楊勝利， 高 雋， 孫 銳

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基于改良擴頻技術(shù)的Contourlet域盲圖像水印

楊勝利， 高 雋， 孫 銳

（合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽合肥 230009）

提出了一種基于改良擴頻技術(shù)的Contourlet盲圖像水印算法。將二值水印圖像經(jīng)Arnold置亂后進行雙極性映射，然后通過IMSS(Improved Modified Spread Spectrum)系統(tǒng)嵌入到宿主圖像Contourlet域次高階方向子帶中能量最大的子帶紋理最豐富的位置上，檢測端采用相關(guān)檢測并設(shè)置一最佳閾值來判決水印存在與否。實驗結(jié)果表明該方案不僅具有很好的透明性，而且在常規(guī)的圖像處理和攻擊下比傳統(tǒng)擴頻水印有更強的魯棒性，同時也克服了傳統(tǒng)擴頻水印在檢測無水印圖像時完全失敗的缺點。

計算機應(yīng)用；盲水??；Contourlet變換；改良擴頻技術(shù)

數(shù)字水印是一種解決版權(quán)保護和信息安全的技術(shù)，是信息隱藏技術(shù)的一個重要研究方向。擴頻(Spread Spectrum, SS)水印是目前水印算法研究的熱點與難點之一。它把擴頻通信的理論和方法引入到數(shù)字水印系統(tǒng)中，提高了不可見水印的隱蔽性和穩(wěn)健性。傳統(tǒng)SS水印的基本思想就是將由密鑰通過偽隨機數(shù)產(chǎn)生器PRN(Pseudo Random Number generator)生成的均值為0的二值偽隨機序列疊加到載體圖像中，通過相關(guān)檢測來判決水印信息（見圖1）。該算法在檢測時載波信號作為一種干擾而存在，因此魯棒性較差。為了減小或消除來自信號本身的干擾，Malvar和Florencio提出了ISS(Improved Spread Spectrum)，該算法較SS算法對加性隨機噪聲有更好的魯棒性。然而，SS和ISS共同的最大的缺點是，當接收到的信號中不存在水印時檢測判決將徹底失敗。為克服這一缺點，Erfani和Ghaemmaghami在SS的基礎(chǔ)上提出了MSS (Modified Spread Spectrum)，即在水印檢測時設(shè)置一個閾值來判決水印是否存在。然而，在實際應(yīng)用中，MSS的誤檢概率甚至比SS更高。結(jié)合以上各算法的優(yōu)點，Tuan T Nguyen, H D Tuan和T Q Nguyen提出了IMSS對以上算法的缺點進行了克服，取得了很好的效果。

圖1 SS系統(tǒng)示意圖

為獲得較好的透明性，大部分算法把水印嵌入到圖像變換域的中、高頻。常用的變換主要有離散余弦變換(DCT)，離散傅立葉變換(DFT)和離散小波變換(DWT)等，這些變換在一定程度上都表現(xiàn)出了各自的優(yōu)勢和局限性。2002年，Minh N Do和Martin Vetterli提出了一種“真正”的圖像二維表示法——Contourlet變換，它不僅具有小波變換的多分辨率和時頻局部性，而且提供了高水平的方向性和各向異性，從而更全面地表示圖像本身的幾何特性。

本文在深入分析IMSS算法和研究Contourlet特性的基礎(chǔ)上，將水印信息擴頻嵌入到Contourlet域的次高階方向子帶中能量最大的子帶中紋理最豐富的位置上。仿真實驗表明，本方案具有很好的隱蔽性，而且比傳統(tǒng)SS水印有更好的魯棒性，同時也克服了傳統(tǒng)SS水印在檢測無水印圖像時完全失敗的缺點。

1 改良的擴頻水印系統(tǒng)

下面作者將對IMSS系統(tǒng)（見圖2）進行詳細分析。

圖2 IMSS系統(tǒng)示意圖

為不失一般性，假設(shè)僅嵌入1bit水印來分析該系統(tǒng)。定義內(nèi)積和范數(shù)如下

，其中（2）

則該系統(tǒng)的失真期望為

（4）

（5）

信道噪聲模型

（7）

檢測端的檢測統(tǒng)計量

檢測判決模型（10）

（11）

其中

（12）

2 Contourlet變換

Contourlet變換，也稱金字塔型方向濾波器組PDFB(Pyramidal Directional Filter Bank)，是一種多分辨率、局域的、方向的影像表示方法。它先對圖像進行LP(Laplacian Pyramid)變換和多尺度分析以捕獲奇異點；然后由DFB(Directional Filter Bank)將分布在同方向上的奇異點合成一個系數(shù)，這種結(jié)構(gòu)使得Contourlet具有較優(yōu)的非線性逼近性能。這一過程在粗糙圖像上重復(fù)進行，從而將圖像分解為多尺度方向子帶（見圖3(a)和(b)）。

