李 偉,曾 宏,楊 琳,朱 軻
(1.四川省電力公司,四川成都 610054;2.四川電力科學(xué)研究院,四川 成都 610072)
高壓電力傳輸主要有兩種方式:地下電纜和架空線路。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷發(fā)展,電力電纜在電能傳輸中越來越重要。由于其成本高、投資大,如何充分利用電纜的傳輸能力,也得到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明,電纜的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境和環(huán)境溫度絕大多數(shù)情況下比額定載流量假定的條件好很多,未能充分利用電力電纜的傳輸能力。
目前,35 kV等級(jí)以上的電纜基本安裝了電纜溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng),其中重要線路的高壓/超高壓電力電纜采用分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)。利用這些溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng),可實(shí)時(shí)獲取外護(hù)套表面溫度來計(jì)算導(dǎo)體溫度,從而實(shí)時(shí)控制電纜的載流量[1-4]。電纜敷設(shè)好后,載流量的影響因素主要是環(huán)境溫度、外部熱阻和外部熱源。外部熱阻一直以來都是載流量準(zhǔn)確計(jì)算的難點(diǎn)?;贗EC 287標(biāo)準(zhǔn),下面用環(huán)境溫度、表面溫度和負(fù)荷來間接實(shí)時(shí)計(jì)算外部熱阻。在此基礎(chǔ)上,則提出了單芯電纜載流量的實(shí)時(shí)計(jì)算方法,經(jīng)與載流量試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。
對(duì)于地下敷設(shè)電纜,土壤熱阻系數(shù)一般采用分區(qū)域處理,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)土壤方面的資料和一般經(jīng)驗(yàn)來選擇,是一個(gè)靜態(tài)值。實(shí)際上土壤熱阻系數(shù)受溫度、水分、氣候等因素影響,是隨時(shí)間和空間變化的動(dòng)態(tài)值。單芯電纜的穩(wěn)態(tài)熱路模型如圖1所示。
圖1 單芯電纜穩(wěn)態(tài)等效熱路圖
圖中,θa是外護(hù)套表面溫度,℃;θ0是環(huán)境溫度,℃;T4為外界媒質(zhì)熱阻,K·m/W;λ1、λ2分別為金屬護(hù)套損耗、鎧裝損耗與導(dǎo)體損耗之比;Wc、Wd分別為電纜單位長度導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗,J/m。
由圖1可得
介質(zhì)損耗在運(yùn)行中基本不變。由式(1)得到以下函數(shù)關(guān)系。
β是一個(gè)常系數(shù)。T4土壤熱阻系數(shù)可由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到,作為標(biāo)準(zhǔn)值。式中參數(shù)均能測(cè)得,代入計(jì)算得到β值。結(jié)合實(shí)時(shí)獲取的表面溫度、環(huán)境溫度和負(fù)荷大小,利用已知的β,重新計(jì)算T4。電纜表面溫度長期超過一定數(shù)值,土壤濕度或外部熱源發(fā)生較大改變等情況,就會(huì)引起T4計(jì)算值明顯偏離。如果計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的相對(duì)誤差超過一定數(shù)值(比如5%),就用計(jì)算值或重新現(xiàn)場(chǎng)測(cè)取來更新T4。
載流量實(shí)時(shí)計(jì)算就是求解電纜溫度場(chǎng)的有限元方程,當(dāng)導(dǎo)體溫度達(dá)到最大允許溫升時(shí)的負(fù)荷大小。實(shí)際運(yùn)行中,實(shí)時(shí)負(fù)荷、環(huán)境溫度、外部熱阻等因素改變時(shí),電纜溫度場(chǎng)就由穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)入暫態(tài)溫度場(chǎng)。暫態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算涉及到電纜熱容和內(nèi)部熱源的起始條件。根據(jù)穩(wěn)態(tài)方程來求解得到初始條件后,在暫態(tài)過程中,每一個(gè)時(shí)刻計(jì)算出的熱容值均作為下一時(shí)刻的起始條件,用迭代法求解。
