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        基于顧客風(fēng)險偏好行為的無條件退貨策略

        2011-07-23 12:44:16齊二石楊道箭霍艷芳
        統(tǒng)計與決策 2011年17期
        關(guān)鍵詞:利潤策略產(chǎn)品

        姜 宏,齊二石,楊道箭,霍艷芳

        (天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津 300072)

        0 引言

        無條件退貨策略(也稱無理由退貨策略)是指由于顧客對產(chǎn)品價值事先估計存在偏差,商家允許顧客在購買產(chǎn)品后自由退回原產(chǎn)品并能得到一定的現(xiàn)金返還。這項服務(wù)如今廣泛存在于國外發(fā)達(dá)國家[1](如:L.L.Bean品牌允許顧客在購買產(chǎn)品后的任何時間退貨)。最近,我國的一些商家也開始試著推行這一服務(wù)[2-4],希望以此來應(yīng)對激烈的市場競爭。然而,在實行無條件退貨服務(wù)過程中,我國商家普遍遇到了顧客惡意退貨行為而導(dǎo)致的利益損失現(xiàn)象,Chu(1998)[5]等將其稱為“顧客道德危害(customer hazard)”,并論證了利用“部分返款型無條件退貨策略”可以減少商家由此而產(chǎn)生的利潤損失。所謂部分返款型無條件退貨策略是指商家對顧客退貨行為的補(bǔ)償現(xiàn)金低于他購買產(chǎn)品的價格,這種退貨策略操作簡便易行,適合我國當(dāng)前相關(guān)法律不健全、顧客素質(zhì)不高的現(xiàn)實國情。目前,我國部分商家已經(jīng)采取了類似的退貨方式(如火車票退款、網(wǎng)絡(luò)購物時無條件退貨的運(yùn)費(fèi)自理條款等)。部分返款型退貨方式對于顧客來說并不是完全有利的,它存在著潛在收益損失的風(fēng)險,不同風(fēng)險偏好的顧客的退貨行為效用有很大差別。因此,當(dāng)商家提供部分返款型退貨服務(wù)時,他應(yīng)如何綜合顧客的風(fēng)險偏好因素來決策自身最優(yōu)的退貨策略已成為一個十分有意義的現(xiàn)實問題。

        學(xué)術(shù)界早期關(guān)于顧客無條件退貨策略的研究主要都是從商家的角度出發(fā),研究如何避免這種退貨行為[5-9]。近年來,隨著顧客行為研究的發(fā)展,Su(2009)[10]將顧客行為引入到無條件退貨策略中,主要研究當(dāng)顧客為策略型時供應(yīng)鏈的最優(yōu)無條件退貨策略;申成霖(2010)[11]等在此基礎(chǔ)上,主要探討了在服務(wù)水平約束約定的情況下供應(yīng)鏈的最優(yōu)退貨策略問題。然而,風(fēng)險偏好是人們行為的基本特征之一[12],并且,當(dāng)商家提供部分返款型無條件退貨策略時,顧客的風(fēng)險偏好因素就顯得更加重要。因此,本文首次將顧客風(fēng)險偏好行為引入到無條件退貨策略中,主要研究當(dāng)顧客對退貨行為存在不同的風(fēng)險偏好時,商家應(yīng)如何制定最優(yōu)的部分返款型無條件退貨策略問題。

        1 模型假設(shè)與描述

        本文以經(jīng)典報童模型為基礎(chǔ),主要研究在現(xiàn)實生活中顧客風(fēng)險偏好行為對商家無條件退貨策略的影響。文中假設(shè)商家在銷售期初制定產(chǎn)品的銷售價格、退貨策略、清貨價格和訂貨量;在銷售期,商家以銷售價格出售產(chǎn)品(正價),并向顧客提供一定的退貨服務(wù),承諾顧客可以在購買產(chǎn)品后根據(jù)自身喜好無條件退回產(chǎn)品,他可以從商家得到一定的現(xiàn)金返還(退貨價格),在這一時期,有若干個存在風(fēng)險偏好的顧客到來,他們根據(jù)產(chǎn)品的銷售價格和退貨策略來決策自身的購買和退貨行為;在銷售期結(jié)束后,商家以清貨價格打折出售所有剩余庫存(包括未售出產(chǎn)品和顧客無條件退回產(chǎn)品),此時商家不再提供任何的退貨服務(wù),本文假設(shè)顧客退貨產(chǎn)品不能在銷售期二次銷售。令清貨期有無窮多個購買打折產(chǎn)品的廉價型顧客到來,所有剩余庫存都能打折售出。本文采用的符號體系如下:

