趙珊珊, 白 焰

(華北電力大學控制與計算機工程學院,北京102206)

鋼球磨煤機(簡稱球磨機)的存煤量測量是多年來人們普遍關(guān)注而又一直未能很好解決的問題.實現(xiàn)存煤量的準確測量不僅有助于提高球磨機的控制品質(zhì),而且可以降低能耗提高效率,對球磨機的安全經(jīng)濟運行具有十分重要的現(xiàn)實意義.

國外大多采用直接測量存煤量的方法,如在球磨機軸頸加秤、使用稱重給煤機或在原煤斗和給煤機間加裝計量設(shè)備等[1].這些方法的投資、改裝和維護的工作量大,而且一旦鋼球裝載量或煤的濕度發(fā)生變化時會直接影響存煤量的測量.國內(nèi)多采用間接測量的方法,如差壓法、功率電流法、音頻法、振動法、物位法、油壓法、氣壓差動法和超聲波法等[2-3],這些通過單一信號來表征球磨機內(nèi)存煤量的方法均由于一定的局限性而無法實現(xiàn)準確有效的測量.

目前,球磨機存煤量測量的發(fā)展趨勢主要有兩種[4]:一是充分利用信號分析技術(shù),對特征因素進行深入挖掘并找出所包含的潛在信息;二是多信號融合軟測量,通過多信號聯(lián)合建立更準確的軟測量模型.近年來第二種趨勢正為越來越多的人所青睞,成為發(fā)展的主流.

1 機理模型

為了深入研究球磨機存煤量測量的問題,需先建立球磨機的機理模型[5-6].在模型建立過程中,作如下假設(shè):不深入探究磨筒內(nèi)復雜的磨煤過程,僅從總體上反映球磨機的特性;不考慮制粉系統(tǒng)內(nèi)散熱損失,漏風集中在球磨機入口;磨出口溫度是球磨機內(nèi)煤、風混合物溫度;將磨筒、下降干燥管和回粉管合并在一起考慮.

1.1 鋼球磨損與鋼球裝載量

鋼球磨損和鋼球裝載量按下式求得

式中:mr為磨球經(jīng)過磨損后的剩球質(zhì)量配比向量,mr=[mr1,mr2,…,mrq]T;m為磨球的初始質(zhì)量配比向量,m=[m1,m2,…,mq]T;x為球磨機實際運行工況的參數(shù)向量 ,x=[ξ,η,δ,Bg,w(M)]T,其中 ξ為煤的可磨度,η為磨球的耐磨性系數(shù),δ為煤的細度,Bg為給煤量,w(M)為煤的含水量;P(t)為磨球磨損分布概率矩陣;S(t)為不同工況下運行參數(shù)對磨球磨損的影響系數(shù)矩陣.

當不考慮工況運行參數(shù)對磨損的影響時,鋼球磨損的經(jīng)驗公式為:

式中:mi為i尺寸級別磨球的初始裝球質(zhì)量,kg;mr,i為i尺寸級別磨球經(jīng)過磨損后的剩球質(zhì)量,kg;i=1,2,…,q.

由于存在磨損,鋼球裝載量Mg,q隨著時間和工況的改變而改變,明顯地反映了球磨機的時變性.

1.2 球磨機進出口質(zhì)量平衡方程

球磨機進出口質(zhì)量平衡方程為

式中:Bg為給煤機的給煤量,t/h;Bm為球磨機出粉量,t/h;Wm為球磨機內(nèi)的存煤量,kg.

1.3 球磨機進出口能量平衡方程

球磨機進出口能量平衡方程為

式中:∑Qin、∑Qout分別為進入和流出球磨機的熱量,kJ/s;Cm、Cgq為煤粉比熱容和鋼球比熱容,J/(g?K);T為球磨機出口溫度,℃.

式中:Cg、Cz、Cl分別為原煤比熱容、干燥劑比熱容和冷風比熱容,J/(g?K);Gz、Gl分別為干燥劑流量和冷風流量,kg/s;tg、tz、tl分別為原煤溫度、干燥劑溫度和冷風溫度,℃;Q0為磨煤過程中產(chǎn)生的機械熱-磨煤散熱,kJ/s.

