顏擁軍，周劍良，楊 彬，丘壽康

（南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421001）

氡及其子體的測(cè)量和控制是氡計(jì)量學(xué)和輻射防護(hù)研究共同關(guān)心的問(wèn)題。219Rn在自然條件下濃度較低，含量較少，半衰期非常短，研究難度較大。目前氡的研究方面主要側(cè)重于220Rn和222Rn的測(cè)量。同時(shí)，分辨測(cè)量氡同位素（222Rn／220Rn／219Rn）是間接分辨測(cè)量鐳同位素（226Ra／224Ra／223Ra）的有效方法，而鐳的各同位素是海洋學(xué)過(guò)程研究的非常重要的示蹤劑，鐳同位素的分辨測(cè)量是同位素海洋學(xué)當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［1］。

氡的測(cè)量有多種方法，其中延遲符合技術(shù)適用于低水平氡同位素的分辨測(cè)量。延遲符合技術(shù)根據(jù)氡同位素的短壽命子體釙半衰期不同來(lái)分辨測(cè)量219Rn和220Rn，該技術(shù)已成功應(yīng)用于空氣中低濃度220Rn的測(cè)量，特別是海水中鐳同位素的間接測(cè)量［2－7］。

本文提出一種軟件延遲符合測(cè)量方案，以S3C2410嵌入式微處理器為控制核心，通過(guò)移植uC／OS－Ⅱ操作系統(tǒng)，記錄存儲(chǔ)核脈沖信號(hào)的脈沖寬度及時(shí)間間隔分布信息，采用軟件實(shí)現(xiàn)延遲時(shí)間調(diào)整和符合測(cè)量計(jì)數(shù)，實(shí)現(xiàn)氡同位素的分辨。

1 延遲符合測(cè)量氡同位素理論分析

1.1 延遲符合氡同位素原理

延遲符合分辨測(cè)量氡同位素原理［2－3］如圖1所示。符合測(cè)量軟件中有3個(gè)計(jì)數(shù)通道，a通道為延遲符合測(cè)量后220Rn脈沖計(jì)數(shù)，b通道為延遲符合前總脈沖計(jì)數(shù)，c通道為延遲符合測(cè)量后219Rn脈沖計(jì)數(shù)。各符合通道的符合時(shí)間記為Tg。1個(gè)220Rn或219Rn發(fā)生衰變后產(chǎn)生 子 體216Po或215Po，并放出1個(gè)α粒子。α粒子脈沖首先觸發(fā)延遲電路，經(jīng)延遲Td時(shí)間后打開(kāi)符合電路。子體216Po或215Po在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變并放出α粒子，如果釙衰變產(chǎn)生的脈沖在Td到Td＋Tg時(shí)間內(nèi)到達(dá)符合電路，脈沖將被記錄。

根據(jù)氡同位素衰變規(guī)律，219Rn通道延遲時(shí)間Td219＝0.15ms，目的是使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定，219Rn通道開(kāi)門時(shí)間Tg219＝5.6ms（約為4倍215Po半衰期），以保證215Po衰變產(chǎn)生的脈沖均被記錄。由于216Po半衰期為150ms，可認(rèn)為在這段時(shí)間內(nèi)216Po未衰變，不會(huì)影響219Rn通道計(jì)數(shù)。同樣，220Rn通道延遲時(shí)間 Td220＝10ms（約為6倍215Po半衰期），以保證這段時(shí)間內(nèi)215Po已衰變完，不會(huì)對(duì)220Rn通道計(jì)數(shù)產(chǎn)生影響。220Rn通道開(kāi)門時(shí)間Tg220＝600ms（約為4倍216Po半衰期），以保證216Po產(chǎn)生的脈沖均被記錄。

1.2 偶然符合計(jì)數(shù)率修正

實(shí)際測(cè)量中，兩個(gè)延遲符合通道的計(jì)數(shù)會(huì)受到222Rn衰變及其他本底計(jì)數(shù)的影響，另外，符合通道之間也會(huì)產(chǎn)生互擾。

Giffin等［2］推導(dǎo)出計(jì)算偶然符合事件的概率表達(dá)式。每個(gè)通道都會(huì)有偶然符合事件發(fā)生，其修正根據(jù)總計(jì)數(shù)率和每個(gè)通道的開(kāi)門時(shí)間。為了測(cè)定220Rn或219Rn的真計(jì)數(shù)率，需將偶然符合事件從測(cè)量到的計(jì)數(shù)率中扣除，偶然符合事件計(jì)數(shù)率y的計(jì)算公式如下：

式中：nb為符合前總計(jì)數(shù)率；na為符合后計(jì)數(shù)率。具體計(jì)算各通道偶然符合計(jì)數(shù)率時(shí)，只需代入相應(yīng)的開(kāi)門時(shí)間和計(jì)數(shù)率即可。

