李明禮，付康

(1.廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院，廣西 南寧 530004;2.安微省阜陽(yáng)市供電公司，安徽 阜陽(yáng)236000)

1 引言

電壓穩(wěn)定性一直都是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行的重要研究對(duì)象。20世紀(jì)80年代以來(lái)，世界范圍內(nèi)發(fā)生了多起嚴(yán)重的由系統(tǒng)電壓失穩(wěn)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)崩潰的事件，使人們更加認(rèn)識(shí)到電壓穩(wěn)定的重要性［1］。

隨著電力電子技術(shù)、信息技術(shù)和控制理論的飛速發(fā)展及綜合應(yīng)用，出現(xiàn)了很多控制電壓穩(wěn)定的設(shè)備。其中FACTS以其特有的大功率、高速、精確連續(xù)的控制特點(diǎn)在提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性方面得到越來(lái)越多的應(yīng)用。UPFC綜合了FACTS元件的多種靈活控制功能，可以控制系統(tǒng)電壓，還能對(duì)線路的有功和無(wú)功潮流進(jìn)行控制，從而達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)的作用。

靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系來(lái)分析其是否穩(wěn)定，因其計(jì)算簡(jiǎn)單，在電壓穩(wěn)定研究中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。本文使用dUL/dPL作為靈敏度指標(biāo)［2］，分析UPFC裝設(shè)后給系統(tǒng)帶來(lái)的諸如節(jié)點(diǎn)電壓、靈敏度指標(biāo)等方面的影響。

2 UPFC的工作原理

如圖1所示:統(tǒng)一潮流控制器的主電路由兩個(gè)電壓源型逆變器組成，并通過(guò)兩個(gè)變壓器接入系統(tǒng)［3］。逆變器1通過(guò)變壓器T1并聯(lián)接入系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱并聯(lián)部分)，其主要作用是提供或吸收由逆變器2在公共的直流母線上的有功功率，以維持UPFC的有功功率平衡，也可產(chǎn)生和吸收無(wú)功功率，維持送端節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定;逆變器2通過(guò)變壓器T2串聯(lián)接入系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱串聯(lián)部分)，其作用是向系統(tǒng)注入一個(gè)與輸電線路同頻率的可調(diào)的交流電壓Upq，使UPFC能對(duì)輸電線路的電壓、阻抗角、有功和無(wú)功功率等進(jìn)行單獨(dú)或者綜合控制。逆變器1與逆變器2通過(guò)中間的直流電容C連接，含UPFC的傳輸系統(tǒng)的向量圖如圖2所示。

圖1 UPFC的簡(jiǎn)化模型示意圖

圖2 含有UPFC系統(tǒng)的向量圖

3 UPFC 的數(shù)學(xué)模型［4］

裝設(shè)有UPFC裝置的線路的等效網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 UPFC的數(shù)學(xué)模型

逆變器1的輸出電壓為U1，超前送端節(jié)點(diǎn)電壓Ui的相位為δ1;逆變器2的輸出電壓為U2，超前Ui的相位為δ2;X1、X2分別為并聯(lián)變壓器T1和串聯(lián)變壓器T2的漏抗;R1為包括逆變器1損耗和T1損耗在內(nèi)的等效電阻，R2為包括逆變器2損耗和T2損耗在內(nèi)的等效電阻。

由功率平衡關(guān)系得到直流側(cè)電容C兩端電壓Ud的變化方程，即電容C儲(chǔ)能的變化率等于UPFC吸收的總的瞬時(shí)有功功率，應(yīng)有:

動(dòng)態(tài)時(shí)UPFC兩側(cè)的有功平衡，有:

并聯(lián)端電流I1的表達(dá)式為:

UPFC 逆變器采用 S－ PWM 技術(shù)控制［7］U1、U2作為直流側(cè)電容電壓ud的輸出:

其中:k1，k2分別為并聯(lián)和串聯(lián)換流器的調(diào)制比，其值為各自的調(diào)制波UP和載波UT的波峰值的比值;δ1和δ2為調(diào)制波節(jié)點(diǎn)i電壓波形的相位差。

4 含UPFC電網(wǎng)的U－P靈敏度指標(biāo)

U－P靈敏度指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型［5］:

在常規(guī)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析中，通?？梢约僭O(shè)發(fā)電機(jī)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率偏差量ΔP=0，即有:

式中:為節(jié)點(diǎn)i的U－P靈敏度值。

現(xiàn)以圖4為例利用注入功率法［3］推導(dǎo)計(jì)及UPFC的U－P靈敏度指標(biāo)值:

圖4

UPFC的附加注入功率為:

節(jié)點(diǎn)i，j的功率不平衡方程為:

UPFC支路自身的有功功率平衡方程:

將式(21)代入方程組(18)和(19)再結(jié)合目標(biāo)約束方程式(20)得到只增加了兩行兩列的新的裝設(shè)有UPFC的雅可比矩陣:

