王躍偉，張玲玲，石朋飛，蔣國盛

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)巖土鉆掘與防護教育部工程研究中心，武漢 430074;2.吉林大學 建設工程學院，長春 130026)

1 雙曲線法分析原理

雙曲線法近似認為沉降變形量與時間成雙曲線函數(shù)關系，即

式中，t0，S0分別為起始點的時間與沉降量;t，St分別為擬合曲線上任意點的時間與對應的沉降量;A，B為曲線擬合待定系數(shù)。

式(1)可改寫為

即 A和 B分別為(t－t0)/(St－S0)—(t－t0)關系圖中的截距和斜率。

將得到的 A，B帶入式(1)，就可求得任意 t時刻的預估沉降量St。最終沉降量S∞可用下式求出

2 指數(shù)曲線法分析原理

雙曲線法近似認為沉降變形量與時間成指數(shù)函數(shù)關系。計算公式為

式中，η為待定參數(shù)。

又 S∞－St=(S∞－S0)e(t0－t)η則

令 a= － 1/η，b=S∞/η，取并記為得

對于(n+1)次觀測資料{(t0，S0)，(t1，S1)，…，(tn，Sn)}，得到以 a、b 為未知數(shù)的方程

用最小二乘法求解得到 a和 b，即可進一步求出任意時刻的沉降量。

3 實例驗證及對比分析

根據(jù)雙曲線法和指數(shù)曲線法分析過程，用MATLAB變形相應的計算程序，結(jié)合實例進行了驗證分析。

3.1 在高速鐵路路基工后沉降預測中的應用對比

高速鐵路對路基工后沉降量加以嚴格控制，選取某高速鐵路路堤工后沉降觀測值作為分析對象，應用雙曲線和指數(shù)曲線進行擬合預測，結(jié)果如表1及圖1所示。雙曲線法預測沉降值大于指數(shù)曲線法，且雙曲線預測精度高于指數(shù)曲線法。雙曲線預測工后最大沉降量為7.517 3 mm，指數(shù)曲線法預測為6.745 7 mm，兩者相差0.771 6 mm。

表1 高速鐵路路基工后沉降預測對比

圖1 高速鐵路路基工后沉降預測對比

3.2 在真空預壓地面沉降中的應用對比

某軟土地基處理工程采用豎向排水的真空預壓地基處理方法，處理地段的土性主要為細砂、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土及砂質(zhì)黏土。施工期間對地面沉降進行檢測，現(xiàn)取Z2-SSP05和Z2-SSP06監(jiān)測點的檢測數(shù)據(jù)作預測對比分析，結(jié)果如表2、表3和圖2所示。指數(shù)曲線預測沉降值一般比實測值小。Z2-SSP05點雙曲線預測的最大沉降量為84.349 mm，指數(shù)曲線預測的為78.737 mm，兩者相差5.612 mm;Z2-SSP06監(jiān)測點雙曲線預測最大沉降為95.809 mm，指數(shù)曲線預測為89.733 mm，兩者相差 6.076 mm，見圖3、圖4。

3.3 在建筑工后沉降預測中的應用對比

深圳市某住宅區(qū)位于坡谷地，高差變化大，采用LC樁復合地基，共有建筑物9棟，多為6層和11層的框架結(jié)構(gòu)建筑。共布設了84個沉降觀測點，本文選取D66點的觀測資料進行計算與分析，結(jié)果如表4和圖5、圖6所示。雙曲線預測最大沉降量為49.691 mm，指數(shù)曲線預測最大沉降量為42.363 mm，兩者相差7.328 mm。

圖2 高速鐵路路基工后沉降預測相對誤差對比

圖3 真空預壓地面沉降預測對比

圖4 真空預壓地面沉降預測相對誤差對比

表2 Z2-SSP05監(jiān)測點沉降預測對比

表3 Z2-SSP06監(jiān)測點沉降預測對比

表4 兩種曲線擬合法在建筑工后沉降預測中的對比

圖5 建筑工后沉降預測對比

圖6 建筑工后沉降預測相對誤差對比

4 結(jié)論

用雙曲線法和指數(shù)曲線法對三種不同施工引起的地面沉降進行了預測，對預測結(jié)果進行分析后得出以下結(jié)論:

1)雙曲線法和指數(shù)曲線法能根據(jù)已觀測到的沉降樣本值來預測以后的沉降值，且對實測數(shù)據(jù)不要求等時距，用MATLAB編寫相應的計算程序后計算參數(shù)簡便，且能實時更新觀測樣本以調(diào)整預測值和提高預測精度。

2)對三種工程實例進行預測，雙曲線法預測精度誤差均＜2%，指數(shù)曲線預測精度小于雙曲線法，但也能滿足工程精度的要求。

3)指數(shù)曲線預測的沉降值比實測沉降值偏小，雙曲線法預測的結(jié)果相對較大，對于施工來說相對較安全。

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