田 亮, 鄧拓宇, 劉吉臻

(華北電力大學(xué)自動(dòng)化系,保定071003)

協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)為了提高機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)的快速性,必須解決被控對(duì)象大慣性大遲延特性帶來(lái)的調(diào)節(jié)滯后問(wèn)題.大容量鍋爐多采用正壓直吹式制粉系統(tǒng),制粉系統(tǒng)的慣性和遲延是導(dǎo)致整個(gè)被控對(duì)象出現(xiàn)大慣性大遲延的主要原因.另外,煤質(zhì)不穩(wěn)定帶來(lái)的系統(tǒng)擾動(dòng)和制粉系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生的各種擾動(dòng),都要依靠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)給予消除.導(dǎo)前微分控制能夠改善被控對(duì)象的大滯后特性,快速消除系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng).導(dǎo)前微分控制已經(jīng)應(yīng)用于存在大滯后特性的汽溫系統(tǒng)中,并取得了較好的效果.因此,筆者嘗試將導(dǎo)前微分控制的思想應(yīng)用到協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中.導(dǎo)前微分控制應(yīng)用的關(guān)鍵是找到合適的內(nèi)回路反饋信號(hào),在信號(hào)的選用方面已經(jīng)有許多學(xué)者做了研究[1-5],例如傳統(tǒng)的DEB熱量信號(hào)、爐膛輻射能信號(hào)、應(yīng)用信息融合的熱量信號(hào)、風(fēng)量氧量熱量信號(hào)等.國(guó)內(nèi)外在火電機(jī)組協(xié)調(diào)控制方面的研究很多[6-12],然而針對(duì)上述反饋信號(hào)在協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用研究還比較少[8-11].

張師帥等[9]以能快速反映入爐燃料量變化的爐膛輻射能信號(hào)作為中間反饋量,構(gòu)成串級(jí)控制系統(tǒng)以改善系統(tǒng)性能.但直接用一個(gè)確定的傳遞函數(shù)表示燃料量-爐膛輻射能信號(hào)通道的模型,過(guò)于理想化.李陽(yáng)春等[10]對(duì)輻射能信號(hào)做了進(jìn)一步分析,并辨識(shí)出所需的模型,在串級(jí)控制的基礎(chǔ)上引入模糊判斷器,取得了較好的控制效果,但并沒(méi)有從根本上解決爐膛輻射能信號(hào)中隨機(jī)分量對(duì)系統(tǒng)的影響.于達(dá)仁[3]利用頻率域信息融合的方法,結(jié)合了傳統(tǒng)熱量信號(hào)穩(wěn)態(tài)精度高而爐膛輻射能信號(hào)動(dòng)態(tài)性能好的特點(diǎn),構(gòu)造出更快速、準(zhǔn)確的融合信號(hào),并采用了簡(jiǎn)單的FRF互補(bǔ)對(duì),構(gòu)成直接能量平衡協(xié)調(diào)控制系統(tǒng).陳銳民[11]則將串級(jí)控制與融合信號(hào)的思想應(yīng)用在實(shí)際機(jī)組負(fù)荷控制中,雖然在降負(fù)荷過(guò)程中減小了負(fù)荷和機(jī)前壓力的超調(diào),但在動(dòng)態(tài)過(guò)程結(jié)束后,機(jī)前壓力仍有較大波動(dòng).

筆者選取某機(jī)組通用簡(jiǎn)化非線性動(dòng)態(tài)模型,通過(guò)構(gòu)造的風(fēng)量氧量熱量信號(hào),構(gòu)成導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng).首先通過(guò)相對(duì)增益矩陣法衡量多變量系統(tǒng)各通道間的耦合特性,選取適合于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的等效對(duì)象;然后采用補(bǔ)償整定法推導(dǎo)出微分器的整定參數(shù).仿真實(shí)驗(yàn)表明,與傳統(tǒng)的爐跟機(jī)控制比較,導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)對(duì)負(fù)荷變動(dòng)有更好的適應(yīng)性,并能有效克服制粉系統(tǒng)內(nèi)部擾動(dòng)和燃料發(fā)熱量變化帶來(lái)的系統(tǒng)增益非線性.

