金濤斌 ，金 杰，李 媛，楊 杉

(1. 天津大學電子信息工程學院，天津 300072；2. 天津商業(yè)大學信息工程學院，天津 300134)

缺陷接地結構(defected ground structure，DGS)作為一種新穎的微波電路，它最初是從光子帶隙結構演變而來的．該結構是在金屬接地平面上蝕刻出一些形狀的“缺陷”，從而讓接地電流的分布發(fā)生變化，使得某些頻段的電磁波無法從中通過．所以通過在金屬接地底板上蝕刻各種形狀的“缺陷”能使得金屬面上接地電流的分布發(fā)生變化，進而使得傳輸線的頻率特性發(fā)生變化，這樣就使得 DGS結構具有非常顯著的阻帶．自從1999年韓國學者Kim等[1]提出DGS結構以來，各種不同缺陷形式的 DGS相繼被提出，并得到深入研究，進而利用 DGS單元來構造和設計低通濾波器的方法取得了較大的進展[2-14]．DGS結構被廣泛應用于抑制天線旁瓣、提高天線增益、改善效率、制作寬帶濾波器和提高Q值等方面，在微波集成電路和天線領域方面有著巨大的應用前景．DGS具有良好的頻率選擇特性，因此可以方便地應用于濾波器的設計．關于 DGS應用于微波濾波器的研究工作，自從 DGS被提出以后就一直在進行之中．關于DGS應用于微波濾波器的研究雖然己經(jīng)取得了一定的成果，但是這些成果還不夠成熟，還有待于進一步地研究和改進，國內(nèi)外學者還在繼續(xù)發(fā)掘 DGS的新用途．隨著現(xiàn)代無線通信技術的高速發(fā)展，以及毫米波甚至亞毫米波各頻段的開發(fā)利用，將會促進更多基于DGS的微波器件的涌現(xiàn)和廣泛應用．DGS在各種微波電路中的應用不但有效提高了電路性能，而且很大程度上簡化了電路設計．DGS具有插入損耗小、電路簡單、易于加工和性能優(yōu)良等優(yōu)點，能為微波器件電路設計開辟一條嶄新的途徑．

文獻[3]提出了一種 U 形 DGS，相比于傳統(tǒng)的DGS低通濾波器相，U形DGS濾波器的矩形特性更加優(yōu)異．文獻[4]提出了一種可調(diào)截止頻率的 U形DGS，通過調(diào)整結構尺寸來改變截止頻率．筆者提出了一種嵌套式雙U形DGS來實現(xiàn)低通濾波器，通過將U形結構進行嵌套，從而不用大量增加蝕刻面積，就能有效減少其等效電容，獲得較高的截止頻率，并改善其電路性能參數(shù)；提出通過改變嵌套式雙 U形單元的幾何尺寸和短截線的長度來控制該低通濾波器的截止頻率．與傳統(tǒng)的 DGS低通濾波器相比，該濾波器具有如下優(yōu)點：①僅僅用一個 DGS單元就能夠獲得較高的截止頻率和較深的阻帶，電路結構簡單；②更好的矩形特性；③通過多個嵌套式雙U形單元的級聯(lián)可以獲得更深的阻帶，而單元尺寸較小，有利于DGS的級聯(lián)；④可以通過改變嵌套式雙U形單元的幾何尺寸和短截線的長度來控制該低通濾波器的截止頻率．

時域有限差分法(finite-difference time-domain，F(xiàn)DTD)能夠準確地模擬各種復雜電磁結構的電磁分布，可以獲取被研究對象廣泛的時域信息，進而依靠傅里葉變換就能夠得到其準確的頻率特性，并且可以避免對可能病態(tài)的方程組進行求解，這樣可以大規(guī)模減少計算機的存儲空間和計算量，大大減少 FDTD的計算時間．FDTD是一種特別適宜直觀描繪電磁現(xiàn)象，且非常簡單實用的電磁場數(shù)值計算法，正由于其許多突出的優(yōu)點，使得其在電磁領域中的使用越來越廣泛，已經(jīng)成為電磁領域的一個研究熱點．在 FDTD數(shù)值計算中，完全匹配層(PML)吸收邊界條件獲得了廣泛的應用，效果也最為顯著．PML的特點在于：將電場分量、磁場分量在吸收邊界進行分裂，并且能夠分別對分裂的電磁場分量賦予不同的損耗．這樣，就可以在 FDTD計算區(qū)域的網(wǎng)格空間外邊界獲得一種非物理的吸收介質(zhì)，并且該 PML的吸收效果不依賴于外向行波的入射角度和頻率．很多數(shù)值實驗指出PML的反射系數(shù)能夠降低至其他吸收邊界條件在二階、甚至三階時的1/3 000，而總網(wǎng)格噪聲更是可以降低至使用普通吸收邊界條件時的 1/107．文中的計算結果都是基于FDTD算法，采用C++與Matlab編寫了 FDTD計算程序，該計算程序結合了兩種語言的優(yōu)點，既簡化了計算程序又發(fā)揮了 C語言處理循環(huán)速度快的特點．本文中所有的仿真結果都是利用筆者在文獻[15]中開發(fā)的 FDTD程序進行仿真得到的，程序計算結果的正確性已在文獻[15]中得到了驗證[15-16]．

1 嵌套式雙U形DGS低通濾波器

1.1 U形DGS

U形 DGS[3]和利用 U形 DGS設計的低通濾波器結構如圖1所示，在微帶線的接地面上通過蝕刻形成U形DGS單元，微帶線的寬度為50,?線寬．該濾波器的截止頻率在a不變的情況下主要由b決定．

