郭兵，吳永清

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101;2.山東省公安消防總隊(duì)，山東 濟(jì)南250101)

0 引言

結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性(如周期、頻率、阻尼比)是結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析和抗震設(shè)計(jì)的基本參數(shù)，我國(guó)相關(guān)技術(shù)規(guī)范雖然提供了框架結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的參考值或簡(jiǎn)化計(jì)算方法，但都是針對(duì)傳統(tǒng)的剛性連接框架的，未考慮梁柱節(jié)點(diǎn)剛度的影響。對(duì)于工程中實(shí)際存在的半剛性連接鋼框架，國(guó)內(nèi)外研究資料均表明［1－7］:梁柱半剛性連接使結(jié)構(gòu)自振周期延長(zhǎng)、阻尼增加，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性隨著梁柱節(jié)點(diǎn)剛度的不同而變化，因此我國(guó)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定不適用于半剛性連接鋼框架。

由于半剛性連接鋼框架的抗側(cè)剛度相對(duì)較低，用于多高層建筑時(shí)一般需要設(shè)置抗側(cè)力體系，將偏心支撐與半剛性連接鋼框架相結(jié)合就是其中一種，也是一種新型抗震結(jié)構(gòu)體系。目前國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究剛剛起步，有關(guān)動(dòng)力特性的研究資料暫未見(jiàn)到，問(wèn)題亟待解決。針對(duì)上述情況，本文進(jìn)行了偏心支撐半剛性連接鋼框架的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究和數(shù)值模態(tài)分析，目的是找出影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要因素，并分析其影響規(guī)律，給出計(jì)算方法或參考值。

1 動(dòng)力特性試驗(yàn)研究

針對(duì)工程中常見(jiàn)的梁柱節(jié)點(diǎn)類(lèi)型，共設(shè)計(jì)了4個(gè)V型偏心支撐半剛性連接鋼框架試件。試件為三層單跨單開(kāi)間空間結(jié)構(gòu)，按1∶2縮尺比例設(shè)計(jì)，層高1.5m，跨度3m，開(kāi)間2m，考慮8度設(shè)防(加速度為0.2g)，試件尺寸見(jiàn)圖1。試驗(yàn)的主要目的是研究梁柱節(jié)點(diǎn)類(lèi)型、節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，并與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖1 空間框架試件的主要尺寸

表1 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及框架動(dòng)力特性

框架梁、柱截面分別為 H200×130×6×8，H180×180×8×10，連系梁截面同框架梁，柱腳剛接;V型偏心支撐的截面為H100×100×6×8，兩端與框架梁焊接連接;節(jié)點(diǎn)域柱腹板、剪切型耗能梁段均設(shè)置了加勁肋。所有構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比、板件寬厚比以及節(jié)點(diǎn)域均滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范的相關(guān)要求。

試件編號(hào)為FS1～FS4，各試件的區(qū)別僅是梁柱連接節(jié)點(diǎn)做法不同:FS1采用全焊接節(jié)點(diǎn)(圖2a)，主要用來(lái)與其他試件進(jìn)行對(duì)比;FS2采用外伸式端板螺栓節(jié)點(diǎn)(圖2b)，端板厚20mm;FS3采用上下翼緣T型鋼螺栓節(jié)點(diǎn)(圖2c);FS4采用上下翼緣及腹板角鋼螺栓節(jié)點(diǎn)(圖2d)。

梁柱節(jié)點(diǎn)螺栓均為10.9級(jí)高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接，抗滑移系數(shù)為0.35。試件的所有焊接工作均在工廠完成，高強(qiáng)度螺栓現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)扭矩扳手緊固到位。除高強(qiáng)度螺栓外，試件全部材料均為Q235-B鋼，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度平均值為319N/mm2。

由于框架梁柱連接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度是主要影響因素，因此在制作框架試件的同時(shí)，也加工了相同尺寸、相同材料的節(jié)點(diǎn)試件，并先期進(jìn)行了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)，測(cè)得節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度R值見(jiàn)表1。四類(lèi)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值范圍較大，具有一定的代表性。

圖2 各試件的梁柱節(jié)點(diǎn)圖

框架試件現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖3，框架柱與地梁剛接，每個(gè)地梁通過(guò)4個(gè)M80地錨栓與實(shí)驗(yàn)室地板連接。為了模擬樓面豎向荷載和質(zhì)量，鋪設(shè)了預(yù)制混凝土配重樓板，每層堆載30kN，框架梁上對(duì)應(yīng)的線荷載為5.0 kN/m(不含結(jié)構(gòu)自重)。每層樓面均設(shè)置角鋼交叉支撐，以增加樓面剛度。

圖3 框架動(dòng)力特性測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

圖4 lgR與T的關(guān)系

框架動(dòng)力特性采用891-II型拾振器系統(tǒng)測(cè)試，每層樓板上都放置了傳感器，采用橡皮錘激振，數(shù)據(jù)采集由891信號(hào)放大器、INV360U數(shù)據(jù)采集儀完成。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出:

