馬炳杰，周文建，童宗鵬，沈建平

(中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 200090)

船舶傳動裝置多體動力學(xué)和有限元仿真技術(shù)

馬炳杰，周文建，童宗鵬，沈建平

(中國船舶重工集團公司第七一一研究所，上海 200090)

目前，傳動裝置振動計算多采用集中參數(shù)法，未將軸系振動(扭轉(zhuǎn)振動、橫向振動與縱向振動)以及結(jié)構(gòu)振動進行綜合分析，與實際情況有一定的差別。本文以典型雙機并車裝置傳動(包括柴油機、高彈性聯(lián)軸器、萬向軸、傳動齒輪、主軸與輸出負載)為研究對象，應(yīng)用多體系統(tǒng)動力學(xué)理論對其激勵特性進行研究，為傳動裝置有限元動力學(xué)響應(yīng)分析提供輸入條件。在完成傳動裝置多體動力學(xué)仿真分析的基礎(chǔ)上建立傳動裝置有限元分析模型，然后對傳動裝置進行軸系振動和結(jié)構(gòu)振動有限元動力學(xué)響應(yīng)分析，并進行試驗驗證。同時，討論轉(zhuǎn)速和隔振剛度對傳動裝置結(jié)構(gòu)振動的影響規(guī)律。最后，通過總結(jié)，初步形成船舶傳動裝置基于多體動力學(xué)和有限元仿真的振動特性預(yù)估方法，以完善和充實傳動裝置的研究方法和理論。

船舶;傳動裝置;振動控制;多體動力學(xué);有限元

0 引言

船舶傳動裝置是實現(xiàn)艦船發(fā)動機與推進器(一般為螺旋槳)的能量傳遞，同時又將螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軸向推力通過軸系傳給船體，推動船舶前進的系統(tǒng)，是艦船動力裝置系統(tǒng)中必不可少的重要部件［1］。船舶在海上航行，會產(chǎn)生不同程度的振動。對于傳動裝置來說，如果所承受的激勵較大，可能引起劇烈的振動，甚至影響船舶的運行，因此對傳動裝置的振動分析顯得尤為重要。以往對船舶傳動裝置的動力學(xué)特性進行研究時，大多采用基于集中質(zhì)量系統(tǒng)的計算分析法［2］。該方法對于簡單傳動裝置運動規(guī)律的描述具有一定的準確性，然而，船舶傳動裝置的復(fù)雜性加上軸系振動與結(jié)構(gòu)振動的耦合，基于集中質(zhì)量系統(tǒng)的計算分析法難以準確描述傳動系統(tǒng)及其部件的振動響應(yīng)規(guī)律。綜合應(yīng)用有限元理論和多體動力學(xué)，成為研究軸系振動和結(jié)構(gòu)振動的新方法。這種方法，在內(nèi)燃機振動噪聲的預(yù)估方面已經(jīng)成為主流，但在船舶的傳動裝置振動預(yù)估方面應(yīng)用較少。一方面，船舶傳動裝置傳動鏈較長，各部件之間的連接關(guān)系難以確定;另一方面，船舶傳動裝置結(jié)構(gòu)甚為復(fù)雜，從柴油機、隔振裝置、齒輪箱一直到螺旋槳，組成部件較多，建模和計算工作量較大。因此，目前從事這方面的研究工作較少。文獻［3］綜合分析了船舶傳動裝置振動控制技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢。文獻［4－5］以柴油機推進系統(tǒng)為研究對象，分別單獨采用多體動力學(xué)方法和有限元方法進行結(jié)構(gòu)振動預(yù)估，然而并未采用2種方法綜合進行分析，也未單獨進行軸系振動分析。

本文采取基于多體動力學(xué)和有限元理論的綜合方法對傳動裝置的軸系振動和結(jié)構(gòu)振動特性進行研究。以船舶推進的典型形式——雙機并車傳動裝置(包括柴油機曲軸、高彈性聯(lián)軸器、萬向軸、傳動齒輪、主軸與輸出負載)為研究對象，應(yīng)用多體動力學(xué)理論對其運動學(xué)和激勵特性進行研究，應(yīng)用有限元法對傳動裝置進行動力學(xué)響應(yīng)分析，并通過試驗結(jié)果對該仿真結(jié)果進行驗證。最后，通過對傳動裝置的多體動力學(xué)和有限元動力學(xué)響應(yīng)分析進行總結(jié)，初步形成船舶傳動裝置基于多體動力學(xué)和有限元仿真的振動特性預(yù)估方法，以完善和充實傳動裝置的研究方法和理論。

