ)言對(duì)ANSYS軟件進(jìn)行了二次開(kāi)發(fā)，編制了滲透穩(wěn)定性計(jì)算部分的程序。采用該程序來(lái)考慮海水滲透作用下的滲流應(yīng)力耦合穩(wěn)定性計(jì)算。

1)不堵水情況下，海水沿著破碎帶入滲，使隧道圍巖內(nèi)水頭降低，水力梯度變小，但是隧道內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的滲流量;堵水加固后，隧道內(nèi)滲流量明顯減小，但是在破碎帶封堵部位，產(chǎn)生較高的水力梯度，對(duì)隧道的穩(wěn)定性不利，尤其要提高封堵部位的支護(hù)強(qiáng)度。

2)考慮滲透壓力影響條件下，破碎帶的存在使隧道的安全穩(wěn)定性系數(shù)大大降低，塑性區(qū)范圍擴(kuò)大，塑性應(yīng)變值增大;堵水加固后，隧道的整體穩(wěn)定性提高，但是由于堵水部位較大的水力梯度造成較大的滲透壓力，使該部位成為潛在的破壞點(diǎn)，應(yīng)該在堵水加固的同時(shí)提高支護(hù)強(qiáng)度。

3)對(duì)海底隧道而言，如果破碎帶范圍較小，可采用“排堵結(jié)合”的措施，沒(méi)有必要對(duì)破碎帶全封閉，這樣容易造成破碎帶較大的水力梯度;在堵水加固的同時(shí)，要注意提高堵水圈的支護(hù)強(qiáng)度，在不良地段內(nèi)適當(dāng)加厚襯砌，并增設(shè)鋼拱架或長(zhǎng)錨索等設(shè)施，以免造成隧道突水災(zāi)害。

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