范永威

（上?？睖y設(shè)計研究院， 上海 200434）

一種小容量異步電機(jī)有功損耗的快速估算方法

范永威

（上海勘測設(shè)計研究院， 上海 200434）

三相異步電機(jī)空載有功損耗是異步電機(jī)比較重要的性能指標(biāo)之一。在三相異步電機(jī)運(yùn)行效率分析的基礎(chǔ)上，提出了三相異步電機(jī)空載有功損耗的估算方法，并分析了其在不同異步電機(jī)空載視在功率中的占比，對開展異步電機(jī)相關(guān)的工作具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

異步電機(jī)；空載有功損耗；效率分析；空載視在功率

0 引言

三相異步電動機(jī)運(yùn)行時，所消耗的功率包括有功功率和無功功率兩個分量。有功功率是電動機(jī)產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩并且驅(qū)動負(fù)載所需的功率；無功功率則是電動機(jī)內(nèi)部的電場與磁場隨著電源頻率的反復(fù)變化，在負(fù)載與電源之間不斷地進(jìn)行能量交換時所消耗的功率。

異步電動機(jī)運(yùn)行時的無功功率和有功損耗均由其空載時的無功功率和有功損耗以及一定負(fù)載率下無功功率和有功損耗的增加值兩部分組成。異步電機(jī)空載運(yùn)行時，其輸出軸上沒有任何機(jī)械負(fù)載，電機(jī)輸入電流主要用于電機(jī)內(nèi)部電磁場的建立、維持鐵心損耗和風(fēng)阻損耗等固定損耗以及定子銅耗所需要的電能，因此異步電機(jī)的空載電流中無功分量占了絕大部分，而有功分量相比而言較小。正因?yàn)槿绱?，?shí)踐中往往將電機(jī)的空載輸入電流全部視為無功分量，而忽略有功損耗，但是這種近似處理并不適用于所有異步電機(jī)相關(guān)的分析和計算，因此通過給定的電機(jī)額定參數(shù)估算電機(jī)的空載有功損耗，估算電機(jī)空載視在功率中有功損耗的占比情況是有必要的。

本文在分析三相異步電動機(jī)效率與負(fù)載率關(guān)系的基礎(chǔ)上，得出電機(jī)空載有功損耗與電機(jī)額定參數(shù)之間的估算關(guān)系，并進(jìn)一步分析了空載有功損耗在各種異步電機(jī)空載視在功率中的占比情況，對開展異步電機(jī)相關(guān)的設(shè)計、計算等具有一定的指導(dǎo)意義。

1 三相異步電機(jī)效率特性

由 GB 12497《三相異步電動機(jī)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行》可知：

式中：ΔP 為電動機(jī)運(yùn)行有功損耗；ΔP0為電動機(jī)空載有功損耗； ΔPN為電動機(jī)額定有功損耗； P1，P2， PN為電動機(jī)輸入功率、 輸出功率和額定功率；β為電動機(jī)運(yùn)行負(fù)載率；η為電動機(jī)運(yùn)行效率。

由式（1）-（3）可知：

此時， 效率有最大值 ηmax。

進(jìn)一步分析可知， 在以負(fù)載率 βx為中心、為取值半徑的區(qū)域內(nèi)， 效率曲線近似以 β =βx為中心軸左右對稱， 故當(dāng)電機(jī)最大效率對應(yīng)的負(fù)載率 βx未知時， 可以通過效率曲線上效率等于額定效率時對應(yīng)的另一個負(fù)載率 β1近似獲得βx值， 即：

典型的效率曲線如圖1所示。

圖1 效率與負(fù)載率關(guān)系曲線

2 三相異步電機(jī)空載有功損耗估算

通過三相異步電機(jī)效率特性的分析，由式（5）可知：

即如果已知某電機(jī)最大效率時對應(yīng)的負(fù)載率βx， 那么電機(jī)的空載有功損耗 ΔP0就可以通過式（7）獲取。

實(shí)踐中電機(jī)生產(chǎn)廠家往往提供電機(jī)的額定參數(shù)、空載電流、圖或表形式的工作特性曲線數(shù)據(jù)，通過工作特性曲線中的效率曲線可以獲得最大效率時的負(fù)載率 βx， 進(jìn)而由式（7）求得電機(jī)空載有功損耗 ΔP0。 下面通過實(shí)例說明。

某生產(chǎn)廠家提供的電機(jī)參數(shù)為： 額定電壓 UN=10 kV；空 載 電 流 I0=7.8 A， 其 它 參 數(shù) 見 表1。

表1 電機(jī)廠提供的參數(shù)

由 表1 可 知 ， 電 機(jī) 的 額 定 功 率 PN=250 kW；ηN=0.940 8， 由 式 （3） 可 得 額 定 工 況 下 的 電 機(jī) 有功損耗 ΔPN=15.73 kW。

由 圖1 和 表1， 當(dāng) 電 機(jī) 效 率 曲 線 在 β = β1≈0.75 時 ， 效 率 η1=ηN， 由 式 6 得 βx=0.875， 則 ΔP0=0.434， ΔPN=6.83 kW。

根 據(jù) 電 機(jī) 廠 提 供 的 數(shù) 據(jù) ， ΔP0=7.1 kW， 偏 差為 3.8%， 這在工程實(shí)踐中是可以接受的。

