郭寶霞，白如冰

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.萊蕪鋼鐵股份有限公司，山東 萊蕪 271104)

滾動軸承的轉(zhuǎn)速性能是軸承最基本的使用性能之一，是軸承選型時確定其速度參數(shù)的一個重要依據(jù)。軸承的最大允許轉(zhuǎn)速受到各種不同限制準(zhǔn)則的約束。一直以來，軸承行業(yè)及用戶一般使用極限轉(zhuǎn)速來表示軸承的轉(zhuǎn)速性能；但對于大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)部件而言，最高轉(zhuǎn)速由許用溫度確定，整個部件的熱量由軸承產(chǎn)生。GB/T 24609—2009《滾動軸承 額定熱轉(zhuǎn)速 計算方法和系數(shù)》于2010年4月1日實施，其等同采用ISO 15312：2003。在該標(biāo)準(zhǔn)中，將軸承溫度作為限制準(zhǔn)則來判定軸承的轉(zhuǎn)速能力，即用額定熱轉(zhuǎn)速來表示軸承的轉(zhuǎn)速性能。

極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速都是軸承最大允許轉(zhuǎn)速的限制準(zhǔn)則，現(xiàn)從以下幾個方面比較它們之間的異同。

1 定義

極限轉(zhuǎn)速是滾動軸承的重要性能指標(biāo)之一，世界各主要軸承公司的樣本上都列出了軸承在脂潤滑和油潤滑時的極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值，但到目前為止，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織也沒有一個確切的定義。世界各主要軸承公司樣本中所列的數(shù)值也幾乎完全相同，但各公司給出的定義卻不太一致。

SKF：對應(yīng)于150 000 hL10h壽命的載荷作用下，由軸、軸承箱及潤滑劑所散發(fā)的熱量與在一定環(huán)境溫差下，軸承摩擦所產(chǎn)生的熱量相平衡時的轉(zhuǎn)速[1]。

FAG：對應(yīng)于30 000 hL10 h壽命的載荷作用下，標(biāo)準(zhǔn)精度和標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的軸承在正確的安裝條件下，所能夠達(dá)到的最高轉(zhuǎn)速[2]。

NSK：極限轉(zhuǎn)速是能夠不產(chǎn)生燒結(jié)、過熱、持續(xù)運轉(zhuǎn)的經(jīng)驗速度的允許值[3]。

我國樣本：極限轉(zhuǎn)速是軸承在一定的工作條件下，所能承受的最高溫度達(dá)到熱平衡時的轉(zhuǎn)速[4]。

額定熱轉(zhuǎn)速即為熱參考轉(zhuǎn)速。ISO 15312：2003中給出的額定熱轉(zhuǎn)速的定義為：在參照條件下由軸承摩擦產(chǎn)生的熱量與通過軸承座(軸或座孔)散熱量達(dá)到平衡時的轉(zhuǎn)速。

粗略地看以上字面的含義，SKF和我國樣本對極限轉(zhuǎn)速的定義與ISO 15312：2003對額定熱轉(zhuǎn)速的定義相差不大，但仔細(xì)分析，極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速的假設(shè)條件不同。極限轉(zhuǎn)速是在給定的結(jié)構(gòu)條件下，力平衡的轉(zhuǎn)速；額定熱轉(zhuǎn)速是在給定的潤滑條件下，熱平衡的轉(zhuǎn)速。

2 假設(shè)條件

軸承的極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速都是在一定的假設(shè)條件下確定的，都與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、載荷、精度、游隙、潤滑劑種類和潤滑方式、冷卻條件及保持架結(jié)構(gòu)等諸多因素有關(guān)。極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的適用條件見表1。

從表1可以看出，在假設(shè)條件中，有相同的條件，也有不同的條件，比如極限轉(zhuǎn)速是以額定動載荷作為軸承載荷，額定熱轉(zhuǎn)速是以額定靜載荷作為軸承載荷。對于所有類型及尺寸的軸承額定熱轉(zhuǎn)速采用統(tǒng)一的參照條件進行計算，與迄今為止常用的、源于不同參照條件及限制標(biāo)準(zhǔn)的極限轉(zhuǎn)速相比，在某些范圍中有較大的差異。

表1 極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的適用條件

3 計算方法

3.1 極限轉(zhuǎn)速

軸承的極限轉(zhuǎn)速是在一定載荷、潤滑條件下允許的最高轉(zhuǎn)速。軸承的極限轉(zhuǎn)速與軸承的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸、載荷、精度、游隙、潤滑、冷卻及保持架等諸多因素有關(guān)。由于問題的復(fù)雜性，迄今還沒有精確和具體的計算方法來計算各類軸承的極限轉(zhuǎn)速，只能根據(jù)國內(nèi)、外使用經(jīng)驗提出極限轉(zhuǎn)速的近似計算方法。在符合以上假設(shè)條件下，軸承的極限轉(zhuǎn)速可由下式計算

