[伊朗] S.阿拉賈尼亞德

1 概 述

干旱是指水文循環(huán)中的一個或者若干個要素缺水。在某一系統(tǒng)中,在大時間尺度下,如果供水不能滿足生物、經(jīng)濟或者社會需水量,干旱就會發(fā)生。干旱規(guī)劃取決于描述旱情并對抗旱具有指導(dǎo)作用的指示因子和觸發(fā)值。如果干旱指數(shù)能為預(yù)測干旱開始時間和結(jié)束時間提供可靠資料,那么這種干旱指數(shù)就是適當(dāng)?shù)摹８珊抵笖?shù)非常重要,但是,在干旱規(guī)劃中,綜合不同的指示因子和觸發(fā)值預(yù)測干旱通常是一個薄弱環(huán)節(jié),因為這樣的預(yù)測常常缺乏操作關(guān)聯(lián)性和科學(xué)論證。在干旱規(guī)劃中提供多個指示因子和觸發(fā)值會引起問題,原因是目前還缺少綜合利用以及評估這些指示因子和觸發(fā)值的系統(tǒng)方法?；谥甘疽蜃尤缗翣柲珊党潭戎笖?shù)(PDSI)、地表供水指數(shù)(SWSI)以及修正的SWSI,采用綜合各種水文氣候變量的方法解決了這一問題。

SWSI由謝弗和德茲曼(1982年)于20世紀(jì)80年代初在科羅拉多州提出,在描述美國西部的可供水量時,該指示因子要優(yōu)于PDSI。之后,SWSI就成了水文干旱監(jiān)測中最著名的指數(shù)。原始SWSI的基本思想是歸一化時使用后驗概率。為了改進原始的SWSI,蓋倫建議將 SWSI修正為(p-50)/12,式中的p為水庫蓄水量 +預(yù)測徑流的后驗概率。即使經(jīng)過修正之后,SWSI還是存在某些缺陷,難以令人滿意地描述某些地區(qū)的水文干旱情況。在這些地區(qū),需水量是決定干旱程度的主要要素,而原始的SWSI以及經(jīng)修正的SWSI在進行干旱程度分類時都沒有考慮這一要素。此外,在各種不同的系統(tǒng)中,特別是那些水庫蓄水在供水中占據(jù)很大比例的系統(tǒng)中,水資源系統(tǒng)的運行在應(yīng)對水文干旱時發(fā)揮了重要作用。當(dāng)利用多年調(diào)節(jié)庫容滿足枯水期的需水量并降低未來干旱的影響時,在干旱識別的過程中考慮調(diào)度規(guī)程的作用是相當(dāng)重要的。由于我們對未來情況缺乏足夠的了解而導(dǎo)致無法確定誘發(fā)干旱的因素時,特別是在進行長期干旱預(yù)測的情況下,這一問題顯得更加突出。干旱的隨機特性是它的特征之一,該特性在干旱監(jiān)測和預(yù)測中都得到廣泛關(guān)注。

最近,一些研究人員通過組合不同的指示因子對實際干旱進行了適當(dāng)?shù)谋O(jiān)測,克服了傳統(tǒng)干旱指數(shù)的缺點。拉奧與沃勒爾(1977年)經(jīng)論證證明,使用包括3個月的降水、月徑流量以及PDSI在內(nèi)的多個指數(shù)可以更好地描述旱情。史丹利蒙(2003年)利用多狀態(tài)馬爾可夫模型提出了一種隨機方法,該方法可以比較、組合以及選擇不同的干旱指示因子。德雷珀和蘭德(2004年)提出了一種基于指示因子如可供水及需水量的推算觸發(fā)值的分析方法,用于優(yōu)化水庫調(diào)度中的限水措施。史丹利蒙和卡瓦爾康蒂(2006年)利用系統(tǒng)化方法計算干旱序列,使用的方法包括嚴(yán)重干旱法、一般干旱法、IN觸發(fā)值和OUT觸發(fā)值法。與現(xiàn)有方法不同,本文提出了一種分析干旱概率的系統(tǒng)化方法,該方法首先對供與求兩種要素的實時監(jiān)測數(shù)據(jù)進行可靠性分析,使預(yù)測干旱概率所使用的資料更為可靠。

2 提出的方法

本文所提出的預(yù)測水文干旱的方法,其基本原理是利用安全因素法進行可靠性分析,其中需水量看作荷載,用D表示,輸送水看作阻力,用R表示。當(dāng)0≤α＜1時,發(fā)生水文干旱,其中 R/D=α。顯然,α值越小,對應(yīng)的干旱程度就越嚴(yán)重。R和D都是隨機變量,可以用概率分布函數(shù)表示。對于某一特定的時間段,假定預(yù)期可供水量(預(yù)測徑流 +水庫蓄水量)為A,對于干旱強度 α,其發(fā)生概率PDrα可用下列公式計算:

式中p(R∩D|A)為R和D在A條件下的聯(lián)合概率函數(shù),PDrα為概率分布函數(shù)(pdf)下方的面積,也就是關(guān)系線R=α D右邊的面積(圖1)。輸送水 R取決于主要因素如預(yù)期來水量、需水量、該特定時間段開始時的水庫蓄水量以及多年調(diào)節(jié)庫容。此外,由于氣候變化影響來水量和水損失,因此,需水量可能變化很大。

圖1 強度為 α的干旱的發(fā)生概率

由于A、R、和D之間存在聯(lián)變,因此,用下列公式計算未來某一時間段內(nèi)強度為 α的干旱的發(fā)生概率:

式中p(R∩D∩A)為預(yù)測變量R、D和A的聯(lián)合分布函數(shù),p(A)為可供水量(預(yù)測徑流 +水庫蓄水量)的概率分布函數(shù),p(D|A)為給定預(yù)期可供水量條件下需水量的條件概率,p(R|D∩A)為給定需水量以及供水量A條件下輸送水的條件概率。

對于本文提出的預(yù)測水文干旱概率方法,在統(tǒng)計分析時,可利用不同的統(tǒng)計方法。皮肖塔等(2001年)、阿拉賈尼亞德和波恩(2005年)以及阿拉賈尼亞德等(2006年)提出的統(tǒng)計方法可用來估算未來某一時間段的p(A)。對流域內(nèi)I和D的歷史資料進行統(tǒng)計分析,可計算出p(D|A),其中I為入庫徑流量。值得一提的是,如果具有區(qū)域內(nèi)需水量變化的資料,那么回歸法在分析時幫助很大。帕爾默(1965年)討論了美國的需水量變化的計算。一些研究人員對需水量驅(qū)動的水庫調(diào)度進行了研究。此外,卡拉莫茲和阿拉賈尼亞德(2007年)還開發(fā)出了一個緩解旱情的長期水庫調(diào)度模型。他們提出的這些方法可以用來建立特定時間段內(nèi)p(R|A∩D)的分布函數(shù)。

3 具體步驟

下面介紹利用該方法進行干旱監(jiān)測和預(yù)測的具體步驟。該方法中的變量和函數(shù),包括了預(yù)測某一特定時間段t(假定為一個農(nóng)業(yè)季節(jié))內(nèi)干旱發(fā)生概率所需的所有變量和函數(shù)。

(1)確定區(qū)域內(nèi)的徑流預(yù)測點以及水庫。

(2)建立具體預(yù)測點與水庫之間的下列函數(shù)關(guān)系:①可供水量為區(qū)域內(nèi)水文氣候變量以及水庫現(xiàn)有蓄水量的函數(shù),p(A);②需水量是區(qū)域內(nèi)可供水量的函數(shù),p(D|A);③輸送水量是可供水和需水量的函數(shù),p(R|A∩D)。

(3)利用公式3計算每一個時間段t起點的A、D及R的聯(lián)合概率函數(shù)。

(4)最后,計算p(A∩D∩R)下方的面積,無論α取什么值,R≤α D。

然后,根據(jù)PDrα-α曲線確定預(yù)期干旱的概率分布函數(shù)。圖2為使用本文方法監(jiān)測和預(yù)測干旱的算法。

圖2 監(jiān)測及預(yù)測干旱概率的建議算法

4 案例研究

本文提出的預(yù)測干旱概率的方法在伊朗中部扎延德赫河流域中得到了應(yīng)用。扎延德赫河的水資源取決于扎延德赫河水庫。該流域的水文情勢通常用扎延德赫河水庫的來水量表示。該水庫的年平均來水量大約為16億m3,均方差為4.25億m3。阿拉賈尼亞德等人的研究表明,該流域的氣候可能受大規(guī)模氣候信號厄爾尼諾-南方濤動(ENSO)的影響(2006年)。ENSO可以看作是扎延德赫河水庫季節(jié)來水量和年來水量的一個預(yù)測因子。地面水庫提供的流域平均年農(nóng)業(yè)需水量為10.88億m3,均方差為0.73億m3。同時,流域內(nèi)年生活用水量和工業(yè)用水量為4.16億m3。干旱時,水庫的配水限制僅僅針對農(nóng)業(yè)需水。

如圖2算法所示,本文提出的預(yù)測干旱的方法需要3個函數(shù):可供水量概率函數(shù)(p(A))、已出現(xiàn)徑流條件下需水量概率函數(shù)(p(D|A))、水庫放水量為需水量和可供水量的函數(shù)(p(R|D∩A))。下面介紹如何導(dǎo)出本案例的這3個函數(shù)。

阿拉賈尼亞德等人(2006年)開發(fā)了一個地質(zhì)統(tǒng)計預(yù)測程序(GBPF),利用該程序,根據(jù)ENSO信號以及流域水文條件進行長期徑流預(yù)測。GBPF通過估算方差量化預(yù)測不確定度,同時,GBPF可以生成一個預(yù)測值考慮多個預(yù)測因子的連續(xù)正態(tài)概率分布函數(shù)。在本案例研究中,通過統(tǒng)計分析可知,合理估算流域的年干旱情況,至少需要進行為期3個月的觀測(10～12月)。ENSO的著名指數(shù),即南方濤動指數(shù)(SOI)、10～12月的實測來水量和降水量被用作水庫9個月來水量(1～9月)的預(yù)測因子。

