催 振，肖先勇

(1.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065;2.智能電網(wǎng)四川省重點實驗室，四川 成都 610065)

0 引言

隨著電網(wǎng)的復雜性增加和自然環(huán)境等的變化，電力系統(tǒng)災難性連鎖事故頻繁發(fā)生，這些災難性大停電事件大多始于系統(tǒng)某一元件故障［1］。系統(tǒng)設(shè)計的安全水平大多滿足N－1準則，但在N－1故障情況下，一些不確定性因素可能會影響電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，如果這些薄弱環(huán)節(jié)也故障，就很可能引發(fā)一系列連鎖故障，連鎖性故障迅速傳播最終可能導致大面積崩潰［20，22］，因而，國內(nèi)外學者對電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)的關(guān)注程度越來越高，進行了許多有益的探索。

隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展，電網(wǎng)的互聯(lián)程度越來越高，互聯(lián)堅強智能電網(wǎng)是未來電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢。但是，對于高度互聯(lián)的電網(wǎng)，若發(fā)生連鎖性故障，造成的損失和影響程度必然也是災難性的。因而，考慮到系統(tǒng)規(guī)模和復雜程度都在不斷增加的高度互聯(lián)電網(wǎng)的實際，從一個整體系統(tǒng)的層面研究電網(wǎng)的災難性事件，更具有工程意義。下面先從復雜網(wǎng)絡的角度出發(fā)，對已有電網(wǎng)連鎖故障評估模型進行評述，從中得出值得關(guān)注的研究方向，對其進行分析研究，以便進一步深入研究參考。

1 復雜網(wǎng)絡理論

1.1 復雜網(wǎng)絡的拓撲參數(shù)［1，2］

用復雜網(wǎng)絡理論研究電力系統(tǒng)，先將系統(tǒng)描述為n節(jié)點、m支路的復雜網(wǎng)絡，引入以下特征參數(shù)。

平均距離L:假設(shè)網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)為n，節(jié)點i和j之間以最少的邊數(shù)連通的路徑是最短路徑dij。將所有節(jié)點間的最短路徑求均值，得網(wǎng)絡平均距離

節(jié)點度數(shù)D:連接該節(jié)點的邊數(shù)。

節(jié)點介數(shù)Bn:按照最短路徑遍歷網(wǎng)絡中所有發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點之間的連接路徑，節(jié)點被這些路徑經(jīng)過的次數(shù)就是節(jié)點介數(shù)。

線路介數(shù)Bl:按照最短路徑遍歷網(wǎng)絡中所有發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點之間的連接路徑，線路被這些路徑經(jīng)過的次數(shù)就是線路介數(shù)。

網(wǎng)絡冗余性R:斷開有直接相連關(guān)系的兩節(jié)點之間的支路，此時連接兩節(jié)點的最短路徑就是網(wǎng)絡冗余性R，從物理含義可以看出冗余性反映了節(jié)點間的最短備用路徑長度。

最大連通域的大小G:最大連通域是指網(wǎng)絡發(fā)生解列后，所有連通區(qū)域中節(jié)點數(shù)最大的區(qū)域，其大小指最大連通域中的節(jié)點數(shù)目。

1.2 復雜網(wǎng)絡模型［3］

實際的電網(wǎng)總是呈現(xiàn)出各種特征，研究人員從所關(guān)注的目標出發(fā)，通過抓住一些特征、忽略一些特征的方法，建立起了一系列理想的復雜網(wǎng)絡模型，以此研究電網(wǎng)能較好地反映出所關(guān)注的重點。

1959年，數(shù)學家Erdōs和 Rényi提出了最早的隨機網(wǎng)絡模型，幾十年來復雜網(wǎng)絡理論有了很大發(fā)展。特別是20世紀末，Watts和Strogatz提出小世界模型(small world)以及Barabási和Albert提出無標度網(wǎng)絡特性(scale free)，引發(fā)復雜網(wǎng)絡研究的又一輪高潮。在小世界網(wǎng)絡模型中，只有少數(shù)節(jié)點擁有較高的度數(shù)，但對網(wǎng)絡的連通起著決定性作用，該特征與電網(wǎng)特征之間的相似度很高，因而不少研究人員以此為工具研究電網(wǎng)連鎖故障。