圖1 U形DGSFig.1 U-shaped DGS

1.2 嵌套式雙U形DGS

嵌套式雙U形DGS如圖2所示，整個結構尺寸l1＝60,mm，l2＝30,mm，微帶線的寬度為 50,? 線寬w＝2.5,mm，介質(zhì)板厚度為 0.8,mm，間距 d＝20,mm，介質(zhì)的相對介電常數(shù)為 2.20，w1＝1,mm，w2＝2,mm．a(chǎn)和b為嵌套大U形的長和寬，l和g為被嵌套小U形的長和寬，周期單元數(shù)為n．

圖2 嵌套式雙U形DGSFig.2 Nested double U-shaped DGS

1.3 嵌套式雙U形DGS的a、b對傳輸特性的影響

采用 FDTD法對其進行數(shù)值分析，a分別為10,mm、12,mm、14,mm；b分別為 8,mm、10,mm、12,mm，n＝1，l＝6,mm，g＝4,mm，其他參數(shù)不變．圖3(a)和(b)分別給出了a、b變化時，阻帶特性的變化．

圖3 長度a和寬度b對傳輸特性的影響Fig.3 Influence of length a and width b on filtering characteristic

從圖 3(a)和(b)可以看出，這種嵌套式雙 U 形DGS具有良好的低通特性，截止頻率在5,GHz附近，這比一般的單U形DGS單元的截止頻率要高，即具有更寬的阻帶．隨著 a的增大，截止頻率降低；隨著b的增大，截止頻率降低．因此，可以通過調(diào)整 a、b的尺寸大小，調(diào)整截止頻率．相比于a的變化，b的變化調(diào)整效果更為顯著，這和單U形DGS單元的結論是吻合的[4]，并且在圖3(a)中出現(xiàn)了較明顯的雙阻帶現(xiàn)象．

1.4 嵌套式雙U形DGS的l和g對傳輸特性的影響

采用FDTD法分析參數(shù)l和g對阻帶特性的影響．l分別為 4,mm、6,mm、8,mm，g分別為 3,mm、4,mm、5,mm，n＝1，a＝12,mm，b＝8,mm，其他參數(shù)不變．圖 4(a)和(b)分別給出了 l、g變化時，阻帶特性的變化．從圖4(a)和(b)可以看出，l的變化對阻帶影響很小，而g的變化也可以起到調(diào)整截止頻率的作用．因此，為了減小蝕刻面積、降低插入損耗，可以適當減小l的尺寸．

圖4 長度l和寬度g對傳輸特性的影響Fig.4 Influence of length l and width g on filtering characteristic

1.5 嵌套式雙 U形 DGS單元個數(shù) n對傳輸特性的影響

采用FDTD法分析單元個數(shù)n對阻帶特性的影響．嵌套式雙 U形 DGS單元個數(shù) n分別為 1、2、3，l＝6,mm，g＝4,mm，a＝12,mm，b＝8,mm，其他參數(shù)不變．圖 5給出了 n變化時，阻帶特性的變化．從圖5可以看出，隨著周期單元數(shù)n的增大，阻帶加深，具有了更好的濾波效果．因此，可以通過多個嵌套式雙U形DGS單元的級聯(lián)來獲得更深的阻帶．但同時隨著 n的增大，單元之間的耦合也會隨著增大，因而出現(xiàn)了一定的毛刺和抖動．在實際的級聯(lián)設計過程中，阻帶深度和耦合干擾二者需要綜合考慮，以求兼顧．

圖5 單元數(shù)n對傳輸特性的影響Fig.5 Influence of cells number n on filtering characteristic

2 利用短截線調(diào)節(jié)截止頻率的嵌套式雙 U形DGS低通濾波器

接地面仍然蝕刻嵌套式雙 U形，在微帶平面添加短截線，如圖6所示，短截線長為P，寬為w3，由于短截線的加入，增加了等效LC電路的等效電感和等效電容，短截線越長，對等效電感和等效電容的影響越大．對圖 6的結構，P分別取 0,mm、2,mm、4,mm、6,mm，w3＝2,mm，l＝6,mm，g＝4,mm，n＝1，其他參數(shù)不變．進行FDTD數(shù)值分析，其傳輸特性如圖7所示．從圖 7可知，短截線的加入改變了結構的截止頻率，P越長，截止頻率越低，即可通過調(diào)節(jié)短截線的長度來改變該結構的截止頻率．同時，短截線的加入還會影響到矩形特性．

圖6 添加短截線的嵌套式雙U形DGSFig.6 Nested double U-shaped DGS with straight microstrip line

圖7 短截線長度P對傳輸特性的影響Fig.7 Influence of length P on filtering characteristic

3 結 語

提出了一種嵌套式雙 U形 DGS，并對嵌套式雙U形DGS進行了精確的FDTD數(shù)值分析，研究了其幾何尺寸變化對阻帶特性的影響．將多個嵌套式雙U形 DGS單元進行級聯(lián)，進一步研究了級聯(lián)結構的阻帶特性．在微帶平面添加短截線，研究了短截線的長度變化對阻帶特性的影響．

通過研究可知，可以通過改變嵌套式雙 U形單元的幾何尺寸來調(diào)整該結構的截止頻率，也可以通過調(diào)節(jié)短截線的長度來改變該結構的截止頻率，而通過多個嵌套式雙 U形單元的級聯(lián)可以獲得更深的阻帶，這種關系能為嵌套式雙U形DGS的分析和設計提供有力的指導．

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