陳起旭 張國平 石婷婷

（中國船舶重工集團公司第七一二研究所，武漢 430064）

1 引言

永磁同步電機以結(jié)構(gòu)簡單緊湊、高能量密度、高功率因數(shù)以及良好的可靠性在國防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。其中內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以可放置較多永磁體，每極磁通大等優(yōu)點常被采用，但是內(nèi)置式結(jié)構(gòu)的缺點：漏磁大，需要采取一定的隔磁措施，轉(zhuǎn)子機械強度差的因素同樣不容忽視[1]。在電機的設(shè)計中，為使電機能安全運行于性能指標(biāo)所要求的整個轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，應(yīng)該校核轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在超速運轉(zhuǎn)時，在離心力作用下，不發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形和應(yīng)力破壞[2]。本文使用ANSYS參數(shù)化編程語言 APDL，通過接觸有限元方法對一對磁極的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行了強度校核。

2 接觸問題的描述

在工程中會遇到大量的接觸問題，如齒輪嚙合、法蘭連接、軸與軸承接觸、卡頭與卡座的接觸等。接觸狀態(tài)是一種高度非線性行為，加上在求解之前可能不知道接觸區(qū)域的范圍；表面之間是接觸還是分離的；表面之間突然接觸或者分離會導(dǎo)致系統(tǒng)剛度的突然變化。而且大多數(shù)接觸問題需要計算摩擦，而摩擦是與路徑有關(guān)的現(xiàn)象，摩擦響應(yīng)還可能是雜亂的，使求解往往難以收斂。

對于非線性接觸問題，建立起來的非線性方程組在 ANSYS中需要通過 Newton-Raphson迭代法求解，非線性方程如下：

3 接觸有限元模型的建立與求解

在ANSYS中可以采用三種不同的單元來模擬接觸：點-點接觸單元、點-面接觸單元、面-面接觸單元。接觸單元就是覆蓋在分析模型的接觸面上的一層單元來傳遞接觸應(yīng)力。

轉(zhuǎn)子主要參數(shù)及工況：

轉(zhuǎn)子外徑 310 mm，轉(zhuǎn)子內(nèi)徑 110 mm，隔磁橋的厚度2 mm，硅鋼片彈性模量2.1E11 Pa，泊松比 0.27，永磁體彈性模量 1.13E11 Pa，泊松比0.23，轉(zhuǎn)速2400 r/min。

在該電機的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體是通過建立接觸對的方式來建立連接，考慮到轉(zhuǎn)子的對稱性，取轉(zhuǎn)子部分的1/6作為分析對象，從Pro/E中導(dǎo)入幾何裝配體模型，如圖1所示。

圖1 1/6轉(zhuǎn)子幾何模型

在ANSYS中劃分網(wǎng)格得到有限元模型，如圖2所示，然后在轉(zhuǎn)子鐵心與永磁體可能發(fā)生接觸的面鋪設(shè)接觸單元和目標(biāo)單元。在本文分析中，共建立了 8對面-面接觸單元，2對點-面接觸單元。其中面-面接觸對中，接觸單元選用 CONTA174，目標(biāo)單元選用 TARGE170，點-面接觸對中，接觸單元選用 CONTA175，目標(biāo)單元選用TARGE170，不同種類的接觸對通過定義不同的實常數(shù)R來識別，摩擦系數(shù)為0.2。建立的接觸對單元如圖3所示。

圖2 1/6轉(zhuǎn)子有限元模型

圖3 點-面、面-面接觸對單元圖

在此模型中，選用的接觸算法為增廣的Lagrangian算法，為了減少過多的迭代次數(shù)，設(shè)置了最大的平衡迭代數(shù)，通過不斷的調(diào)試法向剛度因子 FKN，穿透公差因子 FTOLN，增大子步數(shù)等，以及設(shè)置單元的鍵選項等，得到了穩(wěn)定的收斂解[2、6]。

其中合位移最大值為 0.00576 mm，發(fā)生在兩塊永磁體之間的轉(zhuǎn)子鐵心的外圓周部分，若不考慮轉(zhuǎn)子部分相對于定子部分的偏心，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 0.1倍的氣隙，如圖4所示。

圖4 節(jié)點合位移圖

其最大等效應(yīng)力為 89.5 MPa，發(fā)生在隔磁橋部分，而硅鋼片的抗拉強度可以達到 340～440 MPa，如圖5所示。通過分析合位移、等效應(yīng)力均在許應(yīng)的范圍之內(nèi)，而且在此工況下，安全裕量很大。

圖5 等效應(yīng)力圖

將兩個零件獨立出來，查看其等效應(yīng)力，轉(zhuǎn)子鐵心受力較大部分為隔磁槽部分，如圖 6所示。永磁體受力較大部分為靠近轉(zhuǎn)子鐵心處，因燒結(jié)釹鐵硼是一種類似于粉末冶金的永磁材料，能承受較大的壓應(yīng)力，可達到1000 MPa[5]，如圖7所示，在該工況下，轉(zhuǎn)子部分不會發(fā)生應(yīng)力破壞。

圖6 轉(zhuǎn)子鐵心等效應(yīng)力圖

4 結(jié)束語

應(yīng)用ANSYS對永磁電機轉(zhuǎn)子部分進行了三維接觸有限元分析，得出了由此電機轉(zhuǎn)子的合位移和等效應(yīng)力分布情況，分析結(jié)果表明，該電機轉(zhuǎn)子在離心力作用下不會發(fā)生塑性變形和應(yīng)力破壞，在機械強度方面，可以保證電機的安全運行。

圖7 磁鋼等效應(yīng)力圖

[1]王秀和. 永磁電機. 北京：中國電力出版社, 2007.

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