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        城市軌道交通軌道不平順譜分析

        2011-07-05 11:20:12李再幃練松良李秋玲
        關(guān)鍵詞:軸箱平順干線

        李再幃,練松良,李秋玲,陳 鑫

        (1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海201804;2.上海申通地鐵集團(tuán)維護(hù)保障中心工務(wù)公司,上海200233)

        隨著我國城市軌道交通運(yùn)營里程的不斷增加,列車運(yùn)營的舒適性和安全性引起人們越來越多的關(guān)注。軌道不平順是輪軌系統(tǒng)的激擾源,是引起機(jī)車車輛產(chǎn)生振動(dòng)和輪軌動(dòng)作用力的主要原因,對行車安全、平穩(wěn)、舒適性,車輛和軌道部件的壽命以及環(huán)境噪聲等都有重要影響[1]。軌道不平順譜是描述全線軌道不平順狀態(tài)的最有效形式,世界一些發(fā)達(dá)國家都提出各自的軌道譜,如美國有常速鐵路6級軌道不平順譜,高速鐵路有7~9級軌道不平順譜[2];歐洲鐵路提出了用于高速機(jī)車車輛設(shè)計(jì)的“歐洲高速鐵路軌道不平順譜”等。我國對軌道不平順譜進(jìn)行了長期研究,練松良等[3-5]針對滬寧、滬昆等干線鐵路的軌道不平順進(jìn)行譜分析,得出了軌道不平順的分布特征,并建議將軌道不平順譜作為控制軌道質(zhì)量的指標(biāo)之一;陳憲麥等[6-7]對我國干線鐵路軌道不平順功率譜以及擬合譜進(jìn)行了研究,并建立了相應(yīng)的軌道譜以及軌道平順性的判別方法;金守華等[8-9]對我國秦沈客運(yùn)專線和京津城際鐵路的軌道不平順功率譜進(jìn)行了研究,分析了軌道不平順波長和能量的分布特點(diǎn),并與德國的軌道譜進(jìn)行比較,以此來評價(jià)我國客運(yùn)專線軌道質(zhì)量;劉秀波等[10]給出了剔除軌道不平順異常值算法和軌道不平順零均值化處理算法,提高了軌道不平順譜的計(jì)算精度,并得到京津城際鐵路的軌道不平順譜。上述研究的對象多為干線鐵路和高速鐵路,對城市軌道交通軌道不平順特征尚缺乏針對性研究。基于此,針對上海軌道交通3號線軌道不平順的功率譜進(jìn)行研究,分析其不平順分布特征,從而為地鐵工務(wù)部門科學(xué)合理安排線路的維修作業(yè),提高線路質(zhì)量提供技術(shù)上的保障。

        1 軌道交通軌道檢查車數(shù)據(jù)的取樣

        2011年4月18日,上海地鐵維護(hù)保障中心工務(wù)公司利用ENSCO公司的軌道檢查車對上海軌道交通3號線上下行進(jìn)行檢測。本文的數(shù)據(jù)取自這兩次測試。在測試過程中,列車的運(yùn)行速度是25~80 km·h-1,軌檢車的采樣點(diǎn)間隔為0.25 m(1ft),每公里采樣點(diǎn)為4 000點(diǎn)。樣本長度越長,分析結(jié)果越具有代表性,但相應(yīng)對數(shù)據(jù)的要求就較高。為了使得樣本的測點(diǎn)數(shù)能滿足頻譜分析的要求,取樣本長度為1 024 m,也即樣本點(diǎn)數(shù)為4 096點(diǎn)[1]。圖1為軌檢車測得的高低不平順樣本函數(shù)。

        2 軌道不平順數(shù)據(jù)預(yù)處理

        2.1 異常值處理

        軌道檢查車在檢測軌道幾何不平順時(shí),由于激光易在道岔區(qū)的有害空間掃空,導(dǎo)致道岔區(qū)軌向和軌距幾何形位檢測值存在較大異常值,此外傳感器接觸不良、線路上附有雜物和外界存在強(qiáng)干擾電源等原因[11],也使得測試數(shù)據(jù)存在異常值,而這些誤差值的存在必然會(huì)影響檢測數(shù)據(jù)的正確分析,所以,在應(yīng)用檢測數(shù)據(jù)之前需對異常值進(jìn)行剔除以提高原始數(shù)據(jù)的可靠性和相關(guān)計(jì)算的精度。對軌道檢測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)可知,實(shí)際軌道不平順相鄰兩點(diǎn)變化率一般不大于3‰,超過3‰可以作為異常值處理[10]。圖2為去除異常值的效果圖,可見該方法可以有效去除信號中的異常值。