(1)隨著梁柱節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的逐漸降低，框架結(jié)構(gòu)自振頻率依次減小，自振周期和阻尼比依次增加，主要是由于節(jié)點(diǎn)剛度降低使得結(jié)構(gòu)的剛度降低，從而增加了結(jié)構(gòu)自振周期。節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的對(duì)數(shù)值與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系見(jiàn)圖4，基本為線性關(guān)系。

(2)實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)自振周期介于0.356～0.422s之間，是框架層數(shù)的0.12～0.14倍。我國(guó)98版高鋼規(guī)程提供的周期估算公式為T(mén)=0.1n(n為框架層數(shù))，計(jì)算值顯然略偏低。

(3)實(shí)測(cè)結(jié)構(gòu)阻尼比介于0.035～0.044之間，我國(guó)2001版抗震規(guī)范建議的多層框架結(jié)構(gòu)在多遇地震下的阻尼比為0.035，略偏低;2010版抗震規(guī)范做出了調(diào)整，建議多遇地震下高度不大于50m時(shí)可取0.04，位于本文實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)。對(duì)于多層偏心支撐半剛性連接鋼框架的阻尼比，本文建議取0.035～0.045，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較低時(shí)取大值，節(jié)點(diǎn)剛接時(shí)取 0.035。

2 有限元模態(tài)分析

2.1 有限元模型及驗(yàn)證

因試件數(shù)量有限，不足以反應(yīng)全部問(wèn)題，需要通過(guò)大量的數(shù)值分析來(lái)作為補(bǔ)充，本文借助ANSYS有限元軟件采用模態(tài)分析方法完成。為準(zhǔn)確建立有限元三維模型，框架梁、柱、支撐以及加勁肋等均采用SHELL181殼單元;框架梁柱之間的半剛性連接采用COMBIN39一維旋轉(zhuǎn)彈簧單元和MPC184單元完成。COMBIN39單元的彎矩—轉(zhuǎn)角關(guān)系可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際情況采用多點(diǎn)準(zhǔn)確定義，見(jiàn)圖5。建立半剛性節(jié)點(diǎn)時(shí)，梁柱之間留有微小的間隙，先用MPC184單元分別將梁端面、柱與梁的對(duì)應(yīng)面進(jìn)行剛化，再在兩個(gè)面的剛性原點(diǎn)之間建立COMBIN39彈簧單元。為保證兩個(gè)面的變形協(xié)調(diào)，還需要進(jìn)行相關(guān)位移的耦合。

圖5 COMBIN39單元彎矩—轉(zhuǎn)角關(guān)系示意

為驗(yàn)證有限元方法的可靠性，對(duì)前面試驗(yàn)進(jìn)行了模擬驗(yàn)證，各類(lèi)參數(shù)(如材料本構(gòu)關(guān)系、試件邊界條件、質(zhì)量、節(jié)點(diǎn)剛度等)均與試件完全相同，樓板的質(zhì)量通過(guò)殼單元的實(shí)常數(shù)定義，利用“附加質(zhì)量”選項(xiàng)施加到相應(yīng)構(gòu)件上。ANSYS計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表1，與試驗(yàn)值相比，最大誤差8%，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

2.2 有限元試件及研究參數(shù)

影響結(jié)構(gòu)自振周期的可能因素有:梁柱節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度、偏心支撐類(lèi)型、框架的層數(shù)，上述參數(shù)的取值情況分別如下:

(1)梁柱連接節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度:分別取0、1×102，5 × 102，1 × 103，5 × 103，1 × 104，5 × 104，1 × 105，5 ×105，1 ×106，1 ×109，1 ×1012(單位:kNm/rad)，共12種情況。其中剛度為0時(shí)代表理想鉸接，剛度為1012時(shí)屬于無(wú)窮大，代表理想剛接，上述取值范圍具有足夠的代表性。因本文僅分析結(jié)構(gòu)彈性階段的自振周期，故只與節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度有關(guān)，與彈塑性剛度無(wú)關(guān)，但為了充分說(shuō)明問(wèn)題，仍輸入節(jié)點(diǎn)的整條彎矩—轉(zhuǎn)角曲線，采用郭兵提出的兩線段模型［8］。

(2)偏心支撐類(lèi)型:設(shè)計(jì)了無(wú)支撐、V型支撐、人字型偏心支撐、門(mén)式偏心支撐共四種情況，見(jiàn)圖6，耗能梁段均為剪切型。

圖6 偏心支撐的類(lèi)型

(3)框架的層數(shù):有6層、9層、12層、15層、18層共五種，均為單跨。

有限元框架試件采用PKPM軟件設(shè)計(jì)完成，取跨度7.8m，層高3.9m，開(kāi)間6m，柱腳剛接，具有典型代表性。試件主要設(shè)計(jì)參數(shù)、控制指標(biāo)如下:樓面恒載取 4.0kN/m2，活載取 2.0kN/m2，周邊考慮輕質(zhì)砌塊墻體，基本風(fēng)壓取0.45kN/m2;考慮8度抗震設(shè)防烈度(加速度0.2g)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi);全部試件都同時(shí)滿(mǎn)足梁柱剛接、鉸接兩種要求，且構(gòu)件應(yīng)力比控制在0.8左右;鋼材為Q235;框架梁、柱及支撐的長(zhǎng)細(xì)比、板件寬厚比均滿(mǎn)足抗震規(guī)范要求?？臻g框架設(shè)計(jì)完成后，取出一榀平面框架單元作為有限元試件，并在梁柱節(jié)點(diǎn)處施加平面外約束。有限元試件的單元?jiǎng)澐钟葾NSYS自動(dòng)完成，單元數(shù)量最多的為14088個(gè)。

