劉進(jìn)方，陳曉川，楊建國，李蓓智

（東華大學(xué) 機械工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

研究表明：盡管產(chǎn)品的設(shè)計費用只占產(chǎn)品總成本的5%左右，卻決定了產(chǎn)品成本的70%—80%[1]。由此可見要有效的控制成本，就必須在產(chǎn)品的設(shè)計階段對產(chǎn)品的成本進(jìn)行快速、有效、準(zhǔn)確的估算，將這些成本數(shù)據(jù)應(yīng)用在企業(yè)的各項決策中，而成本估算是進(jìn)行面向成本設(shè)計的基礎(chǔ)。作為航空工業(yè)的主要產(chǎn)品，飛機研制項目具有周期長、技術(shù)新、耗資大、風(fēng)險大的特點。如果不能有效地控制和降低飛機的成本，實現(xiàn)商用飛機的經(jīng)濟運行，國產(chǎn)飛機將很難在國際市場上立足[2]。

我國的大飛機需要在安全性、經(jīng)濟性、舒適性和綠色性方面具有競爭力[3]，目前我國飛機研制都屬政府投資，設(shè)計與生產(chǎn)脫節(jié)，風(fēng)險由國家承擔(dān)，飛機設(shè)計研究所因長期以來受軍工系統(tǒng)傳統(tǒng)的研發(fā)采辦管理機制所限，造成了對飛機成本意識的淡漠。設(shè)計研究所的目標(biāo)是設(shè)計出滿足上級要求的飛機，沒有將飛機成本作為設(shè)計參數(shù)進(jìn)行嚴(yán)格控制，因此，飛機的工藝性、飛機的成本以及飛機的銷量等因素在飛機設(shè)計時考慮較少[4]。并且長期以來，由于受制于過去計劃經(jīng)濟的購機模式影響，國內(nèi)航空公司普遍對飛機的使用經(jīng)濟性分析重視不夠。

針對這些問題，本文提供了一種智能化、集成化的方法對飛機的全生命周期成本進(jìn)行估算與預(yù)測，利用免疫優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對成本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，建立飛機的成本估算模型，與全生命周期成本數(shù)據(jù)進(jìn)行實時連接，對商用飛機全生命周期成本的預(yù)測取得了理想的效果。

1 商用飛機全生命周期成本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型

1.1 飛機的全生命周期成本

飛機的全生命周期成本（LCC）是指飛機在整個研制開發(fā)、采購、持續(xù)擁有（包括使用和維持），直到報廢退役的壽命周期中，所有花費的直接成本與間接成本的總和[5]。因此飛機的全生命周期成本可分解為：購機成本、維修成本、燃油費用和經(jīng)濟型數(shù)據(jù)（著陸費用、導(dǎo)航收費等）。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所使用的學(xué)習(xí)算法為反向傳播（BP—Back Propagation）法。反向傳播法也稱為誤差傳播法，是一種訓(xùn)練多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式。多層網(wǎng)絡(luò)是指除輸入和輸出單元外，還包含不與外界直接聯(lián)結(jié)的隱含單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]。多層網(wǎng)絡(luò)的功能比單層的網(wǎng)絡(luò)強，但因網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部狀態(tài)不直接受外界控制、不直接向外界顯示，使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)變得困難，反向傳播法就是其中重要和有效的一種。

BP學(xué)習(xí)算法具體步驟如下：

假設(shè)三層網(wǎng)絡(luò)有N個輸入單元，隱含層單元個數(shù)為L個，神經(jīng)元激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練樣本個數(shù)為p個。

輸入向量為：

即商用飛機的成本數(shù)據(jù)參數(shù)。

輸出向量為：

即商用飛機全生命周期成本。

期望輸出向量為 ：

輸出誤差為E：

BP算法需要通過修改權(quán)值wji（假設(shè)閾值為零）使E達(dá)到最小。對于網(wǎng)絡(luò)中某層j個神經(jīng)元uj，其當(dāng)前加權(quán)和為：

其中opi為上一層輸出，當(dāng)神經(jīng)元uj的輸出為opj＝f(Netpj)，當(dāng)uj為輸入單元時，opj＝xpj，則神經(jīng)元uj的權(quán)值修改公式如下：

其中輸出層：

隱含層：

參數(shù)η為學(xué)習(xí)率（即迭代步長）。

1.3 商用飛機成本參數(shù)的BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

通過上面的推導(dǎo)，模型的具體實現(xiàn)流程如圖1所示。

這里BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用了了三層結(jié)構(gòu)，通過模型，已知輸入預(yù)測輸出，得到合適的全生命周期成本值。本系統(tǒng)采用雙模型結(jié)構(gòu)，一個用于自學(xué)習(xí)，一個用于當(dāng)前運行模型。當(dāng)當(dāng)前運行模型精度小于當(dāng)前自學(xué)習(xí)模型，否則，保留當(dāng)前運行模型。