1 傳動裝置多體動力學(xué)理論建模技術(shù)

對于多體系統(tǒng)中的柔性體，采用將零件的運動分解為整體(物體參考系)的剛性運動和相對于物體參考系的變形運動的相對描述法［3］。將柔性體看作是有限元模型的節(jié)點的集合，其變形運動近似地采用離散的有限個自由度位移來表示，在彈性小變形的范圍內(nèi)，該位移可用模態(tài)向量及相應(yīng)的模態(tài)坐標的線性組合來描述。

假設(shè)柔性體第i個節(jié)點的位置為:

式中:χ為從整體坐標系原點到局部坐標系的位置矢量;A為局部坐標系相對于整體坐標系原點的方向余弦矩陣;si為第i個節(jié)點未變形前在局部坐標系的位置;Φi為第i個節(jié)點的模態(tài)振型分量;h為模態(tài)振幅向量。

式中:x，y和z為局部坐標系相對于整體坐標系的位置;ψ，θ和φ為局部坐標系相對于整體坐標系原點的歐拉角;hm為第m階模態(tài)振幅的振型分量。第i個節(jié)點的速度

從式(3)可得到動能和勢能的表達式為:

然后使用拉格朗日方程就可獲得柔性體方程式

式中:K和D分別為柔性體的模態(tài)剛度和阻尼矩陣。阻尼和剛度的變化只取決于變形。因此，剛體的平動和轉(zhuǎn)動對變形能和能量損失沒有影響。重力寫成fg，λ為約束方程的拉格朗日乘子，Ω和Q為外部施加的載荷［4］。

2 傳動裝置多體動力學(xué)和有限元仿真模型建模技術(shù)

本文以船舶傳動裝置的典型形式——雙機并車傳動裝置為研究對象(如圖1)。該裝置主要由2臺柴油機分別通過高彈性聯(lián)軸器、離合器、萬向聯(lián)軸器連接到并車齒輪箱上，在齒輪箱輸出端通過過度軸與高彈性聯(lián)軸器連接，然后高彈性聯(lián)軸器與中間支承軸承連接，最后通過連接軸連接到磁粉測功器。傳動裝置運動機構(gòu)由柴油機運動部件(活塞、連桿與曲軸)以及軸系運動部件(高彈性聯(lián)軸器、萬向聯(lián)軸器、中間支承、傳動齒輪、連接軸與輸出負載)組成，由于運動機構(gòu)并不是一個絕對的剛體，在周期性變化的爆發(fā)壓力和運動質(zhì)量的慣性力作用下將產(chǎn)生各種形態(tài)的振動，同時本文所討論的傳動裝置結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，運動傳遞鏈較長，很有可能破壞傳動裝置原有平衡狀態(tài)，使機體和傳動裝置的振動和噪聲顯著增大。因此，在精確仿真?zhèn)鲃友b置動力學(xué)特性時，就應(yīng)該充分考慮到傳動裝置的柔性效應(yīng)。

圖1 雙機并車傳動系統(tǒng)模型Fig.1 Model of twin—engine incorporation drive system

2.1 多柔體系統(tǒng)仿真模型的建立

通過在Ansys有限元軟件中進行傳動裝置傳動軸系(包括柴油機曲軸、高彈性聯(lián)軸器、萬向軸、傳動齒輪軸、中間軸、尾軸等)的有限元模態(tài)分析獲得其柔性體所需的模態(tài)信息，將包含有模型頻率和振型的MNF文件調(diào)入多體動力學(xué)分析軟件ADAMS，從而進一步在ADAMS軟件中建立傳動軸系的多柔體動力學(xué)仿真分析模型(如圖2所示)。建模時，由于柔性體位置坐標采用模態(tài)坐標的線性組合形式，所以當(dāng)有限元模型離散化程度較高，保留的模態(tài)數(shù)較多時，計算將保留每個節(jié)點頻率和振型信息，這樣就會使整個模型的計算規(guī)模變得十分龐大，對系統(tǒng)存儲要求也有較高要求，所以應(yīng)該在保證工程計算精度的要求下，盡可能地減少模型的離散化程度和模態(tài)信息數(shù)目。

