陳國建，韓天宇

（法國BV船級社上海辦事處，上海 200031）

0 引 言

疲勞和腐蝕被認(rèn)為是船體結(jié)構(gòu)損壞的主要因素[1]。盡管疲勞損傷導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)單元失效不會引發(fā)災(zāi)難性的后果，但是，疲勞損壞帶來的結(jié)構(gòu)維修費用十分昂貴，尤其是船體上不容易到達(dá)的地方。維修往往意味著營運暫停，這將帶來更大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，在散貨船設(shè)計與建造階段提高結(jié)構(gòu)疲勞壽命，無疑具有重要的意義。

在海上航行的散貨船，裝載工況復(fù)雜，不僅有均勻滿載、壓載等常規(guī)工況，還有風(fēng)暴壓載、隔艙裝載等惡劣載況。與此同時，裝載貨物多種多樣，包括礦砂、谷物、卷筒鋼板以及煤炭等不同密度和不同性狀的貨物，這給散貨船的疲勞分析帶來了很多不確定因素。例如，選取的載況不同、貨物不同或者各種載況或貨物分別在營運中所占時間比重不同等，顯而易見會得到不同的疲勞分析結(jié)果。在共同規(guī)范出現(xiàn)之前，各家船級社之間針對散貨船的疲勞分析結(jié)果有較大分歧。在共同規(guī)范推出之后，經(jīng)不斷完善，散貨船的疲勞分析終于有了統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的前提條件以及統(tǒng)一的結(jié)果準(zhǔn)衡。

本文以船級社散貨船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范[2]為指導(dǎo)（以下簡稱共同規(guī)范），對散貨船的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析進(jìn)行了探討，不但分析了二維情況下的船體縱骨疲勞強度，同時利用三維有限元手段對主要支撐構(gòu)件的疲勞強度進(jìn)行了分析，并總結(jié)了影響疲勞強度的關(guān)鍵因素。

1 疲勞基本原理

疲勞有兩種類型，分別是低頻循環(huán)疲勞，對應(yīng)于循環(huán)次數(shù)少于 5×103，在材料塑性范圍內(nèi)變形，例如浮式生產(chǎn)系統(tǒng)FPSO的儲油/卸油狀態(tài)；高頻循環(huán)疲勞，對應(yīng)于大量的循環(huán)次數(shù)和彈性變形。在船體中觀察到的疲勞主要是高頻循環(huán)疲勞。

影響船體結(jié)構(gòu)疲勞性能的因素很多，主要有：結(jié)構(gòu)的幾何特性與焊接形式；材料和焊接程序；制造工藝；船舶裝載工況；海況；環(huán)境條件等等。這些影響因素構(gòu)成了疲勞計算的前提條件。

在共同規(guī)范中，要求對規(guī)范船長大于 150m的散貨船強制進(jìn)行疲勞強度校核。所謂“疲勞強度校核”主要針對由于波浪載荷誘導(dǎo)的疲勞損壞，而低循環(huán)次數(shù)的載荷或沖擊載荷則不予考慮。海洋環(huán)境采用北大西洋海況。焊接程序、材料和工藝等遵循國際工業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)和船級社規(guī)范。腐蝕量按照共同規(guī)范第三章第3節(jié)的要求取值。

由于散貨船有BC-A、BC-B和BC-C的船級符號之分，對應(yīng)的裝載工況也有區(qū)別。例如滿足BC-A船級符號的散貨船不僅可以均勻裝載貨物，還可以有隔艙裝載高密度貨物和風(fēng)暴壓載工況。因此，在疲勞強度計算中，選取疲勞分析典型工況時，就要充分考慮這些不同的裝載模式。這些因素在共同規(guī)范中體現(xiàn)在第八章第1節(jié)和第四章附錄三中不同載況的組合系數(shù)中。

要評估結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞強度，就必須先確定此結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的“熱點”應(yīng)力，熱點即損壞開始發(fā)生的區(qū)域。根據(jù)應(yīng)力計算所采用的方法對應(yīng)的有限元網(wǎng)格精細(xì)水平，在疲勞分析中可以采用3種水平的應(yīng)力，分別為名義應(yīng)力、熱點應(yīng)力和槽口應(yīng)力，其定義如圖1所示。

圖1 名義應(yīng)力、熱點應(yīng)力和槽口應(yīng)力

各種應(yīng)力的具體定義可以參考共同規(guī)范第八章第2節(jié)中的定義。

在共同規(guī)范中，對疲勞強度的分析是基于等效槽口應(yīng)力范圍的。等效槽口應(yīng)力范圍可以由等效熱點應(yīng)力范圍乘以疲勞槽口系數(shù)得到。規(guī)范中采用確定性的疲勞分析方法，即假設(shè)槽口應(yīng)力范圍的長期分布已知，并且其累計概率密度函數(shù)符合雙參數(shù)韋布爾分布：