2 基于復雜網(wǎng)絡理論的電網(wǎng)連鎖故障評估

電網(wǎng)災難性事故的評估中，研究人員從防御目的出發(fā)，雖然研究的方法和手段各不相同，但主要從3個角度來研究:①從網(wǎng)絡固有拓撲結(jié)構(gòu)出發(fā)，辨識觸發(fā)連鎖故障的單一脆弱線路;②從網(wǎng)絡運行狀態(tài)出發(fā)，辨識引發(fā)電網(wǎng)災難的連鎖故障序列;③綜合考慮拓撲結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)來評估電網(wǎng)災難性事件的風險。

2.1 基于拓撲結(jié)構(gòu)的單一脆弱線路辨識

對于拓撲結(jié)構(gòu)已知的電網(wǎng)，在一定運行狀態(tài)下，其網(wǎng)絡中固然存在脆弱的環(huán)節(jié)是電網(wǎng)的固有屬性。這些固有脆弱環(huán)節(jié)對觸發(fā)系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障，最終導致災難性大停電起著導火索的作用。因而，單獨將這些脆弱環(huán)節(jié)辨識出來，對其嚴加防范以防觸發(fā)連鎖事故的發(fā)生。

在對單一脆弱線路的辨識方法中，經(jīng)歷了從簡單圖論結(jié)構(gòu)到有權(quán)有向網(wǎng)絡再到考慮一些簡單電氣量等階段。在最初的研究中，電網(wǎng)被描述為無權(quán)無向的網(wǎng)絡［2］，這與實際電網(wǎng)中，每條支路按照一定的方向輸送各不相同的電能，是有差異的。因而，評估的結(jié)果不能很好地準確辨識出脆弱支路。文獻［4］在文獻［2］的基礎(chǔ)上，提出了加權(quán)的電網(wǎng)模型，該模型的線路權(quán)重基于線路的電抗，并提出了新的電網(wǎng)脆弱評估指標。并且，該模型在保持了小世界特性的同時，在反映節(jié)點重要度和實際電力系統(tǒng)運行狀態(tài)方面都優(yōu)于無權(quán)網(wǎng)絡。其中，提出的用失負荷百分比Lout來測度故障影響的廣度、用輸電效率下降百分比E來測度故障影響的深度，對后續(xù)研究都具有啟發(fā)和指導的意義。文獻［5］又在文獻［4］的基礎(chǔ)上進一步把電網(wǎng)模型擴展為有向有權(quán)網(wǎng)絡，提出了綜合考慮功率特性和網(wǎng)絡特性的新的脆弱性指標。并在此模型上，從隨機攻擊和蓄意攻擊2種方式出發(fā)，辨識出了網(wǎng)絡中的脆弱節(jié)點和脆弱線路?？梢?，研究人員已從單一考慮拓撲結(jié)構(gòu)，向兼顧電網(wǎng)實際特性層面研究。

既考慮網(wǎng)絡本身的拓撲結(jié)構(gòu)又滿足電力系統(tǒng)運行的實際狀態(tài)，是復雜網(wǎng)絡模型發(fā)展的必然趨勢。在電網(wǎng)模型中，常將發(fā)電機節(jié)點稱為源節(jié)點，將負荷節(jié)點稱為流節(jié)點(匯接點)，源流節(jié)點之間的串聯(lián)路徑稱為輸電路徑［6］，以下也以此簡稱。實際電網(wǎng)中，只要源流節(jié)點對之間存在輸電路徑，電能就可以從該源節(jié)點傳輸?shù)皆摿鞴?jié)點?；陔娋W(wǎng)這一實際運行情況，文獻［7、8］提出了線路的電氣介數(shù)，以此用于辨識電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路(也稱“脆弱線路”)。該方法解決了以前方法中假設(shè)源流節(jié)點間潮流只沿最短路徑傳輸?shù)牟蛔悖容^真實的反映了源流節(jié)點之間對輸電路徑的實際利用情況，與實際電力系統(tǒng)更貼近了一步。并且，其提出的系統(tǒng)最大傳輸能力指標，對于后續(xù)從更系統(tǒng)更整體的層面研究系統(tǒng)故障的影響具有很好的開創(chuàng)性作用。

