劉 燕， 張 光 科， 孫 杰 榮

(1.四川大學(xué) 水電學(xué)院，四川成都 610065;2.四川大學(xué) 工程設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610065)

對于漿砌石拱壩，因其材料特性與常規(guī)混凝土拱壩有很大差別，很多情況下需要在壩肩山體中布置隧洞。隧洞開挖后破壞了山體結(jié)構(gòu)的整體性，在此情況下，拱壩與山體將進(jìn)行荷載重分配，從而引起拱壩壩體及壩肩變位與應(yīng)力的改變，進(jìn)而影響到拱壩的穩(wěn)定安全。因此，在漿砌石拱壩壩肩開挖隧洞對拱壩與壩肩這個(gè)聯(lián)合整體的穩(wěn)定極為重要。本研究基于新疆維吾爾自治區(qū)哈密市石城子水庫漿砌石拱壩建立了三維有限元模型。

1 建立三維有限元模型

1.1 模型幾何參數(shù)

本研究將拱壩壩型擬為漿砌石定圓心、定半徑非溢流重力式拱壩，壩頂寬3 m，最大壩底寬24 m，壩高60 m，壩底高程取為0 m。計(jì)算選取水位高度與壩頂齊平，擬定隧洞順河向水平布置，過水?dāng)嗝娌捎脠A形。

1.2 建模范圍

修建拱壩的理想地形條件是較為狹窄的V形對稱河谷。但在實(shí)際中理想壩址地形極少，本研究建模時(shí)假設(shè)河谷形狀為典型的U型，兩岸山體大致對稱。

拱壩三維建模的范圍很大程度上影響求解精度，借鑒以往拱壩有限元分析建模經(jīng)驗(yàn)，此處擬定建模范圍如下:以拱冠梁壩踵為基準(zhǔn)點(diǎn)，向上游延伸115 m，接近2倍壩高，向下游延伸125 m，約為2倍壩高。向左右岸延伸172 m，接近3倍壩高，向壩底基巖深部延伸60 m，基礎(chǔ)深度為1倍壩高，同時(shí)，壩頂基巖頂部高出壩頂高程30 m，為0.5 倍壩高。

1.3 模型物理參數(shù)

漿砌石壩體視為各向同性的均勻材料體，將壩基與壩肩簡化為同一種材料，材料物理參數(shù)見表1。

1.4 模型的建立

表1 模型材料物理參數(shù)表

坐標(biāo)系統(tǒng)采用笛卡爾坐標(biāo)系，模型中X軸正方向?yàn)閺挠野吨赶蜃蟀?，Y軸正方向?yàn)閺南掠沃赶蛏嫌危琙軸正方向?yàn)殂U直向上。

三維有限元模型選用ANSYS單元庫中的三維實(shí)體單元SOLID45作為結(jié)構(gòu)計(jì)算單元，用四面體自由網(wǎng)格劃分方式對模型離散化，運(yùn)用ANSYS直接求解法進(jìn)行計(jì)算。采用參數(shù)化APDL方式寫成命令流，運(yùn)用ANSYS的讀入功能將其導(dǎo)入ANSYS，通過改變參數(shù)實(shí)現(xiàn)模型的變化，盡可能避免網(wǎng)格劃分不同引起的計(jì)算誤差及精度。為了避免隧洞周圍應(yīng)力集中，將該部分局部細(xì)化。本研究擬定在左壩肩開挖隧洞，網(wǎng)格劃分后的模型如圖1所示。

