余 芬，楊飛龍，祝世興

(中國民航大學 航空工程學院，天津 300300)

0 引言

飛機大修即D檢，指對飛行時間達到10000個飛行小時的飛機進行的修理改裝，它需要對飛機的每個系統(tǒng)進行深度的檢查和修理，飛機的結構和主要單元體需要檢查修理和更換，飛機的停場時間超過十天[1]。在飛機大修過程中，需要進行結構件和客艙零件的拆除工作。結構件的拆除主要包括起落架、升降舵、發(fā)動機及附件、吊架、襟翼、副翼、襟翼滑軌、整流罩等部件，多為大尺寸結構件，因在飛機外部作業(yè)，作業(yè)空間大，相互干擾少，易于操作。而對于客艙部分，主要拆除客艙座椅、側壁板、頂板、地板、隔音棉、窗戶、洗手間、廚房、行李箱及各種電纜、管線、電子設備。所拆除零件的數(shù)目較多，種類繁雜，而且作業(yè)空間狹小，內部作業(yè)人數(shù)較多，同時拆件工作與結構檢查工作在作業(yè)空間方面會存在一定沖突。經(jīng)常造成客艙拆件作業(yè)時間延期，影響整個大修進度[1～3]。

本文以B747飛機大修客艙拆件作業(yè)為例，分析了客艙拆件作業(yè)工時、人力安排，運用線性規(guī)劃方法建立了拆件作業(yè)時間數(shù)學模型，求解拆件最短流程時間，根據(jù)求解結果重新安排每天作業(yè)量和作業(yè)時間，有效地控制了大修拆件作業(yè)總工期。

1 大修客艙拆件作業(yè)分析與建模

1.1 大修客艙拆件作業(yè)分析

飛機維修工卡（job card）是指導飛機維修作業(yè)的操作性技術文件，工卡注明維修工序、所需工時（man hour）、配置的人力(manpower)、工作日期和所屬部門等信息。為進行作業(yè)管理和研究問題方便，建立B747飛機大修工卡數(shù)據(jù)庫如圖1所示。

參與客艙拆裝件作業(yè)共有兩個部門OA3 和OA4，其中OA3人員又分成三組，分別為客艙組(CB)、電子組(AV)、機械組(AP)，要求作業(yè)人員具備T1和T2 兩種不同的維修執(zhí)照。其中需要持T1執(zhí)照的技工拆件作業(yè)的總工時為2870.5小時，如表1所示。需要T2技工拆件工作的總工時為780小時（因這里僅討論T1執(zhí)照，故裝件作業(yè)未給出）。需要T1執(zhí)照的各組工時統(tǒng)計如表1所示，其中A4CB即OA4部門的客艙組；AP，AV，CB分別表示OA3部門的機械組、電子組和客艙組。

表1 各班組工時統(tǒng)計

拆件各班組工時及人員配置如圖2所示，因OA4CB及OA3AP多為檢修輔助工作，工作量較小，不單獨給出工時,即工時顯示為零，拆件工作主要是OA3客艙組(CB)和電子組(AV)。

圖1 工卡數(shù)據(jù)庫

圖2 拆件各班組工時及人員配置表

由圖2可知，在拆件階段每班(白班夜班)均按11小時/人，其中OA3客艙組白班夜班均配置16人；OA3電子組夜班白班均配置9人。

1.2 大修拆件作業(yè)模型建立與求解

建立拆件作業(yè)線性規(guī)劃模型如下[4]：

其中：

矩陣A為對應的部門當天白晚班的總工時數(shù)。根據(jù)生產(chǎn)計劃，拆件在第9個工作日內完成，D1～D9表示第1天至第9天。X為部門班組數(shù),C為拆件總工時。由表1數(shù)據(jù)可知模型可寫成如下形式：

記

因0A3CB的工作量最大，工時最多，故選取0A3CB為研究對象。如果a49的值達到最小時，可以判定拆件所用的總工期最短。模型可轉化為求第9天工時最小的目標函數(shù)：

