哈爾濱電機廠有限責任公司 王維華

1000MW核電站汽輪發(fā)電機，過去國內(nèi)不能生產(chǎn)。通過技術(shù)引進、合作制造，最終目的是要實現(xiàn)完全的國產(chǎn)化。雖然引進的是先進技術(shù)，但是核心技術(shù)國外絕不轉(zhuǎn)讓。這種大型的核電站汽輪發(fā)電機的非線性電磁計算軟件程序，必須自行研究、自主開發(fā)。

勵磁電流的大小和特性關(guān)系到勵磁系統(tǒng)的設(shè)計和勵磁控制策略的制定，是決定電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和預(yù)防電網(wǎng)停電事故的重要因素，所以，勵磁電流是發(fā)電機的一個重要運行參數(shù)。然而大型汽輪發(fā)電機的負載勵磁電流又是很難準確計算的參數(shù)，所以，勵磁電流的計算便成為電機設(shè)計中負載性能計算的重要步驟。

1 電磁場非線性

電機本身是一種電磁裝置，其中的電流和磁力現(xiàn)象都是以場域的形式存在的。這種電磁現(xiàn)象存在的特點是：（1）具有分布性。復(fù)雜的磁力線分布難以等效地成為集中的磁通路徑，其磁路的計算不能得到滿意的結(jié)果。（2）具有非線性。很難按照簡單的“定常”參數(shù)來描述。汽輪發(fā)電機橫截面上典型的磁力線分布圖見圖1，圖中黑線方框中突出顯示了磁力線軌跡的非線性。汽輪發(fā)電機磁場的非線性具有兩個特點:（1）磁場畸變的非線性，即主磁通扭斜引起的磁路變化；（2）鐵磁飽和非線性，鐵磁性材料磁場飽和引起的磁路變化。根據(jù)大型汽輪發(fā)電機電磁場的兩種重要的非線性因素——磁場畸變的非線性和轉(zhuǎn)子“軛部”飽和的非線性，“發(fā)電設(shè)備國家工程研究中心”提出了電磁場的“雙因素”非線性理論，這種大電機電磁場的“雙因素”非線性理論是一種創(chuàng)新。

2 有限元計算法

圖1 汽輪發(fā)電機橫截面上典型的磁力線分布圖

常規(guī)電機數(shù)學(xué)模型的研究，多從物理概念出發(fā)，通過派克方程進行計算。然而要計算大型的汽輪發(fā)電機勵磁電流，其準確性就很難滿足要求。研制這種發(fā)電機必須解決下述關(guān)鍵課題，即：運行的瞬變性、飽和的非線性和短路電流的特大性。

為了充分利用鐵磁性材料，通常已將發(fā)電機的運行工作點設(shè)計在飽和區(qū)域附近，已經(jīng)接近于飽和狀態(tài)。而鐵磁性材料飽和的非線性非常嚴重，而大容量汽輪發(fā)電機的短路電流又很大，已經(jīng)處于深度飽和狀態(tài)，鐵磁性材料飽和的非線性非常嚴重，計算誤差很大。再用傳統(tǒng)的線路（電路、磁路）方法來等效復(fù)雜的電磁關(guān)系，已不能滿足精度要求，必須開發(fā)取代它的新算法。

場（如電磁場）域分析能更好地考慮發(fā)電機的幾何結(jié)構(gòu)、電磁場分布情況和鐵磁性材料飽和的非線性，掌握各點電磁、發(fā)熱、應(yīng)力狀態(tài)等，克服了線路算法的局限性。為了建立數(shù)學(xué)模型并將其離散化，減少計算和存貯時間，除了電磁場還應(yīng)考慮到外部電路和機械系統(tǒng)的相互作用，以及轉(zhuǎn)子的相對運動、非線性、時變性等問題。

在汽輪發(fā)電機設(shè)計技術(shù)的發(fā)展歷程中，先進的電磁計算方法是實現(xiàn)了“場”的數(shù)值解法和集中參數(shù)的“路”的解法。原來已有的負載勵磁電流計算方法是：“普梯”圖計算方法 、ASA圖計算方法等，它們是基于疊加原理的經(jīng)驗近似算法，采用以空載飽和特性來代替負載飽和曲線，這是不能滿足磁場的非線性特征要求的。所以，必須采用現(xiàn)代化的數(shù)值計算法——有限元計算法。在完成了采用有限元方法求解區(qū)域設(shè)計以后，提出了磁通密度求解區(qū)域方案，其示意圖見圖2。

