許龍霞，張慧君，李孝輝

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多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的RAIM算法研究

許龍霞1,2,3，張慧君1,2,3，李孝輝1,2

（1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；3. 中國(guó)科學(xué)院研究生院，北京 100039）

研究了多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的RAIM（接收機(jī)完好性自主檢測(cè)）算法，根據(jù)多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型，基于最小二乘法的原理計(jì)算偽距殘差，構(gòu)造奇偶矢量進(jìn)行故障檢測(cè)和故障排除。在只有一個(gè)觀測(cè)量出現(xiàn)粗差的前提下，仿真了GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下的衛(wèi)星可見數(shù)和DOP（精度因子），對(duì)比了衡量RAIM算法可用性的水平保護(hù)門限值（HPL）及這2種系統(tǒng)下的故障檢測(cè)率與故障排除率。仿真結(jié)果表明：與GPS相比，多模導(dǎo)航系統(tǒng)具有更多的可見星，RAIM算法的可用性更高，并且其故障檢測(cè)和故障排除的性能更好。因此，多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)不僅能為用戶提供更高的定位精度，還能為用戶提供更好的完好性保障。

接收機(jī)完好性自主檢測(cè)；多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；故障檢測(cè)；故障排除

多模導(dǎo)航技術(shù)是指把2種或2種以上的同類型導(dǎo)航系統(tǒng)以適當(dāng)?shù)姆绞浇M合在一起，利用其性能上的互補(bǔ)特性，獲得比單獨(dú)使用任一系統(tǒng)時(shí)更高的導(dǎo)航性能。隨著Galileo系統(tǒng)和北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展，多模衛(wèi)星導(dǎo)航是未來主要的導(dǎo)航方式。多模導(dǎo)航系統(tǒng)不僅能為用戶提供更高的定位準(zhǔn)確度，還能提供更多的冗余觀測(cè)量。

導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性定義為“導(dǎo)航系統(tǒng)不可用時(shí)及時(shí)向用戶發(fā)出告警的能力”，要求導(dǎo)航系統(tǒng)必須在故障影響系統(tǒng)定位之前檢測(cè)出故障[1]。接收機(jī)完好性自主檢測(cè)（receiver autonomous integrity monitoring, RAIM）是完好性檢測(cè)手段之一，它只利用來自接收機(jī)的可用信息，如冗余偽距觀測(cè)量和接收機(jī)鐘差數(shù)據(jù)就能實(shí)現(xiàn)完好性自主檢測(cè)，是目前最簡(jiǎn)單最行之有效的完好性檢測(cè)技術(shù)[2]。

接收機(jī)自主完好性檢測(cè)可用于任何具有冗余觀測(cè)量的導(dǎo)航系統(tǒng)中，如INS（inertial navigation system），GPS（global positioning system），GLONASS（global navigation satellite system）及即將建成的Galileo定位系統(tǒng)。多模導(dǎo)航系統(tǒng)[3]比單一導(dǎo)航系統(tǒng)具有更多的可見星和冗余觀測(cè)量，另外，一些廠商已研制出多模導(dǎo)航接收機(jī)，這樣用戶就可以使用接收機(jī)完好性自主檢測(cè)技術(shù)為多模導(dǎo)航系統(tǒng)提供完好性保證。本文以此為研究背景，首先分析多模導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型，在此基礎(chǔ)上利用求得的偽距殘差構(gòu)造奇偶矢量研究了多模導(dǎo)航系統(tǒng)的故障檢測(cè)和故障排除算法。第3節(jié)仿真了GPS與GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下的可見星個(gè)數(shù)，RAIM的水平保護(hù)門限值及RAIM算法的故障檢測(cè)和故障排除率。

1 多模導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型

各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的系統(tǒng)時(shí)間均是獨(dú)立產(chǎn)生的，由于誤差的存在，各導(dǎo)航系統(tǒng)時(shí)間之間必然存在偏差，被稱為系統(tǒng)時(shí)間偏差[4]，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)時(shí)差，其值大約為幾十納秒。