2.3 有限元分析結(jié)果

以六層框架為例，不同支撐類(lèi)型對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響見(jiàn)圖7，可以看出:

(1)隨著節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的增加，全部試件的自振周期都逐漸減小，主要是由于節(jié)點(diǎn)剛度的增加導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度也增加。

(2)當(dāng)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度小于103kNm/rad時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期與節(jié)點(diǎn)剛度為0時(shí)基本相同，即可簡(jiǎn)化為梁柱鉸接;當(dāng)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大于5×105kNm/rad時(shí)，結(jié)構(gòu)自振周期與節(jié)點(diǎn)剛度為無(wú)窮大時(shí)基本相同，即可以簡(jiǎn)化為梁柱剛接;當(dāng)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度介于103～5×105kNm/rad之間時(shí)，屬于半剛性節(jié)點(diǎn)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)自振周期的影響比較顯著，不可忽略。

在半剛性范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與結(jié)構(gòu)自振周期基本為線性關(guān)系，與本文前面試驗(yàn)結(jié)論(圖4)一致，也與文獻(xiàn)［6］的研究結(jié)論相同。

(3)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)第一振型周期的影響最大，對(duì)高階振型影響很小，可以忽略。

(4)與無(wú)支撐框架相比，有支撐框架的自振周期顯著減小，降幅達(dá)70% ～80%，而且使得節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響也明顯減小。主要是由于偏心支撐顯著增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度，降低了結(jié)構(gòu)剛度對(duì)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的敏感性。

(5)偏心支撐的類(lèi)型對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期略有影響，V型支撐的自振周期最大，人字形支撐的自振周期最小，門(mén)式支撐介于二者之間，但三者差別不足10%，可以忽略其影響。

圖7 不同支撐類(lèi)型時(shí)自振周期與節(jié)點(diǎn)剛度的關(guān)系

框架層數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響見(jiàn)圖8，可以看出:隨著層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)自振周期逐漸增大，各曲線基本呈等間距平行關(guān)系。

圖8 不同層數(shù)時(shí)自振周期與節(jié)點(diǎn)剛度的關(guān)系

為了充分說(shuō)明層數(shù)與自振周期的關(guān)系，以六層人字形偏心支撐框架為例，節(jié)點(diǎn)剛度為定值時(shí)周期與層數(shù)的關(guān)系見(jiàn)圖9，可以看出:無(wú)論節(jié)點(diǎn)剛度為何值，自振周期均與層數(shù)呈線性關(guān)系。因此，影響自振周期的最主要參數(shù)是框架層數(shù)，節(jié)點(diǎn)剛度的影響可以通過(guò)系數(shù)來(lái)表達(dá)。參考高鋼規(guī)程的做法，結(jié)構(gòu)自振周期T與層數(shù)n可以用下式計(jì)算:當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度較低時(shí)，上式可以取大系數(shù)，節(jié)點(diǎn)剛度較大時(shí)可以取小系數(shù)。

圖9 結(jié)構(gòu)自振周期與層數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)偏心支撐半剛性連接鋼框架這一新型結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力特性試驗(yàn)研究和有限元分析，可以初步得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)隨著梁柱節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的逐漸降低，框架結(jié)構(gòu)自振頻率依次減小，自振周期和阻尼比依次增加。與無(wú)支撐框架相比，有偏心支撐框架的自振周期降低了70%～80%，且節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)結(jié)構(gòu)自振周期的影響顯著減小，說(shuō)明偏心支撐降低了結(jié)構(gòu)對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度的敏感性。

(2)當(dāng)梁柱節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度小于103kNm/rad時(shí)，可以簡(jiǎn)化為鉸接;當(dāng)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大于5×105kNm/rad時(shí)，可以簡(jiǎn)化為剛接;當(dāng)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度介于103～5×105kNm/rad之間時(shí)，屬于半剛性連接。在半剛性范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)自振周期與節(jié)點(diǎn)剛度基本為線性關(guān)系。

(3)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)第一振型周期的影響較大，對(duì)高階振型的周期影響很小，可以忽略。

(4)隨著框架層數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)自振周期線性增加，可采用(1)式進(jìn)行結(jié)構(gòu)自振周期的簡(jiǎn)化計(jì)算，現(xiàn)有規(guī)范的方法不再適用。

(5)多層偏心支撐半剛性連接鋼框架的阻尼比可取0.035～0.045，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度低時(shí)取大值。

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