其中：ξ——韋布爾形狀參數(shù)，取值1.0；

NR——循環(huán)次數(shù)，取值104；

ΔσE,j——對應(yīng) 10-4超越概率水平下熱點處修正后的等效槽口應(yīng)力范圍，第j個裝載工況，根據(jù)船級符號不同而有所差別，如均勻裝載、重壓載或隔艙裝載等。

結(jié)合S-N曲線[3]，可以得到單個載況下此結(jié)構(gòu)熱點處的疲勞損壞：

其中：K——S-N曲線系數(shù)，K=1.014×1015；

αj——載況系數(shù)，根據(jù)船長和裝載工況以及船級符號而變化，見共同規(guī)范第八章第2節(jié)表2；

NL——船體設(shè)計壽命時間內(nèi)載荷總循環(huán)次數(shù)，

TL——設(shè)計壽命，單位為 s，以 25年計，TL=7.884×108；

L——規(guī)范船長；

?！诙惒煌耆が敽瘮?shù)；

γ——第一類不完全伽瑪函數(shù)。

最后的疲勞強度衡準(zhǔn)為各個裝載工況下累計損傷的總和D小于1，亦即

對應(yīng)熱點處的疲勞壽命可取為 25/D。

針對某些特定因素，共同規(guī)范中對疲勞計算還考慮了一系列的修正：

1)槽口應(yīng)力集中因子Kf的修正。在第八章第2節(jié)的2.3條文中，引入了對打磨可改善焊接點疲勞強度的考慮。通過對角焊縫的打磨，槽口系數(shù)可以從1.30降到1.15（對應(yīng)深熔焊或者全焊透），通過公式(2)可以粗略估算出疲勞損傷可下降約40%。由此可見，打磨焊接點對提高疲勞壽命的效果十分明顯。

2)材料修正系數(shù)。針對焊接點的材料屬性與試驗樣品的差異而提出的修正。材料修正系數(shù)其中ReH——材料的彈性屈服應(yīng)力。將材料從普通鋼ReH=235N/mm2提高到H36的高強度鋼ReH=355N/mm2，則材料系數(shù)下降約0.91，對應(yīng)疲勞損傷根據(jù)公式（2）的估算約可下降30%。

3)厚度修正。針對主要構(gòu)件的板厚進(jìn)行修正。在板厚大于 22mm時，板厚修正系數(shù)亦即，當(dāng)板厚在22mm時，如果再增加板厚，一方面有可能會降低應(yīng)力范圍，改善疲勞強度；另一方面，過厚的板厚對疲勞強度不利，會增大板厚修正系數(shù)從而抵消掉一部分板厚增加對疲勞強度的貢獻(xiàn)。

2 縱骨疲勞

按照共同規(guī)范的要求，所有貨艙區(qū)內(nèi)的縱骨與強構(gòu)件如艙壁、肋板和強框等相連接的節(jié)點需計算疲勞壽命。縱骨的疲勞壽命計算方法有2種：有限元法和簡化公式法。在縱骨與強構(gòu)件的連接節(jié)點形式與規(guī)范提供的節(jié)點庫中的節(jié)點相同或相似的情況下，可以用后一種方法進(jìn)行計算，也是設(shè)計中最常用的方法。

簡化公式法的基本計算過程如下：首先通過規(guī)范提供的公式，計算出在H、F、R和P 4種計算工況下每種裝載工況的應(yīng)力幅值，選取其中最大值作為用于計算疲勞壽命的名義應(yīng)力幅值；其次查找節(jié)點庫中與計算節(jié)點相對應(yīng)節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)，用以把名義應(yīng)力幅值修正為熱點應(yīng)力幅值；再考慮焊接打磨等因素的影響，根據(jù)規(guī)范提供的系數(shù)把熱點應(yīng)力幅值修正為槽口應(yīng)力幅值；最后用槽口應(yīng)力幅值計算出各種裝載工況下的累積損傷，并加權(quán)組合為總的累積損傷，用以計算疲勞壽命。由于共同規(guī)范是用槽口應(yīng)力計算疲勞壽命，所以S-N曲線中選用的是B曲線[3]。