2.2 基于運行狀態(tài)的連鎖故障序列辨識［9，10］

引發(fā)電網(wǎng)災難性大停電的連鎖事件序列就如同多米諾骨牌一樣，兩者都存在一定崩潰路徑。崩潰路徑中的前一事件觸發(fā)了后續(xù)事件的發(fā)生。如果能夠篩選出風險高的連鎖事件序列，在前一事件發(fā)生后，按照已篩選出的高風險的連鎖故障序列進行阻斷，可以有效防治后續(xù)故障事件的發(fā)生?？梢?，高風險的連鎖故障序列篩選是解決問題的關(guān)鍵。在連鎖事件序列的篩選中，都是建立在各種網(wǎng)絡模型的基礎(chǔ)上的，以下詳細分析幾種主流的復雜網(wǎng)絡模型。

2.2.1 OPA 模型［9］

這是由美國橡樹嶺國家實驗室和威斯康辛大學電力系統(tǒng)工程研究中心和阿拉斯加大學這三所研究機構(gòu)首個英文字母命名的網(wǎng)絡模型。其主要關(guān)注的是系統(tǒng)負荷的變化，該模型包含了快時間尺度和慢時間尺度兩個度量標準。其中，快時間尺度過程描述的是網(wǎng)絡連鎖過負荷和連鎖故障這兩個相互平衡的過程;慢時間尺度描述的是負荷增長和網(wǎng)絡傳輸性能逐步提高這一對相互平衡的過程。

該模型基于直流潮流，采用線性規(guī)劃法對目標函數(shù)進行求解，目標函數(shù)為求解代價函數(shù):C=∑Ps(t)－W∑Pl(t)的最小值，∑Ps(t)為t時刻所有發(fā)電機的總功率，∑Pj(t)為t時刻系統(tǒng)的總負荷，W通常取值為100，以保證在能滿足負荷的情況下，盡量增加發(fā)電機而不甩負荷。

該模型存在的不足是，所做假設(shè)與實際電網(wǎng)差距較大，所有網(wǎng)絡元件都按照相同方法進行假設(shè)，對于網(wǎng)絡自身拓撲結(jié)構(gòu)考慮不夠完善。

根據(jù)國內(nèi)外統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，電力系統(tǒng)中75%的連鎖事件都與保護的隱性故障有關(guān)［11］。隱性故障:電力系統(tǒng)中一種固有的、不可避免的元件缺陷，在系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)下，它一直“隱而不發(fā)”，但是當系統(tǒng)在一定的故障狀態(tài)下，隱性故障就會暴露出來。

常見的隱性故障分為:基于線路保護的隱性故障和基于電壓的隱性故障。基于線路保護的隱性故障是指，當網(wǎng)絡中支路斷開后，與該支路首末節(jié)點有連接關(guān)系的所有支路的保護都暴露在隱性故障的威脅之下，其發(fā)生的可能性如圖1所示。基于電壓的隱性故障是指，在網(wǎng)絡中，如果系統(tǒng)無功不足，會造成發(fā)電機母線電壓下降，在此情況下可能會造成發(fā)電機跳開，此時所有與該發(fā)電機母線相連的支路都暴露在隱性故障的威脅之下，其發(fā)生的可能性可以用圖2來描述。文獻［11］基于隱性故障模型，綜合考慮了運行狀態(tài)的負荷特性和機組調(diào)速器特性，結(jié)合電壓不穩(wěn)定指數(shù)、有功無功裕度指數(shù)、掉負荷指數(shù)等指標來篩選出了高風險的連鎖故障序列。

