楊海生，鄧四二，李晌，陳國(guó)定

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072；2.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽 4710033.洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸用高速圓柱滾子軸承使用于高速、高溫、輕載環(huán)境下，工作中保持架與多個(gè)滾子之間存在著摩擦、磨損和劇烈的碰撞，可能發(fā)生運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)或疲勞斷裂,引起軸承早期失效，因此保持架的動(dòng)態(tài)性能研究引起了許多學(xué)者的關(guān)注。文獻(xiàn)[1-2]建立了軸承擬靜力學(xué)分析模型并預(yù)測(cè)了保持架打滑率；文獻(xiàn)[3]建立了動(dòng)力學(xué)模型研究了滾子軸承保持架的不穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]研究了套圈為柔性體的滾子軸承保持架的動(dòng)力學(xué)特性，并分析了剛?cè)狁詈袭a(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[5-6]建立的軸承動(dòng)力學(xué)模型可以計(jì)算滾動(dòng)體載荷分布，動(dòng)態(tài)模擬保持架的打滑。文獻(xiàn)[7]對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承中保持架的振動(dòng)特性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[8]建立了承受4自由度載荷的滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型，分析了工況參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)高速滾子軸承動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[9]分析了保持架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承動(dòng)態(tài)性能的影響。

從已有文獻(xiàn)來看，大多數(shù)圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)分析模型都是將保持架整體視為剛性體，僅考慮接觸區(qū)域的彈性變形；而另一部分文獻(xiàn)雖然將保持架視為柔性體，但對(duì)保持架與滾子之間的作用力卻做了簡(jiǎn)化假設(shè)。航空發(fā)動(dòng)機(jī)高速圓柱滾子軸承保持架的梁較薄，保持架整體結(jié)構(gòu)柔性不容忽視；而保持架與滾子之間作用力也與整個(gè)軸承工作情況相互耦合。文中將保持架作為柔性體，建立高速圓柱滾子軸承保持架動(dòng)力學(xué)方程，利用ADAMS/SOLVER對(duì)方程進(jìn)行積分求解，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸高速圓柱滾子軸承保持架動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真。

1 保持架動(dòng)力學(xué)分析模型

在高速圓柱滾子軸承內(nèi)部各零件相互運(yùn)動(dòng)和作用關(guān)系基礎(chǔ)上[10]，建立了軸承動(dòng)力學(xué)分析模型，模型中考慮了保持架的柔性特性。

表1 作用力

圖1 滾子受力

圖2 保持架受力

根據(jù)滾子、保持架和套圈的受力情況，可建立高速圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)方程。

1.1 保持架運(yùn)動(dòng)方程

采用修正的Craig-Bampton子結(jié)構(gòu)模態(tài)綜合法[12-13]，通過Lagrange方程可得出圓柱滾子軸承保持架的柔體動(dòng)力學(xué)方程

(1)

ζ=[RΩql]T，

Qc=[QtQrQm]T，

(2)

(3)

(4)

FB(i))-TCDS-TCDO]，

(5)

(6)

1.2 滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)方程

(7)

Trland(i)-Trend(i)-Trcyl(i)，

(8)

FB(i)-FF(i)+Fhland(i)]，

(9)

1.3 套圈平衡方程

(10)

(11)

式中：POx，POy為x和y方向上的外載荷；MOx，MOy為外力矩；MF(i)，MN(i)為接觸區(qū)的摩擦力矩。

2 保持架動(dòng)力學(xué)性能分析

采用Visual Fortran進(jìn)行ADAMS/SOLVER用戶自定義子程序開發(fā)，對(duì)每一瞬時(shí)圓柱滾子軸承零件位置、姿態(tài)、速度及角速度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，并據(jù)此計(jì)算各作用力大小、方向。用戶定義子程序經(jīng)編譯成為動(dòng)態(tài)鏈接庫(DLL)供ADAMS/SOLVER求解器調(diào)用，對(duì) (1)～(11)式組成的圓柱滾子軸承剛?cè)岫囿w動(dòng)力學(xué)方程組進(jìn)行求解，從而對(duì)圓柱滾子軸承保持架動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析。現(xiàn)針對(duì)某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸圓柱滾子軸承保持架進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能分析，外圈轉(zhuǎn)速ωe=12 000 r/min，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速ωi=10 000 r/min，內(nèi)、外圈同向轉(zhuǎn)動(dòng)，徑向載荷2 000 N，保持架外圈引導(dǎo)，軸承及保持架主要參數(shù)見表2。

表2 軸承及保持架主要參數(shù)

2.1 保持架模態(tài)分析

文中計(jì)算了前26階自由振動(dòng)頻率和模態(tài)，據(jù)此可以研究其共振、變形狀態(tài)。從計(jì)算結(jié)果來看保持架的振動(dòng)具有環(huán)類零件振動(dòng)的特性。前6階為剛性模態(tài)，系統(tǒng)自動(dòng)忽略，表3列出了該保持架其余各階固有頻率。從數(shù)值上看該保持架的固有頻率最小為538.78 Hz，因此低頻段一般不會(huì)發(fā)生共振。