        q:產(chǎn)品的訂貨量,即在銷售期初,產(chǎn)品的待售數(shù)量;

        p:產(chǎn)品的銷售價格;

        r:產(chǎn)品的退貨價格,令r<p,以此來減少顧客道德危害對商家利潤水平的損害[5];

        s:產(chǎn)品的清貨價格,因為二手市場存在大量廉價型顧客,所以要求 r>s[10];

        c:單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本,令c>s[10];

        α:顧客的風(fēng)險偏好系數(shù),由于產(chǎn)品、地域不同,商家面對的顧客群的風(fēng)險偏好類型也不同,本文中的α是商家對自身所面對的顧客群進(jìn)行調(diào)研而得到的顧客風(fēng)險偏好程度的估計均值。

        2 基于顧客風(fēng)險偏好行為的無條件退貨策略模型

        2.1 顧客的購買與退貨行為

        顧客在銷售期到商家購買產(chǎn)品,他的購物過程如下:首先,顧客會對產(chǎn)品的價值進(jìn)行估計,然后根據(jù)產(chǎn)品的估計價值、銷售價格和退貨價格得到自身預(yù)期效用值,如果該效用值大于零,則他將選擇在銷售期正價購買產(chǎn)品,否則放棄購買。在顧客購買產(chǎn)品后,由于他對產(chǎn)品事先價值估計存在偏差,他會重新估計產(chǎn)品價值(事后價值),若產(chǎn)品的實際價值大于退貨價格(v>r),則顧客選擇保留產(chǎn)品;若v≤r,則顧客選擇退貨。雖然r<p,顧客選擇退貨時會產(chǎn)生r-p的損失,但是顧客對產(chǎn)品的事后價值可能很低(滿足v-p<r-p),他保留產(chǎn)品得到的凈收益低于退回產(chǎn)品的凈收益,所以當(dāng)商家提供部分返款型退貨策略時顧客仍然有選擇退貨行為的動力。在本文模型中,顧客對退貨行為是存在風(fēng)險偏好的,顧客退貨效用采用Ur=α?ur=α?(r-p)來表示,其中ur為顧客實際退貨損失,文獻(xiàn)[13]也用過同樣的乘積形式來表示顧客效用。從上式中可以看出,當(dāng)0<α<1時,顧客喜好風(fēng)險,他的風(fēng)險容忍度較高,傾向于過低估計退貨帶來的損失;而當(dāng)α>1時,顧客厭惡風(fēng)險,他會過高估計退貨帶來的損失。這與有些文獻(xiàn)[13-15]所研究風(fēng)險偏好表述形式相反(即:0<α<1,風(fēng)險厭惡;α>1,風(fēng)險喜好),這是因為在上述文獻(xiàn)中,顧客面對的是正收益,而本文顧客面對的是退貨損失。然而相同地,α與1越接近,顧客風(fēng)險偏好程度就越小,越接近風(fēng)險中性;α與1越遙遠(yuǎn),風(fēng)險偏好程度(包括喜好風(fēng)險程度和厭惡風(fēng)險程度兩類)就越大,即α越趨近于0,顧客越喜好風(fēng)險;α越趨近于+∞,顧客越厭惡風(fēng)險。設(shè)顧客預(yù)期效用為EU,則EU為:

        為了清晰地說明顧客風(fēng)險偏好和退貨效用之間的關(guān)系,令m=α(r-p)-(r-p)=(α-1)(r-p),它表示顧客退貨效用與實際退貨損失之間的偏差值,則顧客風(fēng)險偏好與m之間的關(guān)系如表1所示:

        從表1可以清楚看出,風(fēng)險喜好型顧客將商家提供的部分返款型退貨帶來的損失過低估計,其退貨效用與實際退貨損失之間具有正偏差;而風(fēng)險厭惡型顧客則會過高估計這種無條件退貨行為帶來的損失,自身退貨效用與實際退貨損失之間具有負(fù)偏差;并且,這種偏差程度與顧客自身風(fēng)險偏好程度成正比,也就是說,喜好風(fēng)險型顧客的風(fēng)險喜好程度越深(α越?。?,他的退貨效用與實際退貨損失之差就越大,風(fēng)險厭惡型顧客的風(fēng)險厭惡程度越深(α越大),實際退貨損失與顧客退貨效用之差也越大。

        表1 m與顧客風(fēng)險偏好的聯(lián)系

        2.2 商家的經(jīng)營決策

        接下來,本文主要研究當(dāng)顧客對自身退貨行為存在風(fēng)險偏好時,商家應(yīng)如何制定最優(yōu)的部分返款型退貨策略。文中假設(shè)商家是風(fēng)險中性的,經(jīng)營決策是以自身利潤最大化為準(zhǔn)則,由于c>s,則商家愿意產(chǎn)品盡量在銷售期正價售出。定理1:商家在銷售期初制定的產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格p*為:

        證明:當(dāng)顧客自身預(yù)期效用大于等于零(EU≥0)時,他會選擇在銷售期正價購買產(chǎn)品,由式(1)得EU=(V-p)Gˉ(r)+α(r-p)G(r)≥0,將上式整理可得:顧客正價購買產(chǎn)品可接受的價格滿足商家為了實現(xiàn)其自身利潤最大,他會選擇比較高的銷售價格,則最優(yōu)銷售價格為:

        證畢。

        定理1給出了當(dāng)顧客對退貨行為存在風(fēng)險偏好時,商家應(yīng)制定的產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格,它與顧客風(fēng)險偏好系數(shù)有直接關(guān)系。當(dāng)顧客為風(fēng)險中性時產(chǎn)品的銷售價格為p0=Emax(V,r)[10],則當(dāng)顧客為風(fēng)險喜好(0<α<1)時,p*>p0;當(dāng)顧客為風(fēng)險厭惡(α>1)時,p*<p0。這是因為顧客越喜好風(fēng)險,他越會低估部分返款型無條件退貨服務(wù)帶來的損失,認(rèn)為退貨策略的“福利性”越強(qiáng),商家的服務(wù)水平越好,可接受的產(chǎn)品銷售價格就越高。令商家的預(yù)期利潤為EΠ,則當(dāng)顧客對退貨行為存在風(fēng)險偏好時,EΠ為:

        假設(shè)商家的利潤函數(shù)EΠ分別為r和q的凹函數(shù)(Su也用過同樣的假設(shè)[10]),則通過對EΠ進(jìn)行分析可得商家的最優(yōu)退貨價格和訂貨量。

        定理2:商家制定的產(chǎn)品最優(yōu)退貨價格r*和最優(yōu)訂貨量q*分別滿足:

        其中:

        證明:i)由式(3)可知,當(dāng) r滿足 φ(r)=p-s-(r-s)G(r)達(dá)到最大時,r也滿足商家的利潤達(dá)到最大。將p*代入φ(r)可得

        即:

        整理即可得r*。

        ii)由式(3)可知,

        通過?EΠ/?q=0可以求得商家的最優(yōu)庫存。即:

        產(chǎn)品的退貨價格對商家的利潤具有雙重作用,當(dāng)退貨價格提高時,顧客退貨損失減小,產(chǎn)品的銷量隨之增加,商家的利潤也隨之增加,這是它對商家利潤的正面作用;然而,當(dāng)退貨價格提高時,商家返還給顧客的退貨款也增加,商家的利潤隨之減小,從這個意義上來說,退貨價格的增加對商家利潤具有負(fù)面作用。因此,存在一個均衡退貨價格能使商家的利潤達(dá)到最大。定理2給出了這個商家為了獲取最大利潤應(yīng)制定的產(chǎn)品最優(yōu)退貨價格,其中,Mr是一個與r有關(guān)的函數(shù),它可以用計算機(jī)通過n次迭代近似得出,即≈下文中將給出相應(yīng)算例),在實際中,它也可以由商家根據(jù)以往經(jīng)驗值近似估計。定理2還給出了商家為了追求自身利潤最大而應(yīng)制定的最優(yōu)訂貨量,它與產(chǎn)品的隨機(jī)需求分布有著密切的聯(lián)系,在現(xiàn)實生活中,商家在銷售期初要根據(jù)以往的經(jīng)驗估計顧客的隨機(jī)需求X,再由X,產(chǎn)品的銷售價格p*和退貨價格r*確定初始訂貨量。