在計算熱點應(yīng)力時，除了要考慮連接節(jié)點的應(yīng)力集中系數(shù)外，還要考慮縱骨型材的幾何形狀引起的應(yīng)力集中系數(shù)（面板不對稱）。因此面板對稱的縱骨如T型材的疲勞壽命要好于面板不對稱縱骨如角鋼和球扁鋼等?？v骨與橫艙壁及底墩處的肋板和強框相連接的節(jié)點在計算疲勞壽命時，需考慮雙層底和舷側(cè)結(jié)構(gòu)相對于橫艙壁變形所引起的附加應(yīng)力。因此，在節(jié)點形式相同的情況下，縱骨在橫艙壁處的節(jié)點疲勞壽命低于在其他強框處的疲勞壽命。

圖2 35000t散貨船縱骨疲勞計算

由于疲勞破壞主要是由周期性交變載荷引起的，所以容易產(chǎn)生疲勞破壞的區(qū)域大多是承受較大動載荷的區(qū)域。散貨船主要是外板縱骨承受較大的舷外海水波浪載荷，比其他區(qū)域的縱骨更容易產(chǎn)生疲勞破壞。特別是在滿載水線附近的縱骨，在節(jié)點形式相同的情況下，其疲勞壽命相對較低。

圖3 76000t散貨船縱骨疲勞計算

因此，在設(shè)計外板縱骨與橫艙壁和強框的連接節(jié)點時，需選用節(jié)點庫中應(yīng)力集中系數(shù)小的節(jié)點，如設(shè)單面肘板的節(jié)點，有時可用軟趾加背肘板的節(jié)點，以改善節(jié)點的疲勞強度。

對于無法在共同規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點庫中找到與之相同或相似節(jié)點的縱骨連接節(jié)點，由于未知應(yīng)力集中系數(shù)，其疲勞壽命可通過有限元法計算得出。

3 有限元疲勞分析

根據(jù)共同規(guī)范的要求，主要支撐構(gòu)件的某些關(guān)鍵節(jié)點需要進(jìn)行疲勞評估，例如舷側(cè)主肋骨的下趾端、內(nèi)底板與底墩立板在雙層底縱桁處的相接點、內(nèi)底板與底邊艙斜板在雙層底肋板處連接區(qū)域等。在這些熱點區(qū)域，如不能利用已有的節(jié)點庫估算應(yīng)力集中系數(shù)，則必須利用三維有限元方法進(jìn)行熱點應(yīng)力范圍計算，通過槽口應(yīng)力因子，將熱點應(yīng)力范圍轉(zhuǎn)換成槽口應(yīng)力范圍，再進(jìn)行疲勞強度評估。

用于疲勞計算的有限元網(wǎng)格劃分須遵守共同規(guī)范第八章的相關(guān)要求。網(wǎng)格尺寸要求控制在凈板厚級別，亦即t×t。網(wǎng)格劃分必須表達(dá)出結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，然而，焊縫可以不必建在有限元模型中。網(wǎng)格從疲勞熱點向各個方向至少10個單元必須大小均勻。對于沿自由邊的單元大小也必須均勻，且盡量為正方形，可以用截面特性足夠小的線單元劃分自由邊來得到沿自由邊的切向應(yīng)力。

圖4 76000t散貨船縱骨疲勞計算（外板縱骨節(jié)點改善后）

3.1 舷側(cè)肋骨下趾端

舷側(cè)主肋骨是單殼散貨船舷側(cè)的重要構(gòu)件之一，它對單殼散貨船的舷側(cè)強度有著直接的影響。舷側(cè)肋骨的下趾端是全船上的一個重要節(jié)點。它的疲勞損壞，有可能在趾端本身或底邊艙斜板上產(chǎn)生裂縫，從而導(dǎo)致貨物被污染以及昂貴的維修費用等。因此這個結(jié)構(gòu)熱點是單殼散貨船疲勞強度分析中重要的一個環(huán)節(jié)。尤其是具有BC-A船級符號的單殼散貨船的重壓載艙內(nèi)舷側(cè)主肋骨。當(dāng)船體處于重壓載載況時，在波浪誘導(dǎo)下壓載水對舷側(cè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的壓力，并且此壓力的方向隨著波浪相位不同而變化，在趾端處就會產(chǎn)生較大的熱點應(yīng)力范圍。

要提高此處的疲勞強度，可以通過適當(dāng)?shù)募訌姶胧﹣韺崿F(xiàn)，例如增加趾端腹板局部板厚，改善趾端幾何結(jié)構(gòu)形式，將面板厚度在結(jié)束處斜切成 1∶3或者更尖的形狀以及將此處焊縫打磨光滑等。圖5是一個舷側(cè)主肋骨趾端的典型示意圖和網(wǎng)格劃分。