式中:Ctf為通風比熱容,J/(g?K);Glf為漏風量,kg/s;Δw為磨煤過程中煤的水分蒸發(fā)量.

1.4 球磨機的出口溫度方程

球磨機的出口溫度方程為:

1.5 球磨機的出粉量模型

建立球磨機的出粉量模型如下

式中:B0是根據(jù)球磨機型號計算的出粉量,t/h;kT、kWm、ktf、kcf分別為球磨機出口溫度、球磨機內(nèi)存煤量、球磨機內(nèi)通風量及粗粉分離器折向門開度變化對球磨機出粉量的影響系數(shù).

1.6 球磨機的進出口壓差-流量模型

建立球磨機的進出口壓差-流量模型如下:

式中:fm為球磨機的阻力系數(shù);um為通過球磨機的煤粉質(zhì)量濃度;ks為筒內(nèi)空氣流通面積對磨煤機進出口壓差Δ pm的影響系數(shù).

1.7 球磨機入口負壓方程

為便于建模將粗粉分離器阻力、細粉分離器阻力、煤粉提升阻力視為常數(shù),且將熱風門入口壓力、排粉機出口壓力也視為常數(shù),則球磨機的出口壓力pm0為:

式中:ζ為粗粉、細粉分離器阻力和煤粉提升阻力三者的綜合阻力系數(shù);pzx為排粉機出口壓力,Pa;p0為排粉風機的零位壓力,Pa.

球磨機入口負壓方程:

1.8 球磨機機理模型

將某DTM350/600型球磨機的相關(guān)參數(shù)代入式(3)、式(4)、式(8)、式(9)、式(10)和式(12),建立的機理模型如下:

2 基本原理

為了更好地解決球磨機存煤量測量的問題,首先通過灰色關(guān)聯(lián)分析選取合適的輔助變量,然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量的方法,即將模糊C-均值(Fuzzy C-Means,FCM)聚類與徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型相結(jié)合,以實現(xiàn)存煤量的準確測量.

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)參考序列和比較序列變化曲線間的相似程度來判斷各因素之間的關(guān)聯(lián)程度,即灰關(guān)聯(lián)度.它具有簡單直觀,對樣本量的大小要求不高,定量分析與定性分析的結(jié)果一般能夠吻合等優(yōu)點.尤其在分析包含未知信息的灰色系統(tǒng)時,其優(yōu)勢更加明顯.與其他的灰關(guān)聯(lián)度相比,鄧氏關(guān)聯(lián)度應用最早,算法相對成熟,使用范圍也較為廣泛.

鄧氏關(guān)聯(lián)度算法[7]簡要描述:首先確定分析的序列矩陣,包括參考序列和比較序列;其次對變量序列進行無量綱化;再次求絕對差值序列(Δ1,Δ2,…,Δn)、最大差 Δmax和最小差 Δmin;最后求關(guān)聯(lián)系數(shù) ξi及灰關(guān)聯(lián)度γi,i=1,2,…,n.

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型理論的基本思想是分別建立多個獨立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,然后將各個模型的輸出以某種方式進行聯(lián)接作為系統(tǒng)最終輸出,從而改進模型的預測能力[8-9].FCM聚類算法是根據(jù)指定的聚類數(shù),由樣本與聚類中心的距離關(guān)系進行分類[10].將二者相結(jié)合,就形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量的方法.

考慮一個多輸入單輸出(MISO)的系統(tǒng),設(shè)樣本的輸入數(shù)據(jù)矩陣為X=[x1,x2,…,xn]T,樣本的輸出數(shù)據(jù)矩陣為Y=[y1,y2,…,yn]T.將X分為訓練樣本集Xtrain和檢驗樣本集Xtest.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量方法見圖1,其思路如下:

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量方法示意圖Fig.1 Flow chart of fuzzy multi-model soft sensing based on neural network

(1)采用FCM聚類算法對訓練樣本集Xtrain中的數(shù)據(jù)進行聚類,生成隸屬度矩陣U.

(2)將訓練樣本集 Xtrain作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,由(1)得到的隸屬度矩陣U作為輸出,通過這些輸入輸出數(shù)據(jù)訓練一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN0,從而可以應用此網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)造樣本的隸屬度,即當輸入檢驗樣本集Xtest時,就可以生成對應的隸屬度矩陣U′=[U′1,U′2,… ,U′c].