(a)

(b)

(c)

(d)

(a) 分解過程 (b) 尺度和方向分布圖 (c) 測試圖像 (d) 2階Contourlet分解

圖3 Contourlet分解過程及效果圖

3 算法實現(xiàn)

3.1 水印置亂

為了增強水印的安全性和魯棒性，在嵌入前應(yīng)進行混沌置亂來消除水印相鄰像素的空間相關(guān)性。Arnold變換是在遍歷理論研究中提出的一種取模形式的非線性變換，俗稱貓臉變換（見圖4）。一幅圖像的Arnold變換定義如下

圖4 原始水印和置亂15次后的圖像

3.2 水印嵌入

水印嵌入位置的選擇應(yīng)折中魯棒性與透明性之間的矛盾。將水印嵌入在逼近子帶，具有很好的魯棒性，但透明性差；嵌入到高頻紋理子帶則反之，故選擇中頻紋理子帶（次高階方向子帶）作為水印嵌入帶。能量是圖像的重要特征之一。圖像的能量計算公式如下

次高階方向子帶中能量越大的子帶意味著對整幅圖像的重要性越大。將水印嵌入在具有最大能量的子帶中，以提高水印的穩(wěn)健性。魯棒水印一般應(yīng)該嵌入在圖像感知重要、盡可能可靠的系數(shù)上，故應(yīng)在所有系數(shù)中選擇感知上的重要系數(shù)來嵌入。人眼對紋理具有很好的掩蔽特性，因此在能量最大的子帶中選擇紋理最豐富的位置嵌入水印，具體過程如下（見圖5）：

（1）水印圖像經(jīng)Arnold置亂后，行掃描為一維單極性序列，然后進行雙極性映射：，其中置亂迭代次數(shù)作為密鑰key1。

（3）在次高階方向子帶內(nèi)找出能量最大的子帶，再在該子帶紋理最豐富的位置嵌入水印。通過對應(yīng)下一級高頻方向子帶對應(yīng)區(qū)域的紋理狀況確定該點對應(yīng)區(qū)域的紋理分布。

圖5 本文水印方案

3.3 水印檢測

水印檢測無需提供原始圖像，是盲檢測。具體過程如下：

（1）將檢測圖像進行與水印嵌入階段相同的Contourlet變換，并通過密鑰key2獲得水印嵌入位置，然后將該位置的系數(shù)提取出來，記作x。

（2）將x分別與由密鑰key3生成的偽隨機數(shù)序列進行相關(guān)檢測，逐位提取水印信息。檢測第位水印信息

（3）把判決后得到的序列恢復(fù)成圖像矩陣形式，經(jīng)密鑰key1恢復(fù)Arnold置亂，得到提取的水印圖像。

4 實驗結(jié)果

4.1 相似度指標

（1）結(jié)構(gòu)相似度索引SSIM(Structural SIMilarity index)

SSIM是一種基于結(jié)構(gòu)信息衡量原始信號與處理后信號之間相似程度的方法，計算簡單且與主觀質(zhì)量評價關(guān)聯(lián)性較強。和峰值信噪比PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)相比，SSIM能捕捉圖像的局部統(tǒng)計特征，更近似符合人眼的生理，更適于作為水印隱蔽性的客觀評價指標。結(jié)合文獻[10]本文采用如下SSIM公式

（2）歸一化相關(guān)NC(Normalized Correlation)

本文采用值來度量恢復(fù)的水印與原始水印之間的相似度，其定義如下

4.2 隱蔽性測試

本文用二值圖像(32×32)作為水印，用標準灰度圖像Barbara、Mandrill和Pepper(512×512×8bit)作為原始載體。仿真實驗中，選擇圖像Contourlet域次高階方向子帶的8個子帶中能量最大的子帶作為水印嵌入帶，將水印嵌入到該子帶紋理最豐富的位置上。圖6給出了嵌入水印后的3幅測試圖像以及從中恢復(fù)的水印。結(jié)果表明，嵌入水印后圖像的PSNR都在36dB以上，SSIM均在0.9990以上，有很好的透明性，并且檢測時能準確地恢復(fù)出水印。

(a) 嵌入水印的Barbara(SSIM = 0.99993, PSNR = 39.4399dB) (b) 從(a)中恢復(fù)的水印(NC = 0.9980)

(c) 嵌入水印的Mandrill(SSIM = 0.9998, PSNR = 38.2648dB) (d) 從(c)中恢復(fù)的水印(NC = 0.9941)

(e) 嵌入水印的Pepper(SSIM = 0.9997, PSNR = 36.2621dB) (f) 從(e)中恢復(fù)的水印(NC = 0.9961)

