宋梅村，蔡 琦

（海軍工程大學(xué) 船舶與動力學(xué)院，湖北 武漢 430033）

由于任務(wù)需要，艦船核動力裝置在運(yùn)行過程中會經(jīng)常變負(fù)荷運(yùn)行，如不同的航速轉(zhuǎn)換、其它用電、用汽設(shè)備的啟停及變工況運(yùn)行等。為使功率與負(fù)荷匹配，要求反應(yīng)堆功率的變化能跟蹤負(fù)荷的變化，特別是負(fù)荷變化較大時，對這種跟蹤能力提出了更高的要求。這要求能得到反應(yīng)堆功率的精確值以能做出準(zhǔn)確、及時的調(diào)整。一般情況下，核動力裝置功率的測量利用物理模型或?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ蛠磉M(jìn)行。但影響反應(yīng)堆功率的因素很多，如反應(yīng)性，中子增殖周期，控制棒棒位，穩(wěn)壓器壓力和溫度，反應(yīng)堆兩個環(huán)路的進(jìn)出口溫度、進(jìn)出口流量及各環(huán)路平均溫度等。由于周期、溫度、壓力、流量、位置等測量裝置不確定性的存在，難以得到精確的功率。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的簡化、抽象和模擬，具有分布存儲、并行處理、容錯與魯棒性等特點(diǎn)，不需建立相關(guān)過程參數(shù)的精確函數(shù)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一旦被充分訓(xùn)練后，測量值能有效地在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)條件下進(jìn)行外推，且對測量噪聲和故障信號不敏感，能有效克服儀表系統(tǒng)存在的缺點(diǎn)，甚至在某路信號缺失的情況下也能較好地推算出功率。由于測量裝置本身的原因或隨機(jī)因素的干擾，某些測量參數(shù)往往含有非真實(shí)數(shù)據(jù)，它們或與正常數(shù)據(jù)存在量級上差別，或雖無量級上的差別，但誤差卻超過了允許范圍，如用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，可能會給功率預(yù)測帶來較大的誤差。因此，利用這些數(shù)據(jù)前應(yīng)對其進(jìn)行預(yù)處理，剔除非真實(shí)數(shù)據(jù)。

在核電站中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已有過成功應(yīng)用。文獻(xiàn)［1］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于判定蒸汽發(fā)生器的蒸汽擾動原因，文獻(xiàn)［2］直接將自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于反應(yīng)堆系統(tǒng)的控制，由反應(yīng)堆系統(tǒng)的冷卻劑溫度信號T、穩(wěn)壓器壓力信號P、水位信號L組成向量輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)特定功能產(chǎn)生控制向量，使T、P、L達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。另外，文獻(xiàn)［3］應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常點(diǎn)，使其更能反映數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。本工作將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于負(fù)荷變化下反應(yīng)堆功率預(yù)測，并應(yīng)用文獻(xiàn)［3］中的統(tǒng)計(jì)方法，剔除各測量參數(shù)中的異常點(diǎn)，經(jīng)處理過的各測量參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行功率預(yù)測。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)和算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按其結(jié)構(gòu)可分為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)，反饋網(wǎng)絡(luò)主要有Elman網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論上可以任意精度逼近任意非線性過程，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非常適用于函數(shù)逼近和預(yù)測。目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然是在預(yù)測領(lǐng)域廣泛使用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本工作采用3層前向BP網(wǎng)絡(luò)，其原理框圖示于圖1。該網(wǎng)絡(luò)有3層，分別為輸入層、輸出層、隱含層，各層節(jié)點(diǎn)之間用權(quán)值相連，同一層節(jié)點(diǎn)之間無連接，各層節(jié)點(diǎn)數(shù)目根據(jù)實(shí)際使用需要而定。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理框圖Fig.1 Scheme of BP neural network

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其過程如下。

1）假定網(wǎng)絡(luò)輸入向量XK＝ （x1，x2，…，xn），網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量TK＝ （y1，y2，…，yq），隱含層節(jié)點(diǎn)元輸入向量SK＝ （s1，s2，…，sp），輸出向量BK＝ （b1，b2，…，bp），輸出層節(jié)點(diǎn)輸入向量LK＝ （l1，l2，…，lq），輸出向量OK＝ （o1，o2，…，oq），輸入層至隱含層的連接權(quán)值 wij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p），隱含層至輸出層的連接權(quán)值為vjt（j＝1，2，…，p；t＝1，2，…，q），隱含層各節(jié)點(diǎn)的輸出閾值為θj（j＝1，2，…，p），輸出層各節(jié)點(diǎn)的輸出閾值為γt（t＝1，2，…，q），參數(shù)K ＝1，2，…，m。

2）初始化。給每個連接權(quán)值wij、vjt，閾值θj、γt賦予區(qū)間（－1，1）內(nèi)的隨機(jī)值。

3）隨機(jī)選取1組 XK＝ （x1，x2，…，xn）、TK＝（y1，y2，…，yn）提供給網(wǎng)絡(luò)。

4）計(jì)算隱含層各節(jié)點(diǎn)的輸入sj，通過傳遞函數(shù)計(jì)算隱含層輸出bj：

5）利用隱含層輸出bj、連接權(quán)值vjt和閾值γt計(jì)算輸出各節(jié)點(diǎn)的輸入lt，然后通過傳遞函數(shù)計(jì)算輸出層各節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)ot：

