趙敏榮， 張曦文

（空軍工程大學(xué)理學(xué)院，陜西 西安 710051）

隨著偵察手段的發(fā)展和偵察技術(shù)的提高，原有基于單一機動目標(biāo)、實現(xiàn)更改顏色和簡單的幾何外形的偽裝防護方法極易被精確制導(dǎo)武器所識別和定位。近年來，復(fù)雜背景中的目標(biāo)檢測與識別技術(shù)發(fā)展到了一個新的階段，與之相適應(yīng)，人們已經(jīng)開始著手研究基于地貌環(huán)境特征的偽裝方法研究，其實質(zhì)是研究局部地形地貌的快速重建。

1 基于分形的目標(biāo)識別與偽裝方法

復(fù)雜背景下的圖像檢測與識別技術(shù)在軍事目標(biāo)識別、人臉與指紋識別、遙感圖像處理等方面有著大量的應(yīng)用。幾十年來，國內(nèi)外眾多的學(xué)者和研究人員對復(fù)雜背景中的目標(biāo)檢測與識別進行了深入的研究，使復(fù)雜背景中的目標(biāo)檢測與識別技術(shù)發(fā)展到了一個新的階段。但是，隨著應(yīng)用需求的提高，現(xiàn)有的技術(shù)和方法還有不足之處。因此，引入新的理論，發(fā)展新的技術(shù)和方法，成為這方面研究者重要的工作。分形為人們提供了一條新的途徑，以自相似性為著眼點，強調(diào)了圖像的自相似性，從而可以獲得一個穩(wěn)定的分維值或者分維變化值，而且克服了某些傳統(tǒng)方法的缺點。國內(nèi)外的學(xué)者都進行了一定的工作，取得了一定的成果，分形在目標(biāo)識別眾多方法中有著自己明顯的優(yōu)勢。

1.1 分形維數(shù)[1]

由分形理論可以知道，越復(fù)雜的外形其表面就越粗糙，其分形維數(shù)也就越高；而被隱藏的目標(biāo)則擁有比較簡單的幾何外形且表面光滑，其分形維數(shù)較低。分形理論中的分形維數(shù)恰好可以反映這種不同，因此準確地計算圖像中目標(biāo)的分形維數(shù)作為圖像的分形特征數(shù)據(jù)就可以較好地對圖像中的目標(biāo)進行識別和判讀。

因此，選用分形維數(shù)作為一個分形參數(shù)指標(biāo)。將分形模型用于目標(biāo)的偽裝，使目標(biāo)過高或過低的分維值隱藏在偽裝模型之內(nèi)，對外呈現(xiàn)出偽裝模型的分維值。只要能夠保證生成的偽裝模型分維值與原始地形地貌環(huán)境的分維值相同，就可以被對基于分形技術(shù)的目標(biāo)識別和判讀認為兩者的復(fù)雜程度、表面粗糙度和不規(guī)則程度是相同的，也就達到了實現(xiàn)地貌較好融合和良好偽裝的目的。

1.2 分形模型吻合誤差[2]

以分形模型擬合誤差為基準進行目標(biāo)檢測的基本依據(jù)是：由于分形模型在一定尺度范圍內(nèi)可以很好的與自然背景相吻合，而人造物體卻不能實現(xiàn)較好吻合。確定出一定的擬合誤差數(shù)值上限，就可以保證生成的新模型與原模型的吻合程度較高，干擾敵方的情報分析人員利用基于分形模型的目標(biāo)檢測方法來發(fā)現(xiàn)軍事目標(biāo)，從而提高偽裝效果，達到良好偽裝的要求?，F(xiàn)階段研究數(shù)據(jù)表明，誤差保證在 5%以內(nèi)，就可以保證分形模型的吻合程度。

2 局部地形生成與實現(xiàn)的過程

分形技術(shù)已廣泛的應(yīng)用于地形模擬，但沒與三維曲面重構(gòu)相結(jié)合。由于分形地形模擬方法追求的是FBM的增量平穩(wěn)性和自相似性，這樣產(chǎn)生的地形其統(tǒng)計性是一致的。需要對生成偽裝模型的形狀進行控制干預(yù)，目前對其算法的生成結(jié)果控制有一定的研究，本文通過把利用一定的權(quán)值將縮放后的地貌模型曲面與分形曲面進行曲面融合，來控制生成圖形的基本形狀和輪廓，將分形幾何模型與隨機點生成技術(shù)及回歸技術(shù)相結(jié)合，以生成與周圍地貌環(huán)境相融合的局部區(qū)域模型來滿足良好偽裝的需要。