3.2 內(nèi)底板與底墩立板連接處

關(guān)于內(nèi)底板與底墩立板在雙層底縱桁位置相連接點在重壓載艙中損壞的報告時有見諸于世。究其原因，還是因為壓載狀態(tài)下較大的水壓頭引起的。這個節(jié)點也是散貨船上最關(guān)鍵的疲勞節(jié)點。在這個節(jié)點處，所作用的載荷惡劣，應(yīng)力高度集中并且?guī)缀涡问讲灰赘淖?。而在共同?guī)范中，對于船長大于200m的散貨船，重壓載載況所占的比重有了進(jìn)一步提升。這也是此疲勞節(jié)點難以滿足規(guī)范的原因之一。

通過對一系列散貨船的疲勞分析發(fā)現(xiàn)[4～10]，同樣是重壓載艙的底墩，底墩垂直立板的情況往往要比傾斜立板的情況惡劣。圖6所示的是某11萬噸級散貨船重壓載艙內(nèi)前后底墩處的疲勞分析結(jié)果（未打磨）。同處于重壓載艙內(nèi)，板厚分布完全對稱，只是由于底墩立板傾斜角度不同，疲勞計算結(jié)果差異較為明顯。這很可能是由于底墩立板與內(nèi)底板直角相交時的應(yīng)力集中要比傾斜相交時更為嚴(yán)重。因此，如有條件，可將底墩立板設(shè)計成與內(nèi)底板傾斜相交，這樣會有助于此熱點結(jié)構(gòu)疲勞強度的改善。另外，還可以增加板厚和提高材料等級、對焊縫進(jìn)行打磨等來提高疲勞強度。在此節(jié)點處必須采用全焊透的焊接方式，并進(jìn)行無損探傷。

圖5 舷側(cè)主肋骨下趾端與網(wǎng)格劃分

圖6 某11萬噸級散貨船重壓載艙內(nèi)前后底墩處疲勞分析結(jié)果（未打磨）

3.3 內(nèi)底板與底邊艙斜板連接處或內(nèi)底板與內(nèi)殼連接處

與內(nèi)底板與底墩連接處相類似，直角連接形式的結(jié)構(gòu)往往比斜板連接形式的疲勞強度更難以滿足規(guī)范要求。雖然直角連接形式比較少見，但是在雙殼靈便型散貨船上有一定的應(yīng)用。圖7為某3萬噸級雙殼散貨船A的結(jié)構(gòu)形式，內(nèi)底板與內(nèi)殼為直角相連。與之對比的是圖8所示的另一條雙殼3萬噸級散貨船B，內(nèi)殼與內(nèi)底板傾斜相連。通過疲勞分析，兩者差異較大，散貨船A雖然局部嵌入厚板比散貨船B對應(yīng)位置的板厚要厚，但是此處的疲勞壽命反而沒有散貨船B長。因此，在艙容要求相對比較寬松的條件下，可以通過將此處設(shè)計成斜交的結(jié)構(gòu)形式，以提高該節(jié)點的疲勞壽命。同時也可以通過提高材料等級，打磨焊縫以及嵌入加厚板來達(dá)到提高疲勞壽命的目的。

圖7 3萬噸級散貨船A內(nèi)底與縱艙壁相交處疲勞分析結(jié)果

圖8 3萬噸級散貨船B內(nèi)底與底邊艙斜板相交處疲勞分析結(jié)果

4 結(jié) 論

散貨船的疲勞分析是船體強度分析的重要環(huán)節(jié)。船體節(jié)點的疲勞壽命，尤其是對于某些關(guān)鍵節(jié)點，如水線附近縱骨與主要支撐構(gòu)件的結(jié)構(gòu)詳細(xì)節(jié)點，在設(shè)計與計算分析過程中要引起特別注意和認(rèn)真考慮，并且要進(jìn)行有針對性的加強，以減少疲勞損傷，提高船舶使用壽命。

[1]BUREAU VERITAS. Fatigue Strength Of Welded Ship Structures[Z]. NI 393 DSM R01E.

[2]Common Structure Rules for Bulk Carriers[S]. July2009,NR 522 DT R02E.

[3]08 CSR for Bulk Carriers January 2006 Background Document Chapter 8- Fatigue check of Structural details,Technical Background Documents for Bulk Carrier CSR(version Jan 06)[H]. http∶//www.iacs.org.uk.

[4]BureauVeritas. 30000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2008. 4.

[5]BureauVeritas. 50000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2007. 11.

[6]BureauVeritas. 76000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2008. 11.

[7]BureauVeritas. 82000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2010. 6.

[8]BureauVeritas. 92500dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2009. 6.

[9]BureauVeritas. 114500dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2009. 12.

[10]BureauVeritas. 176000dwt Bulk Carrier FEM Fatigue analysis report[R]. 2010. 4.