電纜溫度變化的暫態(tài)過程必須考慮電纜結(jié)構(gòu)材料中熱容產(chǎn)生的吸、放熱作用。熱容的存在,使得導(dǎo)體的溫升是經(jīng)過熱平衡才到達(dá)穩(wěn)態(tài)。最受關(guān)注是導(dǎo)體溫度。
有限元方程基于以下假設(shè)。
(1)多芯扭絞導(dǎo)線等效為截面面積相等的單芯圓導(dǎo)線,電纜材料的熱物性為常數(shù);
(2)熱源發(fā)熱均勻。
電纜暫態(tài)溫度場(chǎng)屬于含有內(nèi)熱源的二維導(dǎo)熱,考慮電纜分布熱容,其數(shù)學(xué)模型為
式中,ρ為密度,kg/m3;c為比熱容,J/kg·K;T為點(diǎn)(x,y)處的溫度,K;λ為導(dǎo)熱系數(shù),ω/m·K;qv為體積生熱率,ω/m3。
交流電力電纜的內(nèi)熱源主要是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、護(hù)套損耗和鎧裝損耗,根據(jù)文獻(xiàn)[2]計(jì)算。結(jié)構(gòu)參數(shù)根據(jù)廠家推薦值或采用相應(yīng)產(chǎn)品國家標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定值。
熱量通過熱傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射等形式向外散發(fā)。根據(jù)傳熱學(xué),邊界條件可歸結(jié)為三類[5-7]。
式中,q2為熱流密度,W/m2;α為對(duì)流換熱系數(shù),W/(m2·k);Tf為環(huán)境溫度,K;Γ為積分邊界。
暫態(tài)方程和邊界條件都與時(shí)間有關(guān)。有限元計(jì)算就是將暫態(tài)過程離散為若干個(gè)時(shí)刻的連續(xù),初始時(shí)刻的邊界條件根據(jù)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)來確定,以后各時(shí)刻的邊界條件為上一時(shí)刻的數(shù)值結(jié)果。計(jì)算時(shí)采用三角形單元,用交叉迭代法求解。當(dāng)?shù)諗坑?0-5時(shí),認(rèn)為“等于”解析值,終止迭代。
地下直埋方式時(shí)單芯電力電纜實(shí)時(shí)載流量計(jì)算流程如圖2,采用迭加法,具體計(jì)算過程見流程圖2。
圖2 地下直埋單芯電纜載流量實(shí)時(shí)計(jì)算流程圖
1)根據(jù)實(shí)時(shí)負(fù)荷、外護(hù)套表面溫度和環(huán)境溫度,計(jì)算實(shí)時(shí)土壤熱阻系數(shù),一旦與參考值的誤差超過5%,就更新土壤熱阻系數(shù)。
2)利用實(shí)時(shí)的土壤熱阻系數(shù)和其他數(shù)據(jù),用有限元計(jì)算得到穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分布、熱容和損耗的初始條件。
3)更新導(dǎo)體交流電阻、熱容及損耗值。
4)建立暫態(tài)溫度場(chǎng)模型,將土壤熱阻系數(shù)、環(huán)境溫度、初始熱容等參數(shù)代入暫態(tài)有限元方程中進(jìn)行計(jì)算,得到導(dǎo)體溫度。
5)然后重復(fù)第三步,迭代直至導(dǎo)體溫度達(dá)到90℃。此時(shí)的負(fù)荷就是實(shí)時(shí)載流量。
選用35 kV YJLV 1×50 mm2交聯(lián)聚乙烯絕緣聚氯乙烯護(hù)套電纜,鋪設(shè)在空氣中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,電纜結(jié)構(gòu)及熱性能參數(shù)如表1。其中所取的主要參數(shù)如下:聚氯乙烯的熱阻系數(shù)為3.5℃·m/W,交聯(lián)聚乙烯的熱阻系數(shù)為7℃·m/W,環(huán)境溫度為7℃。對(duì)110 kV以下的電纜,焦耳熱是主要的熱源。由于電壓等級(jí)較低,介質(zhì)損耗較小,同時(shí)與大電流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比,這里不考慮介損。
表1 35 kV YJLV電纜參數(shù)
將半導(dǎo)體層合并到絕緣層,電纜分為導(dǎo)體、絕緣層、銅帶和外護(hù)層。采用三角形單元計(jì)算,在各層相鄰處進(jìn)行網(wǎng)格加細(xì),以保證計(jì)算精度,一共5 072個(gè)單元數(shù)。
圖3 實(shí)驗(yàn)原理接線圖
圖3 中T1是調(diào)壓變壓器,T2是大電流變壓器,A是鉗形電流表,Z是電纜試樣,熱電偶對(duì)電纜導(dǎo)體測(cè)溫,DS18B20對(duì)電纜護(hù)套表面溫度測(cè)溫。用電纜大電流加載裝置給電纜加載150 A電流至穩(wěn)態(tài)后,瞬間增至額定載流量200 A,利用熱電偶監(jiān)測(cè)電纜暫態(tài)過程中的溫升變化。