1.2.1 約束條件

1）由表1和圖1可知：對于OA3AP只有一項工作，且工時為2小時，安排在第七天執(zhí)行，因此a11,a12,a13,a14,a15,a16,a18,a19均為0，a17=2。

2）由于B747飛機進場時間一般都是在第一天晚上凌晨2點左右，第一天真正的工時只有夜班幾個小時。

3）在第四天晚班和第五天只安排了褪漆，其它工作都停止，所以a35, a45值都為0，a33, a43只有白班的工時。

4）由于OA4CB的所有的工作都安排在第2天，即a22=160，a21,a23,a24,a25,a26,a27,a28,a29均為零。

故A矩陣可以簡化為：

1.2.2 目標函數(shù)

根據(jù)實際作業(yè)時間和作業(yè)執(zhí)行情況建立約束條件，具體如下：

本文利用Excel進行求解，對計算結果取整數(shù)，如圖3所示（2，4行為對應1，3行的解），即：a31=54，a32=a33=a34=a36=a37=a38=a39=89; a41=96，a42= a43= a46= a47= a48=352, a44=176。

2 結果分析

根據(jù)求解結果，按工卡規(guī)定的工序內容重新安排每天工作量，使工時人力滿足解的要求。例如電子組第1天的總工時a31=54小時，剛好在第21道工序結束的總工時為54，如圖3所示。在工序總工時滿足54小時條件下，安排前21道工序。圖中第-1天，表示飛機進場時在凌晨，因不計停場費，維修企業(yè)將其定義為D-1天，本文即為D1。圖中的第22項開始，其工作日D2，安排89小時，依此類推，按照上述的求解結果依次排完工時。電子組理論計算a39=89，所以，第9天還有89小時工作，可以通過人力調配分擔在第6～8天內。因客艙組的工作量最大，客艙組是關鍵，同樣按計算結果安排工時， D1天安排96小時，D2， D3，D6～D8天均安排352小時，D4天安排176小時。這樣9天的工作量在8天內完成，節(jié)省了1天時間。

最終給出調整后的客艙各個區(qū)的大修作業(yè)流程，包括拆裝件、檢查、修理、功能測試、清潔、防腐控制等作業(yè)的數(shù)據(jù)庫，以project文件格式給出，便于生產(chǎn)部門管理和項目控制。圖4是D、E、F主艙3個區(qū)大修作業(yè)流程計劃（因篇幅所限，不能全部給出）。

3 結束語

本文以大修拆件作業(yè)為例，建立了拆件作業(yè)線性規(guī)劃模型，進行求解，按求解結果安排客艙組每天作業(yè)工時，可以使客艙作業(yè)在8天內完成，節(jié)省了1天時間，而B747飛機一天的停場費是3萬美元。[1]飛機大修共十多個階段,如果每個階段都能合理安排作業(yè)計劃,那么整個大修時間就會縮短,大修作業(yè)效率就會得以提高，同時將會為企業(yè)節(jié)省大量的資金。

圖3 求解結果

圖4 調整前的原始數(shù)據(jù)庫

圖5 客艙大修作業(yè)流程計劃（D、E、F區(qū)）

[1] 方山,李濤,祝世興.波音747大修部件拆卸中的關鍵路徑探析[J].航空維修與工程,2010,01:35-37.

[2] 余芬,王寧云,等.PERT技術在B747飛機大修安裝件作業(yè)中的應用[J].制造業(yè)自動化,2011,4:35-38.

[3] 余芬,楊飛龍,等.基于Flexsim的飛機客艙安裝作業(yè)仿真研究[J].制造業(yè)自動化,2011,5:38-41.

[4] 方山,祝世興,李濤.線性規(guī)劃在老齡飛機油箱檢查中的應用[J].航空維修與工程2010,3:71-73.