向心軸承，

(1)

推力軸承，

(2)

圖1 尺寸系數(shù)f1

表2 結(jié)構(gòu)系數(shù)A

3.2 額定熱轉(zhuǎn)速

額定熱轉(zhuǎn)速的計算比較復(fù)雜，其計算的依據(jù)是在參照條件下，軸承系統(tǒng)的能量達(dá)到平衡。即軸承所產(chǎn)生的摩擦熱與其所散發(fā)的總熱量相等，即

Nr=Φr，

(3)

式中：Nr為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下軸承功率損耗，W；Φr為參照熱流量，W。

3.2.1 軸承散熱量計算

軸承散發(fā)的總熱量為

Φr=qrAr，

(4)

式中：qr為參照熱流密度，W/mm2；Ar為散熱參照表面面積，mm2。

軸承的散熱量分為兩部分：一部分是通過軸承座散發(fā)的熱量；另一部分是通過潤滑劑散發(fā)的熱量。其他所有影響能量平衡的外部熱源或散熱件也應(yīng)考慮在內(nèi)。對使用循環(huán)油潤滑的推力軸承，需要再加上由潤滑劑帶走的熱量，但在本計算中未考慮推力軸承通過潤滑劑散發(fā)的熱量。

3.2.2 散熱參照表面面積的計算

各類軸承Ar的計算見表3。

表3 各類軸承的Ar計算

3.2.3 參照熱流密度的計算

向心軸承(圖2)，

qr=0.016 W/mm2， (Ar≤50 000 mm2)；

推力軸承(圖2)，

圖2 qr 的計算曲線

qr=0.020 W/mm2，(Ar≤50 000 mm2)；

mm2)。

3.2.4 軸承摩擦熱Nr的計算

軸承運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的摩擦熱為

(5)

(6)

M1r=f1rP1rdm，

(7)

式中：nθr為額定熱轉(zhuǎn)速;M0r為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下與載荷無關(guān)的摩擦力矩；M1r為在參照條件及額定熱轉(zhuǎn)速下與載荷有關(guān)的摩擦力矩；f0r為參照條件下與載荷無關(guān)的摩擦力矩的系數(shù)；f1r為參照條件下與載荷有關(guān)的摩擦力矩的系數(shù)；P1r為參照載荷；νr為在軸承的參照溫度下潤滑劑的運動黏度，向心軸承νr=12 mm2/s(ISO VG 32)，推力滾子軸承νr=24 mm2/s(ISO VG 68)。

3.2.5 額定熱轉(zhuǎn)速nθr的計算

聯(lián)立(3)～(7)式可得出額定熱轉(zhuǎn)速nθr的計算公式為

(8)

該計算方法雖然是為油潤滑制定的，但符合以下條件對脂潤滑同樣有效。潤滑脂為含有礦物基油的常規(guī)鋰皂油脂，在40 ℃時黏度為100 ～200 mm2/s(ISO VG 150)，填脂量大約是軸承內(nèi)部自由空間的30%，運轉(zhuǎn)10～20 h后可達(dá)到正常運行溫度，此時脂潤滑的額定熱轉(zhuǎn)速與油潤滑的相等。

由此可以看出，極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速都是近似計算。極限轉(zhuǎn)速的計算相對簡單，主要與軸承的結(jié)構(gòu)有關(guān)；額定熱轉(zhuǎn)速的計算相對復(fù)雜，需將軸承的載荷、摩擦力矩、散熱量、散熱面積以及潤滑劑的運動黏度等都考慮在內(nèi)。

4 計算方法的修正

4.1 極限轉(zhuǎn)速[5]

當(dāng)軸承在P>0.1C載荷條件下運轉(zhuǎn)時，滾動體與滾道接觸面的接觸應(yīng)力增大，溫升增高，影響潤滑劑的性能。因此，應(yīng)將樣本中極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值乘以載荷系數(shù)f2(圖3)。

圖3 載荷系數(shù)f2

對于承受聯(lián)合載荷作用的向心軸承，由于承受載荷的滾動體數(shù)量增加，摩擦發(fā)熱大，潤滑條件變差。因此，應(yīng)根據(jù)軸承類型和載荷角大小，將樣本中極限轉(zhuǎn)速的數(shù)值乘以載荷系數(shù)f3(圖4)。

圖4 載荷分布系數(shù)f3

樣本中所列極限轉(zhuǎn)速適用于一般潤滑狀態(tài)，對于循環(huán)油潤滑、噴射潤滑和油氣潤滑等，軸承的極限轉(zhuǎn)速可提高1.5～2倍。

4.2 額定熱轉(zhuǎn)速[6]

