艾春安,桑 元,徐志高,劉 瑜

(第二炮兵工程學院,西安 710025)

目前,高能X射線照相檢測法是固體火箭發(fā)動機一般常用檢測方法,每臺發(fā)動機在年度檢測中都會拍有大量X射線膠片[1]。X射線膠片只能顯示被檢測部分的二維重疊影像信息,對評片工作的技術要求高,需要專業(yè)人員依靠自身的知識和經驗,通過綜合分析,對缺陷的方位和大小進行判別。這種依賴于人的經驗進行定性或粗略定量的缺陷判定方法效率低,主觀性、隨意性大,同時,對大量膠片進行評片需要花費較多的人力和物力。

計算機層析成像技術(Computed Tomography,CT)是20世紀發(fā)展起來的一種現代無損檢測技術,它可以在不損害被檢對象的情況下獲得被檢對象的斷面圖像。CT技術的實質是對物體斷面上的射線衰減系數進行成像,對具有密度差異的缺陷有較好的檢測能力,檢測結果直觀易懂,近年來取得了很大的發(fā)展。CT應用中最具有代表性的圖像重建算法是濾波反投影算法(Filter back projection algorithm,FBP),它重建速度快,重建圖像清晰,實現簡單,在現有的CT系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。將計算機層析成像技術應用到射線膠片的評片工作中,由膠片數據重建出發(fā)動機的斷面圖像,這樣不但極大地壓縮了數據量,而且重建結果直觀易懂,可以減輕人工評片的工作量,提高評片質量,具有很高的工程應用價值。

1 基于X射線膠片進行斷面圖像重建的原理及膠片預處理

1.1 基于X射線膠片進行斷面圖像重建的原理

固體火箭發(fā)動機高能X射線照相檢測的設備布置如圖1所示,受固體火箭發(fā)動機尺寸和射線源能量的限制,只能采用切向照相的方法進行檢測。檢測時,發(fā)動機繞其軸向轉動,每轉過固定的間隔角度,就拍攝一張切向的膠片[2]。這種照相的過程與計算機層析技術采集投影的過程極為相似,為利用膠片數據進行固體火箭發(fā)動機的斷面圖像重建提供了有利條件。

圖1 發(fā)動機X射線照相示意圖

在高能X射線照相檢測時,射線源距發(fā)動機的距離遠大于膠片距發(fā)動機的距離,通常在固體火箭發(fā)動機射線檢測中膠片的放大系數≤1.15,因此,可以把射線近似看作平行入射。對于預重建的斷面,它的投影在膠片上的位置如圖1所示。在進行重建時,先對膠片進行預處理,所得灰度圖像可以看成是一個二維矩陣,將待重建截面對應于數字圖像的列看作CT中的一個投影,由所拍攝的膠片就可提取出序列投影,運用計算機層析成像的圖像重建算法就可重建出發(fā)動機的斷面圖像。

1.2 膠片數據類型及重建方法分析

如圖2所示,對一般的大型固體火箭發(fā)動機,受發(fā)動機尺寸、存儲環(huán)境、射線源能量、膠片尺寸及檢測所需時間和成本等因素的影響,由膠片所獲得的數據為稀疏視角型及截斷型投影數據,并不包括發(fā)動機中間部分的投影信息。

圖2 投影類型示意圖

一般情況下,固體火箭發(fā)動機尺寸較大,缺陷的尺寸較小,如對整個斷面進行重建需要較大分辨率的圖像才能識別出缺陷,這樣不但費時而且可能因計算機硬件的限制而無法重建。實際上,感興趣的部位可能僅為發(fā)動機的某一部分的質量情況,例如,發(fā)動機殼體附近的情況,如果只對這一部分的圖像進行重建,不但可以達到檢測目的,而且可以縮短斷面圖像重建時間,提高時間利用率。因此,對固體火箭發(fā)動機的斷面重建采用局部感興趣區(qū)域(Region of Interesting,ROI)重建的方法。