圖1 暴露線故障概率

圖2 發(fā)電機故障概率

2.2.3 其他復雜網(wǎng)絡模型［10］

除了以上的模型外，國外的研究人員以圖論為基礎(chǔ)，提出了一系列新的復雜網(wǎng)絡模型，雖然在現(xiàn)階段還沒有得到廣泛的認可和應用，但是其中的思想非常具有開創(chuàng)性和啟迪性，現(xiàn)對其各自進行簡述分析。

Holme和Kim相隔中心性模型:把電網(wǎng)以圖G=(V，E)來描述，其中V為網(wǎng)絡的節(jié)點集，E為網(wǎng)絡的支路集。相隔中心性模型假設(shè)兩節(jié)點之間的功能都是通過最短路徑完成的，其主要關(guān)注的是網(wǎng)絡演化所導致的過負荷，并采用相隔中心性來評估網(wǎng)絡節(jié)點和支路的負荷和容量。該模型存在的不足在于:模型以無標度網(wǎng)絡模型為基礎(chǔ)，模型中的網(wǎng)絡是一直生長變化的，但模型假設(shè)了每個節(jié)點容量的最大值均相同。

Motter與Lai模型:Motter與Lai模型與相隔中心性模型不同在于，其假設(shè)了各節(jié)點的容量不同，故障節(jié)點會從網(wǎng)絡中永久刪除;并且，在由于連鎖故障發(fā)生的過程是短時間的，所以不考慮網(wǎng)絡生長。相似之處都是采用經(jīng)過某節(jié)點最短路徑的總數(shù)目來定義該節(jié)點負荷，節(jié)點能夠處理的最大負荷為節(jié)點的容量，節(jié)點的容量正比于其初始負荷。

Crucitti和Latora的有效性能模型:該模型基于系統(tǒng)中某一元件故障引起的潮流動態(tài)重分布，應用有效性能概念將電網(wǎng)描述為由N個節(jié)點，K條支路形成的有權(quán)圖G，用N×N鄰接矩陣eij來描述，eij為節(jié)點i與j之間的有效性能，eij∈(0，1］，如果兩點之間沒有邊相連則eij=0。引入Crucitti和Latora的有效性能模型的優(yōu)點:第一，是假設(shè)過負荷節(jié)點的負荷降到額定值以下，這些節(jié)點可能通過重新接入網(wǎng)絡而再次正常工作;第二，是避免了在以往的靜態(tài)故障研究中通過移除系統(tǒng)中一定比例的元件并評估仿真后的故障能在多大程度上影響網(wǎng)絡運行的方法，而是采用了動態(tài)仿真法，認為一個元件故障不但能對網(wǎng)絡行為產(chǎn)生直接影響，還會導致其他元件過負荷，使得相應部分或全部元件發(fā)生故障，從而產(chǎn)生連鎖影響。

3.3 基于拓撲結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)的綜合模型

在對電網(wǎng)災難性事故的評估中，準確合理地制定故障引起的嚴重指標一直是評估方法需要解決的難題，現(xiàn)有的指標中通常是僅僅考慮運行狀態(tài)的嚴重性，而忽略了網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的嚴重性。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)作為承載電氣量的主體，其結(jié)構(gòu)的完整性直接影響到供電的可靠性，因而，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的嚴重性和運行狀態(tài)的嚴重性應該是值得同等關(guān)注的兩個方面。

文獻［12］在已有研究基礎(chǔ)上，提出了狀態(tài)脆弱性及結(jié)構(gòu)脆弱性的準確定義及新評估模型;并提出了結(jié)合這兩個脆弱因素綜合考慮的思想，既考慮電網(wǎng)的運行狀態(tài)又結(jié)合網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)，并以此建立了可針對不同運行狀態(tài)變量以獲取不同評估目的評估模型通式。

