陳鵬，徐烽

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安710100）

衛(wèi)星認(rèn)知無線通信中頻譜感知算法比較?

陳鵬，徐烽

（中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安710100）

以實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星認(rèn)知無線通信中頻譜空穴探測為目的，列舉并比較了目前用于頻譜感知的六種算法。根據(jù)各個(gè)算法的自身特點(diǎn)指出其應(yīng)用場合，分別分析了它們的優(yōu)缺點(diǎn)，通過計(jì)算機(jī)仿真給出了能量檢測、匹配濾波和壓縮感知的檢測性能，并指出壓縮感知對硬件復(fù)雜度的要求最小，適合衛(wèi)星認(rèn)知無線通信。

認(rèn)知無線電；衛(wèi)星通信；頻譜感知；能量檢測；匹配濾波；壓縮感知

1 引言

頻譜資源的稀缺導(dǎo)致可再分配的頻率越來越少，同時(shí)已注冊的頻率范圍內(nèi)又存在著利用不充分的情況。美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC）早在2002年便公布了美國國內(nèi)頻譜使用率的調(diào)查數(shù)據(jù)并從此致力于改善對頻譜資源的管理［1］。認(rèn)知無線電技術(shù)［2］正是憑借著通過尋找頻譜空穴并加以利用來提高頻譜利用率，已經(jīng)被人們廣泛研究并且逐漸向?qū)嵱秒A段過渡。

作為地面通信方式的有效補(bǔ)充，衛(wèi)星移動(dòng)通信已經(jīng)在人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛應(yīng)用。但需要注意的是，由于地面手持終端的硬件限制，不可能應(yīng)用很高的頻率作為射頻載波。目前，衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)主要使用UHF頻段和L／S頻段，主要集中在100 MHz～3 GHz這一范圍［3］，而這一范圍恰是地面通信應(yīng)用的重點(diǎn)區(qū)域。加之多用戶多衛(wèi)星同處一個(gè)頻段，彼此間的干擾也是人們考慮的重要因素。認(rèn)知無線電的出現(xiàn)正好解決了這一難題：一方面，多用戶（包括主、次用戶）通過該技術(shù)提高了頻譜利用率；另一方面，認(rèn)知無線電在突發(fā)干擾來到時(shí)可以進(jìn)行有效躲避，具有很強(qiáng)的抗干擾性。

作為認(rèn)知無線電在使用時(shí)的第一階段，對周圍頻譜環(huán)境感知、尋找可用頻譜空穴是所有后續(xù)工作的基礎(chǔ)［4］，其重要性是不言而喻的。本文正是基于這樣的出發(fā)點(diǎn)，對目前主要的頻譜感知算法進(jìn)行了比較和分析，從數(shù)據(jù)采集量和運(yùn)算量的角度闡述了每種算法對硬件復(fù)雜度的要求，最后以仿真的形式給出了各個(gè)算法在檢測性能上的比較。

2 算法簡介

2.1 基于能量檢測法

其基本思想是信號加噪聲的能量會(huì)大于噪聲能量的理論［5］。首先假定噪聲為高斯白噪聲，并計(jì)算噪聲能量作為判決門限，當(dāng)接收信號能量大于門限值時(shí)則判定有信號，反之則無。這種檢測方法是一種盲監(jiān)測，對于任何信號均適用，對噪聲及干擾要求較高，在平穩(wěn)環(huán)境中沒有干擾情況下是一種方便快捷檢測手法，但不能給出信號特征。若噪聲非平穩(wěn)或存在干擾，其性能會(huì)急劇降低。

選取觀測時(shí)間0，[] T內(nèi)的接收信號在某個(gè)帶寬內(nèi)或信道上的能量作為統(tǒng)計(jì)量，以此作為信號有無的判決條件。假設(shè)接收機(jī)在某個(gè)信道上接收信號為() r t，則在歸一化帶寬內(nèi)接收能量為

在高斯信道下，其誤檢概率和檢測概率為［6］

式中，N為采樣點(diǎn)數(shù)，λ為判決門限，ζ=E／N0，QN（·，·）為廣義Marcum-Q函數(shù)，Γ（·）為γ-函數(shù)，Γ（·，·）為不完全γ-函數(shù)。

