黃長(zhǎng)清，刁金鵬 ，鄧華

(1. 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2. 湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410082；3. 湖南大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

6×××鋁合金是一種可熱處理強(qiáng)化鋁合金，此類合金具有良好的可成形性、抗蝕性、可焊性以及較強(qiáng)的疲勞強(qiáng)度與中等的靜態(tài)強(qiáng)度，用于制造飛機(jī)油箱、油管，汽車、船舶等交通運(yùn)輸裝備的鈑金件、儀表、街燈支架、制泠裝置、電視塔、鉆設(shè)備、導(dǎo)彈零件、鉚釘線材等[1-5]，它也是歐美全鋁汽車覆蓋件的首選材料。作為全鋁汽車覆蓋件用的鋁合金，需要通過熱軋和冷軋工藝來制成符合沖壓成形要求的板材。在熱軋或熱變形過程中，材料的高溫流變應(yīng)力σ取決于變形溫度T和應(yīng)變速率ε&。通過引入Zener-Hollomon參數(shù)，將流變應(yīng)力σ表達(dá)為參數(shù)Z的指數(shù)函數(shù)關(guān)系、冪函數(shù)關(guān)系和雙曲函數(shù)關(guān)系，為用參數(shù)Z研究變形條件與材料組織和性能演變的關(guān)系提供方便[6-7]。然而，在上述描述熱變形流變應(yīng)力行為的函數(shù)關(guān)系中，材料常數(shù)通常認(rèn)為與溫度無關(guān)。實(shí)際上，在高溫壓縮變形實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的變形熱對(duì)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線也有一定影響，變形熱能的存在會(huì)導(dǎo)致實(shí)際變形溫度升高從而使材料出現(xiàn)軟化現(xiàn)象[8]。因此，在鋁合金熱變形過程中，有必要考慮溫升對(duì)流變應(yīng)力的影響。許多學(xué)者[9-10]對(duì)作為高強(qiáng)材料的2×××，7×××和5×××系某些重要鋁合金的流變行為和本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，但對(duì)6×××系尤其是作為汽車覆蓋件使用的鋁合金材料的研究較少。在此，本文作者以6016鋁合金為研究對(duì)象，采用高溫單道次熱壓縮實(shí)驗(yàn)研究其熱變形流變行為，并考慮變形過程中的溫升對(duì)流變應(yīng)力的影響，對(duì)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線進(jìn)行修正，建立高精度的流變應(yīng)力本構(gòu)方程，以便為6016鋁合金熱軋和常規(guī)熱加工工藝的制訂提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)

6016鋁合金是一種Al-Mg-Si系鋁合金,其主要合金元素為Mg和Si。實(shí)驗(yàn)用6016鋁合金取自工業(yè)粗軋厚板，其化學(xué)成分如表1所示。為了獲取成分均勻的試樣，用線切割垂直板材割取直徑×高度為 10 mm×15 mm的圓柱體試樣，如圖1所示。

表1 6016 鋁合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Table 1 Chemical compositions of 6016 aluminum alloy %

實(shí)驗(yàn)前，對(duì)試樣在箱式電阻爐內(nèi)進(jìn)行均勻化處理：在 550 ℃保溫 12 h后出爐水淬。壓縮實(shí)驗(yàn)在Gleeble-1500熱模擬機(jī)上進(jìn)行，壓縮試樣裝置如圖2所示。在壓縮之前，在圓柱試樣兩端的槽內(nèi)填充75%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)石墨+20%機(jī)油+5%硝酸三甲苯酯，以減小壓縮時(shí)端面摩擦對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響。試驗(yàn)溫度為300～500 ℃，應(yīng)變速率為0.1～10 s-1，總壓縮應(yīng)變(真應(yīng)變)為0.8。利用試樣自身電阻實(shí)現(xiàn)電加熱，加熱速度為10 ℃/s，變形前保溫3 min，變形終了時(shí)立即水淬。