        3 仿真模擬分析

        為了更加直觀地顯示本文的研究成果在現(xiàn)實中的應(yīng)用,本文使用MATLAB軟件對文中模型進(jìn)行現(xiàn)實模擬仿真分析,其結(jié)果清晰地顯示出顧客風(fēng)險偏好行為對產(chǎn)品銷售價格、退貨價格、訂貨量和商家利潤的影響。假設(shè)產(chǎn)品隨機(jī)需求X和產(chǎn)品在顧客心中的價值V都服從正態(tài)分布,產(chǎn)品的成本和清貨價格分別為c=10,s=9,本文主要設(shè)計了兩組仿真實驗,分別討論當(dāng)產(chǎn)品在顧客心目中的價值V和產(chǎn)品隨機(jī)需求X發(fā)生變化時,顧客風(fēng)險偏好行為對商家運(yùn)營策略、退貨策略和利潤的影響。

        第一組實驗假設(shè)產(chǎn)品隨機(jī)需求已知X~N(200,50),當(dāng)產(chǎn)品在顧客心中的價值V的均值和方差發(fā)生變化時,即μ=20,σ=5,μ=20,σ=10,μ=30,σ=5和 μ=30,σ=10,觀察顧客風(fēng)險偏好行為對產(chǎn)品退貨價格、銷售價格、訂貨量和商家利潤的影響(如圖1所示)。

        從圖1中可以看出,無論產(chǎn)品在顧客心中的價值如何變化,產(chǎn)品的退貨價格、銷售價格、訂貨量和商家利潤都隨著顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的增加而降低。當(dāng)α增加到一定數(shù)值時,即顧客對風(fēng)險的厭惡達(dá)到一定程度時,產(chǎn)品的退貨價格小于零,此時,商家就不宜在提供無條件退貨策略,在本例中,通過計算機(jī)迭代計算(精度為小數(shù)點后3位)可知,若μ=20,則商家提供無條件退貨服務(wù)要求0<α≤1.4;若μ=30,要求0<α≤1.2,因為此時r隨α的下降速度更快。

        圖1 當(dāng)產(chǎn)品價值變化時產(chǎn)品退貨價格、銷售價格、訂貨量和商家利潤與顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的關(guān)系

        從圖1(a)中可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)顧客喜好風(fēng)險時,高價值產(chǎn)品的退貨價格高于低價值產(chǎn)品,由于高價值產(chǎn)品的退貨價格隨風(fēng)險偏好系數(shù)增加而遞減的速度快于低價值產(chǎn)品,隨著顧客風(fēng)險厭惡程度的增加,二者之差越來越小,當(dāng)顧客為風(fēng)險中性時,產(chǎn)品的退貨價格與其在顧客心中的價值無關(guān),都為產(chǎn)品的清貨價格(同Su的結(jié)論[10]);當(dāng)顧客厭惡風(fēng)險時,高價值產(chǎn)品的退貨價格低于低價值產(chǎn)品,這是因為此時產(chǎn)品在顧客心目中的價值越高,退貨服務(wù)對其“福利性”就越小,退貨服務(wù)增加銷量的正面作用就越小,相應(yīng)地其負(fù)面作用起主導(dǎo)地位,商家為了獲得最大的利潤,就需要降低產(chǎn)品的退貨價格來減弱退貨服務(wù)的負(fù)面作用。在產(chǎn)品價值均值一定的情況下,當(dāng)顧客喜好風(fēng)險時,方差越小,退貨價格越高;反之,方差越小,退貨價格越低。

