何 焱，馮 靖，催 振

(1.西南電力設計院，四川 成都 610021;2.四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

災難性事故評估是電網防災預災的重要課題。電網大多能鎮(zhèn)定N－1故障，一般不會演化為連鎖故障［1］，但由于元件耐受水平不確定［2］，故障物理形式上的潮流轉移使數學形式上的風險不斷累積，使電網進入臨界狀態(tài)，直至連鎖效應階段［3］，就可能引發(fā)災難性事故，國內外對此開展了大量研究。

文獻［4］建立了機組無功出力極限變化與電壓崩潰聯系模型，I.Dobson 提出了 OPA、CASCAD［5］等模型，但未從整體上揭示規(guī)律;文獻［6］從結構狀態(tài)識別脆弱線路;文獻［7］將其發(fā)展為權重網絡;文獻［8］發(fā)展為有向有權網絡，但忽略了運行狀態(tài);文獻［9］提出狀態(tài)脆弱性和結構脆弱性概念與評估模型，但對不確定性考慮不足;文獻［10］用數學特征評估故障傳播?？傮w上，現有方法考慮了靜態(tài)影響，對動態(tài)影響尚需進一步研究。

元件故障使電網狀態(tài)偏離，狀態(tài)漂移累積的潛在風險是其數學表現。電網災難性事件在時域上是連續(xù)的，但可分為累積和連鎖兩階段?；诂F有研究，這里基于不確定風險理論［11］，結合電網結構狀態(tài)和運行狀態(tài)，建立了由靜態(tài)直接風險和動態(tài)潛在風險構成的綜合風險指標，揭示出故障風險傳播數學規(guī)律。以IEEE－9節(jié)點系統(tǒng)和某地區(qū)電網為研究對象，驗證了后提出的方法。

1 連鎖故障動態(tài)風險評估

災難性事件過程可分累積效應和連鎖效應兩階段［3］。在累積階段，元件故障帶來直接影響的同時，以潮流轉移形式在其余元件上累積故障風險。由于電網的鎮(zhèn)定作用，在風險累積階段，傳播到下層故障事件的風險小于本層故障事件風險，但一旦漂移到臨界狀態(tài)，若仍存在累積風險，將進入連鎖效益階段，累積風險釋放，演變?yōu)闉碾y性事件。因此，分析累積效應和連鎖效應至關重要。

1.1 動態(tài)潛在風險

單一元件故障能在滿足N－1準則的電網中衍變?yōu)闉碾y性事件，是由于關鍵元件的動態(tài)響應造成系統(tǒng)下一時刻的質變引起的。因此，需分析動態(tài)潛在風險。

圖1 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)的左半島

圖2 IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)左半島的邏輯圖

以圖1的IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)左半島為例，取節(jié)點 1、2、5、6、12、13。其邏輯關系如圖 2［12］。假設Line1－2故障，與之關聯的 Line2－5暴露出極大故障隱患，若Line2－5也故障，平衡節(jié)點2必須通過其他路徑才能與左半島聯通，這對系統(tǒng)功能實現影響大，會出現狀態(tài)偏離。雖然節(jié)點1和2為發(fā)電機節(jié)點，沒有負荷，兩者間線路故障似乎無足輕重，但其關聯元件的行為極其關鍵。故而，對于電網中故障的風險評估，除了評估本身直接靜態(tài)風險，還必須計及關聯元件的潛在風險。

1.2 綜合風險評估

學者們已達成共識，對連鎖故障影響程度的評估選擇“blackout size”(如停電造成的掉負荷數或影響的地域面積)［13］。這里用負荷損失指標作影響程度指標。電網物理結構復雜，拓撲結構決定運行狀態(tài)，同時受不等式約束，運行狀態(tài)也會影響結構狀態(tài)。電網功能實現程度表現為運行狀態(tài)偏離程度，偏離越遠，運行風險就越大，因此，結構狀態(tài)與運行狀態(tài)是評估的一對關鍵因素［14］。