圖1 壓縮試樣形狀Fig.1 Shape of specimen

圖2 壓縮試樣裝置示意圖Fig.2 Schematic of compressed samples device

2 結(jié)果與討論

2.1 流變曲線的溫升修正

在鋁合金變形過程中，機(jī)械能大部分轉(zhuǎn)化為變形熱能，小部分儲(chǔ)存于位錯(cuò)、空位等缺陷中。變形熱能的存在會(huì)導(dǎo)致實(shí)際變形溫度升高，從而影響其真應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在低應(yīng)變速率下，大部分變形熱通過夾具散失到外界環(huán)境中，產(chǎn)生的溫升可以忽略；而在高速率條件下，不僅產(chǎn)生較大的熱量，而且變形熱能來不及散失，使鋁合金溫度升高[11]。為了保證流變應(yīng)力方程的準(zhǔn)確性，有必要對(duì)高速率變形下的試樣溫度進(jìn)行理論計(jì)算。

變形熱對(duì)溫度的影響可根據(jù)下式計(jì)算[12]：

式中：ΔT為溫度差；∫σdε為機(jī)械能；ρ為實(shí)驗(yàn)材料的密度，ρ=2.7 t/m3；Cp為實(shí)驗(yàn)材料的比熱容，Cp=896 J/(kgK)；0.90～0.95為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為變形熱的比例；η為絕熱因子，是保留在試樣內(nèi)的熱與總變形熱的比值，其表達(dá)式為：

η介于0～1之間，在等溫低應(yīng)變速率變形條件下，其值為0；而在高應(yīng)變速率絕熱的條件下，其值取1。熱模擬壓縮試驗(yàn)條件近似于高應(yīng)變速率絕熱，本文中η取1。

根據(jù)Devadas等研究[13]，溫升對(duì)流變應(yīng)力的影響可由下式描述：式中：Q為熱變形激活能，它反映材料熱變形的難易程度，是材料在熱變形過程中重要的力學(xué)性能參數(shù)；R為摩爾氣體常數(shù)，8.31 J/(molK)；T為熱力學(xué)溫度；ΔT為溫升；n和α為描述材料高溫流變特性的重要參數(shù)，在這里分別取8.525 4和0.018 3。通過式(1)～(3)對(duì)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線進(jìn)行修正。

圖3 400 ℃時(shí)6016 鋁合金修正前、后的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.3 Comparison between corrected and uncorrected true stress-true strain curves for 6016 aluminum alloy at 400 ℃

圖3所示是變形溫度為 400 ℃、應(yīng)變速率為0.01～10 s-1時(shí)流變應(yīng)力修正前、后的對(duì)比情況。從圖3可以看出：隨應(yīng)變速率增大，溫升引起的應(yīng)力變化也逐漸增大；當(dāng)應(yīng)變速率為10 s-1時(shí)，溫度升高27.9℃，造成流變應(yīng)力下降，應(yīng)力修正值比實(shí)測(cè)值高11.1%左右；修正之后的流變應(yīng)力先隨應(yīng)變的增大而迅速升高，達(dá)到峰值后逐漸下降，出現(xiàn)不同程度的軟化現(xiàn)象，這是此時(shí)金屬發(fā)生了動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所致。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示為6016鋁合金在不同應(yīng)變速率下的高溫?zé)釅嚎s變形真應(yīng)力-真應(yīng)變關(guān)系曲線。

由圖4可以看出：6016鋁合金高溫?zé)釅嚎s變形可以分為應(yīng)變硬化和穩(wěn)態(tài)變形2個(gè)階段。在變形的開始階段，流變應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佣杆偕撸@示出明顯的加工硬化現(xiàn)象。這是由于在外加應(yīng)力的作用下，位錯(cuò)密度急劇增加，導(dǎo)致位錯(cuò)之間相互交割纏結(jié)，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)難以進(jìn)行；同時(shí)，由于應(yīng)變較小，晶內(nèi)儲(chǔ)存能較少，動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶等軟化過程難以進(jìn)行，此時(shí)，加工硬化處于主導(dǎo)地位，故應(yīng)力水平迅速上升。隨著應(yīng)變不斷增大，晶內(nèi)的儲(chǔ)存能逐漸升高，動(dòng)態(tài)軟化與加工硬化逐步趨向平衡，此時(shí)變形過程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)變形階段；隨著應(yīng)變?cè)黾?，真?yīng)力基本不變。