1 機(jī)組模型

選取某機(jī)組簡(jiǎn)化負(fù)荷-壓力模型[13].輸入為燃料量指令uB(%)、汽輪機(jī)調(diào)門開(kāi)度uT(%);中間變量為進(jìn)入磨的實(shí)際煤量標(biāo)幺化值r′B(%)、鍋爐燃料率rB(%)和汽包壓力pd(MPa);輸出為機(jī)前壓力pT(MPa)、機(jī)組負(fù)荷NE(MW).機(jī)組模型由以下微分方程描述:

式中:K1為燃料指令增益;K2為過(guò)熱器阻力系數(shù);K3為汽輪機(jī)增益;τ為制粉過(guò)程遲延時(shí)間;Kf為制粉動(dòng)態(tài)時(shí)間;Cb為鍋爐蓄熱系數(shù);Kt為汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)時(shí)間.

直接對(duì)非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制方案較困難,因此將上述非線性模型進(jìn)行工作點(diǎn)小偏差線性化,得到:

2 模型特性分析及信號(hào)構(gòu)造

協(xié)調(diào)控制的對(duì)象可以分為三大部分.第一部分為制粉部分,以燃料指令變化為輸入,燃料率變化為輸出:

這部分的傳遞函數(shù)可以從式(1)、式(2)中求得,主要體現(xiàn)了燃料在傳輸過(guò)程中的遲延和在磨煤機(jī)中的慣性.

第二部分可以表示成以燃料率和汽輪機(jī)調(diào)門開(kāi)度為輸入,以機(jī)前壓力和汽輪機(jī)做功為輸出的雙輸入雙輸出系統(tǒng):

這部分的傳遞函數(shù)可以從式(3)、式(5)中求得,主要描述了汽水蓄熱、傳熱到汽輪機(jī)做功之前的過(guò)程,體現(xiàn)出機(jī)爐間的耦合.從對(duì)應(yīng)的微分方程中可以看出這部分包括了協(xié)調(diào)被控對(duì)象的兩種主要非線性:過(guò)熱器差壓非線性和汽輪機(jī)調(diào)門開(kāi)度與機(jī)前壓力乘積非線性.

第三部分為汽輪機(jī)動(dòng)態(tài)部分,以汽輪機(jī)做功為輸入,機(jī)組負(fù)荷為輸出:

這部分的傳遞函數(shù)可以從式(4)中求得,體現(xiàn)了汽輪機(jī)的動(dòng)態(tài)特性.

圖1為導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng),圖中虛線框內(nèi)部分即為對(duì)應(yīng)以上三部分線性化后的模型描述.其中一個(gè)重要的狀態(tài)變量是燃料率rB,如果可以測(cè)量,便可以將制粉環(huán)節(jié)從協(xié)調(diào)被控對(duì)象中分離出來(lái),從而實(shí)現(xiàn)更為精細(xì)的控制.

圖1 導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)Fig.1 The guidance differential coordinated control system

按文獻(xiàn)[4]中的方法構(gòu)造熱量信號(hào)[4].通過(guò)機(jī)理分析發(fā)現(xiàn),1 kg煤完全燃燒所需理論干空氣量V′0與1 kg煤完全燃燒時(shí)的發(fā)熱量Q′0的比值,即煤燃燒理論空氣熱量比K′vq接近一常數(shù).且統(tǒng)計(jì)實(shí)際數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn),實(shí)際空氣熱量比Kvq也接近常數(shù).

式中:Q0為1 kg煤完全燃燒時(shí)的實(shí)際發(fā)熱量.