(3)根據(jù)最大隸屬度原則將訓練樣本分成C類樣本數(shù)據(jù)組.訓練樣本集Xtrain中的任一樣本 xk的隸屬度矩陣為uk=[u1k,u2k,…,uck],其中c為聚類數(shù).令ujk=max{uik},i=1,2,…,c,ujk為訓練樣本xk對第j個聚類的隸屬度.根據(jù)最大隸屬度原則,將xk歸于第j個聚類.

(4)對于由(3)得到的C類樣本數(shù)據(jù)組,分別針對每類數(shù)據(jù)組及其對應的輸出建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11-12],則生成了C個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN1,NN2,…,NNc.當輸入檢驗樣本集Xtest時,所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的集合為Y′={Y′1,Y′2,…,Y′c}.

(5)對于任一輸入樣本xk∈X,其多模型軟測量輸出為:

式中:uik為訓練樣本xk對第i個聚類的隸屬度;yik為xk輸入到第i個模型后得到的輸出;k=1,2,…,n,n為所含的樣本數(shù).

對于檢驗樣本集Xtest,其多模型軟測量輸出為:

3 仿真研究

3.1 輔助變量

輔助變量過多會導致過學習現(xiàn)象,輔助變量過少會導致欠學習現(xiàn)象,因此選擇合適的輔助變量可以大大提高軟測量模型的測量精度.原始可測變量數(shù)目很多,所以應當根據(jù)靈敏、準確以及維數(shù)盡量少的原則,對原始變量進行選擇以達到降維目的.

首先進行粗選,利用機理分析的方法選擇一些對被測變量影響較大的相關(guān)變量作為預選變量.它們與存煤量之間的關(guān)系見表1.

然后進行細選,應用適當算法從預選變量集中選取輔助變量,剔除冗余的變量.鋼球磨煤機屬于部分信息可知的灰色系統(tǒng),故采用灰色關(guān)聯(lián)分析中的鄧氏關(guān)聯(lián)度方法來計算各預選變量與存煤量之間的關(guān)聯(lián)度.除磨電流之外的7個預選變量的關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果見表2.

在指定滿意閾值為0.355的前提下,預選變量集中的進出口壓差、入口負壓、入口風溫、出口溫度及通風量這5個變量,與存煤量之間的關(guān)聯(lián)度滿足要求,因此,選取它們作為軟測量的輔助變量.

為分析磨電流與存煤量之間的關(guān)聯(lián)度,筆者根據(jù)球磨機的運行狀態(tài)將其劃分為四個工作區(qū)域:低負荷區(qū)、習慣工作區(qū)、優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū)(下文3.2節(jié)中將會詳細闡述).由于磨電流在低負荷區(qū)和習慣工作區(qū)內(nèi)變化不明顯,而在優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū)內(nèi)變化明顯,所以在分析磨電流與存煤量之間的關(guān)聯(lián)度時分為兩個階段討論,分析結(jié)果見表3.

表1 預選變量與存煤量的關(guān)系表Tab.1 Relations between predetermined variables and coal load

表2 預選變量與存煤量的關(guān)聯(lián)度表Tab.2 Correlation degree between predetermined variables and coal load

在指定滿意閾值為0.355的前提下,選取第二階段(優(yōu)化工作區(qū)、堵磨區(qū))中的磨電流作為軟測量的輔助變量,這樣可以顯著提高存煤量的檢測靈敏度.

綜上所述,當球磨機運行在低負荷區(qū)和習慣工作區(qū)時,選取了5個輔助變量;當其運行在優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū)時,選取了6個輔助變量.而且這些輔助變量均為工業(yè)現(xiàn)場易采集的信號,不需要加裝檢測振動或噪聲等信號的特殊變送器,因此具有更廣泛的實用性.