從式（1）可看出，各通道偶然符合計(jì)數(shù)率隨總計(jì)數(shù)率和開(kāi)門時(shí)間的增加而增加，220Rn通道開(kāi)門時(shí)間較長(zhǎng)，更易受隨機(jī)脈沖的影響，因此延遲符合法不適合測(cè)量高活度氡同位素。測(cè)量高活度氡時(shí)，可用一定比例的潔凈氣體（不含氡且不產(chǎn)生α粒子）將其稀釋后再測(cè)量。

圖1 軟件延遲符合法原理圖Fig.1 Software delayed coincidence flow

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

延遲符合測(cè)量系統(tǒng)以達(dá)盛公司的EL－ARM－830實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為開(kāi)發(fā)平臺(tái)，S3C2410（ARM9）核心板為控制中心。S3C2410是Samsung公司推出的16／32位RISC處理器，基于ARM9TDMI內(nèi)核，最高工作頻率202.8MHz，24個(gè)外部中斷源，4個(gè)16位定時(shí)器，片上集成了32M的FLASH和64M的SDRAM，為用戶的軟件研發(fā)提供了足夠的空間。核心板具有體積小、功耗低、處理能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［8］。

探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)放大整形為矩形脈沖序列后，送入S3C2410外中斷引腳，并由核心板記錄脈沖序列的上升沿及下降沿時(shí)間信息。根據(jù)氡子體215Po和216Po具有不同的半衰期，通過(guò)在分析軟件中設(shè)置不同的符合時(shí)間來(lái)達(dá)到分辨測(cè) 量219Rn 和220Rn 的 目 的。該 系 統(tǒng) 采 用UCGUI圖形用戶界面模塊設(shè)計(jì)，結(jié)果通過(guò)LCD顯示，具有良好的人機(jī)交互界面。同時(shí)數(shù)據(jù)能通過(guò)串口發(fā)送到上位機(jī)進(jìn)一步分析處理。硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)硬件框圖Fig.2 Hardware chart of system

2.2 軟件結(jié)構(gòu)

延遲符合測(cè)量軟件［8－10］主要包括 uC／OS－Ⅱ操作系統(tǒng)及運(yùn)行其上的符合分析軟件。符合分析軟件主要由定時(shí)時(shí)間設(shè)置程序、核脈沖采集程序、延遲符合測(cè)量程序、脈沖寬度及間隔計(jì)算程序、測(cè)量結(jié)果查詢程序、UCGUI圖形用戶界面等組成。

該系統(tǒng)除了能實(shí)時(shí)顯示符合測(cè)量結(jié)果外，還能在線查詢測(cè)量結(jié)果，并設(shè)置了清除查詢標(biāo)志鍵。在多次查詢后，能返回第1次測(cè)量結(jié)果重新查詢。

2.2.1 定時(shí)時(shí)間設(shè)置 本設(shè)計(jì)利用定時(shí)器Time0產(chǎn)生定時(shí)時(shí)鐘，程序開(kāi)始測(cè)量即啟動(dòng)該定時(shí)器計(jì)時(shí)。S3C2410有5個(gè)16位定時(shí)器，定時(shí)器工作頻率PCLK＝50.7MHz，每個(gè)定時(shí)器有1個(gè)時(shí)鐘分割器TCFG0（2，4，8，16）和1個(gè)8位預(yù)定標(biāo)器TCFG1（0～255），根據(jù)TCFG0和TCFG1中的數(shù)值分割PCLK。定時(shí)時(shí)鐘頻率為PCLK／（（TCFG1＋1）＊TCFG0）。設(shè)置TCFG0＝2，TCFG1＝0，根 據(jù) PCLK／（（TCFG1＋1）＊TCFG0）計(jì)算定時(shí)時(shí)鐘頻率為25.35MHz（最大定時(shí)時(shí)鐘頻率）。 設(shè) 置TCNTB0＝63357，TCMPB0＝0，定時(shí)器中斷1次時(shí)間為63357／25.35MHz＝25ms。在定時(shí)器中斷服務(wù)程序中遞減定時(shí)器計(jì)數(shù)timecount，當(dāng)其遞減到0時(shí)結(jié)束定時(shí)。如需定時(shí)1s，則設(shè)置timecount＝400，定時(shí)器經(jīng)400次重載后停止，總定時(shí)時(shí)間為25ms＊400＝1s。其余定時(shí)時(shí)間依次類推。

2.2.2 脈沖采集 放大整形電路輸出脈沖序列，送入S3C2410微處理器F口的第0和第3外中斷引腳，分別設(shè)置上升沿及下降沿觸發(fā)產(chǎn)生中斷。在外中斷服務(wù)程序中，記錄定時(shí)時(shí)間。當(dāng)定時(shí)器計(jì)數(shù)timecount遞減到0時(shí)，在定時(shí)器中斷服務(wù)程序中關(guān)閉外中斷0和外中斷3及定時(shí)器，完成此次脈沖采集。

