李 博，舒啟林，王 軍，張大偉

(沈陽(yáng)理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

0 引言

盾構(gòu)同步注漿是指在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，通過(guò)注漿泵的壓送作用，將漿液注入盾尾與管片環(huán)外空隙中，以達(dá)到填充管片環(huán)外空隙、固定管片位置、防止地表沉降及地下水滲入隧道內(nèi)等目的。由于不同地域的地質(zhì)條件不同，其同步注漿方式也大不相同。對(duì)于土體穩(wěn)定性較好的地層，注漿效果可以長(zhǎng)時(shí)間保持，但對(duì)于土質(zhì)較差的地層，當(dāng)盾尾剛剛脫離時(shí)，土體短時(shí)間內(nèi)就會(huì)發(fā)生坍塌;因此，對(duì)注漿參數(shù)(注漿壓力、注漿量和注漿速度)的控制成為了影響注漿效果好壞的關(guān)鍵。

隨著國(guó)內(nèi)地鐵的興建，盾構(gòu)機(jī)需求量加大，國(guó)內(nèi)的盾構(gòu)生產(chǎn)難以滿足需求。以2008年為例，沈陽(yáng)北方重工集團(tuán)有限公司作為國(guó)內(nèi)最大的盾構(gòu)機(jī)生產(chǎn)企業(yè)年生產(chǎn)量為12～16臺(tái);上海隧道工程股份有限公司集團(tuán)年生產(chǎn)量不足30臺(tái)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)需求。我國(guó)90%的盾構(gòu)機(jī)需要依賴進(jìn)口，因而市場(chǎng)的需求刺激盾構(gòu)機(jī)加快了研制步伐。同步注漿智能控制技術(shù)是盾構(gòu)機(jī)設(shè)計(jì)的核心技術(shù)之一，也是開發(fā)研制整套盾構(gòu)設(shè)備必不可少的前提條件。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)盾構(gòu)同步注漿領(lǐng)域的研究主要集中于以下幾個(gè)方面:森［1］通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究以不同壓力注入的漿液對(duì)黏性土層的劈裂程度的影響，提出了通過(guò)優(yōu)化注漿壓力的方式來(lái)改善注漿效果;WANG Hui等［2］通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比不同配比漿液的注入對(duì)地表沉降的影響，提出了優(yōu)化漿液配制的方案;董其昌等［3］以北京地鐵十號(hào)線的麥子西店站為背景，搭建了一套同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)用來(lái)模擬不同注漿量對(duì)注漿效果的影響并提出優(yōu)化方案。到目前為止，國(guó)內(nèi)外對(duì)于平臺(tái)設(shè)計(jì)相似度和合理性的研究都較為粗略，無(wú)法形成完整的理論體系。本文利用相似理論解決注漿平臺(tái)模型化過(guò)程中相關(guān)參數(shù)的取舍和平臺(tái)相似的評(píng)估問(wèn)題，為搭建一套適合國(guó)內(nèi)地質(zhì)條件的同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)提供理論依據(jù)。

1 同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)

1.1 同步注漿平臺(tái)結(jié)構(gòu)及原理

本平臺(tái)主要由平臺(tái)支架部分、加載裝置、盾構(gòu)模型部分、推進(jìn)系統(tǒng)部分和注漿系統(tǒng)等組成，見圖1。

工作原理:主要將盾體模型預(yù)埋在土箱中，通過(guò)上部加載將壓強(qiáng)加到0.45 MPa以上，用以模擬土壓和水壓，土箱一邊設(shè)計(jì)有管片導(dǎo)向入口，將管片放入后，通過(guò)側(cè)向加載裝置壓緊并將盾體模型推出，管片外徑與盾體外徑之間空隙即為漿液填充部分，注漿管從盾體一端置入，與注漿口相連，在注漿口放置傳感裝置，當(dāng)盾體被推離土箱壁時(shí)給出感應(yīng)信號(hào)，使注漿系統(tǒng)開始工作實(shí)現(xiàn)同步注漿過(guò)程。推進(jìn)全程均有傳感裝置監(jiān)控，實(shí)現(xiàn)工作停止等過(guò)程。本平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)智能化注漿的模擬，全程幾乎不用人工操作。

圖1 同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)布置簡(jiǎn)圖Fig.1 Layout of test platform of simultaneous grouting system