我很少記同事案頭的電話，但有時電話打進來，找的卻是另一個同事。我只好大聲地喊：“誰誰誰，你的分機號是多少？我給你轉(zhuǎn)過去?！蔽乙恢笔莻€大嗓門，我認為只有這樣才能顯出自己的工作熱情，我對自己的表現(xiàn)非常滿意。然而，意外的是，同事們對我的表現(xiàn)卻異常冷漠。

文獻［8］在評估故障對電力系統(tǒng)帶來的影響方面，將故障后系統(tǒng)最大連通區(qū)域指標和系統(tǒng)最大傳輸能力指標結(jié)合使用，因而可以從拓撲結(jié)構(gòu)和輸電能力兩個方面的變化來更全面地評估連鎖故障對系統(tǒng)的影響。

電力系統(tǒng)自身的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)指標和運行狀態(tài)指標是兩個平級的指標，兩者相互獨立，又相互承載。準確合理地將這兩類指標耦合是評估連鎖故障影響的關(guān)鍵。文獻［13］受中國人口與地理關(guān)系中著名的胡煥庸線的啟發(fā)，采用二維平面擬合的思路來研究電網(wǎng)脆弱性。

電網(wǎng)災難性事件中連鎖故障和電網(wǎng)災難發(fā)生后的黑啟動，可以說是一對互逆的過程。黑啟動中網(wǎng)絡重構(gòu)的策略是尋求網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和運行質(zhì)量的最優(yōu)，而篩選高風險的連鎖故障序列的策略是辨識出對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和運行質(zhì)量影響最大的故障序列，可以看出，兩者具有密切的聯(lián)系，可以互相借鑒。對于大停電之后的黑啟動策略，文獻［14］提出了一種基于節(jié)點重要度評估的網(wǎng)絡重構(gòu)策略，該策略采用節(jié)點收縮后的網(wǎng)絡凝聚度定量評估網(wǎng)絡中電源和負荷的重要性。以此為基礎(chǔ)，結(jié)合網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和運行質(zhì)量的綜合評價指標——網(wǎng)絡重構(gòu)效率來全面、客觀地評估重構(gòu)效果。這一方法策略對于如何結(jié)合網(wǎng)絡自身結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)來評估網(wǎng)絡的狀態(tài)有很好的借鑒作用。

3 相關(guān)問題探討及今后值得注意的研究方向

現(xiàn)有電網(wǎng)災難性事件評估中，以孤立的眼光來分析每一個事件給系統(tǒng)帶來的風險(即:某條支路故障的可能性測度·此支路故障后的系統(tǒng)嚴重性測度=該支路故障引來的系統(tǒng)風險)。以此方法，對電網(wǎng)中所有正常運行的支路分別求出其故障帶來的系統(tǒng)風險，然后對求出的風險值排序，篩選出其中風險值最大的Q組事故鏈，然后據(jù)此進行下一次支路故障的風險分析)。在求取故障造成的嚴重性時，大多認為事件發(fā)生后對電網(wǎng)整體造成的嚴重程度就是系統(tǒng)中所有孤立元件嚴重程度的疊加［11］。所以，針對現(xiàn)有的理論認識，為后續(xù)研究提供了2個很好的切入點［15－18］。

(1)經(jīng)濟學中最早提出風險分析的概念:風險=該事件發(fā)生的可能性測度·該事件帶來的損失。風險指數(shù):某一具體損失發(fā)生的不確定測度(Risk index is defined as the uncertain measure that some specified loss occurs)?？梢妼κ录l(fā)生的測度和事件引來的損失是造成風險的兩個關(guān)鍵因素，請注意是損失，而不是嚴重程度。傳統(tǒng)的理論正苦于解決如何將一系列嚴重性指標整合為一個統(tǒng)一的指標來評估連鎖故障的影響時，可以從風險評估的定義出發(fā)，抓住損失這一概念，得出一個統(tǒng)一的、可加的指標。其實，現(xiàn)有的方法關(guān)注于母線電壓越限指標、支路功率越限指標、發(fā)電機有無功裕度指標、甩負荷百分比指標等等，這些歸根結(jié)底都指向于負荷的丟失。因而，完全可以將這系列指標采用一定的映射關(guān)系指向負荷的丟失，從而得出一個統(tǒng)一的、可加的負荷丟失期望。