在不同環(huán)境溫度和外部散熱條件下進(jìn)行載流量實(shí)驗(yàn)。
(1)環(huán)境溫度恒定時(shí)負(fù)荷改變
實(shí)驗(yàn)進(jìn)行中,環(huán)境溫度在19.9 ~20.5℃變化,可忽略環(huán)境溫度對(duì)載流量的影響。
對(duì)處于負(fù)荷為100 A穩(wěn)態(tài)情況的電纜瞬間增大負(fù)荷至150 A。實(shí)驗(yàn)過程中用電纜溫度測(cè)溫裝置測(cè)得表面溫升曲線如圖4所示,導(dǎo)體溫升的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值如圖5所示。通過查詢可知,表面溫度從20.9℃緩慢上升到29.3℃,載流量曲線如圖6。在實(shí)際環(huán)境溫度20℃下,額定載流量為192 A。負(fù)荷即便超過了192 A,但是未達(dá)到實(shí)時(shí)計(jì)算的載流量,導(dǎo)體未超過允許溫度,電纜仍然安全運(yùn)行。通過導(dǎo)體溫度計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值的比較,證明了暫態(tài)下提高電力電纜短時(shí)負(fù)荷來挖掘電力電纜輸送潛力是可行的,尤其是對(duì)冬季環(huán)境溫度低、電力需求大的北方,是能解決緊急情況下的電力調(diào)度問題。
圖4 表面溫升曲線
圖5 導(dǎo)體溫升曲線
圖6 實(shí)時(shí)載流量曲線
由圖4、5、6可以看出:采用有限元法得到的計(jì)算結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),隨著導(dǎo)體溫度的升高,相對(duì)誤差反而減小。產(chǎn)生誤差的原因主要是三方面:①有限元法的實(shí)質(zhì)是一種近似計(jì)算;②電纜參數(shù)通常采用廠家的產(chǎn)品值,與實(shí)際電纜情況存在誤差;③外護(hù)套溫度值的測(cè)量值是比真實(shí)值偏低,溫度傳感器與電纜各層存在接觸熱阻。第三種是主要原因,對(duì)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行超前校正能減小誤差。
(2)恒定負(fù)荷下環(huán)境溫度改變
圖7 環(huán)境溫度變化曲線
圖8 實(shí)時(shí)載流量曲線
圖7 為春季某日上午8點(diǎn)到晚上8點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的空氣溫度變化曲線,電纜負(fù)荷為100 A時(shí),電纜試樣的載流量曲線如圖8所示。額定載流量192 A是在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境情況(空氣溫度為40℃)利用穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算得到的。實(shí)時(shí)載流量的計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略高,在環(huán)境溫度最高為23.2℃時(shí),計(jì)算值為245 A,實(shí)驗(yàn)值為233 A,誤差為4.8%;環(huán)境溫度為16.7℃時(shí),計(jì)算值為257 A,實(shí)驗(yàn)值為246 A,誤差為4.2%。鑒于一部分誤差由實(shí)驗(yàn)測(cè)溫儀器帶來的,總體來說,計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是較接近的,根據(jù)實(shí)時(shí)信息提高電纜負(fù)荷來挖掘電纜輸送潛力是可行的,其實(shí)時(shí)計(jì)算的結(jié)果對(duì)電力調(diào)度人員在電力電纜負(fù)荷分配時(shí)有重要的參考價(jià)值。
利用電纜熱阻法,用表面溫度、環(huán)境溫度及負(fù)荷來間接監(jiān)測(cè)外部熱阻,該方法克服了傳統(tǒng)載流量計(jì)算中對(duì)外部熱阻難準(zhǔn)確獲取的困難。在此基礎(chǔ)上用迭加法實(shí)時(shí)計(jì)算單芯電纜載流量。
對(duì)35 kV YJLV 1×50 mm2交聯(lián)聚乙烯絕緣聚氯乙烯護(hù)套電纜敷設(shè)在空氣中進(jìn)行了載流量實(shí)驗(yàn)。將負(fù)荷和環(huán)境溫度兩種影響因素改變時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,誤差在5%之內(nèi),驗(yàn)證了該單芯電纜實(shí)時(shí)載流量計(jì)算方法的有效性和正確性。
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