但上述方法需要對接收信號進(jìn)行信道化，在每個(gè)信道上求出信號能量。為了節(jié)省計(jì)算量，人們通常將所有采樣信號進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），以滑動(dòng)窗的方式對每個(gè)信道的能量進(jìn)行累加，從而判決該信道上的頻率占用情況。

假定在35 MHz的帶寬內(nèi)，每條信道帶寬為1 MHz，不考慮信道保護(hù)帶寬有35條信道。首先以采樣頻率70 MHz進(jìn)行采樣，并進(jìn)行1 024點(diǎn)FFT以獲得頻率樣點(diǎn)，這樣FFT分辨率為70 MHz／1 024，小于1 MHz，能夠?qū)崿F(xiàn)信號檢測。

式中，R(k)為接收信號的頻率域樣點(diǎn)。按照頻域滑動(dòng)窗在35個(gè)信道中依次計(jì)算每個(gè)信道所傳輸信號的功率，窗寬為信道所占帶寬。

式中，L為滑動(dòng)窗中采樣點(diǎn)數(shù)。對上式計(jì)算的功率進(jìn)行鑒定以判斷該信道是否存在信號，即：P(l)＞λ判斷信號存在；P(l)＜λ判斷信號不存在。

同樣，其檢測概率為PD=Pr(P(l)＞λH1)，虛警概率為PF=Pr(P(l)＞λH0)。

2.2 窄帶信號自動(dòng)檢測方法［7］

該方法考慮了AGC和符號成形對信號檢測的干擾，原理為信號疊加噪聲后包絡(luò)平方的方差小于噪聲包絡(luò)平方的方差。

信號檢測的目的是為了確定某信道在特定的時(shí)間內(nèi)是否有感興趣的信號存在，其檢測過程可以描述為二元假設(shè)：

式中，s(t)為窄帶有用信號，AGC輸出功率A恒定不變，n(t)=x(t)cosωct-y(t)sinωct為加性高斯白噪聲。

噪聲包絡(luò)平方的方差為

信號加噪聲包絡(luò)平方的方差為

其中，α根據(jù)不同的調(diào)制方式取值。

其正確檢測概率為PD=Pr（D［r］≤λ｜H1），虛警概率為PF=Pr（D［r］≤λ｜H0）。

2.3 基于波形檢測方法［4］

在無線通信環(huán)境中統(tǒng)一使用已知的（約定的）字符或圖樣，或作為前導(dǎo)，或嵌入數(shù)據(jù)中間，或作為各種附帶信息，或者作為擴(kuò)頻序列等。接收機(jī)通過將接收信號與本身存儲(chǔ)的副本進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，可以輕易地判斷出信道中是否有信號傳輸。如下式：

式中，y(n)為接收信號，s*(n)為保存樣本的共軛。如果接收到的僅為噪聲，則：

如果接收到的是信號和噪聲，則：

2.6 基于壓縮感知

2006年，David L.Donoho和Emamuel J.Candes另辟蹊徑，相繼提出了壓縮感知（Compressed Sensing）［11］和壓縮采樣（Compressive Sampling）［12］，對于稀疏信號的采樣、存儲(chǔ)、傳輸?shù)确矫骈_創(chuàng)了全新的思路，這同樣適用于認(rèn)知無線電中的頻譜感知過程［13，14］。

對于一個(gè)離散時(shí)間采樣信號序列xN×1，如果它在某一基矩陣ΨN×N下為K稀疏的，換句話說x= Ψa，其中aN×1中只有K個(gè)非零元素，K＜＜N，則稱該信號序列具有稀疏性，可壓縮。假設(shè)采樣信號x在基矩陣Ψ下為K稀疏的，選擇一個(gè)與Ψ不相干的觀測矩陣ΦM×N，K≤M＜＜N，將x與Φ中每個(gè)觀測向量進(jìn)行內(nèi)積得到觀測值y，此時(shí)M維觀測值y就是N維信號x的壓縮采樣。其數(shù)學(xué)思想是利用x的K稀疏性，取M≥K個(gè)向量來表征x則能夠包含所有x中的信息，此時(shí)觀測值y表示x在這M個(gè)向量上的加權(quán)系數(shù)或者投影。因此，如果確定了基矩陣和觀測矩陣，通過觀測值y能夠還原出原始信號x，而y在采樣率上遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)方式對x進(jìn)行的采樣。