3 空載有功損耗分析

電動機(jī)空載電流與額定電流的經(jīng)驗(yàn)公式為：

其中 k 為計算系數(shù)， 當(dāng) cosφe≤0.85 時， k=2.1； 當(dāng)cosφe＞0.85 時， k=2.15。

由式（3）， （7）和（8），可得：

式中： S0為電機(jī)空載視在功率； ηN， cosφN為電機(jī)額定效率、額定功率因數(shù)。

一般電機(jī)最大效率對應(yīng)的負(fù)載率 βx＞0.8， 則k1為 0.4～0.5。 根據(jù)式（9）， 令 x 軸為異步電機(jī)額定效率 ηN， y 軸 為 額 定 功 率 因 數(shù) cosφN， z 軸 分 別 為異步電機(jī)空載有功與空載視在功率的比值 P0/S0以 及 空 載 無 功 與空載 視在功率的比值， 取仿 真 分 析 結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 電機(jī)空載有功與額定參數(shù)關(guān)系

圖3 電機(jī)空載無功與額定參數(shù)關(guān)系

電機(jī)的額定功率因數(shù)和額定效率均隨著電機(jī)容量的減小而降低，并與電機(jī)的極對數(shù)有密切關(guān)系，在相同功率情況下，電機(jī)轉(zhuǎn)速越低即極對數(shù)越多，效率和功率因數(shù)也越低。

進(jìn)一步分析可知，大中型高壓異步電機(jī)的額定效率和額定功率因數(shù)的取值區(qū)間位于圖2和圖3中偏右邊區(qū)域，空載有功損耗在整個空載視在功率中的占比較小， 一般不大于 10%， 相應(yīng)的空載無功占比一般不小于 99%， 前文所舉例子中電機(jī) 空 載 電 流 I0=7.6 A， 空 載 有 功 損 耗 ΔP0=7.1 kW，則 電 機(jī) 空 載 運(yùn) 行 時 視 在 功 率kVar， 其空載有功占比 5.3%，而空載無功占比為99.86%。

低壓小型電機(jī)額定效率和額定功率因數(shù)取值區(qū)間偏向于圖2和圖3中左邊區(qū)域，空載有功損耗在整個視在功率中的占比相對較大，甚至可達(dá)到 30%以上， 而空載無功占比則可能低至 95%。

綜上分析，大中型高壓異步電機(jī)在電機(jī)空載運(yùn)行時，其視在功率中空載無功功率所占比例很高，故將空載電流全部視為電機(jī)的勵磁電流進(jìn)行相關(guān)設(shè)計或計算，其誤差較小，可以滿足工程精度要求。

小容量的低壓異步電機(jī)由于空載視在功率中有功成分相對較大，無功占比相對要小很多，如果此時也將空載電流全部視為空載勵磁電流，則引起的誤差會比較大，例如在做異步電機(jī)的無功補(bǔ)償計算時，通常按照設(shè)定的目標(biāo)功率因數(shù)值并根據(jù)電機(jī)的額定參數(shù)計算需要的無功補(bǔ)償量，同時按照電容器額定電流不大于電機(jī)勵磁電流的90%校核。顯然， 此時按照電機(jī)空載輸入電流的90%校核是不合適的， 而應(yīng)該在空載輸入電流中扣除有功分量，即找出真正的空載勵磁電流來做無功校核。

4 結(jié)論

異步電機(jī)在空載運(yùn)行時，其空載輸入電流主要用于電機(jī)內(nèi)部電磁場的建立，因此空載無功是其空載功率的主要部分，對于容量較大的高壓異步電機(jī)，空載勵磁電流近似取值為空載輸入電流是合適的，但是對于小容量的低壓異步電機(jī)，其空載運(yùn)行時有功損耗相對較大，無功占比相應(yīng)減小，因此應(yīng)區(qū)分空載輸入電流和空載勵磁電流，以免產(chǎn)生較大的偏差。

[1]段淑貞，文敬懷．高效率三相異步電動機(jī)效率分析與應(yīng)用 的 可 行 性[J]．機(jī) 械 管 理 開 發(fā) ，2007（1）∶46-48．

[2]魏玉，許利霞，楊秀麗.提高三相異步電動機(jī)效率的一種 方 法[J]．廣 東 自 動 化 與 信 息 工 程 ，2003，24（3）∶25-27．

[3]周 小 涵．三 相 異 步 電 動 機(jī) 效 率 低 的 原 因 及 改 進(jìn) 方 法[J]．冶金動力，2000（1）：3-5．

[4]顧 繩 谷 ．電 機(jī) 及 拖 動 基 礎(chǔ)[M]．北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ，1999．

[5]任 元 會 ， 卞 鎧 生 ．工 業(yè) 與 民 用 配 電 設(shè) 計 手 冊[M]．北 京 ：中國電力出版社，2005.

（本文編輯：徐 晗）

Fast Estimation M ethod of Active Power Loss for Low-capacity Asynchronous M otor

FAN Yong-wei
（Shanghai Investigation&Design Research Institute， Shanghai200434， China）

The no-load active power loss of three-phase asynchronousmotors is among the important performance indexes for asynchronousmotors.Through the analysis on its operation efficiency， this paper puts forward the estimation method for no-load active power loss of these motors.In addition， it analyzes its proportions in the no-load apparent power of different asynchronousmotors and can serve as a reference for practices of themotors.

asynchronousmotor；no-load active power loss；efficiency analysis；no-load apparent power

TM343+.2

： B

：1007-1881（2011）10-0046-03

2011-06-10

范永威（1979-）， 男， 浙江臺州人， 工程師， 主要從事電氣科研、設(shè)計工作。