余 芬，楊飛龍，祝世興

(中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300)

0 引言

飛機(jī)大修即D檢，指對(duì)飛行時(shí)間達(dá)到10000個(gè)飛行小時(shí)的飛機(jī)進(jìn)行的修理改裝，它需要對(duì)飛機(jī)的每個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行深度的檢查和修理，飛機(jī)的結(jié)構(gòu)和主要單元體需要檢查修理和更換，飛機(jī)的停場(chǎng)時(shí)間超過(guò)十天[1]。在飛機(jī)大修過(guò)程中，需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)件和客艙零件的拆除工作。結(jié)構(gòu)件的拆除主要包括起落架、升降舵、發(fā)動(dòng)機(jī)及附件、吊架、襟翼、副翼、襟翼滑軌、整流罩等部件，多為大尺寸結(jié)構(gòu)件，因在飛機(jī)外部作業(yè)，作業(yè)空間大，相互干擾少，易于操作。而對(duì)于客艙部分，主要拆除客艙座椅、側(cè)壁板、頂板、地板、隔音棉、窗戶、洗手間、廚房、行李箱及各種電纜、管線、電子設(shè)備。所拆除零件的數(shù)目較多，種類(lèi)繁雜，而且作業(yè)空間狹小，內(nèi)部作業(yè)人數(shù)較多，同時(shí)拆件工作與結(jié)構(gòu)檢查工作在作業(yè)空間方面會(huì)存在一定沖突。經(jīng)常造成客艙拆件作業(yè)時(shí)間延期，影響整個(gè)大修進(jìn)度[1～3]。

本文以B747飛機(jī)大修客艙拆件作業(yè)為例，分析了客艙拆件作業(yè)工時(shí)、人力安排，運(yùn)用線性規(guī)劃方法建立了拆件作業(yè)時(shí)間數(shù)學(xué)模型，求解拆件最短流程時(shí)間，根據(jù)求解結(jié)果重新安排每天作業(yè)量和作業(yè)時(shí)間，有效地控制了大修拆件作業(yè)總工期。

1 大修客艙拆件作業(yè)分析與建模

1.1 大修客艙拆件作業(yè)分析

飛機(jī)維修工卡（job card）是指導(dǎo)飛機(jī)維修作業(yè)的操作性技術(shù)文件，工卡注明維修工序、所需工時(shí)（man hour）、配置的人力(manpower)、工作日期和所屬部門(mén)等信息。為進(jìn)行作業(yè)管理和研究問(wèn)題方便，建立B747飛機(jī)大修工卡數(shù)據(jù)庫(kù)如圖1所示。

參與客艙拆裝件作業(yè)共有兩個(gè)部門(mén)OA3 和OA4，其中OA3人員又分成三組，分別為客艙組(CB)、電子組(AV)、機(jī)械組(AP)，要求作業(yè)人員具備T1和T2 兩種不同的維修執(zhí)照。其中需要持T1執(zhí)照的技工拆件作業(yè)的總工時(shí)為2870.5小時(shí)，如表1所示。需要T2技工拆件工作的總工時(shí)為780小時(shí)（因這里僅討論T1執(zhí)照，故裝件作業(yè)未給出）。需要T1執(zhí)照的各組工時(shí)統(tǒng)計(jì)如表1所示，其中A4CB即OA4部門(mén)的客艙組；AP，AV，CB分別表示OA3部門(mén)的機(jī)械組、電子組和客艙組。

表1 各班組工時(shí)統(tǒng)計(jì)

拆件各班組工時(shí)及人員配置如圖2所示，因OA4CB及OA3AP多為檢修輔助工作，工作量較小，不單獨(dú)給出工時(shí),即工時(shí)顯示為零，拆件工作主要是OA3客艙組(CB)和電子組(AV)。

圖1 工卡數(shù)據(jù)庫(kù)

圖2 拆件各班組工時(shí)及人員配置表

由圖2可知，在拆件階段每班(白班夜班)均按11小時(shí)/人，其中OA3客艙組白班夜班均配置16人；OA3電子組夜班白班均配置9人。

1.2 大修拆件作業(yè)模型建立與求解

建立拆件作業(yè)線性規(guī)劃模型如下[4]：

其中：

矩陣A為對(duì)應(yīng)的部門(mén)當(dāng)天白晚班的總工時(shí)數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)計(jì)劃，拆件在第9個(gè)工作日內(nèi)完成，D1～D9表示第1天至第9天。X為部門(mén)班組數(shù),C為拆件總工時(shí)。由表1數(shù)據(jù)可知模型可寫(xiě)成如下形式：

記

因0A3CB的工作量最大，工時(shí)最多，故選取0A3CB為研究對(duì)象。如果a49的值達(dá)到最小時(shí)，可以判定拆件所用的總工期最短。模型可轉(zhuǎn)化為求第9天工時(shí)最小的目標(biāo)函數(shù)：