圖6 圖像加水印效果和提取的水印

4.3 魯棒性測試

對三幅嵌入水印后的圖像分別進行椒鹽噪聲、高斯噪聲、剪切、中值濾波、均值濾波、直方圖均衡化和JPEG壓縮等攻擊來測試算法的魯棒性(見圖7和圖8)。具體數(shù)據(jù)見表1。

表1 各種攻擊下的NC值

(a) 剪切1/4; (b) 從(a)中恢復(fù)的水印; (c) 椒鹽噪聲(0.02); (d) 從(c)中恢復(fù)的水印; (e) 高斯噪聲(0,0.02); (f) 從(e)中恢復(fù)的水印

(a) 直方圖均衡化; (b) 從(a)中恢復(fù)的水印;(c) 2×2中值濾波; (d) 從(c)中恢復(fù)的水印; (e) JPEG(30%); (f) 從(e)中恢復(fù)的水印

本文通過Stirmark4.0對圖像進行JPEG壓縮攻擊（見圖8(e)）。圖9給出了3幅測試圖像在不同JPEG壓縮比下恢復(fù)的水印與原始水印之間的曲線圖。

在水印嵌入位置相同的前提下，將本文算法與傳統(tǒng)SS算法進行了比較。圖10和圖11分別給出了本文算法和傳統(tǒng)SS算法對圖像Mandrill在JPEG壓縮下的對比曲線和對圖像Pepper在各種攻擊下的對比圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文算法要比傳統(tǒng)SS算法對噪聲、剪切、濾波、直方圖均衡化和JPEG壓縮等都有更強的魯棒性。

圖9 三幅圖像在JPEG壓縮下的NC曲線

圖10 JPEG壓縮下的NC對比曲線

圖11 各種攻擊下的NC對比

圖12給出了本文算法和傳統(tǒng)SS算法檢測無水印圖像的結(jié)果。本文算法將無水印圖像看作嵌入的水印位為0（見式(2)），所以檢測出的水印像素都為0（見圖12(b)），說明所檢測的圖像中不含水印。傳統(tǒng)SS算法在檢測時沒有設(shè)置閾值來判決水印存在與否，因此在檢測無水印圖像時徹底失?。ㄒ妶D12(c)）。

?(a) ?????(b) ?? (c)

綜上可見，在常見的攻擊和圖像處理下，本文算法的魯棒性要優(yōu)于傳統(tǒng)SS水印算法，而且克服了傳統(tǒng)SS水印在檢測無水印圖像時完全失敗的缺點。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于改良擴頻技術(shù)的Contourlet域盲圖像水印。本算法的特點如下：

（1）選擇Contourlet變換域次高階方向子帶內(nèi)能量最大的子帶作為嵌入帶，水印被嵌入到子帶中紋理最豐富的位置上，很好地折中了隱蔽性和魯棒性之間的矛盾。

（2）采用改良的擴頻技術(shù)將水印進行擴頻嵌入，增強水印穩(wěn)健性的同時實現(xiàn)了盲檢測。

（3）仿真實驗表明，本文算法不僅具有很好的透明性，而且在常見的圖像處理和攻擊下比傳統(tǒng)SS水印有更強的魯棒性，也克服了傳統(tǒng)SS水印在檢測無水印圖像時完全失敗的缺點。

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Blind Image Watermarking in Contourlet Domain Based on Improved Modified Spread Spectrum Technique

YANG Sheng-li, GAO Jun, SUN Rui

( Department of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei Anhui 230009, China )

A blind image watermarking algorithm in contourlet domain based on improved modified spread spectrum (IMSS) technique is proposed. The original binary watermark is firstly scrambled by two-dimensional Arnold transform and mapped from unipolarity to bipolarity, and then embedded into the richest textured region of the subband, which has the maximum energy among the second biggest directional subbands of the host image decomposed by the contourlet transform. Meanwhile, the IMSS technique is adopted in the process of watermark embedding. The watermark embedded is retrieved by computing the correlation between the watermarked coefficients and the pseudo random sequences. The optimal threshold is calculated to determine the existence of the watermark in the correlation detector. Experimental results demonstrate that the proposed algorithm not only has good imperceptibility but also has higher robustness against common image processing and attacks than conventional SS (spread spectrum) watermarking; furthermore, it overcomes the major disadvantage of conventional SS watermarking which completely fails if the tested image is pure.

computer application; blind watermarking; Contourlet transform; improved modified spread spectrum technique

TP 391

A

1003-0158(2011)01-0052-07

2009-06-16

國家自然科學基金資助項目（60875012）；安徽省高校優(yōu)秀青年人才基金資助項目（2009SQRZ0132D）

楊勝利（1985-），男，河南伊川人，碩士研究生，主要研究方向為圖像信息處理、數(shù)字水印。