1.2 注漿平臺(tái)參量的確定

當(dāng)組成兩系統(tǒng)的參量間函數(shù)關(guān)系式不詳，卻已知影響該系統(tǒng)的參量時(shí)，可以用量綱分析法將與實(shí)現(xiàn)功能有關(guān)的參量分解為力系統(tǒng)FLT(力、長(zhǎng)度和時(shí)間)或質(zhì)量系統(tǒng)MLT(質(zhì)量、長(zhǎng)度和時(shí)間)表示的基本量綱系統(tǒng)，從而得到若干組包含系統(tǒng)變量的無(wú)因式等式作為相似判據(jù)。

本注漿試驗(yàn)平臺(tái)主要用來(lái)模擬注漿的力學(xué)性質(zhì)，故需要使用力系統(tǒng)FLT來(lái)進(jìn)行分析。結(jié)合實(shí)際盾構(gòu)同步注漿工況的需要選擇如下的物理量轉(zhuǎn)化為力系統(tǒng)。

1.2.1 土體-盾體模型參量

1)土箱特性。長(zhǎng) l［L］，寬 w［L］，高 h［L］。

2)盾構(gòu)特性。①幾何相似:覆土高度H［L］，直徑D［L］，盾尾注漿口直徑 D1［L］;②力學(xué)相似:盾體長(zhǎng)度L［L］，盾體自重 G［F］，牽引力 F［F］，重力加速度 g［LT2］，覆土土壓 P［FL-2］，盾構(gòu)推進(jìn)速度 v［FL-1］。1.2.2 管片特性參量

1)幾何相似:外徑 D2［L］，寬度 B［L］，厚度 t［L］;2)力學(xué)相似:管片表面所受壓強(qiáng)P1［FL-2］，管片自重ɡ［F］;3)材料相似:管片混凝土單軸抗壓強(qiáng)度 σc［FL-2］，彈性模量 E［FL-2］，鋼筋混凝土中受抗拉(壓)主筋的等效抗拉(壓)強(qiáng)度 P3［FL-2］。

1.2.3 流體參量

1)幾何相似:管路直徑 D［L］，長(zhǎng)度 L［L］;2)物性相似:流體密度 ρ［1］，黏性系數(shù) μ［FL-2T］，比容 Cp［1］，流速 u［LT-1］。

2 同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)的相似判斷

2.1 平臺(tái)相似判斷的方法及流程

相似理論判斷的方法主要是將一復(fù)雜的整體分割為若干分支，然后對(duì)各分支在某一特定約束下是否相似進(jìn)行判斷。若各分支均相似，則可以判斷實(shí)物與模型相似，而各分支相似時(shí)的這些特定的約束或標(biāo)準(zhǔn)越趨向于一致，相似程度就會(huì)越高。找出這個(gè)特定約束的方法一般是通過(guò)量綱分析法來(lái)解決。量綱分析法認(rèn)為組成整體的各部分之間必然存在某種聯(lián)系，并且這種聯(lián)系可以通過(guò)由導(dǎo)出量綱組成的量綱和諧方程組表示，而導(dǎo)出量綱又可以由基本量綱按一定的函數(shù)關(guān)系式表示，而基本量綱即為上面提到的組成分支，所以這樣就可以求出這個(gè)特定的約束，從而進(jìn)行最終的相似判斷。同步注漿系統(tǒng)相似性判斷流程圖如圖2所示。

根據(jù)流體力學(xué)相似理論，在滿足幾何和物性相似的條件下，兩流體的4個(gè)無(wú)量綱數(shù)(斯特勞哈爾Sr，歐拉數(shù)Eu，弗勞德數(shù)Fr，雷諾數(shù)Re)對(duì)應(yīng)相等，即可認(rèn)定兩者相似［4-6］。

圖2 同步注漿系統(tǒng)相似性判斷流程圖Fig.2 Flowchart of judgment on similarity of simultaneous grouting system

由圖2可知:本文的研究的步驟是首先根據(jù)平臺(tái)功能及設(shè)計(jì)要求需要確定系統(tǒng)參量，并結(jié)合相似第二定理推導(dǎo)各參量的相似判據(jù)，由相似判據(jù)導(dǎo)出相似準(zhǔn)則，并求解量綱和諧方程組，得到相似常數(shù)，根據(jù)相似常數(shù)對(duì)參量進(jìn)行判斷，并仿真驗(yàn)證。

2.2 注漿平臺(tái)相似判據(jù)推導(dǎo)

根據(jù)量綱分析法，選取覆土高度H［L］、盾構(gòu)自重G［F］、重力加速度 g［LT2］3 個(gè)物理量為基本量綱，則導(dǎo)出量綱為12-3=9。