表3 保持架的固有頻率 Hz

圖3所示為該保持架幾種典型振型。12階、15階模態(tài)分別為保持架在環(huán)平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，因保持架在環(huán)平面內(nèi)的彎曲剛度較小，振動(dòng)頻率較低，工作中較易被激發(fā)；20階模態(tài)為保持架在圓周方向上的彎扭耦合振動(dòng)；24階模態(tài)主要是保持架端面的整體傾斜，發(fā)生面外扭轉(zhuǎn)。從振型分析可以看出，保持架振動(dòng)時(shí)梁易產(chǎn)生較大的剪切應(yīng)力，最大應(yīng)力出現(xiàn)在梁的交匯處，因此疲勞裂紋最容易在此處發(fā)生，這與實(shí)際應(yīng)用中保持架的失效形式較為一致。

圖3 保持架振型

2.2 工況對(duì)保持架動(dòng)態(tài)性能的影響

圖4為不同徑向載荷下保持架的打滑率。由圖4可知：隨著徑向載荷的增加，保持架的打滑率呈減小趨勢(shì)，這是由于徑向力的增大會(huì)使?jié)L子接觸力增大，從而使?jié)L子與套圈之間的拖動(dòng)力增大，滾子和保持架的公轉(zhuǎn)速度也隨之增大，這與文獻(xiàn)[14]中得到的結(jié)果相吻合。為避免保持架出現(xiàn)較大的打滑率，應(yīng)控制最小徑向載荷，文中所研究軸承的徑向載荷為2 000 N時(shí)不會(huì)出現(xiàn)較大的打滑。

圖4 不同徑向載荷下保持架的打滑率

圖5為軸承外圈轉(zhuǎn)速不變，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速對(duì)保持架打滑率的影響情況。由圖5可知：隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的增大，保持架打滑率呈增大趨勢(shì)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)。這是由于內(nèi)圈轉(zhuǎn)速提高，滾子與內(nèi)圈之間拖動(dòng)力不足，導(dǎo)致保持架公轉(zhuǎn)速度下降的緣故，這也說明高速輕載軸承打滑是個(gè)嚴(yán)重的問題。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下保持架的打滑率

2.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)保持架動(dòng)態(tài)性能的影響

圖6為軸承徑向游隙與保持架打滑率的關(guān)系曲線。由圖6可知：在一定范圍內(nèi)，隨著徑向游隙的增大，保持架的打滑率呈減小趨勢(shì)。這是由于徑向游隙的增大，軸承的載荷分布范圍減小，最大受載滾子與滾道之間法向接觸力和切向拖動(dòng)力增大，最終使保持架轉(zhuǎn)速升高，因此高速輕載軸承應(yīng)取較大的徑向游隙值。然而過大的徑向游隙會(huì)降低軸承的運(yùn)動(dòng)精度，在文中研究的實(shí)際工況中，徑向游隙取值較為合理，不會(huì)產(chǎn)生較大的打滑。

圖6 不同徑向游隙下保持架的打滑率

兜孔間隙與引導(dǎo)間隙對(duì)保持架工作特性有較大的影響，文中著重研究了兩間隙的比值的影響情況。表4為不同間隙比下滾子與保持架兜孔之間最大作用力仿真結(jié)果。由表4可知，隨著兜孔間隙與引導(dǎo)間隙比值C的增大，滾子與保持架兜孔之間最大作用力也隨之增大，意味著滾子與保持架間的碰撞更加劇烈。仿真結(jié)果也顯示出此時(shí)保持架運(yùn)動(dòng)具有較差的穩(wěn)定性。工作中，在兼顧其他要求情況下應(yīng)選擇較小的C值，本文選C=0.5較為合適。

表4 不同C值時(shí)滾子與保持架兜孔間最大作用力 N

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用我校航空軸承保持架性能試驗(yàn)裝置進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)裝置如圖7所示，可進(jìn)行保持架轉(zhuǎn)速、位移的瞬態(tài)測(cè)量。以文中所述某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸圓柱滾子軸承為例，進(jìn)行柔性保持架的打滑率計(jì)算，并與剛性保持架和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。仿真計(jì)算保持架達(dá)到穩(wěn)態(tài)后打滑率的均值如圖8所示。與全剛體模型相比，剛?cè)狁詈夏Ｐ捅３旨艿拇蚧矢咏囼?yàn)值，證明了文中方法的可行性和程序的可靠性。

1—外圈軸；2—支點(diǎn)軸承；3—試驗(yàn)軸承；4—試驗(yàn)供油；5—徑向加載活塞；6—加載軸承；7—內(nèi)圈軸；8—測(cè)速桿

圖8 徑向載荷與保持架打滑率的關(guān)系

4 結(jié)論

(1) 保持架振形分析顯示，在梁處易產(chǎn)生較大剪切應(yīng)力，其最大值出現(xiàn)在梁的交匯處。

(2) 套圈轉(zhuǎn)速的提高會(huì)引起保持架的打滑率增大，為避免保持架出現(xiàn)較大的打滑率，工作中應(yīng)控制最小徑向載荷。

(3) 徑向游隙的增大能降低保持架的打滑率，但徑向游隙過大同時(shí)會(huì)影響到軸承運(yùn)動(dòng)精度和使用壽命，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工況選擇合適大小的游隙值，在文中研究算例中，徑向游隙取值滿足要求。

(4) 保持架的穩(wěn)定性隨著兜孔間隙和引導(dǎo)間隙的比值變大而變差，應(yīng)在兼顧其他要求情況下選擇較小的間隙比值。