對(duì)于GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，只需解算4個(gè)未知參數(shù)，包括3維用戶位置和1個(gè)接收機(jī)鐘差。對(duì)于多模導(dǎo)航系統(tǒng)而言，每多1個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)，其定位模型中就需要增加1個(gè)時(shí)差變量，來對(duì)應(yīng)接收機(jī)時(shí)鐘與該導(dǎo)航系統(tǒng)的時(shí)間偏差。

多模導(dǎo)航系統(tǒng)的定位模型為：

2 多模導(dǎo)航系統(tǒng)中的基于奇偶矢量的RAIM算法

由第1節(jié)不難看出多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)利用式（1）給出的模型定位時(shí)，至少需要6顆可見星。RAIM算法是以系統(tǒng)的冗余觀測(cè)量為基礎(chǔ)檢測(cè)故障的，因此故障檢測(cè)至少需要7顆可見星，故障排除至少需要8顆可見星。

常用的RAIM算法是基于冗余一致性檢驗(yàn)的“快照”算法[2]，該算法只依靠當(dāng)前時(shí)刻的冗余觀測(cè)量就可完成故障檢測(cè)，這種方法較其他方法更容易應(yīng)用到導(dǎo)航系統(tǒng)，特別是應(yīng)用到冗余觀測(cè)量數(shù)較多的多模導(dǎo)航系統(tǒng)中。

2.1 構(gòu)造奇偶矢量

從奇偶空間到觀測(cè)空間的變換為

2.2 基于奇偶矢量的故障檢測(cè)

作如下假設(shè)檢驗(yàn)：

2.3 基于奇偶矢量的故障排除

利用基于奇偶矢量的RAIM算法進(jìn)行多模導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性檢測(cè)時(shí)，對(duì)于GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)，若要進(jìn)行故障檢測(cè)至少需要7顆可見星，故障排除至少需要8顆可見星。

3 GPS與GPS/GLONASS/Galileo的RAIM仿真比較

本節(jié)仿真對(duì)比GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下的RAIM的可用性，故障檢測(cè)及故障排除的結(jié)果，為多模導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性檢測(cè)提供參考。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)GPS，GLONASS和Galileo系統(tǒng)的軌道參數(shù)仿真得到1d內(nèi)各導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星的位置[7]，每10 s一組數(shù)據(jù)點(diǎn)。用戶位置選在臨潼，仰角為15°。在此條件下仿真得到的可見星個(gè)數(shù)如圖1所示，精度因子（dilution of precision，DOP）值如圖2所示。由圖1和圖2可見，多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的可見星個(gè)數(shù)明顯多于GPS下的可見星個(gè)數(shù)，DOP值也優(yōu)于GPS，因此利用多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí)能獲得比單一GPS導(dǎo)航系統(tǒng)更高的定位準(zhǔn)確度。

圖1 1 d內(nèi)GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的可見星個(gè)數(shù)

圖2 1 d內(nèi)GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的DOP值比較

3.2 GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo下RAIM算法的可用性比較

RAIM算法的可用性用水平保護(hù)門限值（horizontal protection level，HPL）衡量[8]，其定義為水平面內(nèi)以用戶真實(shí)位置為圓心的圓的半徑。

相同條件下，仿真得到的多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)與GPS的水平保護(hù)門限值如圖3所示，可見多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的HPL值比GPS的HPL值小得多。這是因?yàn)槎嗄Ｏ到y(tǒng)具有更多的可見星，因此衛(wèi)星的幾何分布較好，而HPL值恰是衡量可見星幾何分布的參數(shù)，故有圖3所示的結(jié)果。

將實(shí)際計(jì)算得到的HPL值與給定飛行階段要求的HAL值比較，就可以判斷RAIM算法的可用性。從圖3的結(jié)果可以看出，2導(dǎo)航系統(tǒng)下的HPL值均小于HAL的值，多模導(dǎo)航系統(tǒng)下的HPL值比GPS的HPL值小很多并且變化平穩(wěn)，值在50 m以內(nèi)，能滿足要求更高的飛行階段的要求。

3.3 GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下RAIM算法的比較

衛(wèi)星故障的出現(xiàn)是由不同類型的誤差引起的，多徑誤差、干擾、人為干擾、電離層效應(yīng)等引起的誤差屬于局部誤差[9-10]，偽距觀測(cè)量中出現(xiàn)的長(zhǎng)期偏移量就是由局部誤差引起的。長(zhǎng)期偏移量的模擬方法是在指定的歷元對(duì)某顆可見星加一個(gè)階梯函數(shù)，表示在此顆星上持續(xù)出現(xiàn)的故障。