1.2.1 約束條件

1）由表1和圖1可知：對(duì)于OA3AP只有一項(xiàng)工作，且工時(shí)為2小時(shí)，安排在第七天執(zhí)行，因此a11,a12,a13,a14,a15,a16,a18,a19均為0，a17=2。

2）由于B747飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)時(shí)間一般都是在第一天晚上凌晨2點(diǎn)左右，第一天真正的工時(shí)只有夜班幾個(gè)小時(shí)。

3）在第四天晚班和第五天只安排了褪漆，其它工作都停止，所以a35, a45值都為0，a33, a43只有白班的工時(shí)。

4）由于OA4CB的所有的工作都安排在第2天，即a22=160，a21,a23,a24,a25,a26,a27,a28,a29均為零。

故A矩陣可以簡(jiǎn)化為：

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)實(shí)際作業(yè)時(shí)間和作業(yè)執(zhí)行情況建立約束條件，具體如下：

本文利用Excel進(jìn)行求解，對(duì)計(jì)算結(jié)果取整數(shù)，如圖3所示（2，4行為對(duì)應(yīng)1，3行的解），即：a31=54，a32=a33=a34=a36=a37=a38=a39=89; a41=96，a42= a43= a46= a47= a48=352, a44=176。

2 結(jié)果分析

根據(jù)求解結(jié)果，按工卡規(guī)定的工序內(nèi)容重新安排每天工作量，使工時(shí)人力滿足解的要求。例如電子組第1天的總工時(shí)a31=54小時(shí)，剛好在第21道工序結(jié)束的總工時(shí)為54，如圖3所示。在工序總工時(shí)滿足54小時(shí)條件下，安排前21道工序。圖中第-1天，表示飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)時(shí)在凌晨，因不計(jì)停場(chǎng)費(fèi)，維修企業(yè)將其定義為D-1天，本文即為D1。圖中的第22項(xiàng)開(kāi)始，其工作日D2，安排89小時(shí)，依此類(lèi)推，按照上述的求解結(jié)果依次排完工時(shí)。電子組理論計(jì)算a39=89，所以，第9天還有89小時(shí)工作，可以通過(guò)人力調(diào)配分擔(dān)在第6～8天內(nèi)。因客艙組的工作量最大，客艙組是關(guān)鍵，同樣按計(jì)算結(jié)果安排工時(shí)， D1天安排96小時(shí)，D2， D3，D6～D8天均安排352小時(shí)，D4天安排176小時(shí)。這樣9天的工作量在8天內(nèi)完成，節(jié)省了1天時(shí)間。

最終給出調(diào)整后的客艙各個(gè)區(qū)的大修作業(yè)流程，包括拆裝件、檢查、修理、功能測(cè)試、清潔、防腐控制等作業(yè)的數(shù)據(jù)庫(kù)，以project文件格式給出，便于生產(chǎn)部門(mén)管理和項(xiàng)目控制。圖4是D、E、F主艙3個(gè)區(qū)大修作業(yè)流程計(jì)劃（因篇幅所限，不能全部給出）。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文以大修拆件作業(yè)為例，建立了拆件作業(yè)線性規(guī)劃模型，進(jìn)行求解，按求解結(jié)果安排客艙組每天作業(yè)工時(shí)，可以使客艙作業(yè)在8天內(nèi)完成，節(jié)省了1天時(shí)間，而B(niǎo)747飛機(jī)一天的停場(chǎng)費(fèi)是3萬(wàn)美元。[1]飛機(jī)大修共十多個(gè)階段,如果每個(gè)階段都能合理安排作業(yè)計(jì)劃,那么整個(gè)大修時(shí)間就會(huì)縮短,大修作業(yè)效率就會(huì)得以提高，同時(shí)將會(huì)為企業(yè)節(jié)省大量的資金。

圖3 求解結(jié)果

圖4 調(diào)整前的原始數(shù)據(jù)庫(kù)

圖5 客艙大修作業(yè)流程計(jì)劃（D、E、F區(qū)）

[1] 方山,李濤,祝世興.波音747大修部件拆卸中的關(guān)鍵路徑探析[J].航空維修與工程,2010,01:35-37.

[2] 余芬,王寧云,等.PERT技術(shù)在B747飛機(jī)大修安裝件作業(yè)中的應(yīng)用[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2011,4:35-38.

[3] 余芬,楊飛龍,等.基于Flexsim的飛機(jī)客艙安裝作業(yè)仿真研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2011,5:38-41.

[4] 方山,祝世興,李濤.線性規(guī)劃在老齡飛機(jī)油箱檢查中的應(yīng)用[J].航空維修與工程2010,3:71-73.