在實(shí)際中，y=ΦΨa是一個(gè)欠定方程，具有無數(shù)解。因此人們對觀測矩陣做出了嚴(yán)格要求，使Φ能夠滿足該欠定方程的最稀疏解為K稀疏的，此時(shí)求解該最稀疏解＾a便是信號恢復(fù)算法最主要的目的。

于是，對于主用戶的檢測變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)量M與判決門限之間的對比。

2.4 基于循環(huán)平穩(wěn)檢測方法

循環(huán)平穩(wěn)特性來自于信號的周期平穩(wěn)，或者信號均值和自相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計(jì)量，或者人為加入的特性。這個(gè)方法通常用來檢測特定頻點(diǎn)的信號有無。其基本原理是利用了噪聲在廣域上沒有相關(guān)性，而信號由于周期性或加入冗余而產(chǎn)生的頻譜相關(guān)性。

循環(huán)功率譜密度定義［8］為

2.5 基于匹配濾波

在AWGN的影響下，具有匹配于s(t)的沖激響應(yīng)的濾波器能使輸出信噪比最大［9］，因此匹配濾波是檢測確定信號的最佳檢測系統(tǒng)。在信號觀測時(shí)間[0，T]內(nèi)將信號通過一個(gè)沖激響應(yīng)為h（t）= s（T-t）的濾波器稱為匹配濾波。則輸出響應(yīng)本質(zhì)上是信號在該時(shí)間段內(nèi)的時(shí)間自相關(guān)函數(shù)，是t的偶函數(shù)，并且在t=T時(shí)刻達(dá)到峰值。因此對主用戶的檢測也是通過峰值檢測法進(jìn)行判別。

假設(shè)能量為Es的信號s(t)在零均值、功率譜密度為N0／2的噪聲n(t)中傳播，對于最佳檢測系統(tǒng)［10］，服從高斯分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l[r(t)]=有：

3 性能比較

基于能量的檢測方法是使用最廣泛的一種檢測手段，相比于其它算法，具有如下特點(diǎn)：無需知道主用戶傳輸信號的特征，檢測器只需比較接收信號的能量與判決門限便可作出判斷。缺點(diǎn)在于：對各種不同的主用戶難以作出統(tǒng)一的門限進(jìn)行判斷，不能區(qū)分干擾是來自其它主用戶還是背景噪聲，以及在低信噪比下表現(xiàn)不佳。同時(shí)，若進(jìn)行時(shí)域能量比較，則需要一組帶通濾波器先進(jìn)行信道化，再進(jìn)行信道能量檢測；若采用頻域比較，則需前端ADC對整個(gè)通信帶寬進(jìn)行奈奎斯特采樣并在后端處理器進(jìn)行FFT，對于寬帶通信硬件要求很高，對于擴(kuò)頻信號無效。

窄帶信號自動(dòng)檢測方法結(jié)合了衛(wèi)星通信的固有特點(diǎn)，將接收信號經(jīng)過濾波后送入AGC，保證信噪比不變的情況下使輸出信號功率穩(wěn)定，對于衛(wèi)星通信中的弱小信號檢測有相當(dāng)?shù)囊嫣帲m合各種衡包絡(luò)和非衡包絡(luò)信號。與能量檢測不同的是，窄帶信號檢測方法將接收信號包絡(luò)平方的方差與判決門限進(jìn)行比較，得出結(jié)果。該方法對于衛(wèi)星通信中的固定頻點(diǎn)窄帶信號檢測具有相當(dāng)大的優(yōu)勢。但若擴(kuò)展至多信道時(shí)，與能量檢測方法一樣需要一組濾波器進(jìn)行信道化，同時(shí)需要計(jì)算各信道上信號平方的方差，引入四階統(tǒng)計(jì)量，不利于計(jì)算。

基于波形檢測方法檢測準(zhǔn)確率很高同時(shí)復(fù)雜度很小，僅需要將接收信號和預(yù)存信號圖樣進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并且隨著信號圖樣長度的增加，準(zhǔn)確度會(huì)進(jìn)一步提高。無線通信中也經(jīng)常應(yīng)用波形檢測以進(jìn)行同步等操作。本方法只適合于接收端已知波形圖樣或擴(kuò)頻序列，此時(shí)該方法等價(jià)于對接收信號在理想傳輸條件下的匹配濾波，但對未知信號則無法檢測。