當(dāng)載荷和黏度高于額定熱轉(zhuǎn)速的特定工作條件時，軸承內(nèi)的摩擦阻力將增大。除非允許軸承有更高的工作溫度，否則將無法達(dá)到樣本中的轉(zhuǎn)速。反之，在黏度較低的情況下，有可能達(dá)到較高的轉(zhuǎn)速。

4.2.1 修正計算公式

在油潤滑的情況下，如果70 ℃的參考溫度保持不變，可以用(9)式估算軸承的允許轉(zhuǎn)速

np=nθrfPfv，

(9)

式中：np為軸承的允許轉(zhuǎn)速；fP為軸承載荷調(diào)整系數(shù)；fv為油黏度調(diào)整系數(shù)。系數(shù)fP和fv是P/C0和dm的函數(shù)，可以從圖5和圖6得到。圖中的黏度值用ISO代號表示，如ISO VG 32，表示在40 ℃時油黏度為32 mm2/s。

圖5 向心球軸承的調(diào)整系數(shù)fP及fv

圖6 向心滾子軸承的調(diào)整系數(shù)fP及fv

脂潤滑的額定熱轉(zhuǎn)速是基于ISO黏度VG 150，但也適用于ISO VG 100～I(xiàn)SO VG 200黏度的情況。對于其他黏度，可由下式計算

np=nθrfPfv實際基油黏度/fvISO VG150的基油黏度。

(10)

4.2.2 舉例

例1：油浴潤滑的深溝球軸承6210，當(dāng)量動載荷P=0.24C0，在40 ℃時潤滑油的黏度為68 mm2/s。計算其允許轉(zhuǎn)速。

6210軸承的平均直徑dm=70 mm；由圖5查得fP=0.63，fv=0.85；由樣本查得nθr=15 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈8 030 r/min。

例2：脂潤滑的調(diào)心滾子軸承22222E，當(dāng)量動載荷P=0.15C0，基油黏度在40 ℃時為220 mm2/s，計算其允許轉(zhuǎn)速。

22222E軸承的平均直徑dm=155 mm;由圖6查得fP=0.53，fv實際=0.83；在P/C0=0.15和ISO VG150時，fvISOVG150=0.87；由樣本可以查得nθr=

3 000 r/min。

在工作溫度為70 ℃時，由(10)式可得軸承的允許速度為np≈1 515 r/min。

影響軸承轉(zhuǎn)速的因素很多，極限轉(zhuǎn)速和額定熱轉(zhuǎn)速的修正都是從載荷和潤滑方式考慮，極限轉(zhuǎn)速是以額定動載荷作為軸承載荷，并考慮了潤滑方式對轉(zhuǎn)速的影響。額定熱轉(zhuǎn)速是以額定靜載荷作為軸承載荷，并考慮了潤滑油黏度對轉(zhuǎn)速的影響。

5 實際應(yīng)用中極限轉(zhuǎn)速與額定熱轉(zhuǎn)速的選擇

軸承樣本中所列的動力學(xué)極限轉(zhuǎn)速和熱力學(xué)額定熱轉(zhuǎn)速均為軸承的最大允許轉(zhuǎn)速，只是所參照的條件不同，兩個轉(zhuǎn)速的數(shù)值取決于所考慮的標(biāo)準(zhǔn)。

軸承在工作過程中的溫度維持在允許的范圍中，如通過增加散熱途徑，那么額定熱轉(zhuǎn)速就不再是允許的工作速度的極限標(biāo)準(zhǔn)。這時其他判斷標(biāo)準(zhǔn)如保持架運轉(zhuǎn)狀態(tài)、由離心力以及其他因素所產(chǎn)生的應(yīng)力更重要一些。

軸承樣本中所列的極限轉(zhuǎn)速僅適用于標(biāo)準(zhǔn)保持架設(shè)計的軸承，若需要軸承高于極限轉(zhuǎn)速運行，則必須考慮旋轉(zhuǎn)精度、保持架材料和結(jié)構(gòu)以及潤滑條件和散熱方式等。

極限轉(zhuǎn)速的決定因素是力學(xué)的限制，即軸承零件的強度或接觸式密封的滑動速度。極限轉(zhuǎn)速可能高于或低于額定熱轉(zhuǎn)速，如果極限轉(zhuǎn)速高于額定熱轉(zhuǎn)速，則表明它是一極限值，在這種情況下，一般不能使用高于極限轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速；如果額定熱轉(zhuǎn)速高于極限轉(zhuǎn)速，則一定不可采用較高的轉(zhuǎn)速。但在絕大多數(shù)情況下，極限轉(zhuǎn)速高于額定熱轉(zhuǎn)速。