扎延德赫河流域農(nóng)業(yè)需水變量與水庫來水量呈負(fù)相關(guān)。圖3為扎延德赫河流域1990～2000年水庫年來水量與年農(nóng)業(yè)需水量散點關(guān)系圖。GBPF生成的預(yù)測變量為正態(tài)分布函數(shù),特定徑流量(i)下需水變量的條件概率(p(D|I))也是一個正態(tài)分布函數(shù),其均值為 μD|I,均方差為 σD|I,分別用下列公式計算:

式中 ρ為水庫來水量與農(nóng)業(yè)需水量之間的相關(guān)系數(shù),μD和 σD分別為農(nóng)業(yè)需水量的均值和均方差,μI和 σI分別為水庫預(yù)測來水量的均值和均方差,i為預(yù)測水庫來水量的具體數(shù)值。

圖3 案例中的水庫年來水量與年農(nóng)業(yè)需水量散點關(guān)系

特定徑流量(i)下需水變量的條件概率p(D|I)可以看作可供水條件下需水量的發(fā)生概率p(D|A),其中徑流預(yù)測值中包含了確定性變量,即當(dāng)前蓄水總量。

根據(jù)調(diào)度規(guī)則可獲得地面水庫最佳放水量。本案例中的扎延德赫河水庫,其限水規(guī)則由卡拉莫茲和阿拉賈尼亞德(2007年)制定,干旱時啟動對農(nóng)業(yè)需水的限制。利用這一調(diào)度規(guī)則,根據(jù)可供水量的具體數(shù)值計算最佳放水量(R)。

5 結(jié)果與討論

以1997年的干旱預(yù)測為例介紹本文提出的干旱概率預(yù)測方法。正如前面所述,10～12月份的實測預(yù)測因子用于預(yù)測1～9月份的變量。1～9月份9個月的平均來水量為14.25億m3。使用GBPF模型估算1997年水庫9個月的來水量,其表達式為一個正態(tài)分布函數(shù),均值為10.9億m3,均方差為0.43億m3。1月份水庫蓄水量初始值為4.2億m3。表1列出了概率值與 α指數(shù)的計算步驟。為簡便起見,在來水量置信區(qū)間范圍內(nèi)將p(I)分為6種類型,每一種類型考慮一個指示因子。同時,以確定性的方式計算輸水量R。對于每一個徑流量和需水量,可得到一個最佳放水量,同時將其與需水量比較。例如,對于徑流量區(qū)間10.47～10.9億m3,期望需水量為一個正態(tài)分布函數(shù),其均值為11.348億m3,均方差為7258萬m3,關(guān)聯(lián)的水庫來水量指示因子值為10.685億m3。根據(jù)調(diào)度規(guī)則計算獲得最佳關(guān)聯(lián)放水量為10.155億m3。然后,計算獲得的干旱指數(shù)0.91即為干旱發(fā)生概率(α＜1),不發(fā)生干旱的概率(α＞1)為0.09。應(yīng)該注意的是,該類型的特定概率約為0.34,在計算干旱發(fā)生概率的最終期望值時應(yīng)該考慮這一數(shù)值。使用算法程序,在整個預(yù)測來水量和預(yù)測需水量區(qū)間范圍內(nèi)利用該方法進行計算。最后,對于1997年這一案例,發(fā)生干旱的概率為0.72。

表2列出了1997～2002年扎延德赫河流域不同干旱程度干旱的預(yù)測結(jié)果。如表2所示,預(yù)測最嚴(yán)重的干旱發(fā)生于2000年,程度最輕的干旱發(fā)生于1998年,預(yù)測結(jié)果與該地區(qū)的干旱損失報告高度吻合。不過,本文提出的預(yù)測方法的主要優(yōu)勢在于可對系統(tǒng)的可能風(fēng)險進行分析。

表1 案例干旱預(yù)測示例

表2 案例干旱預(yù)測結(jié)果

6 結(jié) 論

提出了一種監(jiān)測和預(yù)測區(qū)域干旱的方法,在這些區(qū)域中,水庫蓄水量在供水和緩解干旱中起重要作用,由于氣候變化,需水量變化很大。所提出的方法以概率的方式對需水量和輸水量進行可靠性分析并估算某一特定時間段內(nèi)的干旱發(fā)生概率。本文提出的方法旨在盡可能地彌補現(xiàn)有供水程度指數(shù)的不足之處。提出的干旱預(yù)測程序的主要要素包括水文預(yù)報模型、水庫調(diào)度模型、需水變量函數(shù)以及系統(tǒng)的蓄水容量。作為示例,介紹了該方法在伊朗扎延德赫河流域的應(yīng)用。該方法適用于風(fēng)險決策,有助于制定限水策略以及目標(biāo)蓄水容量。該方法對于流域發(fā)生干旱時的水資源遠(yuǎn)景規(guī)劃的制定具有潛在效用。