基于循環(huán)平穩(wěn)檢測方法是通過對接收信號的循環(huán)平穩(wěn)特征進(jìn)行檢測，從而判斷信號的有無。其優(yōu)點(diǎn)有：能夠?qū)⑿盘柲芰颗c噪聲分離，在低信噪比下性能大大優(yōu)于其它方法，根據(jù)循環(huán)頻率不同可完成不同特征的檢測，能夠克服惡意干擾，具有一定靈活性。但也具有復(fù)雜度高、觀測時(shí)間長等缺陷，不滿足實(shí)時(shí)性要求。

匹配濾波是已知用戶先驗(yàn)信息的最佳檢測算法。該算法的優(yōu)點(diǎn)有：輸出的檢測信噪比得到最大化，在同等性能下要求的采樣點(diǎn)數(shù)少于能量檢測，檢測時(shí)間短等。但該算法同樣需要知道所有用戶的先驗(yàn)信息，對于環(huán)境復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用場景顯得力不從心。

基于壓縮感知?jiǎng)t需要假定信號在某個(gè)變換域上是稀疏的，通過一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測矩陣將信號在變換基上的高維投影映射到一個(gè)低維投影上，在這過程中包含了幾乎所有原始信息，然后通過求解一個(gè)優(yōu)化問題用這低維投影以高概率重構(gòu)出原始信號。該方法能夠從模擬信號直接采樣壓縮為低速率的數(shù)字信號，信號的采樣和壓縮同時(shí)以低速率進(jìn)行，使采樣和計(jì)算的復(fù)雜度大大降低，各種不需要重構(gòu)信號而直接估計(jì)信道忙閑狀態(tài)的算法正在被逐一提出［15，16］，進(jìn)一步簡化了計(jì)算量。但需要注意的是，壓縮感知并不能以全概率重構(gòu)出原始信號，同時(shí)作為一個(gè)新興技術(shù)，還存在著加噪信號重構(gòu)結(jié)果尚不理想、是否存在最優(yōu)觀測矩陣等諸多問題，但作為衛(wèi)星認(rèn)知通信的頻譜感知技術(shù)，我們更關(guān)心的是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和準(zhǔn)確性的折衷。

［4］已對部分算法的復(fù)雜度和準(zhǔn)確性給出定性比較的基礎(chǔ)上，增加本文中所述其它算法后得到圖1。

圖1 各種算法復(fù)雜度與準(zhǔn)確度的關(guān)系Fig.1 Sensingmethods in terms of their sensing accuracies and complexities

4 仿真分析

4.1 仿真環(huán)境

本文算法仿真基于MATLAB仿真平臺(tái)。假設(shè)衛(wèi)星通信帶寬為35 MHz，每信道1 MHz分為35條信道，各信道中心頻率依次為10 MHz、11 MHz、…、44 MHz，信道滿足加性高斯白噪聲信道條件。同時(shí)有6條信道在采用BPSK方式傳輸數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)相同，均為7位巴克碼，碼長0.5μs，采樣頻率100 MHz，觀測時(shí)間3.5μs。

4.2 仿真結(jié)果及分析

對于以上各種依據(jù)觀測參數(shù)與門限值比較進(jìn)行的檢測方法來說，虛警概率為Pf=P(H1H0)，檢測概率為Pd=P(H1H1)。

對于能量檢測在高斯信道下的表現(xiàn)如式（2）和式（3），仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同信噪比下的能量檢測性能曲線Fig.2 Energy detection performance under different SNR

對于最佳檢測系統(tǒng)，服從高斯分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如式（13）～（16）所述，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 匹配濾波檢測性能曲線Fig.3 Match filtering performance

從圖2和圖3中可以看出，當(dāng)信噪比較高時(shí)，能量檢測和最佳檢測性能表現(xiàn)很好；隨著信噪比降低，性能均有所下降，但是能量檢測性能下降更快；當(dāng)信噪比低于10 dB時(shí)，能量檢測性能隨著信噪比降低而急劇下降；在信噪比為0 dB時(shí)，檢測概率和虛警概率可以同為10-3，此時(shí)信號與噪聲功率相同，能量檢測已經(jīng)無力檢測出信號。而最佳檢測在低信噪比下表現(xiàn)較好，在信噪比為0 dB時(shí)，虛警概率0.1處檢測概率還可以接近0.6。