由圖4還可見：該合金流變應(yīng)力受變形溫度和應(yīng)變速率的影響較大。在同一應(yīng)變速率下，隨著溫度的升高，真應(yīng)力明顯下降。這是因?yàn)闇囟壬吆笪诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)的阻力下降，空位、間隙原子等點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)也更加活躍；在同一變形溫度下，隨著變形速率的增加，應(yīng)力水平升高，這說明6016鋁合金對(duì)應(yīng)變速率敏感。

2.3 本構(gòu)模型的建立

材料的高溫變形特性可以用材料的流變應(yīng)力方程來描述。經(jīng)典的模型主要有Zuzin和Browman模型、Zener-Hollmon參數(shù)模型、Slater關(guān)系模型等。本文主要采用參數(shù)Z模型。

對(duì)于不同材料高溫塑性變形，低應(yīng)力下流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系可以用指數(shù)關(guān)系描述[14-15]：

高應(yīng)力下流變應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系可以用冪函數(shù)關(guān)系描述：

其中：A，α和n分別為與溫度無關(guān)的常數(shù)。變形激活能Q反映了高溫塑性變形過程中應(yīng)變硬化和動(dòng)態(tài)軟化過程之間的平衡關(guān)系。

式中：A1，A2和β分別為與溫度無關(guān)的常數(shù)。考慮到高溫蠕變存在熱激活過程，Jonas等[14-15]綜合式(5)提出了一種包含變形激活能Q和溫度T的雙曲正弦函數(shù)形式，并引入Arrhenius關(guān)系，來描述熱激活行為：

圖4 6016鋁合金在不同應(yīng)變速率下的高溫壓縮變形真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-true strain curves of 6016 aluminum alloy by high temperature single-pass compression experiment at different strain rates

α，β和n之間存在如下關(guān)系：

為了能描述較寬溫度范圍內(nèi)流變應(yīng)力和應(yīng)變速率的關(guān)系，Zener-Hollmon等提出了溫度補(bǔ)償應(yīng)變速率[16]，即Zener-Hollmon參數(shù)Z的概念，其表達(dá)式為：

由式(7)可以推出：

分別對(duì)式(4)和(5)兩邊取自然對(duì)數(shù)，可以得到：

將經(jīng)過溫升修正之后的不同變形溫度條件下6016鋁合金的峰值應(yīng)力隨應(yīng)變速率變化情況分別代入式(9)和(10)，繪制出 lnε&-lnσ和 lnε&-σ的關(guān)系曲線。6016鋁合金應(yīng)變速率與流變應(yīng)力之間的關(guān)系如圖5所示。用數(shù)學(xué)軟件對(duì)式(9)和(10)進(jìn)行一元線性回歸處理。

由式(9)和(10)可知：當(dāng)溫度一定時(shí)，n1和β分別為lnε&-lnσ和lnε&-σ曲線的斜率；n1為圖5(a)中溫度為400，450和500 ℃時(shí)3條直線斜率的平均值，得n1=13.043 3；β為圖5(b)中溫度為300和350 ℃時(shí)2條直線斜率的平均值，得β=0.185 2 MPa-1，則α=β/n1=0.014 2 MPa-1。

假設(shè)變形激活能Q與變形溫度無關(guān)，對(duì)式(6)兩邊取對(duì)數(shù)，整理得：

由式(11)可知：

根據(jù)式(12)，取σ為峰值應(yīng)力，將圖3 中不同溫度下6016鋁合金變形時(shí)的峰值應(yīng)力、應(yīng)變速率和所求的α代入式(11)，用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行線性回歸處理，繪制出相應(yīng)的lnε&- ln[sinh(ασ)]關(guān)系曲線，如圖6 所示；ln[sinh(ασ)]-1/T關(guān)系曲線如圖7所示。n和Q/(Rn)分別為 lnε&-ln[sinh(ασ)]和 ln[sinh(ασ)]-1/T曲線的斜率，由此可求得變形激活能Q以及應(yīng)力指數(shù)n，分別為：Q=270.257 kJ/mol，n=8.525 4。6016鋁合金的應(yīng)變激活能Q比純鋁的自擴(kuò)散激活能要大，這是 Mg和 Si等原子的溶入產(chǎn)生了強(qiáng)化所致。