圖1 布置隧洞后的模型網(wǎng)格劃分圖

1.5 計(jì)算荷載及工況

一般而言，拱壩的應(yīng)力分析需要考慮的荷載主要包括:自重、靜水壓力、動(dòng)水壓力、泥沙壓力、揚(yáng)壓力、浪壓力、冰壓力、溫度作用(設(shè)計(jì)正常溫升和設(shè)計(jì)正常溫降)以及地震荷載等。由于壩體承受的最主要荷載是靜水壓力，溫度荷載雖然是拱壩設(shè)計(jì)中一個(gè)需要特別關(guān)注的荷載，但是對于大部分已建的漿砌石拱壩來說，其溫度場已經(jīng)基本平衡，影響已不如水荷載和自重荷載明顯。筆者采取簡化計(jì)算，將荷載簡化為滿庫狀態(tài)下的靜水壓力及模型的自重荷載。

筆者擬定隧洞軸線高程Z(即隧洞底部距離壩底的垂直距離H)固定不變，取Z=10 m，通過改變隧洞外邊緣距離壩肩不同水平距離L及不同的隧洞半徑R來研究隧洞洞徑改變對拱壩應(yīng)力和位移的影響。L取值為5 m、10 m、15 m、20 m，R取值為2 m、4 m、6 m、8 m、10 m。

2 數(shù)據(jù)分析

最終提取及比較的結(jié)果包括:頂拱左壩肩上游面節(jié)點(diǎn)NODE1(以下簡稱N1)的位移值，拱冠梁頂部上游面節(jié)點(diǎn)NODE108(以下簡稱N108)的位移值，頂拱右壩肩上游面節(jié)點(diǎn)NODE62(以下簡稱N62)的位移值，以及各種工況下的壩體主應(yīng)力值。各節(jié)點(diǎn)位置示意情況見圖2。

圖2 節(jié)點(diǎn)位置示意圖

2.1 拱壩位移值分析

2.1.1 壩肩垂向位移值分析

分析隧洞在高程Z=10 m的情況下，對比無隧洞(相當(dāng)于R=0 m)和不同水平距離L下不同洞徑R時(shí)拱壩左右壩肩的垂向位移UZ的影響情況。表2和表3列出了L=5 m和L=20 m時(shí)的UZ數(shù)值。

表2、表3中垂向位移變化率系指相對于無隧洞時(shí)(R=0 m)的變化情況，即垂向位移變化率=(UZ有隧洞－ UZ無隧洞)/UZ無隧洞，反映了隧洞在不同洞徑R時(shí)對垂向位移的影響。以“隧洞側(cè)”表示布置有隧洞的左岸，“無洞側(cè)”表示沒有布置隧洞的右岸。UZ左表示隧洞側(cè)的垂向位移，UZ右表示無隧洞側(cè)的垂向位移?！鱑Z表示隧洞側(cè)與無洞側(cè)垂向位移的差值，即△UZ=|UZ左|－|UZ右|。

表2 Z=10 m、L=5 m時(shí)不同洞徑R節(jié)點(diǎn)N1、N62垂向位移UZ值表

對于隧洞側(cè)，修建隧洞后的UZ左均比無隧洞的UZ左大，表明修建隧洞后會(huì)對拱壩壩肩垂向位移值產(chǎn)生影響。隨著隧洞半徑的增大，UZ變化率隨之增大，表明垂向位移值變化越來越劇烈。

產(chǎn)生這種情況的原因是:開挖隧洞后，隧洞周圍的圍巖應(yīng)力被釋放，對隧洞壁有壓應(yīng)力產(chǎn)生，從而引起隧洞頂板產(chǎn)生變位。由于壩肩巖體與壩體是一個(gè)聯(lián)合作用的整體，隧洞頂?shù)膸r體向下沉降后，壩肩也隨之發(fā)生變位，而此變位主要體現(xiàn)在垂向位移上，且與隧洞半徑成正相關(guān)。