2.2 激勵力仿真分析

圖2 傳動裝置軸系多柔體動力學(xué)模型Fig.2 Multi-body system dynamics model of drive system

對該傳動裝置多體動力學(xué)仿真計算，可得到活塞運動規(guī)律、連桿大端受力曲線、柴油機對支撐的作用力、高彈輸出端振動扭矩的運動規(guī)律和動力學(xué)特性仿真結(jié)果，為后續(xù)強迫振動計算提供激勵輸入，其中的部分結(jié)果如圖4～圖7所示，圖3為多體動力學(xué)仿真過程圖。

圖7 高彈輸出端振動扭矩Fig.7 Output terminals torque of elasticity of coupling

3 傳動裝置軸系振動計算分析

實際上軸系的扭轉(zhuǎn)振動、回轉(zhuǎn)振動和縱向振動往往是耦合到一起的，傳統(tǒng)的軸系振動分析方法將其割裂開進行分析是片面的。因此本文應(yīng)用Abaqus商用有限元分析軟件對傳動軸系振動進行綜合分析。這里應(yīng)用Newmark隱式積分法，對前面建立起來的有限元模型進行傳動軸系振動計算分析，求解傳動裝置軸系動力學(xué)響應(yīng)，分析其動態(tài)特性，激勵力采用2.2節(jié)中的計算結(jié)果。經(jīng)過仿真計算，得出尾軸末端扭轉(zhuǎn)角度和高彈輸出端扭振應(yīng)力，如圖8和圖9所示。

4 傳動裝置結(jié)構(gòu)振動計算分析

4.1 傳動裝置轉(zhuǎn)速對結(jié)構(gòu)振動的影響

由于柴油機的轉(zhuǎn)速是影響船舶動力傳動裝置振動噪聲的最重要的因素之一，因此針對不同的轉(zhuǎn)速進行了仿真計算。圖10為轉(zhuǎn)速分別為800，1200與1600 r/min的仿真計算結(jié)果。由圖中曲線分析可知，不同轉(zhuǎn)速下的振動速度響應(yīng)曲線形狀基本一致，但傳動裝置的振動響應(yīng)對柴油機轉(zhuǎn)速的變化十分敏感，具體表現(xiàn)如下:

1)隨著柴油機轉(zhuǎn)速的變化，傳動裝置的振動速度響應(yīng)頻譜發(fā)生了明顯的變化。在低于50 Hz的頻段內(nèi)，3種不同轉(zhuǎn)速的響應(yīng)差別均較大，最大值為35 dB;在高于 50 Hz的頻段內(nèi)，1200 r/min與 1600 r/min的響應(yīng)差別較小，而與800 r/min的響應(yīng)差別較大，最大值為27 dB。

2)傳動裝置特征頻率隨著柴油機轉(zhuǎn)速的降低而向低頻移動。與此同時，傳動裝置的振動幅值也隨之下降。

圖10 柴油機轉(zhuǎn)速對傳動裝置振動速度譜的影響Fig.10 Infection of rotate speed to system velocity

4.2 隔振剛度對傳動裝置結(jié)構(gòu)振動的影響

圖11以對數(shù)譜的形式給出了隔振剛度分別為1.6×106，1.2×106以及1.0×106N/m時的振動響應(yīng)結(jié)果。由圖11可見，傳動裝置的振動響應(yīng)對隔振剛度的變化也十分敏感。具體為:

1)隨著剛度的變化，傳動裝置的振動速度響應(yīng)頻譜發(fā)生明顯變化。在低于40 Hz的頻段內(nèi)，3種不同剛度的響應(yīng)差別較小;在高于40 Hz的頻段內(nèi)，3種不同剛度的響應(yīng)振動幅值差別較大，其中在頻率為173 Hz時，1.6×106，1.2×106以及1.0×106N/m時的振動幅值差分別為12 dB和13 dB。

