劉小羊， 林大鈞， 鄭鵬飛， 吳志庭

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上假肢運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解可視化研究

劉小羊， 林大鈞， 鄭鵬飛， 吳志庭

（華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200237）

針對(duì)上假肢的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等同性條件和代數(shù)法相結(jié)合的方法來解決上假肢運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)變量的逆解問題，以避免多次逆矩陣相乘。利用VB對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，在CATIA軟件中實(shí)現(xiàn)上假肢關(guān)節(jié)各個(gè)解所對(duì)應(yīng)的空間位置姿態(tài)圖形顯示，可直觀地判斷解的有效性，為上假肢運(yùn)動(dòng)控制研究奠定基礎(chǔ)。

計(jì)算機(jī)應(yīng)用；上假肢；可視化；CATIA二次開發(fā)；運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

上假肢運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解是根據(jù)手掌末端位置計(jì)算出上假肢各個(gè)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)角度。在逆解求解過程中，對(duì)應(yīng)同一末端位姿可有多個(gè)解，其結(jié)果很抽象。應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，可用圖形來顯示計(jì)算結(jié)果，以便直觀地理解解的有效性。

1 上假肢運(yùn)動(dòng)建模[1-4]

表1 坐標(biāo)系說明

圖1 上假肢的機(jī)構(gòu)簡圖及坐標(biāo)系

得到上假肢末端即手掌中心的位置和姿態(tài)。上假肢的D-H參數(shù)列于表2中。

表2 D-H參數(shù)表

其中

2 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)新的分析方法及求解[5-6]

上假肢逆向求解目前尚無通用的算法。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文利用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等同性條件和代數(shù)法相結(jié)合來求解。如圖1所示，在固定參考坐標(biāo)系中，已知手掌中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(,,)。末端姿態(tài)向量,和的方向余弦分別為，和。求解上假肢五個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副中的位置控制參數(shù)、、、、。

由圖1可知：向量總是垂直于坐標(biāo)軸，所以該兩矢量的標(biāo)量積等于零，即他們?cè)谧鴺?biāo)軸上同名投影的乘積的代數(shù)和為零。于是可以利用已知點(diǎn)得到如下關(guān)系式

（2）

（3）

將式(3)代入式(2)，得到

最后求得

在圖1中，有

（5）

2.4 逆解算法推導(dǎo)驗(yàn)證

逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的算法驗(yàn)證可先假定5個(gè)關(guān)節(jié)角度的取值，由正運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出機(jī)器人位姿矩陣，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解公式，求解各個(gè)關(guān)節(jié)角度。先假定上假肢各關(guān)節(jié)角度分別為：=45°,=30°,=45°,=60°,=30°,桿件長度=15,=30,=23,=20將它們代入運(yùn)動(dòng)學(xué)正解公式(1)，得到位姿矩陣

將此位姿矩陣中的各數(shù)據(jù)分別代入逆解計(jì)算公式，編程計(jì)算可得到與假定角度對(duì)應(yīng)的解：=45.00°,=30.00°,=45.00°,=60.00°,=29.97°。由此可見計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確有效的。

3 運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的可視化[7-8]

3.1 逆解可視化程序的實(shí)現(xiàn)

在上假肢的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，一般不考慮上假肢關(guān)節(jié)的形狀、尺寸等物理約束，其形狀可用圓柱體替代。當(dāng)上假肢末端位姿確定時(shí)，各關(guān)節(jié)可有多種位姿。本文采用VB程序語言對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)，在CATIA軟件中實(shí)現(xiàn)上假肢各個(gè)解所對(duì)應(yīng)的空間位置姿態(tài)顯示，可以直觀地判斷解的有效性。

本程序通過VB調(diào)用EXCLE格式的文件來讀取位姿矩陣中的各個(gè)數(shù)據(jù)，可方便快速地實(shí)現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)輸入和修改。程序流程如圖2所示，程序輸入界面如圖3所示。在圖3中，程序運(yùn)行時(shí)，打開EXCEL格式的位姿文件將所需的數(shù)據(jù)讀入程序界面，求解出各控制角度。也可在程序界面上直接輸入和修改數(shù)據(jù)，以滿足不同的參數(shù)需求。角度確定后，點(diǎn)擊逆解圖形顯示按鈕，程序自動(dòng)打開CATIA軟件并生成相對(duì)應(yīng)的圖形。

圖2 程序流程圖

3.2 應(yīng)用舉例

在上假肢的操作控制中，要解決如何使手部實(shí)現(xiàn)預(yù)定路線的運(yùn)動(dòng)，需求解各運(yùn)動(dòng)副中運(yùn)動(dòng)參數(shù)的所有可能解，從而根據(jù)實(shí)際情況選擇最優(yōu)解。在圖1所示的固定參考坐標(biāo)系中，設(shè)手掌中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.662, 2.662, -5.953)，末端姿態(tài)向量,和的方向余弦分別為(0.268, -0.793, -0.548), (0.195, -0.512, 0.836)和(-0.510, -0.023, 0.017)，手臂基本長度=15，=30,=23,=20, 求解各關(guān)節(jié)處的轉(zhuǎn)角。

當(dāng)輸入給定的位姿參數(shù)，程序運(yùn)行后得到圖4所示的八種關(guān)節(jié)位置形態(tài)，其對(duì)應(yīng)的角度如表3所示。在圖4中，達(dá)到預(yù)定的位置可有八種控制方案。每個(gè)三維圖形與其序號(hào)相同的關(guān)節(jié)形態(tài)相對(duì)應(yīng)，結(jié)果直觀。在選擇控制方案時(shí)可參照?qǐng)D形在空間所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，根據(jù)結(jié)構(gòu)和工作條件選擇最優(yōu)方案，避免運(yùn)動(dòng)過程中的部件碰撞干涉等情況發(fā)生。

圖3 程序輸入界面圖

圖4 逆解圖形顯示

表3 上假肢逆解

4 結(jié)論與展望

本文所提出的通過機(jī)構(gòu)等同性條件和代數(shù)法相結(jié)合實(shí)現(xiàn)上假肢逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解方法是可行的，并且具有計(jì)算量小，結(jié)果直觀的優(yōu)點(diǎn)，所應(yīng)用的VB對(duì)CATIA進(jìn)行二次開發(fā)的技術(shù)可適用于仿人機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)。所提出的方法雖然通過應(yīng)用舉例已經(jīng)得到了驗(yàn)證，但在上假肢的操作控制中，要使手部實(shí)現(xiàn)預(yù)定姿態(tài)的活動(dòng)的特定功能，需設(shè)計(jì)多組參數(shù)，應(yīng)用文中所介紹的方法設(shè)計(jì)遍歷式的正解和逆解計(jì)算算法，以確定優(yōu)化的參數(shù)組，此項(xiàng)工作還有待于進(jìn)一步研究。

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The Visualization Research of Artificial Upper Limbs Inverse Kinematics Resolution

LIU Xiao-yang, LIN Da-jun, ZHENG Peng-fei, WU Zhi-ting

( School of Mechanical Power and Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China )

A method based on algebraic and identity conditions for mechanism is presented to solve artificial upper limbs inverse kinematics problems. The method can avoid multi-times inverse matrics mutiplication in the course of deduction. The spatial positions of each joint angel are shown in CATIA by secondary development of CATIA with VB. It can determine the solutions directly and lay the foundation for movement research of artificial upper limbs.

computer application; artificial upper limbs; visualization; secondary development of CATIA; inverse kinematics resolution

TP 391

A

1003-0158(2011)01-0119-05

2009-05-01

劉小羊（1982-），男，江西新干人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形學(xué)，逆向工程。