表2 Z=10 m、L=20 m時(shí)不同洞徑R節(jié)點(diǎn)N1、N62垂向位移UZ值表

無隧洞時(shí)，由于兩岸河谷大致對稱，拱壩兩側(cè)壩肩的垂向變形幾乎相當(dāng)。當(dāng)R≠0時(shí)，△UZ值為正，隧洞側(cè)的沉降大于無洞側(cè)，拱壩頂拱向隧洞側(cè)產(chǎn)生輕微傾斜，在壩體內(nèi)部產(chǎn)生“斜拱”效應(yīng)，而兩岸相對剛度的不對稱正是引起“斜拱”效應(yīng)的主要原因。隨著隧洞半徑的增大，拱端向隧洞側(cè)傾斜程度加重。

對比隧洞在距離壩肩不同水平距離L，垂向位移產(chǎn)生類似表2、3所顯示的變化規(guī)律。而對于無洞側(cè)垂向位移的影響不如隧洞側(cè)明顯(UZ右變化率最大不超過0.26%)。

2.1.2 拱冠梁徑向位移值分析

分析隧洞在高程Z=10 m條件下，不同隧洞半徑在同一水平距離對拱冠梁頂部節(jié)點(diǎn)N108的徑向位移UX值的影響，并比較不同水平距離L情況下徑向位移UX的變化情況。圖3～6分別為L從5 m到20 m時(shí)不同洞徑對UX的影響曲線圖。

圖3 L=5 m時(shí)對UX影響曲線圖

圖4 L=10 m時(shí)對UX影響曲線圖

圖5 L=15 m時(shí)對UX影響曲線圖

圖6 L=20 m時(shí)對UX影響曲線圖

布置隧洞后，拱冠梁處的徑向位移值總體上隨隧洞半徑的增大而逐漸增大。在不同水平距離L下拱冠梁徑向位移的變化規(guī)律相似。從整體數(shù)值上看，拱冠梁節(jié)點(diǎn)N108的徑向位移變化率最大時(shí)為1.364%，因此，對于拱壩整體安全性來說影響不大。

2.1.3 拱壩切向位移值分析

在自重荷載及滿庫靜水壓力作用下，無隧洞時(shí)壩體切向位移以及壩肩切向位移是對稱分布的。在布置隧洞后，徑向位移在壩體和壩肩位置的對稱分布有所改變。切向位移的最大值出現(xiàn)在拱壩壩頂靠近隧洞一側(cè)，隨著隧洞位置的改變，切向位移的范圍也逐漸變化。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因在于修建隧洞后破壞了原有應(yīng)力分布情況，在經(jīng)拱壩自身調(diào)整后導(dǎo)致切向變位不再對稱。

各種工況下的壩體切向位移值相差不大，說明壩肩開挖隧洞不會(huì)對壩體切向位移產(chǎn)生明顯的影響。

2.2 拱壩應(yīng)力值分析

對于拱壩這種特殊的壩型來說，其穩(wěn)定主要是依靠兩岸拱端山體支撐。壩體和拱端基巖是一個(gè)聯(lián)合作用的整體，在壩肩山體上布置隧洞后，會(huì)引起圍巖應(yīng)力的釋放，山體的應(yīng)力將重新分布，進(jìn)而影響到壩肩乃至壩體的應(yīng)力。

2.2.1 拱壩主拉應(yīng)力值分析

通過計(jì)算Z=10 m，L=5 m，R分別取為0、2、4、6、8、10 m時(shí)的工況，對其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。

拱壩壩體的主拉應(yīng)力最大值主要發(fā)生在大壩的上游面，這是因?yàn)楣皦紊嫌蚊媸艿届o水壓力之后，拱冠梁頂端會(huì)向下游方向產(chǎn)生變形，相應(yīng)地拱冠梁底部受拉，從而引起壩踵拉應(yīng)力的出現(xiàn)。圖7、8分別為無隧洞和隧洞位置在Z=10 m、L=5 m、R=4 m時(shí)壩體主拉應(yīng)力S1等值線示意圖。