(2)電力網(wǎng)絡中節(jié)點與支路、之路與支路之間并不是相互獨立的，電網(wǎng)之所以能夠?qū)㈦娫垂?jié)點的電能傳輸?shù)截摵晒?jié)點是依靠各組源流對之間一條條路徑實現(xiàn)的?？梢娫陔娋W(wǎng)中單獨獨立的支路是沒有意義的，只有當一系列支路通過一定的拓撲連接關(guān)系后，這些支路才能具有相應的傳輸功能。正因為各支路之間存在著一系列相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，所以，對于系統(tǒng)風險的評估是應該站在一個考慮了網(wǎng)絡拓撲關(guān)系的單元系統(tǒng)層面來分析，而不是將系統(tǒng)中的各條支路當作各不相干的孤立元件來分析。文獻［21］已提出了對電網(wǎng)進行功能組分解的思想，并在功能組的基礎(chǔ)上給出了N－K事故辨識方法。受此啟發(fā)，在此采用拓撲圖論的方法將一個復雜電網(wǎng)剖分成一個一個的單元系統(tǒng)，將風險分析從孤立地單獨分析每一個元件的層面提升到從單元系統(tǒng)的層面來分析。

單元系統(tǒng)［19］:最原始的基本電力網(wǎng)絡就是單機系統(tǒng)(即:一臺電機+一條支路+一個負荷，這就是所定義的單元系統(tǒng))。電力系統(tǒng)的發(fā)展就是將一系列的這樣單元系統(tǒng)通過一系列的并聯(lián)、串聯(lián)關(guān)系得到現(xiàn)有的復雜電力系統(tǒng)。因而對簡單的串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)分析時很有必要，文獻［19］以針對單元串、并聯(lián)系統(tǒng)，對其進行風險分析，在此不做贅述。在實際電網(wǎng)中，電源節(jié)點與負荷節(jié)點之間的連接關(guān)系并不是簡單的并聯(lián)或者串聯(lián)，而是兩種關(guān)系同時交織存在的，所以想要從簡單的單元系統(tǒng)的層面來分析電網(wǎng)連鎖事件的風險就先得采用拓撲圖論的方法將復雜電力網(wǎng)絡剖分成一組一組的單元系統(tǒng)。以下以一個包含了串、并聯(lián)關(guān)系的橋聯(lián)系統(tǒng)來分析。

圖3 簡單橋聯(lián)系統(tǒng)

(1)圖3這個簡單的橋聯(lián)網(wǎng)絡中包含了5個元件，其各自正常運行的測度分別用5個不確定變量x1、x2、x3、x4、x5來表示。顯然，其中存在 4 條輸電路徑，分別為

對于這4條路徑各自來說，都是當且僅當本路徑中所有元件都正常運行時本路徑才能工作，因而可得出這4條路徑各自的正常運行的測度分別為

顯然對于這個橋聯(lián)系統(tǒng)，只要這4條路徑中任意一條路徑正常運行，系統(tǒng)都可以運行，當且僅當這4條路徑全故障后，系統(tǒng)才會故障，所以該系統(tǒng)能保持運行

圖4 IEEE9節(jié)點系統(tǒng)

(2)以圖4的9節(jié)點系統(tǒng)為例，各支路正常運行的不確定測度為x1，x2，……x9，經(jīng)過源流路徑剖分，可以得出系統(tǒng)共有9對源流對:G1—2、G1—3、G1—5、G2—2、G2—3、G2—5、G3—2、G3—3、G3—5。