電網滿足“N－1”原則，但2003年美加大停電是在“N－4”后引起大停電的，說明經歷了累積階段后風險才釋放出來。累積階段累積的是動態(tài)潛在風險。在災難性事件發(fā)展過程，靜態(tài)直接風險反映故障危害性，動態(tài)潛在風險反映潛在風險，可見，動態(tài)風險對災難性事件的發(fā)展有主導作用，需綜合考慮直接風險和潛在風險。

1.2.1 靜態(tài)直接風險

以圖1為例，當Line1－2退出后，導致狀態(tài)偏離，系統(tǒng)負荷損失指標為Loss1－2，反映故障自身導致既定功能不能實現而帶來的直接風險，可表示為

式中，Cr1－2為 Line1－2故障可信性測度。

除直接風險外，災難性事件發(fā)展是動態(tài)的，故障后，由于結構聯接牽動的關聯元件狀態(tài)變化產生的潛在風險開始累積，在累積風險中，若又一故障事件出現，立即產生下一層潛在風險繼續(xù)累積，直到發(fā)生連鎖故障事件。

1.2.2 動態(tài)潛在風險

IEEE－14節(jié)點系統(tǒng)中，若 Line1－2故障，造成線路功率越限、節(jié)點電壓越限，都會對元件映射出一定的故障可能性，這正是故障元件結構聯接關系引起的潛在風險。以負荷損失作嚴重性指標，可得潛在風險測度。

其中，Crn為Line1－2退出后元件映射出的故障可信性測度;Lossn為負荷損失指標。

1.2.3 綜合風險

故障直接風險和潛在風險是其危害性的兩方面，忽略任一方面都不能作出清晰解釋。綜合考慮電網災難事故的動態(tài)過程，可對電網災難性事故作出預測，可采用綜合風險測度得式(3)中，Risk－direct為直接風險，Risk－potential為潛在風險。以按綜合風險對連鎖故障序列排序，可更好刻畫故障序列在災難性事件過程中的風險。

1.3 累積效應和連鎖效應階段

元件故障退出后的風險會牽動下一層故障發(fā)生，如式(4)。如果風險傳遞關系呈遞減趨勢，電網能鎮(zhèn)定風險;若呈遞增趨勢，當運行于臨界狀態(tài)時，將引起連鎖故障事件。

電網對故障有一定鎮(zhèn)定作用，一定程度的故障不會自持地傳播，電網處于累積效應階段，其數學特征為故障引發(fā)的風險小于觸發(fā)下層故障事件而帶來的風險。但隨著事件發(fā)展，當漂移到臨界狀態(tài)時，電網會轉入連鎖效應階段，已累積風險釋放，數學特征為故障事件引發(fā)的風險大于觸發(fā)下層故障事件而帶來的風險。

式中，Crk故障為引發(fā)下一層元件k故障的可信性測度，CR為故障引發(fā)下一層元件故障的可信性測度之和，Risk－totalnow為本層故障的綜合風險指標，Risktotalnext為以下層元件故障綜合風險指標。

2 災難性事件評估

2.1 評估模型

為減小災難性事件風險，需建立以預警決策系統(tǒng)為核心的應急管理平臺［15］。通過離線分析建立預警決策性事故序列庫，在實際故障時，僅需簡單地辨識事故序列。災難性事件源于N－1事故，初始事件發(fā)生后會觸發(fā)一系列反應，當電網漂移到距穩(wěn)定狀態(tài)不遠時，處于風險累積效應階段，該過程緩慢，當風險累積到臨界狀態(tài)時，如果繼續(xù)累積，風險就會釋放出來，進入連鎖效應階段。

以N－1事故作災難性事件的初始事件，以隱性故障模式刻畫故障傳播機理。根據本層故障引發(fā)的風險與下層故障事件風險相比較，將故障發(fā)展過程分為累積效應階段和連鎖效應階段。在累積效應階段篩選出最嚴重的Q組事件作下層仿真的觸發(fā)事件，當系統(tǒng)潮流不收斂或丟失負荷超過20%時［16］仿真停止。