        圖1 軌檢車測得的左軌道高低不平順樣本函數(shù)Fig.1 Irregularities sample function of left track measured by track inspection car

        2.2 趨勢項(xiàng)的剔除

        目前,軌道檢測車對水平幾何不平順的檢測都是通過對超高進(jìn)行25 m高通濾波的方法,但是由于標(biāo)定誤差、曲線超高、儀器漂移等原因使得超高信號包含明顯的非平穩(wěn)趨勢項(xiàng),而對其進(jìn)行濾波并不能消除該趨勢項(xiàng);此外,軌距幾何不平順由于陀螺漂移、曲線段不均勻磨耗等原因也存在著非線性的趨勢項(xiàng)。所以,在分析和計(jì)算軌道不平順譜時(shí)必須剔除此類趨勢線。本文采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(empirical mode decomposition,EMD)去除非線性趨勢線,該方法根據(jù)信號本身的固有特性進(jìn)行分解,將信號分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù),再對處理后的本征模態(tài)函數(shù)進(jìn)行信號重構(gòu)就可以得到處理后的新信號[5]。圖3為去除趨勢線效果圖,可見該方法可以有效去除信號中的非線性趨勢項(xiàng)。

        圖2 異常值去除前后波形圖比較Fig.2 Comparison before and after eliminating unusual value

        圖3 趨勢項(xiàng)去除前后波形圖比較Fig.3 Comparison before and after eliminating the trend item

        3 軌道不平順譜計(jì)算與分析

        由于所取樣本足夠長,故可把軌道不平順近似認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)過程。對于一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程函數(shù)X(t),在范圍[-T,T]取其一段函數(shù)XT(t)。則過程XT(t)的樣本函數(shù)XT(t)滿足有限能量條件,通過傅里葉變換可得單邊功率譜密度Gx(f)[7]:

        式中:Sx(f)稱為雙邊功率譜。其計(jì)算式為

        式中:FXT(f)為樣本函數(shù)XT(t)的傅里葉變換;SXT(f)為樣本長度為2S的估計(jì)功率譜;RXT為樣本長度為2S的相關(guān)函數(shù)。

        為評價(jià)軌道的總體平順性,將上海城市軌道交通3號線鐵路軌道不平順譜與美國6級軌道譜、德國鐵路高、低干擾譜以及中國的提速干線7參數(shù)譜進(jìn)行對比。如圖4(a)所示,軌道高低不平順譜值在波長大于5 m的中長波頻段明顯小于國外軌道譜,高低不平順譜在頻率為0.032 m-1處取得最大值。如圖4(b)所示,軌道方向不平順譜值在波長大于3.7 m頻段,整體水平與德國鐵路低干擾譜水平相當(dāng),優(yōu)于美國6級軌道譜、德國鐵路高干擾譜和中國提速干線譜。如圖4(c)所示,軌道水平不平順譜值在波長大于8.3 m頻段與德國鐵路低干擾譜水平相當(dāng),在大部分頻段與中國提速干線譜相當(dāng),但在短波頻段譜值較大。如圖4(d)所示,軌距不平順譜值小于美國6級軌道譜和德國鐵路高干擾譜,與德國鐵路低干擾譜的中長波段和中國提速干線譜水平相當(dāng)。

        由以上分析可知,城市軌道交通軌道高低、方向不平順在中長波頻段軌道狀態(tài)較為優(yōu)良,在短波的低頻段狀態(tài)不佳,除小于中國提速干線譜外,均大于國外軌道譜;水平、軌距不平順同德國鐵路低干擾譜水平相當(dāng),但同樣存在著短波頻段不平順譜值相對較大的現(xiàn)象。4種軌道不平順譜均在頻率為0.31 m-1(波長為3.2 m)處存在明顯譜峰,說明存在著以承軌臺長為周期的周期不平順。該成分主要是由于承軌臺的上拱、翹曲或支撐剛度不均勻等原因造成的。軌道高低、方向不平順存在著0.032 m-1(波長為31.25 m)的譜峰值,說明存在著以梁長為周期的周期不平順,其是由橋梁徐變上拱引起的等原因造成的。