2.1 常用的分形算法[3]

地形建模是自然景物建模的一個很重要的分支。目前，許多分形地形建模方法都與分數(shù)維布朗運動(fBm)這一數(shù)學(xué)模型有關(guān)。隨機中點位移程序用于正方形地平面生成地面特征，是一種較為常用的中點隨機位移算法。其中的“菱形一正方形”細分法，是一種較為常用的中點隨機位移算法。這種插值方法構(gòu)成了一個雙二次曲面的效果，它的一個重要優(yōu)點是地形表面的法線是連續(xù)的，所以消除了三角形細分法中的折痕現(xiàn)象，而且該算法構(gòu)造的地形輪廓比較柔和。并且可以通過調(diào)整系數(shù)值來決定表面粗糙度和山峰的陡緩，從而使三維地形地貌更加逼真，菱形—方形網(wǎng)算法生成隨機分形地形的構(gòu)網(wǎng)方式及實現(xiàn)：

第一經(jīng)過菱形步時，以四個角的值為基準，如圖1(a)中黑點所示。平均四個角的值，并加上符合一定分布規(guī)律的隨機值。在圖1(b)中，新值對應(yīng)位置標(biāo)志成黑點，原先已經(jīng)存在的點顯示為灰色。對于方形步，在相同的范圍內(nèi)生成隨機值，這一步得到四個棱錐，它們在數(shù)組中心相交，計算四個菱形的中心，將小菱形的4個角平均之后作為新值的基數(shù)。圖1(c)用黑點表示新值對應(yīng)頂點，現(xiàn)有值為灰色。

接著進行第二遍迭代。先執(zhí)行菱形步，這一步計算得到的4個四邊形中心值標(biāo)識為黑點，如圖 1(d)所示；接著進行方形步，這時有 12個棱錐中心，如圖1(e)中黑點所示，至此數(shù)組中全部25個元素都己經(jīng)生成。如果分配更大的數(shù)組，則需要進行更多遍迭代，每一遍將加入更多細節(jié)。

這樣對給定的正方形作一次細分迭代將得到4個四邊形，第二次迭代將得到16個四邊形，第三次迭代將得到 64個四邊形。四邊形數(shù)目等于22+i，其中i為遞歸經(jīng)過細分過程的次數(shù)。

圖1 菱形―方形網(wǎng)算法

設(shè)定隨機分形菱形—方形網(wǎng)算法的四個初始點坐標(biāo)為：(84，-143，1805)、(7800，7750，1880)、(457，-420，1805)、(8300，-7950，1880)。設(shè)定粗糙度為0.8，隨機種子為20，權(quán)因子為0.8。從第一次迭代開始，就開始計算融合模型的分形維數(shù)，當(dāng)其值與原始地形地貌的分形維數(shù)值的誤差保持在 5%以內(nèi)停止迭代。若多次迭代的誤差仍不能控制在誤差允許的范圍之內(nèi)，可適當(dāng)調(diào)整隨機種子數(shù)值。當(dāng)?shù)螖?shù)為6時，符合要求，停止迭代。其分形維數(shù)參數(shù)控制和分形地形顯示如圖2所示。

圖2 隨機分形曲面顯示

隨機分形地形的結(jié)果由其算法本身和迭代過程決定，與需要模擬的地形地貌和地貌模型無關(guān)。有可能會發(fā)生不一樣的山體、地貌因其整體分形維數(shù)一致而生成一樣的分形地形來，或者發(fā)生其維數(shù)雖與整體分形維數(shù)一致，但其分形圖形明顯與周圍山體不相融合的情況。隨機分形生成的地形雖然具有分形的特性，但在很大程度上是不能預(yù)測其生成結(jié)果的形狀，作者既需要生成具有可控形狀的模型，也需要其外形具有隨機變化，以增強偽裝效果。

2.2 局部區(qū)域源型選擇[4]