2)傳動裝置特征頻率隨著隔振剛度的降低而向低頻移動。與此同時，傳動裝置的振動幅值隨隔振剛度的降低而增大。

圖11 隔振器剛度對傳動裝置振動速度譜的影響Fig.11 Infection of isolator stiffness to tsystem velocity

5 傳動裝置有限元仿真方法試驗驗證

5.1 傳動裝置仿真計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)對比

將傳動裝置軸系振動和結(jié)構(gòu)振動有限元計算結(jié)果與試驗測試數(shù)據(jù)進行對比，以驗證該計算方法的精確性。傳動軸系振動計算是取高彈性聯(lián)軸器輸出端扭振應(yīng)力、萬向聯(lián)軸器扭振應(yīng)力仿真計算和試驗數(shù)據(jù)進行對比，分別如圖12～圖14所示。傳動裝置結(jié)構(gòu)振動計算主要是柴油機機腳的垂向振動速度與試驗測試結(jié)果進行對比。表1是仿真計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比。

圖12 高彈輸出端扭振應(yīng)力仿真計算和試驗對比Fig.12 Contrast between experiment and simulation of elasticity of coupling

表1 仿真計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比Tab.1 Contrast of results between experiment and simulation

5.2 結(jié)果分析

1)根據(jù)傳動裝置動力學(xué)仿真計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比可看到，軸系扭振應(yīng)力最大值的仿真結(jié)果和試驗結(jié)果相對誤差為21.8%，萬向聯(lián)軸器扭振應(yīng)力最大值的仿真結(jié)果和試驗結(jié)果相對誤差為25.8%;機組垂向振動速度最大值仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差為10.9%。仿真結(jié)果和試驗結(jié)果較為接近，說明本文所建立的傳動裝置柔體模型和有限元模型是合理的，所采用的多體動力學(xué)和有限元仿真方法比較好的反映了軸系的實際動態(tài)特性。

2)影響傳動裝置多體建模及其分析、有限元建模及其分析，進而導(dǎo)致仿真結(jié)果與實驗結(jié)果存在誤差的主要因素有以下幾個:

①高彈性聯(lián)軸器中橡膠材料的高度非線性，導(dǎo)致其實際剛度與仿真計算中輸入的參數(shù)存在誤差;

②齒輪的嚙合在實際中非常復(fù)雜，存在瞬時沖擊等特性，在有限元仿真計算中難以精確模擬;

③傳動裝置模型的結(jié)構(gòu)簡化，不可避免產(chǎn)生一些誤差;

④由于柴油機的復(fù)雜性，通過多柔體動力學(xué)分析得到的邊界條件與實際情況必然存在一定誤差;

⑤阻尼固存于試驗數(shù)據(jù)中，但在有限元計算中難以精確模擬。

6 結(jié)語

本文以雙機并車動力傳動裝置為研究對象，應(yīng)用多體動力學(xué)理論對其激勵特性進行研究，應(yīng)用有限單元法對傳動軸系振動和結(jié)構(gòu)振動進行動力學(xué)響應(yīng)分析，討論了轉(zhuǎn)速和隔振剛度對傳動裝置結(jié)構(gòu)振動的影響規(guī)律，并進行了試驗驗證。通過總結(jié)，初步形成船舶傳動裝置基于多體動力學(xué)和有限元仿真的振動特性預(yù)估方法。

1)仿真模型激勵的輸入和耦合副的施加是多體動力學(xué)仿真的關(guān)鍵，因此認清柴油機激振源的性質(zhì)及其對結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的影響、激勵沿軸系的傳遞途徑是進行傳動裝置動力學(xué)分析研究的出發(fā)點。特別的，對于耦合副的施加(活塞與汽缸、曲軸與連桿、齒輪副、高彈、萬向以及軸系與支撐等之間的耦合)，要與實際情況盡量相符合。