給某顆可見星加上從10m到100m，步長(zhǎng)變化為5m的偏移量。仿真得到1d內(nèi)GPS和多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的故障檢測(cè)及故障排除結(jié)果分別如圖4和圖5所示。由圖4和圖5可以看出所加偽距偏移量小于40m時(shí)，GPS的故障檢測(cè)率和故障排除率與多模系統(tǒng)相當(dāng)，這說明多模系統(tǒng)檢測(cè)小偏移量的能力沒有明顯的提高。隨著偽距偏移量的增大，多模系統(tǒng)的故障檢測(cè)和故障排除的概率迅速增大，偏移量大于65m后故障檢測(cè)率和故障排除率均達(dá)到100%，而GPS的故障檢測(cè)率和故障排除率收斂較慢，偏移量100 m時(shí)還不能達(dá)到100%的概率。

圖4 GPS的故障檢測(cè)及故障排除概率

圖5 多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的故障檢測(cè)率及故障排除率

GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下的故障檢測(cè)率與故障排除率之差示于圖6。由圖6所示的結(jié)果可以看出與多模導(dǎo)航系統(tǒng)相比，GPS的故障排除率與故障檢測(cè)率的差值較大。仰角15°情況下，GPS的故障檢測(cè)率與故障排除率的差值隨著偽距偏移量的增大逐漸增大。在多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)中，故障排除率與故障檢測(cè)率非常接近，這說明多模系統(tǒng)比GPS具有更高的故障排除能力，只要檢測(cè)到故障就能成功排除故障。

圖6 GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)下的故障檢測(cè)率與故障排除率差值的比較

4 結(jié)論

本文采用奇偶矢量方法研究了多模導(dǎo)航系統(tǒng)的RAIM算法。分析對(duì)比了GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo下的可見星個(gè)數(shù)、DOP值及RAIM算法的水平保護(hù)門限值，仿真分析知多模導(dǎo)航系統(tǒng)比GPS具有更多的可見星個(gè)數(shù)，DOP值也優(yōu)于GPS，并且多模系統(tǒng)的HPL值優(yōu)于GPS的相應(yīng)值。通過對(duì)GPS與多模GPS/GLONASS/Galileo系統(tǒng)的RAIM算法仿真分析知多模系統(tǒng)的故障檢測(cè)率和故障排除率均優(yōu)于GPS。多模導(dǎo)航系統(tǒng)不僅能提高用戶的定位準(zhǔn)確度，還能改善系統(tǒng)的完好性自主檢測(cè)性能，以滿足對(duì)完好性性能要求更高的應(yīng)用場(chǎng)合的需求。

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Study on RAIM algorithm of multi-mode navigation system

XU Long-xia1, 2, 3, ZHANG Hui-jun1, 2, 3, LI Xiao-hui1, 2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

The RAIM(receiver autonomous integrity monitoring) algorithm for multi-mode navigation system is analyzed in this paper. Based on the least squares solution of multi-mode navigation positioning model, the parity vector is developed for the fault detection and fault exclusion. For GPS navigation system and multi-mode GPS/GLONASS/Galileo navigation system, the number of satellites in view of user and the values of DOP(dilution of precision) are simulated on the assumption that there is only one fault in the observed quantities. The values of HPL(horizontal protection level) which are used to measure the availability of RAIM algorithm and the behaviors of fault detection and fault exclusion are compared between these two systems. Simulation results demonstrate that compared with GPS, there are more satellites in view, better availability of RAIM algorithm, and better performance of fault detection and fault exclusion for the multi-mode GPS/GLONASS/Galileo navigation system. Therefore, the multi-mode navigation system not only can provide higher positioning precision, but also can provide better integrity than GPS system.

RAIM(receiver autonomous integrity monitoring); multi-mode navigation system; fault detection; fault exclusion

TN967.1

A

1674-0637(2011)02-0131-08

2010-12-27

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目（11033004）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61001076）

許龍霞，女，博士研究生，主要從事接收機(jī)完好性自主檢測(cè)及授時(shí)方法的研究。