張磊，劉智穎，胡源，高天元

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

隨著空間光通信的發(fā)展對其所使用的光學系統(tǒng)的分辨率也提出了更高的要求，所使用的光學系統(tǒng)主要有卡塞格林、格里高利和牛頓式系統(tǒng)等，其中應用最廣泛的就是卡塞格林光學系統(tǒng)。傳統(tǒng)的卡塞格林光學系統(tǒng)屬于反射式系統(tǒng)，沒有色差，口徑可以做得較大，盡可能接收多的能量。從消除像差的角度上看，卡塞格林光學系統(tǒng)可以在減少光學元件個數(shù)的同時消除球差，其系統(tǒng)具有體積小、重量輕、結構緊湊等特點。傳統(tǒng)的卡塞格林光學系統(tǒng)雖然具有上述優(yōu)點，也同時存在一些弊端，其缺點之一是其主鏡和次鏡都是非球面，其制造比球面困難得多；其缺點之二是沒有滿足正弦條件，像質優(yōu)良的視場太小，當視場增大時，其軸外像差也會加大，為此，Ritchey和Cretien提出了所謂R-C系統(tǒng)，但是R-C系統(tǒng)的視場也不過20′左右是比較好的。對于實驗室中的平行光管設計可以，但是這對于空間光通信的系統(tǒng)來講是非常不利的。

1 傳統(tǒng)的卡塞格林光學系統(tǒng)

經(jīng)典的卡塞格林光學系統(tǒng)是最廣泛的兩鏡系統(tǒng)之一，只消除球差，主鏡為凹的拋物面，次鏡為了將主鏡焦距放大所以是凸的雙曲面。

該類系統(tǒng)所產(chǎn)生的彗差為定值，其與視場與系統(tǒng)的相對孔徑關系如下：

A—相對孔徑；θ—半視場角；f′；—系統(tǒng)焦距。

圖1 傳統(tǒng)的卡塞格林光學系統(tǒng)Fig.1 Traditional cassagrain optical system

2 改進型卡塞格林光學系統(tǒng)結構形式

改進型卡塞格林光學系統(tǒng)分為三種結構形式。第一種為附加前校正組，即在前面附加兩片球面透鏡，可以對與孔徑有關的球差進行校正，從而可以實現(xiàn)將主次鏡由球面鏡代替，此種結構形式適用于口徑中等的光學系統(tǒng)。第二種為附加后校正組，即在像面前附加后校正組可以對場曲與像散等像差進行平衡，從而實現(xiàn)光學系統(tǒng)視場的擴大，此種結構形式可以適用于口徑較大的光學系統(tǒng)，后校正組可以在像面前位置與主次鏡之間位置進行相應的調整，從而適應不同應用場合的結構要求。第三種為同時在前后均附加校正組的結構形式，可以實現(xiàn)在主次鏡均為球面面型的前提下增大所能承擔的視場，此種結構形式適用于口徑中等的光學系統(tǒng)。第三種結構形式的光學系統(tǒng)見圖2所示。

圖2 改進型卡塞格林光學系統(tǒng)圖Fig.2 Improved cassagrain optical system

3 改進型卡塞格林光學系統(tǒng)分析

設計過程以第三種結構形式為例進行分析。以前報道的附加后校正組的結構形式視場達到0.8°，本文改進設計的系統(tǒng)視場增大到了1.3°，而且像質仍然與衍射極限非常接近。

為了避免問題的片面化。分別針對F=3，F(xiàn)=10兩種情形進行了設計與分析，傳遞函數(shù)曲線均接近衍射極限。在該系統(tǒng)中只存在球面鏡，從而大大地降低了加工的難度與成本。可以在任意的光學車間均可完成對其的加工。

在設計過程中綜合考慮次鏡遮攔所造成的像質影響，對像質進行了更加實際的評價。

在F=3與F=10兩種光學系統(tǒng)中次鏡的遮攔比分別達到37%與31.4%。光學系統(tǒng)的評價結果具體見圖3～8。由于受到遮攔比的環(huán)形衍射的影響，F(xiàn)=3光學系統(tǒng)傳遞函數(shù)在100lp/mm處由0.71降到0.58；F=10光學系統(tǒng)傳遞函數(shù)在100lp/mm由0.42降到0.32?？梢钥闯鲋行恼跀r對光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù)影響還是較大的，所以在設計過程中需要綜合考慮其對像質產(chǎn)生的影響，從而對中心遮攔進行合理的選擇。由圖3～圖8可以看出綜合這些因素，改進光學系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和點列圖均與衍射極限非常接近，達到了很好的設計效果。

圖3 F=3不考慮次鏡遮攔影響的光學傳遞函數(shù)Fig3.MTF Without considering the effect of obscuration for F=3

圖4 F=3考慮次鏡遮攔影響的光學傳遞函數(shù)Fig.4 MTF with considering the effect of obscuration for F=3

圖5 F=3點列圖Fig.5 Spot Diagram for F=3

圖6 F=10不考慮次鏡遮攔影響的光學傳遞函數(shù)Fig.6 MTF without considering the effect of obscuration for F=10

圖7 F=10考慮次鏡遮攔影響的光學傳遞函數(shù)Fig.7 MTF with considering the effect of obscuration for F=10

圖8 F=10點列圖Fig.8 Spot diagram for F=10

4 結論

本文在經(jīng)典的反射式卡塞格林光學系統(tǒng)的基礎上提出了三種改進型結構形式，分別適用于不同口徑場合?？梢苑謩e實現(xiàn)將非球面改為球面鏡代替，降低加工的難度與成本，增大所能承擔的視場等優(yōu)點。通過對改進型的光學系統(tǒng)的分析，可以看出改進后光學系統(tǒng)的像質與衍射極限非常接近。

［1］張玉俠，艾勇.基于空間光通信卡塞格林天線弊端的探討［J］.紅外與激光工程，2005，34（5）：560-563.

［2］潘君驊.光學非球面的設計、加工與檢驗［M］.蘇州大學出版社，2004：22-26.

［3］王治樂，張偉，龍夫年.衍射受限光學合成孔徑成像系統(tǒng)像質評價［J］.光學學報，2005，25（1）：35-39.

［4］Stamnes J J.Heier H，Ljunggren S.Encircled energy forsystems with centrally obscured circularpupils.Applied Optics，1982，21（9）：1628-1633.

［5］劉鐵安.合理地選取雙反射光學系統(tǒng)的遮攔比［J］.紅外與激光工程，1997，26（1）：45-50.

［6］劉智穎.基于環(huán)形衍射理論的反射式光學系統(tǒng)研［J］.光子學報，2009，38（9）：2265-2269.

［7］康玉思.Cook結構補償鏡的球面折反型望遠系統(tǒng)［J］.光學精密工程，2007，15（3）：303-307.

［8］袁健男，付躍剛，郭俊，等.改進型卡塞格林望遠光學系統(tǒng)的優(yōu)化設計［J］.長春理工大學學報：自然科學版，2010，33（3）：8-10.