鍋爐排煙氧量Vo2可以由下式計(jì)算,其中V為進(jìn)入鍋爐的實(shí)際風(fēng)量:

由式(13)、式(14)可以建立起實(shí)際的風(fēng)量、氧量和熱量三者之間的模型:

如果風(fēng)量、氧量的測(cè)量能夠滿足精度要求,則采用上式計(jì)算熱量可行.而機(jī)組的有效吸熱量:

式中:ηB、ηT分別為鍋爐效率和汽輪機(jī)熱效率,可近似為常數(shù).所以

Qr經(jīng)標(biāo)幺化后為鍋爐燃料率rB.

經(jīng)田亮等[4]實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,由上式得到的風(fēng)量氧量熱量信號(hào)有足夠的靜態(tài)精度和很好的動(dòng)態(tài)特性,因此適合用作內(nèi)回路反饋信號(hào).

3 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

引入熱量信號(hào),構(gòu)成導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)(見(jiàn)圖1).圖中C1(s)、C2(s)分別為爐側(cè)和機(jī)側(cè)PID調(diào)節(jié)器,D(s)為微分器.

導(dǎo)前微分控制系統(tǒng)有兩種常用整定方法:串級(jí)整定法和補(bǔ)償整定法.用補(bǔ)償法整定時(shí),可以不必考慮主、副回路之間的相互影響,比較簡(jiǎn)單,所以本文選取此法進(jìn)行參數(shù)整定.由于協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)對(duì)象是一個(gè)多變量對(duì)象,采用補(bǔ)償法整定參數(shù)前要先進(jìn)行一下處理,即把負(fù)荷變化作為機(jī)前壓力的擾動(dòng),將雙入雙出對(duì)象看作燃料指令輸入、機(jī)前壓力輸出的單入單出對(duì)象.首先,將負(fù)荷回路閉環(huán),求取燃料率對(duì)機(jī)前壓力的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):

其中機(jī)側(cè)采用PI調(diào)節(jié):

將(6)-(9)和(19)式代入(18)式,整理得

其中

由于W(s)的形式復(fù)雜,需要對(duì)其進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化.為了更清楚的觀察系數(shù)的關(guān)系,以 600 MW、16.7 MPa工作點(diǎn)下系數(shù)的具體數(shù)值[13]為例,另取調(diào)節(jié)器參數(shù)Kp2=20,Ki2=2.

計(jì)算 H(s)分母s項(xiàng)的系數(shù)A1,即式(23)發(fā)現(xiàn)A1≈Kp2/Ki2=B,忽略對(duì) H(s)動(dòng)態(tài)特性影響較小的s2項(xiàng)系數(shù),可以認(rèn)為 H(s)=1.所以可得:

采用補(bǔ)償法整定,機(jī)前壓力等效對(duì)象見(jiàn)圖2.一般選取等效對(duì)象Wd(s)使廣義被控對(duì)象W*(s)更接近于副對(duì)象特性.根據(jù)這個(gè)原則,應(yīng)當(dāng)盡量抵消燃料率到機(jī)前壓力對(duì)象中的蓄熱慣性和非最小相位環(huán)節(jié),從(26)式第一個(gè)等號(hào)后可以得到:

這樣選取等效對(duì)象相當(dāng)于燃料指令到機(jī)前壓力的傳遞函數(shù)少了蓄熱慣性環(huán)節(jié),而燃料指令到負(fù)荷間的傳遞函數(shù)不變.由于蓄熱慣性較大,所以造成了機(jī)前壓力和機(jī)組負(fù)荷對(duì)燃料指令響應(yīng)快慢的不平衡,加重了機(jī)爐對(duì)象間的耦合.

