吳春光

（92941部隊(duì)，葫蘆島 125000）

在復(fù)雜海空背景下，由目標(biāo)和空中、海上隨機(jī)出現(xiàn)的干擾構(gòu)成異類多目標(biāo)系統(tǒng)，其獨(dú)有的群特性，即各目標(biāo)區(qū)域之間的相互干擾影響了目標(biāo)的檢測(cè)精度。尤其層疊的海浪造成灰度的明暗交替，具有非平穩(wěn)、不均勻的特性，對(duì)檢測(cè)性能影響極大。傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)和閾值分割方法不能取得良好的效果，如何快速、準(zhǔn)確、有效的提取出目標(biāo)，并提高算法的魯棒性是當(dāng)前面臨的難題［1］。

在海面背景的海面目標(biāo)檢測(cè)中，海面背景和目標(biāo)的圖像表面有明顯區(qū)別，但某種情況下卻具有相同或相似的分形維［2］，這時(shí)僅用分形維來(lái)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，背景和目標(biāo)就會(huì)混淆。在多尺度情況下，自然景物的分形參數(shù)在一定尺度范圍內(nèi)能保持相對(duì)穩(wěn)定，而艦船、浮標(biāo)、鉆井平臺(tái)及燈塔等目標(biāo)的分形參數(shù)隨尺度顯著變化［3］，突出了背景和目標(biāo)分形特征隨尺度變化的差異。本文提出了一種基于多尺度分形特征的海面目標(biāo)檢測(cè)方法，并針對(duì)海面目標(biāo)進(jìn)行了檢測(cè)，取得了較好的效果。

1 圖像多尺度分形特征

由于分形維直觀上與物體表面的粗糙度相吻合，而自然界中的不同物體粗糙度有很大差別，可用分形維作為區(qū)分不同類別物體的有效參數(shù)。由于分形維反映了人們對(duì)物體表面粗糙程度的感受，同時(shí)又具有尺度變換下不變性等優(yōu)異的性質(zhì)，因而該參數(shù)在圖像分析中備受青睞，如何準(zhǔn)確地估計(jì)分形維成為關(guān)鍵［4］。

分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型是Mandelbrot和Van Ness等提出的，它將粗糙表面看成是隨機(jī)游動(dòng)的結(jié)果，即在方向和距離上都是均勻隨機(jī)變量。它可以用來(lái)描述自然界中的隨機(jī)分形，是一種統(tǒng)計(jì)自仿射數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型是計(jì)算圖像分形維的一種重要的方法。

分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)是非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程，分析困難，但它的增量是一個(gè)平穩(wěn)過(guò)程。

設(shè)g(x,y)是一幅最大灰度級(jí)為G、大小為N×N的灰度圖像，基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型來(lái)計(jì)算該圖像分形維：

確定檢測(cè)窗口：設(shè)定大小為M×M的檢測(cè)窗口，移動(dòng)檢測(cè)窗口，在圖像中按逐個(gè)象素進(jìn)行，每移動(dòng)到一個(gè)新的位置，就計(jì)算檢測(cè)窗口中圖像的分形維，其公式［5］如下：

其中，E(·)表示均值，取對(duì)數(shù)并整理后得：

由不同的圖像尺度M得到多尺度分形維數(shù)DM，定義如下的多尺度分形（multi-scale fractal，MF）特征

2 多尺度分形檢測(cè)

該方法主要分以下四個(gè)過(guò)程進(jìn)行：

（1）濾波消噪。對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波，消除噪聲的干擾。

（2）圖像分割。采用模糊C均值（FCM）聚類方法對(duì)圖像進(jìn)行分割，確定潛在的目標(biāo)點(diǎn)L(r)，r=1，2，…，R，R為潛在目標(biāo)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

（3）提取多尺度分形特征。依據(jù)公式（4）和公式（5）提取多尺度分形特征。

（4）目標(biāo)檢測(cè)。在一定尺度范圍內(nèi)，自然背景的分形特征保持相對(duì)穩(wěn)定，隨尺度變化較小，而海面人造目標(biāo)的分形特征隨尺度變化較大，本文根據(jù)人造目標(biāo)與自然背景在多尺度分形特征上的差異，采用支持向量機(jī)（SVM）方法對(duì)多尺度分形特征圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行分類，完成目標(biāo)檢測(cè)。

3 分析比對(duì)

圖1 灰度圖像Fig.1 The gray-scale image

圖2 Sobel邊緣檢測(cè)結(jié)果Fig.2 The result of edge detection based on Sobel operator

選取分辨率為256×256的圖像，該圖像中含有艦船和浮標(biāo)兩種不同類型的海面目標(biāo)，分別采用Sobel邊緣檢測(cè)方法、單一分形維檢測(cè)方法及多尺度分形檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)檢測(cè)，具體結(jié)果如圖1—圖4所示。

圖3 單一分形維檢測(cè)結(jié)果Fig.3 The result of single fractal dimension

圖4 多尺度分形檢測(cè)結(jié)果Fig.4 The result of multi-scale fractal feature

從檢測(cè)結(jié)果比較可以看出，邊緣檢測(cè)和單一分形維檢測(cè)方法都不同程度的受到了背景的影響。其中，圖1為灰度圖像；圖2采用邊緣檢測(cè)方法不僅檢測(cè)到艦船和浮標(biāo)兩個(gè)目標(biāo)，同時(shí)也檢測(cè)到了海平面和海浪；圖3采用單一分形維檢測(cè)方法，也不能準(zhǔn)確的檢測(cè)到海面目標(biāo)；而圖4采用多尺度分形特征檢測(cè)方法準(zhǔn)確的檢測(cè)到了艦船和浮標(biāo)兩個(gè)目標(biāo)，沒(méi)有受到背景的影響，效果優(yōu)于其他兩種方法。顯然，該方法能夠很好的應(yīng)用于海面目標(biāo)檢測(cè)。

4 結(jié)論

分形作為非線性系統(tǒng)所具有的一種特殊復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為，由于其本身表現(xiàn)出來(lái)的奇異特性，對(duì)海面目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)與識(shí)別提供了一種方法。本文利用海面目標(biāo)與自然背景圖像多尺度分形特征的差別，提出了一種基于多尺度分形的海面目標(biāo)檢測(cè)方法，該方法有效消除了?？毡尘皩?duì)目標(biāo)檢測(cè)的干擾，能有效的檢測(cè)出目標(biāo)。

［1］曾鵬鑫，么健石，朱琳琳，等.基于分形的人造目標(biāo)與自然物體區(qū)別［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006（3）：27-30.

［2］楊波，徐光，朱志剛.基于分形特征的自然景物圖象分割方法［J］. 中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，1999，4（1）：7-11.

［3］Chauduri B B，Nirupam S.Texture segmentation using fractal dimension［J］.IEEE Tran on Pattern Analysis Mach Intel1，1995，17（1）：72-77.

［4］Fan J P，David K Y，Ahmed K E，et al.Automatic image segmentation by integrating color edge extraction and seeded region growing［J］.IEEE Trans On Image Processing，2001，10（10）：1454-1466.

［5］楊紹清，劉松濤，林洪文，等.分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型的人造目標(biāo)檢測(cè)［J］. 火力與指揮控制，2008，3（2）：66-68.

［6］魏穎，佟國(guó)峰，史澤林，等.一種基于多尺度分形新特征的目標(biāo)檢測(cè)方法［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，26（11）：1062-1065.