雷雨，高玉平，劉娜

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相位求差法與相位率法探測(cè)與修復(fù)周跳的比較

雷雨1,2，高玉平1,2，劉娜1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心, 西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710600）

目前對(duì)GPS載波相位觀測(cè)值周跳的探測(cè)與修復(fù)有多種方法，但是各種方法都不很完善。介紹常用的周跳探測(cè)與修復(fù)方法，并利用相位求差法和相位率法進(jìn)行周跳探測(cè)與修復(fù)試驗(yàn)。結(jié)果表明2種方法均能準(zhǔn)確地鎖定發(fā)生小周跳的歷元，而且能高效地修復(fù)觀測(cè)值；然而，相位求差法需要雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，而相位率法僅需要單頻觀測(cè)數(shù)據(jù)。

周跳探測(cè)與修復(fù)；載波相位；相位求差；相位率

載波相位測(cè)量是GPS導(dǎo)航定位等應(yīng)用中廣泛采用的方法[1]。如果在跟蹤衛(wèi)星過程中，由于某種原因（如衛(wèi)星信號(hào)被障礙物擋住而暫時(shí)中斷，或受無(wú)線電信號(hào)干擾而造成失鎖）導(dǎo)致計(jì)數(shù)器無(wú)法連續(xù)計(jì)數(shù)，那么，當(dāng)信號(hào)重新被跟蹤后，整周計(jì)數(shù)就不正確（但是不到一個(gè)整周的相位觀測(cè)值仍是正確的），這種現(xiàn)象稱為周跳（cycle slip）[2]。周跳是GPS載波相位觀測(cè)值中特有的問題，它是提高導(dǎo)航定位精度的一個(gè)限制性因素。研究表明，未被探測(cè)的周跳將主要被整周模糊度參數(shù)、接收機(jī)位置等參數(shù)所吸收，從而導(dǎo)致對(duì)這些參數(shù)的有偏估計(jì)[3]。因此，周跳的探測(cè)與修復(fù)是GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理階段最為重要的任務(wù)之一。

目前，周跳的探測(cè)與修復(fù)方法有多種，如高次差法、Blewitt方法、偽距/相位組合法、電離層殘差法等[4-6]，但是各種方法都不很完善，尤其對(duì)于小周跳還不能有效地探測(cè)和修復(fù)。高次差法只適用于大周跳的探測(cè)且不能探測(cè)連續(xù)周跳；偽距/相位組合法探測(cè)周跳的能力取決于偽距觀測(cè)量的精度、組合波長(zhǎng)的長(zhǎng)度及數(shù)據(jù)采樣率，該法精度較低；電離層殘差法可以探測(cè)與修復(fù)周跳，但其推證方法不夠完善，同時(shí)由于沒有解決周跳解的多值性問題，因此，該法只能修復(fù)小于5周的周跳；Blewitt方法是目前使用較多的周跳探測(cè)方法，但其計(jì)算過程復(fù)雜且具有一定的局限性[7]。下面對(duì)相位求差和相位率周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行分析比較。

1 雙頻載波相位求差法

1.1 雙頻載波相位求差法探測(cè)與修復(fù)周跳原理

目前GPS衛(wèi)星以L1和L2兩個(gè)波段（其頻率分別為1.57542GHz、1.2276GHz）發(fā)射載波信號(hào)。假設(shè)由測(cè)站觀測(cè)得到的來(lái)自衛(wèi)星的載波信號(hào)的相位觀測(cè)值為，則測(cè)相偽距觀測(cè)方程可寫為

（2）

令

或

1.2 利用偽距差分約束確定周跳值

比較式（2）和式（9）可得

由此可得

2 相位率法

3 算例比較

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與預(yù)處理

從ftp://igscb.jpl.nasa.gov/下載了某IGS跟蹤站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，接收機(jī)采樣率為1 s，觀測(cè)值類型包括L1，L2，P1，P2，C1，S1和S2[12]。事先用Bernese軟件對(duì)某日04:00:00到04:59:59（GPS時(shí)間，簡(jiǎn)稱GPST）期間共3 600個(gè)歷元的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)，探測(cè)結(jié)果表明觀測(cè)值中無(wú)周跳。

為了驗(yàn)證相位求差法和相位率法在各種情況下探測(cè)與修復(fù)周跳的能力，需要考慮周全的測(cè)試情況。首先，當(dāng)單一頻率載波發(fā)生小周跳或大周跳時(shí)的探測(cè)和修復(fù)；其次，當(dāng)2種載波在相同歷元發(fā)生同樣大小周跳時(shí)的探測(cè)和修復(fù)；最后，當(dāng)2種載波在相同歷元發(fā)生大小不等周跳時(shí)的探測(cè)和修復(fù)。

按照上述驗(yàn)證思路，選取PRN為03的衛(wèi)星作為計(jì)算星，在相位觀測(cè)值中人為加入周跳，測(cè)試在各種情況下，2種方法探測(cè)周跳的能力。具體加入的周跳見表1。

表1 模擬周跳

3.2 試驗(yàn)分析

圖1 相位求差法得到的檢驗(yàn)量v 時(shí)間序列（無(wú)周跳）

圖2 相位求差法得到的檢驗(yàn)量v 時(shí)間序列（有周跳）

圖3 L1載波相位率法得到的檢驗(yàn)量D（無(wú)周跳）

圖4 L1載波相位率法得到的檢驗(yàn)量D（有周跳）

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)以上分析及算例比較，可知雙頻相位求差法和相位率法探測(cè)與修復(fù)周跳的特點(diǎn)及利弊。

雙頻相位求差法探測(cè)小周跳的能力較強(qiáng)，其利用偽距差分作為約束條件，解決了周跳解的多值性問題。因此，它不僅能夠探測(cè)到小周跳，而且可以準(zhǔn)確地予以修復(fù)；缺點(diǎn)是要求有雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)，不能對(duì)單頻觀測(cè)值進(jìn)行處理。

利用相位率法進(jìn)行周跳探測(cè)，所需數(shù)據(jù)量小，僅需相鄰2個(gè)歷元的載波觀測(cè)值，而不需要其他信息，適用于單頻接收機(jī)；該方法能夠鎖定發(fā)生小至1周周跳的歷元并且準(zhǔn)確地予以修復(fù)。

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Comparison between differenced phase method and phase-rate ethod in detection and reparation of cycle slips

LEI Yu1,2, GAO Yu-ping1,2, LIU Na1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Centre, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China)

There are many methods to detect and repair the cycle slips in GPS carrier data, but none of the methods is perfect. The commonly used methods for detecting and repairing the cycle slips are briefly introduced, and the tests of detecting and repairing the cycle slips have been conducted with the differenced phase method and phase-rate method. The results show that both the two methods not only can exactly detect the epoch when small cycle slips take place, but also can repair the carrier phase value efficiently; however the differenced phase method needs the dual frequency carrier-phase data whereas the phase-rate just needs single frequency data.

cycle slip detection and reparation; carrier-phase; differenced phase; phase-rate

P228.4

A

1674-0637(2011)02-0139-07

2010-10-26

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10573019）；中國(guó)科學(xué)院重要方向資助項(xiàng)目（KJCX2-YW-T12）

雷雨，男，碩士，研究實(shí)習(xí)員，主要從事高精度GPS時(shí)間傳遞方面的研究。