1.3 膠片預處理

射線膠片顯示的是模擬圖像,不能直接用計算機進行處理,在進行斷面圖像重建之前必須先進行如下步驟的膠片預處理：

(1)膠片影像數字化 將射線膠片的模擬圖像應用技術手段轉化為數字圖像,可以用專業(yè)的數字化膠片掃描儀對膠片進行數字化掃描,得到膠片影像的數字圖像。

(2)數字圖像降噪 對由膠片本身因素及數字化過程中引進的噪聲運用數字圖像處理技術進行降噪處理。

(3)圖像配準 對X射線照相檢測及數字化過程造成的圖像歪斜、大小不一致等進行處理,使各個圖像有正確的位置和比例關系。

2 濾波反投影算法(FBP)

FBP算法是CT圖像重建的經典算法,至今仍在CT中得到廣泛的應用。它的基本思想是對每個投影角度下的投影進行濾波,然后用濾波后的投影沿原投影路徑進行反投影,將各個反投影的圖像相加,就可以得到待重建截面的圖像。此過程可用公式表述為[3-4]：

式中 ρ=xcosθ+ysinθ;f(x,y)是被測物體的密度函數;g(ρ,θ)是投影角度為θ,距原點為ρ的射線的投影值;h(ρ)是濾波器的單位脈沖響應。公式的內部積分是對投影值在時域卷積,也即是對投影濾波,外部積分是對濾波后的投影進行反投影。

如圖3所示,沒有穿過ROI區(qū)域的射線并不帶有ROI區(qū)域的信息,因此可以考慮只用穿過 ROI區(qū)域的射線投影進行圖像重建,但此時射線投影被有限截斷,考慮到截斷對濾波結果的影響,ROI區(qū)域的近似重建結果為：

圖3 局部重建示意圖

式中xra,xrb是圖3中與ROI區(qū)域相切射線的位置。

對于利用X射線投影膠片進行發(fā)動機斷面重建來說,只有某一角度范圍內的膠片包含了重建區(qū)域的信息,因而只能利用有限的投影信息對重建區(qū)域進行部分重建作為ROI區(qū)域圖像的估計。用θ1,θ2表示可拍攝到含有ROI區(qū)域信息膠片的起始和終止角度。把θ1～θ2角度范圍的重建圖像作為ROI區(qū)域圖像的估計,可得ROI區(qū)域重建公式為：

3 ROI區(qū)域重建實現

3.1 投影值轉換

X射線膠片獲得的是透射射線的強度信息,在重建之前必須先將其轉換為投影值。設強度為I0的射線沿路徑L穿過衰減系數分布為f(x,y)的構件后強度衰減為I,根據Beers定理[5]有：

則投影值可表示為：

3.2 ROI投影提取

固體火箭發(fā)動機X射線切向照相檢測時得到的是發(fā)動機切向范圍內的投影信息,ROI區(qū)域的投影信息就包含在其中,要對ROI區(qū)域進行重建,就需要將ROI區(qū)域的投影提取出來。如圖3所示,首先根據固體火箭發(fā)動機尺寸及膠片對應投影角度確定ROI區(qū)域在構件坐標系xoy的中心坐標(xo,yo)和重建區(qū)域半徑r。則當射線坐標系轉過α角時,過ROI區(qū)域中心的射線位置為：

過ROI區(qū)域邊緣的兩條射線位置為：

xrb～xra之間的投影即為過ROI區(qū)域的投影。將每個α角對應于ROI區(qū)域的投影提取出來,即得到重建ROI區(qū)域圖像所需的序列投影。

3.3 ROI投影插值

固體火箭發(fā)動機X射線切向照相檢測時的拍攝間隔角度相對較大,如果直接用這樣的膠片信息進行發(fā)動機的斷面重建,在重建出來的圖像中會存在嚴重的偽影,影響重建圖像的質量。一種有效的解決辦法就是利用插值技術對角度間隔中丟失的投影信息進行估計,由此引進的誤差不會超過與有缺陷膠片緊鄰的無缺陷膠片的范圍,在角度間隔不是太大的情況下誤差的范圍是可以接受的。常用的插值方法有最鄰近插值、線性插值和三次插值[6]等,筆者選用三次插值法對缺失的投影數據進行補充。

3.4 ROI圖像重建

根據固體火箭發(fā)動機的尺寸及X射線膠片的拍攝信息確定ROI區(qū)域的位置和大小參數,根據式(6)～(8)確定ROI區(qū)域的射線位置,由預處理過的數字圖像中提取出通過ROI區(qū)域的射線強度信息,再由式(5)轉換得到ROI區(qū)域的射線投影值,運用插值的方法對各角度之間的投影值進行預估,最后將插值后的投影數據代入式(3),就可得到ROI區(qū)域的重建圖像。