2.2.3 脈沖符合計(jì)數(shù) 本工作提出的軟件延遲符合法的思路是先記錄脈沖序列的時(shí)序信息，然后用軟件方式實(shí)現(xiàn)延遲時(shí)間控制，根據(jù)上述延遲符合分辨測(cè)量氡同位素原理對(duì)脈沖到達(dá)的時(shí)刻進(jìn)行分析，滿足符合時(shí)序即可得到每個(gè)通道1個(gè)符合計(jì)數(shù)，依次遞推。軟件延遲符合測(cè)量程序設(shè)計(jì)流程如圖3所示。分別存儲(chǔ)單次符合計(jì)數(shù)和總符合計(jì)數(shù)，符合測(cè)量結(jié)束后，將總符合計(jì)數(shù)sum除以定時(shí)時(shí)間得到符合計(jì)數(shù)率。將總計(jì)數(shù)率減去220Rn通道和219Rn通道計(jì)數(shù)率即可得到222Rn計(jì)數(shù)。

3 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)

3.1 測(cè)量方法

以 EL－ARM－830實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、FD－125室內(nèi)氡釷分析器、放大整形電路構(gòu)建延遲符合測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖4所示。

圖3 軟件延遲符合測(cè)量程序設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Flow of software delayed coincidence counting

利用延遲符合測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量219Rn源（活度A 約為8Bq）和220Rn源（活度A 約為15Bq）。采用流氣閃爍室。由于所用219Rn源和220Rn源的活度較實(shí)際樣品大得多，所以在源與閃爍室之間接一級(jí)緩沖容器，使219Rn和220Rn的活度因衰變而降低，從而減少單位時(shí)間閃爍室內(nèi)219Rn和220Rn的衰變數(shù)。

3.2 計(jì)算公式

1）閃爍室內(nèi)219Rn或220Rn衰變率標(biāo)稱值計(jì)算公式

閃爍室內(nèi)219Rn或220Rn衰變率標(biāo)稱值計(jì)算公式［7］如下：

其中：D為衰變率標(biāo)稱值；A為源活度；f1為氡原子流經(jīng)樣品到閃爍室之間的存活因子（圖4中的1至2）；f2為氡原子流經(jīng)閃爍室的衰變因子（圖4中的2至3），且，式中，V1為從源表面1到閃爍室入口2的體積，V2為閃爍室容積，λ為219Rn或220Rn的衰變常量，ω為空氣采樣泵流率（L／min）。

2）符合通道效率計(jì)算公式

符合通道效率f包括兩個(gè)方面：（1）閃爍室探測(cè)效率fD；（2）氡子體釙在開(kāi)門時(shí)間內(nèi)衰變概率fE。閃爍室探測(cè)單個(gè)粒子效率為fD，則探測(cè)Rn－Po粒子對(duì)效率為。因此，有：

219Rn通道開(kāi)門時(shí)間5.6ms，則fE219＝1－＝0.8842。220Rn通道開(kāi)門時(shí)間600ms，則fE220＝1－＝0.9374。

閃爍室探測(cè)效率fD約為0.86（閃爍室標(biāo)定常數(shù)K為每分1個(gè)計(jì)數(shù)對(duì)應(yīng)的氡濃度，單位為Bq·m－3min－1，實(shí)驗(yàn)所用的閃爍室標(biāo)定常數(shù)K 約為13Bq·m－3min－1）。根據(jù)式（3）計(jì)算219Rn通道效率理論值f219＝0.654，220Rn通道效率理論值f220＝0.693。

3.3 閃爍室內(nèi)220 Rn和219 Rn衰變率測(cè)量值與標(biāo)稱值比較

閃爍室內(nèi)220Rn和219Rn衰變率測(cè)量值與標(biāo)稱值列于表1。219Rn和220Rn衰變率測(cè)量值＝凈計(jì)數(shù)率／f。

從表1可見(jiàn)，閃爍室內(nèi)220Rn衰變率測(cè)量值與標(biāo)稱值接近，兩者的相對(duì)偏差在2.0%以內(nèi)；219Rn衰變率測(cè)量值較標(biāo)稱值偏差較大，但不同流率時(shí)，此偏大程度相近，約為20.0%，這說(shuō)明測(cè)量值的精密度較好，主要偏差來(lái)源是219Rn源活度不準(zhǔn)確。

圖4 延遲符合測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Experiment system of delayed coincidence counting

表1 220 Rn和219 Rn衰變率測(cè)量值與標(biāo)稱值Table 1 Comparison between measurement values and theoretical values of 220 Rn and 219 Rn decay rate

由上述分析可知，該軟件延遲符合實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能在環(huán)境水平222Rn的背景下分辨測(cè)量較低水平220Rn和219Rn源。

4 結(jié)論

軟件延遲符合測(cè)量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能測(cè)量低水平219Rn和220Rn，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)220Rn源測(cè)量的相對(duì)偏差在2%以內(nèi)。軟件延遲符合法相比于傳統(tǒng)的硬件符合系統(tǒng)有一定的優(yōu)越性，如它能對(duì)脈沖數(shù)據(jù)用符合、反符合等多種方法進(jìn)行處理，簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)，延遲時(shí)間調(diào)整方便且精度高，功能靈活，有更好的抗干擾力，因而是一種靈活的核脈沖處理技術(shù)。

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