圖5 不同變形溫度下應(yīng)變速率與流變應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.5 Relationships between strain rate and flow stress at different temperatures

圖6 不同溫度下 lnε&-ln[sinh(ασ)]的關(guān)系Fig.6 Relationships between lnε&and ln[sinh(ασ)]at different temperatures

圖7 不同溫度下ln[sinh(ασ)]-1/T的關(guān)系Fig.7 Relationships between ln[sinh(ασ)]and 1/T at different temperatures

由圖6 可知：lnε&和 ln[sinh(ασ)]較好地滿足線性關(guān)系，即6016鋁合金高溫壓縮變形時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變速率滿足雙曲正弦函數(shù)關(guān)系，可用雙曲正弦函數(shù)關(guān)系描述該合金整個(gè)應(yīng)力水平下的流動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)變速率之間的關(guān)系，為通過控制應(yīng)變速率來控制熱加工的應(yīng)力水平和力學(xué)性能的加工工藝制定提供了理論依據(jù)。由圖7可知：ln[sinh(ασ)]和 1/T較好地符合線性關(guān)系，從而證實(shí)了 6016鋁合金高溫變形時(shí)應(yīng)力和變形溫度之間的關(guān)系屬于Arrhenius 關(guān)系，即可用包含Arrhenius項(xiàng)的Z參數(shù)模型描述高溫壓縮變形時(shí)的流變應(yīng)力行為。

對(duì)式(7)兩邊取對(duì)數(shù)可以得到：

用數(shù)學(xué)軟件作線性回歸處理，得lnZ-ln[sinh(ασ)]關(guān)系曲線，如圖8所示。

顯然，6016鋁合金lnZ和ln[sinh(ασ)]之間滿足線性關(guān)系。求取該直線的截距為lnA=40.108，則材料常數(shù)A為2.62×1017s-1。根據(jù)式(7)以及反雙曲正弦函數(shù)的定義，可將流變應(yīng)力表達(dá)為Zener-Hollomon 參數(shù)Z的函數(shù)，并將以上所求的α，A和n代入得：

式中：

圖8 ln Z-ln[sinh(ασ)]的關(guān)系Fig.8 Relationship between ln Z and ln[sinh(ασ)]

2.4 本構(gòu)模型的驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)上述流變應(yīng)力本構(gòu)方程的精度，將應(yīng)變速率為1 s-1，溫度為300～500 ℃時(shí)6016鋁合金等溫變形時(shí)經(jīng)溫升修正的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖9 應(yīng)變速率1 s-1時(shí)流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.9 Comparison between predicted and experimental flow stress at 1 s-1 strain rate

從圖9可以看出：流變應(yīng)力的預(yù)測(cè)值與經(jīng)溫升修正的熱模擬物理實(shí)驗(yàn)值較吻合，總體上誤差較??；低溫狀態(tài)下誤差很小，而高溫變形時(shí)誤差增大。這是由于本文的本構(gòu)方程是以高應(yīng)力變形狀態(tài)為基礎(chǔ)；而高溫時(shí)流變應(yīng)力較低，因而導(dǎo)致誤差增大。

3 結(jié)論

(1) 6016 鋁合金高溫單道次壓縮下的流變應(yīng)力從應(yīng)變硬化階段過渡到穩(wěn)態(tài)變形階段，高溫軟化機(jī)制主要是動(dòng)態(tài)回復(fù)。

(2) 當(dāng)變形溫度為300～500 ℃，應(yīng)變速率為0.1～10 s-1時(shí)，在同一應(yīng)變速率下，6016鋁合金的流變應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨溫度的升高而降低；在同一溫度下，合金的流變應(yīng)力和峰值應(yīng)變隨應(yīng)變速率的增大而提高，說明該合金是正應(yīng)變速率敏感材料。

(3) 采用Zener-Hollomon 參數(shù)的雙曲正弦函數(shù)描述6016 鋁合金高溫流變應(yīng)力σ，流變應(yīng)力方程為：

式中：Z=ε&e x p[270 257/(RT)]。

運(yùn)用流變應(yīng)力本構(gòu)方程對(duì)不同應(yīng)變速率、變形溫度及應(yīng)變條件下6016鋁合金的流變應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)，流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值較吻合。

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