2.2.1 求出土體-盾體模型的相似準(zhǔn)則

式中πi為待求的相似準(zhǔn)則。將各量綱帶入，導(dǎo)出量綱公式

解得:π1=l/H，π2=w/H，π3=h/H，π4=D/H，π5=D1/H，π6=L/H，π7=F/G，π8=P/Gg，π9=v/H。

2.2.2 管片的相似判據(jù)

2.2.3 流體的相似判據(jù)

Sr=l/Cpt，Eu=P/Cpρ，F(xiàn)r=Cp/gl，Re= ρCpl/u。

2.3 相似常數(shù)的確立

根據(jù)Buckingham定理［7-9］，若要求模型和原型兩者相似，則應(yīng)有(πi)p=(πi)m。

由于兩者處在同一引力場(chǎng)，所以重力加速度相等，應(yīng)用量綱分析法確定相似條件，可得如下比例關(guān)系。

2.3.1 土體-盾體模型的相似常數(shù)

CG=CF，Cv=CL，CP=CgCL，Cσc=CL，Cλ=1，Cσ=CL，Cφ=1。

2.3.2 管片模型相似常數(shù)

Ct=CL，CPl=CgCL，Cσc=CgCL，CE=CgCL，CP3=Cg CL。

2.3.3 流體部分的相似常數(shù)

Sr=l/Cpt，Eu=P/CPρ，F(xiàn)r=Cp/，Re= ρCpl/u。

式中CL為幾何尺寸的相似常數(shù)，一般0﹤CL﹤1，其余皆類推。

相似常數(shù)的求解不但可以判斷參量是否可以相似化，還可以為模型試驗(yàn)提供理論依據(jù)，經(jīng)過(guò)分析上面的結(jié)果，得出如下結(jié)論:1)土體-盾體模型除P外均可相似化;2)管片模型的參量除P1，P3外均可相似化;

3)流體部分可相似化。

3 注漿平臺(tái)的仿真分析

3.1 平臺(tái)建模及邊界條件設(shè)定

利用有限元分析軟件COSMOSWorks2007建立平臺(tái)裝配體的有限元模型(見圖3)。為減少有限元網(wǎng)格劃分時(shí)間，提高網(wǎng)格質(zhì)量，現(xiàn)對(duì)平臺(tái)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。

圖3 同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)三維圖Fig.3 3D model of test platform of simultaneous grouting system

3.2 平臺(tái)強(qiáng)度分析

平臺(tái)邊界條件:材料為AISI1045，加載鋼板施加均布載荷為87 kN，側(cè)向加載板施加載荷為88kN，土箱內(nèi)部載荷為非均布載荷。為簡(jiǎn)化分析，按最大值設(shè)定為0.54 MPa，盾體表面載荷按照軸承載荷分析，支架部分載荷已設(shè)定運(yùn)行得到平臺(tái)的位移云圖，如圖4所示，分析結(jié)果見表1。

圖4 平臺(tái)最大位移云圖Fig.4 Cloud of maximal displacement of test platform of simultaneous grouting system

表1 結(jié)果分析Table 1 Result analysis

由表1可以看出:平臺(tái)工作時(shí)受力最大處為頂部加載鋼板的兩邊緣處，其形變量接近1 mm。為了不影響加載效果，故需要將加強(qiáng)筋加厚，而支柱、底板等部分幾乎沒有變化，為節(jié)約成本，可以減少一些厚度?？傮w來(lái)看，平臺(tái)強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)［10］要求，可以進(jìn)行試驗(yàn)。

4 結(jié)論與討論

以目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于同步注漿平臺(tái)領(lǐng)域研究方法為參考，首次嘗試應(yīng)用相似理論與模擬仿真相結(jié)合的方式解決盾構(gòu)同步注漿試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)上參數(shù)相似與否的判斷，并結(jié)合強(qiáng)度仿真軟件對(duì)所選參數(shù)構(gòu)建的平臺(tái)進(jìn)行強(qiáng)度仿真分析從而驗(yàn)證模型化后平臺(tái)是合理的，可以進(jìn)行實(shí)物搭建。本平臺(tái)可以進(jìn)行盾構(gòu)同步注漿的相關(guān)試驗(yàn)，為進(jìn)一步優(yōu)化注漿效果的方案提供幫助。

由于時(shí)間有限，本研究尚存在不足之處，如注漿系統(tǒng)的研制和管片的研制等，這些問(wèn)題是下一步研究的重點(diǎn)。

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