        從圖1(b)、(c)、(d)中可以看出,當(dāng)產(chǎn)品在顧客心中價值V的均值一定時,其方差σ越大,產(chǎn)品的銷售價格、訂貨量和商家利潤也越高,并且,顧客越喜好風(fēng)險,這種差異越顯著。這說明產(chǎn)品在顧客心中的價值波動越大,顧客越喜好風(fēng)險,商家越適合采取這種部分返款型無條件退貨策略。

        第二組實驗已知產(chǎn)品在顧客心中的價值分布是固定的,即V~N(20,5),當(dāng)產(chǎn)品隨機(jī)需求分別為 X~N(100,50),X~N(200,50),X~N(200,100)時,觀察顧客風(fēng)險偏好系數(shù)對產(chǎn)品退貨價格、銷售價格、訂貨量和商家利潤的影響。從式(2)和(4)中看出,產(chǎn)品的最優(yōu)退貨價格和銷售價格不受產(chǎn)品隨機(jī)需求變化的影響,產(chǎn)品的訂貨量和商家利潤的變化如圖2所示。

        圖2 當(dāng)產(chǎn)品隨機(jī)需求變化時,產(chǎn)品訂貨量、商家利潤與顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的關(guān)系圖

        圖2 表明當(dāng)產(chǎn)品隨機(jī)需求變化時,產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量和商家利潤仍然是顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的減函數(shù),即:顧客越喜好風(fēng)險,產(chǎn)品銷量越好,利潤越高。圖2還表明產(chǎn)品隨機(jī)需求均值越大(顧客需求量越多),產(chǎn)品的最優(yōu)訂貨量和利潤越高;當(dāng)顧客需求均值相同時,X的方差越大,商家的利潤越大,這說明,當(dāng)顧客需求均值確定時,這種無條件退貨策略更適合于產(chǎn)品隨機(jī)需求波動較大的情況。

        4 結(jié)束語

        本文主要研究了當(dāng)顧客對“退貨行為”存在風(fēng)險偏好時,商家應(yīng)如何制定最優(yōu)的無條件退貨策略問題。文中通過對部分返款型無條件退貨策略建立數(shù)學(xué)模型并對其進(jìn)行分析得出:

        (1)風(fēng)險喜好型顧客將部分返款型退貨帶來的損失過低估計,其退貨效用與實際退貨損失之間具有正偏差;而風(fēng)險厭惡型顧客則會過高估計這種無條件退貨服務(wù)帶來的損失,自身退貨效用與實際退貨損失之間具有負(fù)偏差;并且,顧客退貨效用與實際退貨損失之間的偏差是風(fēng)險偏好程度的增函數(shù)。

        (2)文中在考慮顧客風(fēng)險偏好行為的基礎(chǔ)上,得出了當(dāng)商家提供部分返款型無條件退貨策略時應(yīng)制定的產(chǎn)品最優(yōu)的銷售價格、退貨價格及訂貨量。

        (3)由MATLAB軟件對文中模型的現(xiàn)實模擬仿真分析可知,產(chǎn)品的最優(yōu)退貨價格、銷售價格、初始訂貨量和商家利潤都是顧客風(fēng)險偏好系數(shù)的減函數(shù),這種無條件退貨策略更加適合顧客喜好風(fēng)險、產(chǎn)品在顧客心中的價值波動和產(chǎn)品隨機(jī)需求波動較大的情況。

        然而,顧客行為既需要基礎(chǔ)理論研究又需要相關(guān)實驗研究,二者之間是一種相互促進(jìn),螺旋上升的關(guān)系,因此,本文模型相關(guān)的實驗研究將是下一步的主要工作;同時,顧客風(fēng)險偏好因素貫穿于整個購買過程中,本文研究主要集中于其中的退貨環(huán)節(jié),忽略了顧客對正價/打折購買行為的風(fēng)險偏好因素,因此,如何綜合考慮整個購物過程顧客風(fēng)險偏好行為對商家運(yùn)營策略的影響將是下一步研究的擴(kuò)展工作之一。

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