圖2 機(jī)前壓力等效對(duì)象Fig.2 Equivalent object of turbine throttle pressure

第二種等效對(duì)象的選取方法是保留蓄熱慣性環(huán)節(jié),以維持機(jī)爐間的平衡.由于W(s)分子中的非最小相位環(huán)節(jié),導(dǎo)致壓力回路的開(kāi)環(huán)增益不能取的很大,否則可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定.所以這種等效對(duì)象中消去了非最小相位環(huán)節(jié):

用相對(duì)增益矩陣法衡量對(duì)象的耦合特性,相對(duì)增益矩陣中的元素λij反映了j通道調(diào)節(jié)量μj對(duì)i通道被調(diào)量yi的影響.當(dāng) λij=1時(shí),表明由 yi和μj組成的控制回路與其他回路之間沒(méi)有關(guān)聯(lián).對(duì)于雙輸入雙輸出系統(tǒng),只要求出相對(duì)增益矩陣中某個(gè)元素,就很容易得到其他各元素的值.以燃料指令和機(jī)前壓力之間的相對(duì)增益λ11為例,說(shuō)明選取第二種等效對(duì)象的原因.

令s=jw,作出λ11在頻率變化下的幅值圖(見(jiàn)圖3).

圖3 不同等效對(duì)象對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)相對(duì)增益Fig.3 Relative gains of sy stem for different equivalent objects

協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)主要工作在低頻段,在低頻段內(nèi)第一種等效方法中相對(duì)增益的幅值大于1.5,說(shuō)明系統(tǒng)存在著嚴(yán)重耦合;采用第二種等效方法,其相對(duì)增益的幅值在0.8到1.2之間,說(shuō)明系統(tǒng)耦合較小,可以不采取特別的解耦措施.因此選擇第二種等效對(duì)象.

由(26)、(28)式求得微分器的傳遞函數(shù)

從上面的推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)D(s)實(shí)際是一個(gè)常數(shù),如果這樣引入到PID調(diào)節(jié)器中,在靜態(tài)時(shí)就不能保證pt=psp.為了保證靜態(tài)特性,D(s)必須是一個(gè)微分環(huán)節(jié).而引入D(s)是為了快速反應(yīng)燃料量變化對(duì)機(jī)前壓力的影響,所以要在調(diào)節(jié)剛開(kāi)始的時(shí)候保證導(dǎo)前微分部分的特性.令

由初值定理,(31)式在初始時(shí)刻具有和(30)式相同的值,且時(shí)間常數(shù)Td較大,所以D(s)的在調(diào)節(jié)剛開(kāi)始的時(shí)候接近(30)式的數(shù)值.

綜上所述,若取 Td=Cb/(K3uT),由(26)、(31)式計(jì)算得到等效對(duì)象:

觀察上式,與式(20)中對(duì)應(yīng)項(xiàng)比較,方括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)體現(xiàn)了機(jī)爐間的耦合,數(shù)值變化不大,對(duì)耦合的影響不大;而方括號(hào)外的項(xiàng)少了非最小相位環(huán)節(jié),有利于系統(tǒng)穩(wěn)定.由此得到D(s)=KdTds/(1+Tds)的整定參數(shù):

在(32)式確定了Wd(s)以后,就可以按照單回路系統(tǒng)整定爐側(cè)PID調(diào)節(jié)器的參數(shù).

4 仿真驗(yàn)證

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),比較傳統(tǒng)爐跟機(jī)控制方式和本文導(dǎo)前微分控制方式的控制效果.首先進(jìn)行負(fù)荷擾動(dòng)實(shí)驗(yàn),在600 MW、16.7 MPa工作點(diǎn)下,從200 s開(kāi)始,負(fù)荷以10 MW/min速率降至550MW.機(jī)前壓力和機(jī)組負(fù)荷的響應(yīng)見(jiàn)圖4(以下各圖中實(shí)線為傳統(tǒng)控制方案,虛線為導(dǎo)前微分控制方案).