2.2 評估算法

電網災難性事件動態(tài)綜合風險評估流程如下。

1)讀取拓撲結構和電氣運行的初始參數，進行初始狀態(tài)的潮流計算，得出元件承受擾動的耐受區(qū)間。

2)計算各N－1故障的綜合風險指標，并對其降序排序。

3)按排序結果，依次搜索各事件對應的下一層暴露元件，并按其修改結構參數。

4)搜索拓撲結構是否形成孤島，若“是”，準備進行多區(qū)域潮流計算;若“否”，進行故障后潮流計算。由潮流計算結果得出維持故障后拓撲結構的可信性測度，按式(1)得到故障事件的直接風險，按式(2)得到故障事件牽動的潛在風險，最終得出故障事件的綜合風險指標式(3)。

5)將本層故障事件的綜合風險與上一層故障事件的綜合風險相比較，若式(5)成立，按照風險降序的原則，將事件保存到連鎖效應階段;若式(6)成立，按照風險降序的原則，將故障事件保存到累積效應階段，并從本層累積效應階段篩選出綜合風險最高的前Q組事件。

6)判定系統(tǒng)負荷損失時是否小于20%，若“是”，轉入步驟3);若“否”，停止仿真。判定是否到達最大搜索層數，若“是”，則結束仿真;若“否”，則轉入步驟3)。

3 仿真

3.1 累積效應階段風險排序

對IEEE－9節(jié)點系統(tǒng)進行仿真，如圖3，并與傳統(tǒng)方法比較。傳統(tǒng)方法將各類嚴重度指標加權得整體影響嚴重度，權重系數如表1。用該方法對N－1事故進行分析，結果與傳統(tǒng)風險評估法1、2進行比較，如表2。

圖3 IEEE－9節(jié)點系統(tǒng)

表1 傳統(tǒng)風險評估方法權系數

表2 N－1事故排序

可見，本方法與傳統(tǒng)方法有較多相似處，特別對于最嚴重和最不嚴重N－1故障的認同度高。當L7和L9故障后，導致G1、G2與系統(tǒng)解裂造成嚴重影響，與工程實際相符。

3.2 連鎖效應階段風險排序

后續(xù)連鎖故障序列的評估以N－1事故為起始事件，從起始事件中篩選出風險最大的q組事件，送入下一輪連鎖事件序列的搜索中，以此類推，直到搜索至最大搜索深度為止。由所提方法得出的后續(xù)連鎖故障事件如表3。

表3 連鎖效應階段的故障序列排序

3.3 實際電網累積階段風險排序

圖4 豐水期某地區(qū)電網的節(jié)點圖

以圖4實際系統(tǒng)為例，系統(tǒng)處于負荷高峰時刻，能考驗該電網接納負荷的能力，電網輸變電設備均投入運行。建模時將電網中500 kV和220 kV站等效為節(jié)點，110 kV及以下的變電站等效為對應220 kV節(jié)點的負荷。

以N－1事故風險排序作為連鎖性事故的起始事故，進行事故風險排序，結果如下。

表4 豐水期N－1事故風險排序

表5 豐水期累積效應階段事故風險排序

3.4 實際電網連鎖階段風險排序

根據N－1風險排序結果，對系統(tǒng)崩潰序列進行評估，如表6，可見，結果與實際相符。

表6 豐水期的連鎖效應階段故障序列排序

4 結語

雖然電網對N－1故障具有鎮(zhèn)定作用，但事故傳播具有不確定性。在N－1故障模式下，薄弱環(huán)節(jié)的隱性故障引發(fā)的風險不斷累積，電網逐漸偏離穩(wěn)定狀態(tài)，但風險累積效應階段是相對緩慢的，在此階段可盡力阻止電網進入故障連鎖效應階段。由于基于結構狀態(tài)和運行狀態(tài)，評估由靜態(tài)風險和動態(tài)風險組成的綜合風險，根據故障傳播數學屬性提出了一種新的電網災難性事故評估方法。對理論模型和實際模型的仿真證明，所提方法正確、合理，具有一定的工程應用價值。

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