把通過立體視覺技術(shù)測量得到的點云數(shù)據(jù)(3Dmodel1.txt)，在Pro-E軟件中讀取，實現(xiàn)地形地貌的多角度顯示，利用人機交互的方式在陣地地貌模型上直接選取。首先選取觀察陣地地貌的最佳視覺角度，以便于全面、綜合的觀察地形地貌信息，其模型最佳視覺角度，選取出偽裝區(qū)域模型的模擬原型，再對得到的模擬原型進行偽裝需求分析和偽裝支撐裝置性能約束，綜合考慮偽裝區(qū)域利用率之后，確定適當(dāng)?shù)目s放系數(shù)，截取平面及原山包模型，截取后的山包模型顯示如圖3所示，作為偽裝發(fā)育模型模擬的源型。

圖3 局部區(qū)域模型模擬的源型

2.3 局部區(qū)域源型與隨機分形模型融合[5]

偽裝模型生成的主要目的是為了隱藏目標(biāo)的需要，最重要的是要保證其基本外形與周圍山體一致，保證其偽裝模型在較大程度上顯示預(yù)定目標(biāo)模型的外形，另外加入的隨機分形模型，也可以增強其外部形狀的隨機性，從而提高偽裝模型的偽裝效果。因此，需對預(yù)定目標(biāo)模型和隨機分形模型在最后偽裝模型中占的比例進行設(shè)置。

在生成的隨機分形地形中，設(shè)數(shù)據(jù)網(wǎng)格中點(x, y)的高程值為Z(x, y)，即

其中 D(x, y)是點(x, y)處的隨機偏移量，在本文中選用的是一個均值為0，方差為σ2的高斯隨機分布函數(shù)，而f (x, y)是點(x, y)周圍四鄰點的均值

設(shè)控制源曲面上的點(x, y)處的高度值為Y (x,y)，則Y (x, y)與隨機量Z (x, y)之間存在一定的差值，設(shè)這個差值為offset，即

本文將利用這個差值來融合預(yù)定目標(biāo)曲面與隨機分形曲面，具體公式為

X (x, y)是最終點的高度值，w是設(shè)置的權(quán)因子。顯然當(dāng)w =0時， X（ x, y ）= Z（ x , y）；當(dāng)w =1時， X （ x, y ）= Y（ x , y）。而當(dāng)w在0和1之間變化時，如果w→0，則 X（ x, y）會更趨近于Z（ x, y），也就是說融合后生成的曲面更接近于隨機分形曲面；如果w→1，則X（ x, y）會更趨近于Y（ x, y），也就是說融合后生成的曲面更接近于控制源曲面。

3 實 例

局部地形地貌的快速生成，最重要的是要保證其基本外形與周圍地貌一致，保證其作為偽裝模型時在較大程度上顯示預(yù)定目標(biāo)模型的外形，另外加入的隨機分形模型，也可以增強其外部形狀的隨機性，從而提高偽裝模型的偽裝效果。

利用Pro-E軟件對目標(biāo)控制區(qū)域地貌模型和隨機分形地貌模型的點云數(shù)據(jù)進行讀取。為了區(qū)分方便，將目標(biāo)控制區(qū)域地貌模型的三維點云數(shù)據(jù)進行網(wǎng)格劃分，如圖3中網(wǎng)格部分所示；對隨機分形地形點云數(shù)據(jù)進行直接顯示，如圖3中小黑點部分所示。把利用菱形―方形網(wǎng)算法生成隨機分形地形，得到隨機分形曲面圖1，與圖2所示的局部區(qū)域源曲面，結(jié)合設(shè)計的權(quán)因子，利用Pro-E軟件進行曲面融合得到符合要求的局部區(qū)域圖3，對生成的局部區(qū)域模型進行擬合后顯示如圖4所示。在外形上能夠?qū)崿F(xiàn)與周圍地貌環(huán)境的較好融合。

圖4 局部區(qū)域地形地貌顯示

4 結(jié)束語

本文針對分形在目標(biāo)檢測和識別技術(shù)中的應(yīng)用，研究了分形幾何在分形地形模擬地貌而生成的方法，并提出了局部區(qū)域生成算法，它以比較小的代價，實現(xiàn)了快速表達三維地理信息，以生成與地形相似的目標(biāo)隱形外形。

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