鄧學(xué)明

(浙江科技學(xué)院理學(xué)院,浙江杭州 310023)

如圖1所示,圓柱甲在斜面乙上向下無滑滾動(dòng),接觸面上的靜摩擦力Ff一方面對(duì)圓柱甲的質(zhì)心做平動(dòng)功使其平動(dòng)動(dòng)能減少(與沒有靜摩擦力 Ff相比),另一方面對(duì)圓柱甲做力矩功使其轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增加,這里雖然摩擦力做功,但摩擦不產(chǎn)生熱.

圖1

圖2

如圖2所示,物體乙在地面上不動(dòng),物體甲在物體乙上滑動(dòng),接觸面上的滑動(dòng)摩擦力 Ff一方面對(duì)物體甲的質(zhì)心做平動(dòng)功使其平動(dòng)動(dòng)能減少(與沒有滑動(dòng)摩擦力Ff相比),另一方面摩擦生熱,減少的平動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能了.

滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都做功時(shí),為什么滑動(dòng)摩擦?xí)a(chǎn)生熱,而靜摩擦不會(huì)產(chǎn)生熱?滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生熱,它必然對(duì)應(yīng)著某種功,對(duì)應(yīng)著什么功?

山西太原的楊子江老師認(rèn)為摩擦生熱是滑動(dòng)摩擦力做了形變功[1].摩擦生熱系摩擦面形變所致,摩擦力是摩擦面上若干小凸起相互剪切的合力,可用一對(duì)大凸起代替那些小凸起,并把合力集中在大凸起上,如圖3所示,則集中在大凸起上的剪切合力就是摩擦力,滑動(dòng)摩擦的持續(xù)過程就是不斷進(jìn)行新設(shè)的大凸起的相互作用代替原設(shè)的、已經(jīng)形變的大凸起的相互作用過程.我們形象地稱此模型為摩擦力的鋸齒模型.

圖3

關(guān)于形變功,有下列論述,外力的作用點(diǎn)位移dr可分解為受力物體質(zhì)心的位移drc,即后來質(zhì)心的位矢與開始質(zhì)心的位矢之差;施力作用點(diǎn)相對(duì)質(zhì)心的位移變化,即物體形變位移drx;施力質(zhì)點(diǎn)和受力質(zhì)點(diǎn)均變化時(shí),如物體轉(zhuǎn)動(dòng),還有轉(zhuǎn)動(dòng)位移 dθ×R,即dr=drc+drx+dθ×R.[1]

如圖3所示,若把兩摩擦物體作為一個(gè)系統(tǒng)看,因?yàn)槲矬w乙在地面上不動(dòng),摩擦力做的負(fù)的平動(dòng)功(∫Ff?drc)和這一對(duì)摩擦力做的正的形變功(∫Ff?dS甲′+∫Ff′?dS乙′)大小相等,正好說明一對(duì)力做功使系統(tǒng)減少的平動(dòng)動(dòng)能恰好等于系統(tǒng)所增加的內(nèi)能.針對(duì)滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生熱的問題,引入形變功,應(yīng)用形變功解釋摩擦生熱能較為客觀地反映出功與能間的關(guān)系.

滑動(dòng)摩擦力的鋸齒模型是否合理呢?如果說滑動(dòng)摩擦是“新設(shè)的大凸起的相互作用不斷代替原設(shè)的、已經(jīng)變形的大凸起的相互作用”而產(chǎn)生熱,滾動(dòng)靜摩擦發(fā)生時(shí)接觸面上力的作用點(diǎn)也在不斷變換為什么沒有產(chǎn)生熱?兩種摩擦差異在哪兒?

要解釋摩擦生熱,就要很好地了解摩擦現(xiàn)象.

產(chǎn)生摩擦的接觸表面是復(fù)雜的,有的發(fā)生彈性形變,有的發(fā)生塑性形變;實(shí)際接觸面積只占表觀接觸面積的很小部分,通常為表觀接觸面積的幾萬分之一到幾百分之一[3],一般來說,滑動(dòng)摩擦力的實(shí)際接觸面積與壓力有關(guān),壓力越大,實(shí)際接觸面積越大,而與表觀接觸面積無直接關(guān)系.也就是說,壓力大小與接觸表面的分離程度有關(guān),分離的程度越大,壓力越小.摩擦鋸齒模型體現(xiàn)著實(shí)際接觸面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的表觀接觸面積.

1950年,鮑頓(Bowden)提出了焊合、剪切、犁削理論.該理論認(rèn)為,在界面的接觸區(qū)產(chǎn)生所謂高壓,引起局部焊合,這樣的焊接點(diǎn)后來因表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而被剪切,剪切損耗能量,從而導(dǎo)致摩擦;由較硬材料的微凸體犁削較軟材料的基體,破壞原基體結(jié)構(gòu),損耗能量,同樣引起摩擦[4].摩擦力是粘著效應(yīng)和犁溝效應(yīng)產(chǎn)生阻力的總和.犁溝效應(yīng)是指硬材料的粗糙峰嵌入軟材料后,在滑動(dòng)過程中推擠軟材料,使之塑性流動(dòng)并犁出溝槽.粘著效應(yīng)是指接觸面分子之間相互吸引,滑動(dòng)時(shí)發(fā)生剪切,表面光滑的情況下粘著效應(yīng)是摩擦產(chǎn)生的主要原因[5].

隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)接觸物體處于靜摩擦狀態(tài)時(shí),仍然存在相對(duì)運(yùn)動(dòng),這是因?yàn)橄嗷ソ佑|的物體沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)切線方向存在柔性.當(dāng)變化的外力的幅值小于最大靜摩擦力幅值時(shí),由于相互接觸物體表面的彈塑性形變而產(chǎn)生的微小位移,稱為預(yù)滑動(dòng)位移.一般情況下,靜摩擦力變化引起的預(yù)滑動(dòng)位移的大小為μ m數(shù)量級(jí)[6].

關(guān)于摩擦生熱的機(jī)制,有這樣的論述:摩擦過程中的能量耗散也是通過界面原子失穩(wěn)后的劇烈振蕩來完成的,最后則以熱或其他形式耗散到周圍介質(zhì)中去[7].

費(fèi)曼對(duì)摩擦機(jī)制曾有這樣一段描述:從原子情況來看,相互接觸的兩個(gè)表面是不平整的,它們有許多接觸點(diǎn),在這些接觸點(diǎn)上,原子好像粘結(jié)在一起,于是,當(dāng)我們拉動(dòng)一個(gè)正在滑動(dòng)的物體時(shí),原子啪的一下分開,隨即發(fā)生振動(dòng),所發(fā)生的情況大體如此[8].

滑動(dòng)摩擦和靜摩擦都可以用鋸齒模型解釋,兩者的差異如下:

滑動(dòng)摩擦的形變功可以認(rèn)為是接觸面上進(jìn)行的切向形變和切向分離,所以接觸面上分子彈簧振子(在這里把分子之間的相互作用形象化為分子和分子之間通過輕質(zhì)彈簧相聯(lián)的一系列彈簧振子)形變至最大又突然分開,連續(xù)不斷地形變彈簧至最大又突然分開,引起分子振動(dòng),從而把其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,在這里把分子之間的相互作用形象化為一系列彈簧振子的振動(dòng).這與反復(fù)彎折細(xì)鐵絲類似,在細(xì)鐵絲反復(fù)彎折部位就會(huì)發(fā)熱,甚至?xí)蹟?這是由于分子彈簧振子形變過大使某些彈簧斷裂引起分子彈簧振子振動(dòng)所致,細(xì)鐵絲彎折部位越熱說明分子彈簧發(fā)生斷裂部分越多.

而靜摩擦,從無到有,有位移,不過太小,與滑動(dòng)摩擦的位移不是一個(gè)數(shù)量級(jí),我們認(rèn)為不做功.力的作用點(diǎn)不轉(zhuǎn)移的靜摩擦無形變位移,不引起分子振動(dòng);滾動(dòng)時(shí)靜摩擦是接觸面上力作用點(diǎn)不斷轉(zhuǎn)移的,雖然不斷轉(zhuǎn)移,但在接觸面上進(jìn)行的是切向形變和法向分離,接觸面上分子彈簧振子形變至最大又逐漸減小恢復(fù)原狀,也就是在接觸面分離過程是物體彈性形變恢復(fù)的過程,沒有引起分子的振動(dòng),也就沒有把其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.也就是說,分子振動(dòng)的馳豫時(shí)間非常短,可以認(rèn)為外力作用時(shí)是一系列準(zhǔn)平衡過程,接觸物體之間的分離,是彈性形變.

為了使求功的結(jié)果與客觀實(shí)際更相符合,又不使問題的處理太復(fù)雜,對(duì)于摩擦采用鋸齒形變體模型代替剛體模型更合理.

1 楊子江.“形變功”及其應(yīng)用.物理教師,2002,23(2):44-46

2 楊子江.“新觀點(diǎn)”與“傳統(tǒng)處理”的比對(duì).科技園地,2007:132-134

3 許艷,周效鋒.摩擦力的一般特性與做功特性分析.曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào).2005,24(3):26-29

4 張?zhí)珮s.關(guān)于摩擦機(jī)制的討論.六盤水師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).1992,(4):23-25

5 韓雪英,王影.摩擦產(chǎn)生的機(jī)理與分類.東北電力大學(xué)學(xué)報(bào).2010,30(4):79-83

6 原大寧,劉麗蘭,劉宏昭等.滑動(dòng)摩擦模型研究現(xiàn)狀.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào).2009,21(4):1142-1147

7 丁凌云,龔忠良,黃平.基于耦合振子模型的摩擦力計(jì)算研究.物理學(xué)報(bào).2008,51(10):650

8 許艷,周效鋒.摩擦力的一般特性與做功特性分析.曲靖師范學(xué)院學(xué)報(bào).2005,24(3):26-29