現(xiàn)僅對5號負荷節(jié)點具體分析，當網(wǎng)絡正常運行時，G1、G2、G3對負荷節(jié)點5的6條供電路徑分別為

若IEEE9節(jié)點系統(tǒng)中各支路正常運行的不確定測度為x1，x2，……x9，則5號負荷節(jié)點正常供電的不確定測度為

現(xiàn)假設(shè)支路L9故障，則此時G1、G2、G3對負荷節(jié)點5的4條供電路徑為

此時對負荷節(jié)點5供電的測度為

將正常情況下節(jié)點5的負荷標幺化為1，在支路L9故障，經(jīng)潮流計算得出的節(jié)點5的負荷輸出標幺化為R5，從而可以得出L9支路故障后，節(jié)點5的期望負荷為，所以可得在L9故障后節(jié)點5的損失期望為同理，可以求出，在N－1故障情況的他們的物理含義都是負荷節(jié)點掉電損失期望值，從而可以分別求得N－1事故后對于每個負荷節(jié)點帶來的風險指數(shù)為5)，最后可以求得故障對于全網(wǎng)帶來的風險指數(shù)為RISK為每個負荷點在總的負荷中所占的權(quán)重，可以根據(jù)可以得到，其中Sn為n節(jié)點的視在功率。

這樣，就得出了N－1故障情況下各組事件給系統(tǒng)帶來的風險，將其進行排序篩選出風險值最大的Q組事件后，進行潮流計算再按照上述方法可得到N－2情況下各組事件帶來的系統(tǒng)風險，再重復上述步驟，依次類推，直到搜索到預先設(shè)定的最大允許故障數(shù)或者最大允許失負荷比例或者是直到潮流不收斂時結(jié)束。從而得出一個給系統(tǒng)造成高風險的預想事故庫。

可見，該方法在分析過程中擺脫了以孤立的眼光來審視電網(wǎng)支路的傳統(tǒng)思路，提升到了從單元系統(tǒng)這一個整體層面來評估電網(wǎng)的故障風險，可以說向更系統(tǒng)化、更逼近科學實際;在結(jié)果方面，該方法不僅可得出故障給系統(tǒng)帶來的風險，更能得出具體事件對具體負荷節(jié)點帶來的風險。

所以綜上所述，該方法采用拓撲剖分，將復雜網(wǎng)絡剖分為若干單元系統(tǒng)，再采用劉寶碇教授不確定理論中最新提出的不確定風險分析(uncertain risk analysis)將各個單元系統(tǒng)有機結(jié)合，從而得出了評估電網(wǎng)連鎖事件風險的新思路，此方法在分析手段上更系統(tǒng)整體化，在分析結(jié)果上更細致具體化。

4 結(jié)語

從復雜網(wǎng)絡理論角度對電力系統(tǒng)連鎖故障進行研究，為探索未來高度互聯(lián)化、智能化大電網(wǎng)的安全提供了新的理論基礎(chǔ)和思路。以復雜網(wǎng)絡為基礎(chǔ)，先分別評述了從拓撲結(jié)構(gòu)角度探索觸發(fā)連鎖故障的單一脆弱支路，再到從運行狀態(tài)角度辨識高風險連鎖故障序列的各種模型方法，最后再分析了綜合考慮網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)的模型。上述模型無論從哪個角度出發(fā)，都緊緊秉承了網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)作為電氣量運行的主體，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的指標應該和運行狀態(tài)量指標同等重要這一思想。因而，如何將結(jié)構(gòu)狀態(tài)與運行狀態(tài)有機結(jié)合起來評估電網(wǎng)的災難性事件是關(guān)鍵點也是難點，采用拓撲剖分，將復雜網(wǎng)絡剖分為若干單元系統(tǒng)，再采用不確定風險分析將各個單元系統(tǒng)有機結(jié)合，從而得到評估電網(wǎng)連鎖事件風險的新思路。值得注意的是，復雜電力系統(tǒng)建模絕非易事，理論研究僅是第一步，各種模型對存在自身的局限性，如何提高和驗證模型與方法的普適性是需要繼續(xù)深入研究的。

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