圖2 磁通密度求解區(qū)域示意圖

在研究分析中采用的基本假設(shè)如下：①不計端部影響；②不計磁滯效應(yīng)；③電流均勻分布；④不計渦流影響。采用的數(shù)學(xué)和物理模型具有下述特點：定子鐵心截面為圓環(huán)形，由于對稱，只取一半作為物理模型。設(shè)定其內(nèi)環(huán)和外環(huán)與坐標的交差節(jié)點分別為A、D和 B、C。

根據(jù)麥克斯韋方程和基本假設(shè)，電磁場方程的定解為：

式中：A—節(jié)點矢量磁位；Y—磁阻率；J—外加“強勵”電流面密度。

這種計算方法已經(jīng)得到了運行多年的真機驗證：對300MW汽輪發(fā)電機（美國西屋公司引進技術(shù)）采用了各種方法計算的結(jié)果如下（額定點勵磁電流的計算值和設(shè)計值的對比）：當相電壓為11547（V）、電流為10190（A）、功率因數(shù)為0.85時，采用“普梯圖”法的勵磁電流（A）計算結(jié)果是2199.9； ASA法是2317.5；插值法是2504.8； 有限元法是2576.5 。而真正采用的設(shè)計值為 2642。對比結(jié)果證明：有限元法的計算結(jié)果最接近于真機設(shè)計值，其間的誤差最小。

3 負載勵磁電流

勵磁電流關(guān)系到勵磁系統(tǒng)的設(shè)計和勵磁控制策略的制定 。勵磁電流計算是電機設(shè)計中負載性能計算的重要步驟。然而，大型汽輪發(fā)電機的負載勵磁電流很難準確計算。所以，采用了自行開發(fā)的有限元計算方法，研究了不同工況下的飽和特性。

3.1 勵磁電流恒定情況下。當勵磁電流If=0.5IfN 和If=1.0IfN (IfN 為勵磁電流額定值)時，分別研究了勵磁電流為恒定、而功角為不同值時的負載非線性特征曲線族。

3.2 功率因數(shù)恒定情況下。當cos φ=0.85 和cos φ=0.7 時，分別研究了功率因數(shù)恒定、功角不同時的負載非線性特征曲線族。

3.3 功角恒定情況下。當功角為0度和功角為30度時，分別研究了If與Id （Id為定子d軸電流）比值不同時的負載非線性特征曲線族。

3.4 勵磁電流不同情況下。當功角為30度和功角為60度時，研究了勵磁電流與定子q軸電流取不同數(shù)值時的負載非線性特征曲線族。

4 實踐應(yīng)用結(jié)果

該機為引進美國西屋公司技術(shù)的產(chǎn)品，而且已運行多年，它的設(shè)計值是先進的。對比結(jié)果證明：所有計算方法中，只有有限元方法的計算結(jié)果與設(shè)計值最接近、誤差最小，充分證明了它的精確性。

根據(jù)創(chuàng)新開發(fā)的計算程序軟件，研究了1000MW核電站汽輪發(fā)電機空載特性曲線、空載磁場分布、短路特性曲線、短路磁場分布和額定負載時的磁場分布等，并計算了該機轉(zhuǎn)子勵磁繞組線圈具有不同匝數(shù)時的勵磁電流。

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5 結(jié)論

（1）在大型汽輪發(fā)電機電磁場領(lǐng)域，發(fā)電設(shè)備國家工程研究中心首次提出了“雙因素”非線性的概念。

（2）不同的運行條件下，電機的飽和程度不同?？蛰d運行與負載運行的飽和程度也不同，因而，用空載特性曲線來描述負載飽和程度將帶來一定的偏差。

（3）開發(fā)的基于有限元技術(shù)的汽輪發(fā)電機負載勵磁電流的數(shù)值計算方法，填補了國內(nèi)空白，達到了世界先進水平。

（4）研究成果為百萬千瓦核電站汽輪發(fā)電機的國產(chǎn)化創(chuàng)造了有利條件。