該模型的具體實現(xiàn)步驟如下：

1）初始化：確定提取數(shù)據(jù)的總?cè)萘?，輸入個數(shù)，輸出個數(shù)，輸入輸出總數(shù)。

圖1 BP學(xué)習(xí)算法流程圖

2）輸入訓(xùn)練樣本對，計算各層輸出：連接數(shù)據(jù)庫，首先讀入前13行數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，每行選取最大起飛質(zhì)量（kg）、最大降落質(zhì)量（kg）、機長（m）、機高（m）、發(fā)動機的最大推力（lb）、航程（km）、座位數(shù)、商載（kg）這八個數(shù)據(jù)，LCC為輸出，然后對每列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，包括學(xué)習(xí)速率，隱含層神經(jīng)元個數(shù)，迭代次數(shù)。

3）計算BP網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差：比較期望結(jié)果和實際訓(xùn)練結(jié)果。

4）調(diào)整各層權(quán)值；

5）檢查網(wǎng)絡(luò)總誤差是否達(dá)到精度要求，若滿足，則訓(xùn)練結(jié)束；若不滿足，則返回步驟2）。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的免疫優(yōu)化

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計是極其復(fù)雜的工作，目前為止還沒有系統(tǒng)的規(guī)則可循，常根據(jù)設(shè)計者的經(jīng)驗選取，或者通過試湊獲得，具有較強的主觀性，本文引入免疫優(yōu)化算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]。其具體的實現(xiàn)步驟是：

1）初始化：得到初始抗體數(shù)目即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與隱含層節(jié)點數(shù)；

2）抗體編碼：即將隱含節(jié)點數(shù)和權(quán)值進(jìn)行混合實數(shù)編碼，即隨機產(chǎn)生若干個不同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對每個結(jié)構(gòu)編碼,每個碼鏈對應(yīng)一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，N個碼鏈構(gòu)成種群；

每個抗體的基因編碼方式如下：N（隱節(jié)點數(shù)目)與第1個隱節(jié)點相關(guān)的權(quán)值與第1個隱節(jié)點相關(guān)的閾值，與第2個隱節(jié)點相關(guān)的權(quán)值，……，與第N個隱節(jié)點相關(guān)的權(quán)值；

3）設(shè)置適應(yīng)度函數(shù)：由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)確定，這里要使誤差代價函數(shù)E最小，這里適應(yīng)親度函數(shù)為，適應(yīng)度函數(shù)越大，和力越大，誤差就越小；

4）循環(huán)進(jìn)化：將步驟2）里面已經(jīng)編碼的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行變異：即不斷的利用循環(huán)變異操作，更新群體直到誤差降到設(shè)定的閾值，高親和力抗體受到促進(jìn)，高密度抗體受到抑制；

5）當(dāng)誤差滿足條件或者超出了最大繁殖代數(shù)，則終止，否則轉(zhuǎn)到步驟2）重復(fù)執(zhí)行。

選擇Microsoft Visual C#作為本項目數(shù)據(jù)庫及應(yīng)用程序的開發(fā)工具，本系統(tǒng)對運行的軟件環(huán)境也有一定的要求，運行的計算機系統(tǒng)中必需安裝過微軟.NET軟件運行支持類庫。除此以外，還需進(jìn)行以下的配置：

1）服務(wù)器：SQL server 2000。

2）客戶機：Win XP版本操作系統(tǒng)，IE6.0以上。

此系統(tǒng)包含兩大內(nèi)容，一方面是商用飛機全生命周期成本數(shù)據(jù)的收集，一方面是其成本估算模型的建立。圖2是成本估算界面。

圖2 成本估算界面

3 仿真結(jié)果與分析

表1中LCC值，運行后得到的估算成本值如表1所示。

表1 成本估算的實際值

從表1數(shù)據(jù)得到，估算之后的平均誤差為9.8078%，誤差控制在10%左右，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用在LCC估算上取得了很好的效果，達(dá)到估算應(yīng)用的要求。

經(jīng)過免疫優(yōu)化算法之后得到的數(shù)據(jù)結(jié)果如表2所示。

表2 成本估算的實際值

經(jīng)過智能優(yōu)化后，得出的商用全生命周期成本平均誤差從9.8078%降低到7.553%，針對商用飛機成本基數(shù)大的制造類產(chǎn)品，智能優(yōu)化的結(jié)果更優(yōu)，耗費時間更短，滿足要求且精度較高，優(yōu)化性能良好。

從本文的LCC估算結(jié)果看，誤差控制在了-15%至+15%之間，取得了很好的估算結(jié)果。

4 結(jié)論

本文通過分析商用飛機的成本特征和估算方法、應(yīng)用到我國的大飛機從設(shè)計的開始階段就必須重視成本問題。通過成本管理，面向成本的設(shè)

在軟件的“全生命周期估算”模塊，分別輸入計才是解決我國大飛機出路的關(guān)鍵手段。本方法采用免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對商用飛機成本估算進(jìn)行了優(yōu)化，本文的LCC估算結(jié)果表明，免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間更短，誤差控制在了-15%至+15%之間，優(yōu)化結(jié)果表明，免疫優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得估算結(jié)果更加理想。本方法以商用飛機全生命周期成本為研究對象，但同時也適用于其他制造業(yè)產(chǎn)品的研究，為研究產(chǎn)品成本估算提出了一種新思路。

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