圖4 降負(fù)荷擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中兩種控制方案機(jī)前壓力及負(fù)荷響應(yīng)的比較Fig.4 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during loading-down tests

由圖4可見(jiàn),在加入熱量導(dǎo)前信號(hào)反饋后,能夠有效減小負(fù)荷擾動(dòng)下機(jī)前壓力的波動(dòng).但調(diào)節(jié)時(shí)間并沒(méi)有明顯縮短,主要是加入導(dǎo)前微分后基本消除了廣義等效對(duì)象的非最小相位特性,使得爐側(cè)調(diào)節(jié)器比例帶可以整定到較小值,從而減小了壓力波動(dòng);而等效對(duì)象的慣性特性并沒(méi)有得到改善,所以調(diào)節(jié)沒(méi)有加快.由于采用爐跟機(jī)方式,負(fù)荷能夠很好的跟蹤負(fù)荷設(shè)定值的變化,兩種控制方案差別不大.

制粉系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生各種擾動(dòng),要靠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)消除.機(jī)組穩(wěn)定在 600 MW、16.7 MPa工作點(diǎn)時(shí),從200 s開(kāi)始,做10%燃料量向下階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn).機(jī)前壓力及負(fù)荷響應(yīng)曲線見(jiàn)圖5.

從機(jī)前壓力響應(yīng)曲線中可以看出,加入熱量導(dǎo)前信號(hào)反饋后,機(jī)前壓力只有很小幅度的波動(dòng),系統(tǒng)克服燃料發(fā)熱量擾動(dòng)的能力明顯增強(qiáng).由于采用爐跟機(jī)方式,機(jī)側(cè)本身克服擾動(dòng)的能力很強(qiáng),所以兩種控制方案下負(fù)荷波動(dòng)都不大,采用導(dǎo)前微分控制的效果較好.

圖5 燃料量擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)兩種控制方案機(jī)前壓力及負(fù)荷響應(yīng)的比較Fig.5 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel flow

電廠煤質(zhì)經(jīng)常突然變化,導(dǎo)致機(jī)前壓力大幅度波動(dòng),影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行.在機(jī)組負(fù)荷壓力穩(wěn)定時(shí),600 MW 、16.7 MPa工作點(diǎn)下,從 200 s開(kāi)始,做5%燃料發(fā)熱量(對(duì)應(yīng)模型中的K1)向下階躍擾動(dòng)實(shí)驗(yàn),機(jī)前壓力及負(fù)荷響應(yīng)曲線見(jiàn)圖6.

圖6 燃料發(fā)熱量擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)中兩種控制方案機(jī)前壓力及負(fù)荷響應(yīng)的比較Fig.6 Comparison of turbine throttle pressure and load response between two control schemes during disturbance of fuel heat value

從圖6中可以看出,采用導(dǎo)前微分控制后,機(jī)前壓力的波動(dòng)較小且很快穩(wěn)定;負(fù)荷也更平穩(wěn).

5 結(jié) 論

提出以風(fēng)量氧量熱量信號(hào)為中間反饋量的導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng).由于本文選取機(jī)組通用簡(jiǎn)化非線性動(dòng)態(tài)模型,工作點(diǎn)線性化后,推導(dǎo)微分增益,因此得到的微分增益計(jì)算式在大范圍工況內(nèi)都適用.將補(bǔ)償整定法應(yīng)用到協(xié)調(diào)控制多變量系統(tǒng)中,選擇的等效對(duì)象應(yīng)該不致使系統(tǒng)耦合更嚴(yán)重,否則不能達(dá)到良好的控制效果.仿真實(shí)驗(yàn)證明,導(dǎo)前微分協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)能夠改善系統(tǒng)的控制品質(zhì),有效克服制粉系統(tǒng)內(nèi)擾和燃料發(fā)熱量擾動(dòng)對(duì)機(jī)前壓力的影響.尤其對(duì)于采用雙進(jìn)雙出鋼球磨和中間式倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的機(jī)組,本方案具有良好的克服內(nèi)擾的能力.

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