6）計(jì)算本次迭代實(shí)際輸出與目標(biāo)向量的誤差平方和EK（N），根據(jù)梯度學(xué)習(xí)規(guī)則，得到隱含層與輸出層之間權(quán)值vjt（N）的修正量Δvjt（N）：

其中：δjt為局部梯度，δjt＝ （ot－yt）f′（lt）；η為學(xué)習(xí)速率。下一次迭代時，隱含層與輸出層之間的權(quán)值為：

輸入層與隱含層之間權(quán)值修正量的推導(dǎo)方法和隱含層與輸出層之間權(quán)值修正量的相同：

7）在EK未達(dá)到訓(xùn)練誤差精度時繼續(xù)迭代，當(dāng)EK滿足訓(xùn)練誤差精度時或達(dá)到迭代次數(shù)時停止迭代。

在實(shí)際使用中，BP網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢、目標(biāo)函數(shù)存在局部極小點(diǎn)等缺點(diǎn)，因此，人們提出許多BP網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)算法，如加入動量項(xiàng)或變速率學(xué)習(xí)等［4］，結(jié)果表明能加快收斂速度，避免局部極小。因此，本工作在對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時也采用文獻(xiàn)［4］中的變學(xué)習(xí)速率的traingdx梯度下降方法進(jìn)行訓(xùn)練。目前還沒有通用學(xué)習(xí)速率調(diào)整公式，通常是針對特定的問題，憑經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)結(jié)果來調(diào)整。在用MATLAB軟件進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，采用traingdx梯度下降方法的學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)調(diào)整，當(dāng)訓(xùn)練誤差增大時學(xué)習(xí)速率變小，訓(xùn)練誤差減小時學(xué)習(xí)速率增大。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為剔除各測量參數(shù)中的異常點(diǎn)，采用文獻(xiàn)［3］中的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理。假設(shè)一測量參數(shù)序列 ｛u（ii），ii＝1，2，…，M｝，其均值 Mean、方差σ2和偏離率ρ為：

對數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際處理時，有以下判據(jù)：當(dāng)ρii≥1.1時，該點(diǎn)為異常點(diǎn)；當(dāng)ρii≤1.1時，該點(diǎn)為正常點(diǎn)。

用于反應(yīng)堆功率預(yù)測的測量參數(shù)有15個，分別為反應(yīng)堆冷卻劑左、右進(jìn)口溫度，冷卻劑左、右出口溫度，一回路左、右回路冷卻劑平均溫度，反應(yīng)堆冷卻劑左、右進(jìn)口流量，冷卻劑左、右出口流量，穩(wěn)壓器腔室壓力和溫度，穩(wěn)壓器水位，中子增殖周期和堆內(nèi)反應(yīng)性。其中，反應(yīng)性和中子增殖周期對功率大小的變化有最直接的影響。反應(yīng)性增大，功率增大速度加快，甚至引起超臨界；中子增殖周期越短，功率上升速度越快，甚至?xí)霈F(xiàn)短周期事故。其它參數(shù)對功率有一定程度的影響和對功率水平的反映，如當(dāng)回路冷卻劑平均溫度升高時，由于燃料元件溫度負(fù)反饋效應(yīng)，堆功率會降低；流量增大時，堆芯溫度會降低，由于燃料元件的溫度負(fù)反饋效應(yīng)，堆功率又會上升；冷卻劑過冷，由于溫度負(fù)反饋效應(yīng)，可能引起超臨界。在工程仿真機(jī)上，模擬系統(tǒng)快速升負(fù)荷運(yùn)行，采樣間隔為0.25s，各參數(shù)分別采集3 157個。為剔除異常點(diǎn)，對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，由于篇幅限制以及數(shù)據(jù)量太大時分辨不清，本工作截取了4個參數(shù)經(jīng)處理后的1到200個采集點(diǎn)的局部曲線，如圖2所示。從圖2可見，經(jīng)處理后，曲線不僅反映了參數(shù)的變化規(guī)律，且剔除了異常點(diǎn)，曲線變得稍平滑。另外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入輸出數(shù)據(jù)范圍有一定的限制，需對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，對輸入數(shù)據(jù)，將其歸一化為0～0.9，即對輸入數(shù)據(jù)序列XK＝ （x1，x2，…，xn），x（l）＝ 0.9x（l）／max（x（l）），l＝1，2，…，n，max是求取最大值的函數(shù)，輸出數(shù)據(jù)范圍為0～1。