圖7 無隧洞時(shí)壩體S1等值線圖

圖8 Z=10 m、L=5 m、R=4 m時(shí)壩體S1等值線圖

無隧洞時(shí)，拱壩最大主拉應(yīng)力值出現(xiàn)在壩右岸拱端距離壩底1/4壩高、壩體與山體接觸的位置。壩體兩側(cè)應(yīng)力對稱分布。開挖隧洞后，最大主拉應(yīng)力S1max出現(xiàn)的區(qū)域和數(shù)值均發(fā)生改變。開挖隧洞引起壩體內(nèi)部應(yīng)力重分布，壩體最大主拉應(yīng)力位置明顯出現(xiàn)在隧洞側(cè)，且隨著隧洞半徑的增大，拉應(yīng)力區(qū)域擴(kuò)大，最大主拉應(yīng)力的位置逐漸向壩體上部移動(dòng)，當(dāng)隧洞半徑增大到10 m時(shí)，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在約1/3壩高的位置。

2.2.2 拱壩主壓應(yīng)力值分析

拱壩壩體的最大主壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在壩體下游面右拱端距壩底約1/3壩高的位置，下游面的主壓應(yīng)力基本上呈對稱分布。隧洞布置對壩體最大主壓應(yīng)力的位置和數(shù)值影響很小。

3 結(jié)語

筆者采用大型ANSYS有限元分析軟件模擬拱壩——隧洞——地基系統(tǒng)，通過改變壩肩隧洞半徑，計(jì)算出了頂拱拱端、拱冠梁的位移值及壩體的主應(yīng)力值，并對所提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理分析，得出了隧洞洞徑對拱壩穩(wěn)定和安全的一般影響規(guī)律。

(1)隧洞位置對拱壩位移的影響。

開挖壩肩隧洞主要影響隧洞側(cè)壩肩的垂向位移，隧洞半徑R與垂向位移呈正相關(guān)。因此，在隧洞開挖后需要對隧洞洞壁進(jìn)行襯護(hù)，以防止應(yīng)力釋放過大，造成洞頂坍塌。

開挖隧洞對壩體的垂向位移影響最大，對切向位移影響次之，對徑向位移影響最小。

開挖隧洞會(huì)引起拱壩的“斜拱”效應(yīng)，壩肩下部巖體承受的推力將會(huì)增大，故需要壩肩下部巖體具有良好的承載能力。特別是在壩肩地形、地質(zhì)條件較差的情況下，不但應(yīng)該對壩肩山體的穩(wěn)定性引起重視，防止壩肩巖體出現(xiàn)滑動(dòng)，同時(shí)，對于壩肩的巖體力學(xué)性能(承載力)也應(yīng)給予格外的關(guān)注。

(2)隧洞位置對拱壩應(yīng)力的影響。

隧洞布置后，對壩體主拉應(yīng)力的分布和大小將產(chǎn)生較大影響，對最大主壓應(yīng)力影響不大。隨著隧洞半徑的增大，拉應(yīng)力值增大，且拉應(yīng)力區(qū)向壩體上部發(fā)展。

隧洞開挖后，對壩體應(yīng)力的影響主要體現(xiàn)在拉應(yīng)力方面，而拉應(yīng)力在拱壩分析中自始至終就是重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)應(yīng)力控制指標(biāo)，特別是拉應(yīng)力隨隧洞半徑增大的情況。因此，隨著現(xiàn)在拱壩越修越高，工程規(guī)模越來越大，水工隧洞在樞紐建筑物中發(fā)揮著越來越重要作用的時(shí)候，對于大洞徑的隧洞開挖，或是修建地下廠房，以及在拱壩壩肩修建地下洞室群的情況，就需要特別關(guān)注壩體上游面的拉應(yīng)力，防止壩體上游面因洞徑的影響導(dǎo)致開裂。同時(shí)，在水平位置上，也要盡量避免隧洞位置過于靠近拱壩壩肩。

[1]博嘉科技，編著.有限元分析軟件－ANSYS融會(huì)貫通[M].北京:中國水利水電出版社，2002.