2)進行有限元分析計算必須首先建立正確的有限元模型。本文通過利用CAD軟件建立了傳動裝置(包括柴油機曲軸、高彈性聯(lián)軸器、萬向軸、傳動齒輪、主軸與輸出負載)的實體模型。由實際結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，本文在不影響分析結(jié)果精度的基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進行了合理的簡化以降低計算規(guī)模，為后期進行整個裝置的結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析計算奠定基礎(chǔ)。

3)分析模型邊界條件的確定與施加會直接影響到結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)分析結(jié)果的準確性。本文利用多體動力學(xué)計算結(jié)果合理確定了激勵因素，并在合理建立有限元模型的基礎(chǔ)上進行了傳動裝置基于Newmark隱式積分法的有限元動力學(xué)響應(yīng)分析，獲得了結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，從而對實際使用過程中可能反映出的傳動裝置振動情況進行了初步預(yù)測。

4)標準化、規(guī)范化是加速技術(shù)進步和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段。探索并建立傳動裝置多體動力學(xué)和有限元仿真分析技術(shù)規(guī)范和多體動力學(xué)仿真分析技術(shù)規(guī)范，進一步完善和充實傳動裝置的研究方法和理論，將是今后進一步進行的工作。

［1］周春良.船舶軸系振動研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2006.

［2］嚴濟寬.機械振動隔離技術(shù)［M］.上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，1985.

［3］沈建平，周文建，童宗鵬.船舶傳動裝置振動控制技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(8):7－12.

SHEN Jian-ping，ZHOU Wen-jian，TONG Zong-peng.Status and trends about research of vibration control in ship transmitting device［J］.Ship Science and Technology，2010，32(8):7 －12.

［4］童宗鵬，周文建，王國治，等.船舶傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動控制技術(shù)研究［J］.噪聲與振動控制，2009，29(6):136－139.

TONG Zong-peng，ZHOU Wen-jian，WANG Guo-zhi，et al.Research on vibration control of ship drive system［J］.Noise and Vibration Control，2009，29(6):136 －139.

［5］孫少龍，沈建平.傳動裝置結(jié)構(gòu)振動計算和試驗研究［J］.噪聲與振動控制，2010，30(5):47 －50.

SUN Shao-long，SHEN Jian-ping.Numerical calculation and experimental research on vibration control of ship's drive system［J］.Noise and Vibration Control，2010，30(5):47－50.

［6］陸佑方.柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1996.

LU You-fang.Dynamics of flexible multibody systems［M］.Beijing:Higher Education Press，1996.

［7］李軍，邢俊文，覃文潔.Adams實例教程［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2002.

Multi-body system dynamics analysis and finite element simulation on marine power transmission system

MA Bing-jie，ZHOU Wen-jian，TONG Zong-peng，SHEN Jian-ping
(The 711 Research Institute of CSIC，Shanghai 200090，China)

The lumped parameter method is widely adopted in the vibration calculation of the transmission system currently.The aggregate analysis of the torsional vibration of the shafting，the transverse vibration，the extensional vibration and the structural vibration are not undertaken.In this thesis，the drive characteristics are researched applied the theory of the multi-body dynamics and the input conditions are supplied to the dynamic response analysis of the finite element model based on typical two-engined joint operating device(include diesel engine，the elasticity coupling，cardan shaft，driving gear，main shaft and output load).Through the dynamic simulation with transmission system，the finite element analysis model of the transmission shafting is established，and the dynamic responses of the shafting vibration and structural vibration are analyzed，and the experimental verification was proceeded.Meanwhile，the transmission characteristics of the structure vibration about transmission system are revealed.The influence regulations about the parameters of the elasticity couplings，rubber isolators to the structure vibration are discussed.Finally，through the analysis of the multi-body dynamics and the finite element dynamic responses，the simulation analysis method about the vibration of the transmission system is formed so as to perfect and enrich the research approach and theory of the transmission devices.

marine;transmission system;vibration control;multi-body system dynamics;FEM

U664.2;TK421.4

A

1672－7649(2011)12－0051－06

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.011

2011－03－03;

2011－06－17

馬炳杰(1981－)，男，博士研究生，工程師，從事動力裝置振動噪聲抗沖擊技術(shù)研究。