對(duì)此新的雅可比做如前計(jì)算，就得到計(jì)及UPFC的節(jié)點(diǎn)U－P靈敏度指標(biāo)。

5 算例分析

本文采用仿真工具PSAT1.3.4對(duì)WSCC－3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(如圖5)進(jìn)行仿真，1為平衡節(jié)點(diǎn)，2、3為PV節(jié)點(diǎn)，5、6、8為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。除了電源節(jié)點(diǎn)外，其它節(jié)點(diǎn)都缺乏無(wú)功支持，特別是三個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)應(yīng)為系統(tǒng)的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)。

圖5 WSCC－3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

初始運(yùn)行狀態(tài)下，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓及U－P指標(biāo)的仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 WSCC9系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)靈敏度指標(biāo)值

所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率按5%逐次增加直至系統(tǒng)電壓出現(xiàn)崩潰(即使Jacobian矩陣出現(xiàn)奇異的點(diǎn))時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的U－P指標(biāo)值如表2所示。

表2 負(fù)荷按5%增加至電壓崩潰臨界點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的靈敏度值

以上數(shù)據(jù)表格反映5、6、8三個(gè)節(jié)點(diǎn)在初始狀態(tài)下電壓相對(duì)偏低，且U－P靈敏度指標(biāo)值在初始狀態(tài)和負(fù)荷激增時(shí)都相對(duì)偏大，下面在節(jié)點(diǎn)6安裝UPFC，則節(jié)點(diǎn)6的電壓和靈敏度指標(biāo)值如下表。安裝的UPFC參數(shù)如下:容量SN=100MVA，電壓UN=230kV，頻率fN=50Hz;并聯(lián)接入點(diǎn)參考電壓Uref=1.05p.u.;直流側(cè)參考電壓 Udref=1.02p.u.。

不考慮負(fù)荷量的變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)6的電壓和靈敏度值如表3所示。

表3 節(jié)點(diǎn)6安裝UPFC后各節(jié)點(diǎn)的靈敏度指標(biāo)值

所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率按5%逐次增加直至系統(tǒng)電壓出現(xiàn)崩潰(即使Jacobian矩陣出現(xiàn)奇異的點(diǎn))時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的U－P指標(biāo)值如表4所示。

通過(guò)以上數(shù)據(jù)不難看出，系統(tǒng)除了平衡節(jié)點(diǎn)和電源節(jié)點(diǎn)外，安裝UPFC后節(jié)點(diǎn)電壓都有所提高，節(jié)點(diǎn)的靈敏度也在一定程度上有所改善;當(dāng)節(jié)點(diǎn)量增加時(shí)，仿真得到的各節(jié)點(diǎn)的靈敏度與初始系統(tǒng)相比在裝設(shè)UPFC后節(jié)點(diǎn)指標(biāo)也都有所改善，特別是在節(jié)點(diǎn)安裝處指標(biāo)值改善最為明顯。

表4 裝設(shè)UPFC后節(jié)點(diǎn)5按5%增加至電壓崩潰臨界點(diǎn)時(shí)節(jié)點(diǎn)的靈敏度值

6 結(jié)論

本文通過(guò)仿真，從理論上說(shuō)明，系統(tǒng)裝設(shè)UPFC后能使電壓低的節(jié)點(diǎn)得到改善，對(duì)線路的潮流能有效的控制，提高了系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行，為電力的研究提供了一種有效的控制方法，拓寬了思路。但本文只對(duì)比分析了在簡(jiǎn)單系統(tǒng)下安裝UPFC時(shí)節(jié)點(diǎn)6的仿真結(jié)果，如在復(fù)雜系統(tǒng)情況下對(duì)所有電壓偏低節(jié)點(diǎn)安裝UPFC后是否能改善系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性能還有待進(jìn)一步的研究。

［1］傅旭，王錫凡，杜正春.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性研究現(xiàn)狀及其展望［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2005，25(2):1 － 9.

［2］段獻(xiàn)忠，袁駿，何仰贊，等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定靈敏度分析方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1997，21(4):9 －1.

［3］徐琰，李乃湖，王海風(fēng)，等.基于統(tǒng)一潮流控制器(UPFC)的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流控制的模型和算法［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1996，8(3):1－6.

［4］李庚銀，徐春俠，律方成，等.含F(xiàn)ACTS元件的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算［J］.華北電力學(xué)院學(xué)報(bào)，1996，2(23):4 －5.

［5］Fuerte － Esquivel C R，Acha E.Unified power flow controller:acritical comparison of Newton －Raphson UPFC algorithms in power flow studies.IEEE proc.September，1997，144(5).

［6］龍軍，胡慧艷，龐敏，等.帶SVC電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定二階指標(biāo)的計(jì)算與仿真［J］.廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，33(2):196 －200.

［7］Iwamoto S，Tmaura Y.A Load Flow Calculation Method for IEEE Trans on Power Systems，1991，100(4):1736 －1743.

［8］袁俊，段獻(xiàn)忠，何仰贊.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定靈敏度分析方法綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，1997，21(9):7 －10.

［9］葛敏輝，石松氣，周貴興.UPFC控制器設(shè)計(jì)原理及方案［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2000，6，24(6):31 －33.