4 計算機仿真

鑒于真實固體發(fā)動機射線膠片的保密性質,筆者采用計算機仿真模型對上述方法進行驗證。仿真模型由13個位置、大小、衰減系數各異的橢圓組成,各橢圓的特征如表1所示,模型的斷面圖像如圖4所示,其中右側圖為左側圖中虛線部分的放大,在其中用5個橢圓分別模擬了發(fā)動機的氣孔、裂紋和脫粘缺陷。

圖4 模型截面圖

對于大型固體火箭發(fā)動機,采用切向X射線照相方式時只有有限角度范圍內的膠片包含了缺陷的投影信息。為此,對仿真模型在260°～280°,分別以1°和5°為間隔進行模擬投影采樣。運用上述方法重建的結果如圖5所示,角度范圍向兩側各擴大15°,以1°為間隔進行模擬投影采樣重建的結果如圖6所示?？梢钥闯?重建圖像中的脫粘缺陷已完全可辨,裂紋缺陷已大致顯現出來,氣孔缺陷隱約可見。從圖5可以看出,在投影角度范圍一定時,縮小采樣間隔,重建圖像中偽影將減少,缺陷圖像顯示更加清晰;從圖5(a)及圖6可以看出,在采樣間隔相同時,增加采樣的角度范圍,裂紋缺陷與脫粘缺陷的長度更加接近真實值,氣孔缺陷的形狀更加完整?？梢娫诓蓸娱g隔相同時增加采樣的角度范圍可以使重建缺陷的信息更加完整。對于小尺寸發(fā)動機,可以得到發(fā)動機完整的投影膠片,圖7就是對仿真模型在0°～180°模擬完全采樣后運用上述方法進行局部重建的結果。從圖中可以看出,缺陷已經完全重建出來,并且清晰可辨?？梢?利用發(fā)動機X射線膠片數據重建發(fā)動機斷面圖像來輔助射線檢測膠片的評片是切實可行的。

表1 仿真模型參數表

圖 5 260°～ 280°重建圖像

圖 6 245°～ 295°重建圖像

圖 7 0°～ 180°重建圖像

5 總結

結合固體火箭發(fā)動機高能X射線檢測的實際情況,利用X射線檢測膠片并將FBP算法用于固體火箭發(fā)動機ROI區(qū)域的圖像重建。仿真試驗表明,在膠片數量有限的情況下,重建出的ROI區(qū)域圖像能夠清晰地顯示出切向的缺陷信息,為提高X射線膠片的評片質量和效率提供了有效的途徑。該方法在應用中應該注意到以下幾點：

(1)對于預重建的膠片應先進行人工目測,待發(fā)現有缺陷或缺陷不易定性時再用臨近的幾張膠片進行重建,可以提高評片工作的效率。

(2)在膠片數字化時提高膠片的掃描分辨率,則相應地提高了采樣點數,從而可以提高ROI部分重建圖像的空間分辨力。

(3)對于重建出的圖像不能分辨缺陷類型的情況,應在原ROI區(qū)域的拍攝角度附近增加膠片拍攝數量,提高角度方向的采樣數,使重建圖像的顯示信息更加完整,完成對缺陷的檢測。

[1]成曙,蔡國飆,辛健,等.固體火箭發(fā)動機射線檢測圖像數字處理與理論分析[C].中國宇航學會固體火箭推進專業(yè)委員會第 25屆年會論文集,貴陽：2008：626.

[2]美國無損檢測學會編.美國無損檢測手冊射線卷[M].上海：世界圖書出版公司,1992：353-360.

[3]Avinash C.Kak,Malcolm Slaney.Principles of Computerized Tomographic Imaging[M].New York：IEEE Press,1988：63-68.

[4]朱秀昌,劉峰,胡棟.數字圖像處理與圖像通信[M].北京：北京郵電大學出版社,2002：124-126.

[5]莊天戈.CT理論與算法[M].上海：上海交通大學出版社,1992：2-3.

[6]Robert G.Keys.Cubic Convolution Interpolation for Digital Image Processing[J].IEEE Trans on Acoustics,Speech and Singal Processing,1981,29(6)：1153-1160.