        圖4 軌道不平順譜與標(biāo)準(zhǔn)譜的比較Fig.4 Comparison of track geometry irregularity spectrum and standard spectrum

        4 軌道不平順與軸箱加速度的相干分析

        相干分析可確定輸出響應(yīng)是由輸入激擾引起的百分值,如果能夠找到相干函數(shù)的最大值,則可認(rèn)為此軌道不平順波長對車輛的振動(dòng)最為不利[3]。對于系統(tǒng)的輸入輸出,根據(jù)互譜不等式,相干函數(shù)定義為

        式中:Sx(f),Sy(f)分別表示系統(tǒng)輸入、輸出的雙邊譜。ξ2xy越大說明相干程度越高。

        軌道高低不平順與軸箱垂向振動(dòng)加速度的相干函數(shù)如圖5(a)所示,在頻率為0.61,0.87 m-1等頻段(對應(yīng)波長為1.66,1.14 m)上,相干函數(shù)值為0.8以上。說明在此波長范圍內(nèi),軸箱垂向振動(dòng)加速度與高低不平順的相干程度較高,即在此頻段上高低不平順可引起較大的垂向輪軌力。軌道方向不平順與軸箱水平振動(dòng)加速度的相干函數(shù)如圖5(b)所示,在波長為2.82~3.31 m頻段內(nèi)上,相干函數(shù)值為0.8以上,說明在此波長范圍內(nèi),軸箱水平振動(dòng)加速度與方向不平順的相干程度較高,可引起較大的輪軌橫向力。

        軌道水平不平順與軸箱垂向振動(dòng)加速度的相干函數(shù)如圖5(c)所示,在波長為7.09,0.92 m頻段處,相干函數(shù)值為0.7以上,說明水平不平順在此頻段內(nèi)可引起較大的垂向輪軌力。軌道水平不平順與軸箱水平振動(dòng)加速度的相干函數(shù)如圖5(d)所示,在波長為2.25,1.74 m上,相干函數(shù)值為0.8以上,說明在此頻段上水平不平順可引起較大的橫向輪軌力。

        通過以上分析可知,城市軌道交通軌道不平順在短波范圍內(nèi)可引起較大的輪軌力,從而對列車行駛的安全性產(chǎn)生影響,所以,對城市軌道交通軌道維修而言,應(yīng)加強(qiáng)對短波長軌道不平順的控制。

        圖5 軌道不平順-軸箱加速度相干函數(shù)Fig.5 Coherent function between rail irregularity and axle box acceleration

        5 結(jié)論

        1)除短波波段外,城市軌道交通軌道不平順譜和德國鐵路低干擾譜水平相當(dāng),優(yōu)于美國6級軌道譜、德國鐵路高干擾譜和中國提速干線譜。

        2)城市軌道交通軌道不平順譜均存在以承軌臺長為周期的周期不平順;軌道高低、方向不平順存在著以梁長為周期的周期不平順。這些周期不平順多是由承軌臺上拱和橋梁徐變上拱等原因引起的,建議對此類軌道不平順的成因和控制方法展開深入研究。

        3)城市軌道交通軌道不平順對輪軌力的敏感波長集中在短波區(qū)段,所以,應(yīng)加強(qiáng)對短波不平順的控制,以提高行車的安全性和平穩(wěn)性。

        4)建議在對城市軌道交通軌道不平順檢測的基礎(chǔ)上,通過對軌道不平順譜的統(tǒng)計(jì)分析,提出適合城市軌道交通的線路不平順譜,并將其作為軌道質(zhì)量的控制指標(biāo)之一,與TQI指標(biāo)和扣分法相結(jié)合,從頻率域和幅值域兩方面對軌道進(jìn)行養(yǎng)護(hù)維修。

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        [4]練松良,李建斌,楊文忠.滬昆線與金溫線軌道不平順譜的分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,38(2):257-262.

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