2.2 功率預(yù)測

根據(jù)以上分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為上述15個測量參數(shù)，輸出為歸一化的功率預(yù)測值，需進(jìn)行反歸一化（用P／P0×100%表示，P為功率，P0為額定功率），因此，其輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15個，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個，隱含層節(jié)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)值為輸入層的2倍，具體數(shù)目應(yīng)根據(jù)實(shí)際在經(jīng)驗(yàn)值附近選取最佳值。經(jīng)過反復(fù)仿真對比，選定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為32，預(yù)測步長為1。為加快訓(xùn)練速度，采用變學(xué)習(xí)速率traingdx的梯度下降方法進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)速率自適應(yīng)調(diào)整，訓(xùn)練步數(shù)為2 000次，隱含層和輸出層的各節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)選用sigmoid函數(shù)，假設(shè)某節(jié)點(diǎn)輸入為X，輸出為Y，則有：

圖2 經(jīng)處理后的參數(shù)曲線Fig.2 Curves of parameter after processing

為檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)性能，分以下幾種情況進(jìn)行仿真，結(jié)果示于圖3。

1）樣本經(jīng)訓(xùn)練后，用原樣本進(jìn)行測試，檢驗(yàn)其數(shù)據(jù)擬合能力（圖3a）。

2）假設(shè)穩(wěn)壓器水位感器故障，所測水位為實(shí)際的1.1倍，其它參數(shù)值正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3b）。

3）假設(shè)傳感器故障，所測反應(yīng)性為實(shí)際的1.1倍，其它參數(shù)正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3c）。

4）假設(shè)傳感器或數(shù)據(jù)傳輸通道故障，反應(yīng)性數(shù)據(jù)缺失，其它參數(shù)正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3d）。

5）假設(shè)傳感器或數(shù)據(jù)傳輸通道故障，中子增殖數(shù)據(jù)缺失，其它參數(shù)正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3e）。

6）假設(shè)傳感器或數(shù)據(jù)傳輸通道故障，反應(yīng)性數(shù)據(jù)和中子增殖數(shù)據(jù)同時缺失，其它參數(shù)正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3f）。

7）假設(shè)反應(yīng)性數(shù)據(jù)、中子增殖數(shù)據(jù)和穩(wěn)壓器水位3項(xiàng)同時缺失，其它參數(shù)正常，檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的容錯和泛化能力（圖3g）。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)以上分析可知，對測量參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理后，曲線不僅反映了參數(shù)的變化規(guī)律，且剔除了異常點(diǎn)。另外，采用變學(xué)習(xí)速率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能對功率進(jìn)行很好的擬合，且在部分傳感器故障、所測數(shù)據(jù)波動較大、由于傳感器故障或數(shù)據(jù)傳輸通道故障使得數(shù)據(jù)缺失時，BP網(wǎng)絡(luò)仍能較好的對功率進(jìn)行預(yù)測，不僅能反映出功率的變化趨勢，且預(yù)測精度較高。圖3a、c、e的功率預(yù)測曲線與實(shí)際功率曲線基本重合，其它3種情況下的功率預(yù)測誤差稍大。這是因?yàn)?，?xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)能以很高的精度進(jìn)行擬合，另外，由于反應(yīng)性、中子增殖周期波動幅度較大，相差幾個量級，大部分?jǐn)?shù)據(jù)相對較小，對該輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化后，大部分?jǐn)?shù)據(jù)很小甚至接近零，少部分波動較大，因此，圖3a、c、e能較好地進(jìn)行預(yù)測；其它3種情況下，由于大部分?jǐn)?shù)據(jù)波動性相對小，但數(shù)據(jù)幅值不小，歸一化后，其幅值也相對不小，在該項(xiàng)數(shù)據(jù)缺失或有10%的整體誤差情況下，預(yù)測誤差相對會大些，但仍能滿足實(shí)際需要。另外，通過仿真發(fā)現(xiàn)，在其中任意1項(xiàng)或2項(xiàng)缺失情況下，BP網(wǎng)絡(luò)都能較好地預(yù)測，在其中任意3項(xiàng)缺失情況下，預(yù)測誤差較大，不能滿足實(shí)際需求，由于系統(tǒng)的冗余設(shè)計(jì)，出現(xiàn)3項(xiàng)以上數(shù)據(jù)同時缺失的情況很罕見。

圖3 擬合與預(yù)測結(jié)果Fig.3 Results of approaching and prediction

3 總結(jié)

本工作應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對反應(yīng)堆功率進(jìn)行預(yù)測，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法對各測量參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。經(jīng)過預(yù)處理，克服了由于測量裝置本身的原因或隨機(jī)因素的干擾造成的數(shù)據(jù)非真實(shí)性。另外，為檢驗(yàn)BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，分別在幾種情況下進(jìn)行功率預(yù)測，結(jié)果顯示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力良好，能滿足實(shí)際需要。這說明BP網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的容錯和泛化能力，適用于傳感器故障或測量通道故障造成數(shù)據(jù)缺失情況下反應(yīng)堆功率的預(yù)測。本工作只對一回路進(jìn)行了功率預(yù)測，需要進(jìn)一步開展負(fù)荷變化情況下二回路的需求功率預(yù)測方法研究，以進(jìn)一步提高一、二回路的匹配性能。

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