表3 磨電流與存煤量的關(guān)聯(lián)度表Tab.3 Correlation degree between electric current and coal load

3.2 模糊聚類

根據(jù)式(13)所建立的機理模型選取樣本,并進行信號預處理(包括濾波和歸一化處理),最終得到900個樣本.每個樣本中含有6個特征參數(shù),分別為進出口壓差、入口負壓、入口風溫、出口溫度、通風量及磨電流.從總體樣本中選取700個作為訓練樣本,記作Xtrain;其余的200個作為檢驗樣本,記作Xtest.采用FCM算法對訓練樣本集Xtrain中的數(shù)據(jù)進行聚類,生成四個聚類中心,每種聚類所包含的樣本個數(shù)分別為:286,170,135,109.聚類結(jié)果見圖2.值得注意的是,FCM聚類時,樣本所包含的6個特征參數(shù)均作為輸入變量參與了仿真試驗,但繪圖時最多只能顯示3個.

圖2 樣本聚類示意圖Fig.2 Schematic diagram of sample clustering

通過模糊聚類將訓練樣本劃分為四類:低負荷區(qū)、習慣工作區(qū)、優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū).對于不同的聚類,磨煤機存煤量與出力的關(guān)系見圖3.

圖3 磨煤機存煤量與出粉量的關(guān)系圖Fig.3 Relationship between coal load and mill output

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型

對模糊聚類分成的各類訓練樣本建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.當構(gòu)建球磨機運行在低負荷區(qū)和習慣工作區(qū)內(nèi)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時,輸入節(jié)點(輔助變量)分別為:進出口壓差、入口負壓、入口風溫、出口溫度及通風量;構(gòu)建優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū)內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)模型時,輸入節(jié)點分別為:進出口壓差、入口負壓、入口風溫、出口溫度、通風量及磨電流.由此得到代表球磨機不同運行狀態(tài)的4個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),見圖4.

圖4 各運行區(qū)域的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 RBF neural network models for different operation areas

對于任一樣本x,由FCM聚類生成的隸屬度為u=[u1,u2,u3,u4],4個不同RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的集合為{y1,y2,y3,y4},綜合此樣本的各網(wǎng)絡(luò)輸出及其對應的隸屬度,由式(16)得到球磨機存煤量的軟測量輸出為.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型結(jié)構(gòu)見圖5.

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of RBF neural network multiple model

3.4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單模型

用訓練樣本集Xtrain中的700個樣本訓練一個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,見圖6.這是一個MISO系統(tǒng),輸入為進出口壓差、入口負壓、入口風溫、出口溫度、磨電流和通風量,預測輸出為球磨機內(nèi)的存煤量.

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單模型Fig.6 Coal load measurement with single model of RBF neural network

3.5 仿真結(jié)果

經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單模型的仿真試驗,將仿真結(jié)果進行比較,見表4.

表4 RBF單模型與多模型的仿真結(jié)果比較表Tab.4 Comparison of simulation results respectively by RBF single-and multi-model

4 結(jié) 論

(1)通過仿真結(jié)果比較,可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量預測輸出的誤差較小,訓練速度更快,具有更好的泛化能力.而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)龐大,訓練時間長,預測精度差.表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量預測輸出的總體效果更好.

(2)根據(jù)模糊聚類的結(jié)果及球磨機的運行狀態(tài),劃分了四個工作區(qū)域:低負荷區(qū)、習慣工作區(qū)、優(yōu)化工作區(qū)和堵磨區(qū),根據(jù)各個區(qū)域的不同特性建立了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多模型,這為更好地實現(xiàn)球磨機存煤量的準確測量提供了有效的解決途徑.

(3)根據(jù)各變量與存煤量之間的灰色關(guān)聯(lián)分析,尤其是對磨電流的分階段討論,當球磨機處于不同的運行狀態(tài)時選取了不同的輔助變量.這樣既最大限度地剔除了冗余變量,又顯著提高了測量精度和靈敏度,并且所選取的輔助變量均屬于工業(yè)現(xiàn)場易采集的信號,有助于進一步將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量的方法廣泛應用于實際生產(chǎn)過程中.

(4)通過所建立的球磨機機理模型選取樣本,并進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊多模型軟測量的仿真試驗,獲得了良好的預測結(jié)果,取得了初步的成功.但如何應用此方法更好地解決實際生產(chǎn)過程中鋼球磨煤機存煤量測量的問題仍然值得進一步研究和探索.

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