對于壓縮感知，若能夠準(zhǔn)確重構(gòu)原始信號，則通過對重構(gòu)信號的分析可以進(jìn)行檢測，因此其檢測概率與重構(gòu)概率相等。我們采用一個(gè)350×350傅里葉級數(shù)矩陣作為基矩陣，并產(chǎn)生兩個(gè)35×350和70 ×350的高斯隨機(jī)矩陣作為觀測陣，得到的觀測數(shù)據(jù)量為不采用壓縮感知的0.1和0.2倍。分別對信號采用不加噪和加入零均值、方差為1的隨機(jī)噪聲，經(jīng)過100次蒙特卡羅仿真，可以得到結(jié)果如圖4、圖5和表1所示。

圖4 壓縮感知在無噪聲下性能Fig.4 Compressive sensing performance without noise

表1 不同壓縮率下的準(zhǔn)確度比較Table 1 Accuracy under different compressive rate

可以看出，0.1采樣倍數(shù)和0.2采樣倍數(shù)檢測成功率分別為56%和93%，說明了隨著壓縮率的增加，數(shù)據(jù)損失量會(huì)相應(yīng)增加，同時(shí)重構(gòu)原始信號難度大為增加，重構(gòu)概率會(huì)降低。同時(shí)驗(yàn)證了文獻(xiàn)［17］指出的當(dāng)K＜＜M＜＜N并且M≥cK lg（N／K）時(shí)，壓縮感知算法具有很高的重構(gòu)概率，但并非100%精確重構(gòu)信號。

圖5 壓縮感知在加性高斯白噪聲下性能Fig.5 Compressive sensing performance with noise

5 結(jié)束語

認(rèn)知無線電在頻譜資源利用率方面具有無可比擬的優(yōu)越性，作為通信領(lǐng)域中的一種前沿技術(shù)已經(jīng)得到廣泛研究，但在衛(wèi)星通信中的應(yīng)用卻不多見，這主要是相關(guān)研究較少，并且對設(shè)備的復(fù)雜度和靈活性要求較高。因此盡早研究適用于衛(wèi)星領(lǐng)域的認(rèn)知無線電技術(shù)，設(shè)計(jì)新穎、易于實(shí)現(xiàn)的算法必將使我國衛(wèi)星通信技術(shù)處于有利位置。

本文主要針對認(rèn)知無線電中頻譜感知技術(shù)進(jìn)行了分析和比較，可以看出能量檢測、匹配濾波等傳統(tǒng)檢測方法在大多數(shù)衛(wèi)星通信應(yīng)用場景下均能取得不錯(cuò)的性能，但無一例外均需要大量采樣數(shù)據(jù)和較大并行計(jì)算量。壓縮感知能夠簡化計(jì)算、降低采樣速率，對實(shí)現(xiàn)設(shè)備復(fù)雜度降低有著很大幫助，但需要對基矩陣和觀測矩陣進(jìn)行精心設(shè)計(jì)以提高檢測精度和抗噪性能。

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CHEN Peng was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1981. He received the B.S.degree from Xidian University and the M.S. degree from China Academy of Space Technology（Xi′an）in 2003 and 2009，respectively.He is currently working toward the Ph.D. degree.His research direction is spacecraft communication.

Email：ertiao9912＠gmail.com

徐烽（1979—），男，山東高密人，分別于2001年和2004年獲成都理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，目前主要從事航天器通信方面的研究。

XU Feng was born in Gaomi，Shandong Province，in 1979. He received the B.S.degree and the M.S.degree from Chengdu University of Technology in 2001 and 2004，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research direction is spacecraft communication.

Com parison of Spectrum Sensing Algorithm s for Cognitive Radio App lications over Satellite Communication

CHEN Peng，XU Feng
（China Academy of Space Technology（Xi′an），Xi′an 710100，China）

To achieve spectrum holes detection in cognitive satellite communication，six spectrum sensing methodologies are introduced and compared.According to their characteristics，the application of each method and the analysis of advantages and disadvantages are presented.Computer simulation results show the performances of energy detection，match filtering and compressed sensing.It is pointed out that compressed sensing is suitable for satellite communication because ofminimum hardware complexity.

cognitive radio；satellite communication；spectrum sensing；energy detection；match filtering；compressive sensing

TN927.23

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.09.010

陳鵬（1981—），男，陜西西安人，2003年于西安電子科技大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2009年于中國空間技術(shù)研究院西安分院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為博士研究生，主要從事航天器通信方面的研究；

1001-893X（2011）09-0049-06

2011-04-07；

2011-05-31