劉吉臻, 閆 姝, 曾德良, 謝 謝

(華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京102206)

主蒸汽流量作為火電機(jī)組的關(guān)鍵參數(shù)之一,其準(zhǔn)確測量對機(jī)組的在線性能監(jiān)測、過程控制和運(yùn)行優(yōu)化有著至關(guān)重要的意義[1-2].采用流量計測量主蒸汽流量雖然簡單、便于操作,但是流量計造成的壓力損失會使機(jī)組熱耗增加,特別是對于高參數(shù)、大容量的機(jī)組,壓力損失更是不容忽視.不僅如此,當(dāng)機(jī)組大范圍變負(fù)荷時,流量計的測量精度還很不理想[3-5].目前,大型火電機(jī)組在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計時,都取消了主蒸汽流量測點.在這種情況下,主蒸汽流量都是利用相關(guān)參數(shù)計算得到,其理論依據(jù)為著名的Flugel(弗留格爾)公式.但是,Flugel公式包含誤差[6].此外,模型的精度還受到汽輪機(jī)實際運(yùn)行條件和機(jī)組變負(fù)荷程度的影響.因此,提高主蒸汽流量的測量精度是非常必要的.

筆者提出了一種準(zhǔn)確度較高的主蒸汽流量測量模型.基于弗留格爾公式的主蒸汽流量測量模型雖然測量精度不高,但是其可以準(zhǔn)確反映機(jī)組處于動態(tài)時主蒸汽流量的變化趨勢.因此對根據(jù)Flugel公式得到的主蒸汽流量測量公式進(jìn)行修正,使其能夠在大范圍變工況時使用;而在穩(wěn)態(tài)時根據(jù)質(zhì)量平衡方程式可以獲得準(zhǔn)確的主蒸汽流量.最后根據(jù)兩種主蒸汽流量測量模型在頻域內(nèi)互補(bǔ)的特點,設(shè)計了互補(bǔ)濾波器,將兩種模型在頻域內(nèi)進(jìn)行了融合,并以仿真方法驗證了新測量模型的優(yōu)越性.

1 基于Flugel公式的主蒸汽流量測量

對于多級的汽輪機(jī)機(jī)組,蒸汽在額定工況和變工況均達(dá)到臨界時,應(yīng)用弗留格爾公式有:

式中:D1和D0分別為汽輪機(jī)級組內(nèi)蒸汽流量的實際值和額定值,t/h;p1和p10分別為級組前蒸汽壓力的實際值和額定值,MPa;T0和T1分別為級組前蒸汽熱力學(xué)溫度的額定值和實際值,K.

當(dāng)蒸汽在變工況下未達(dá)臨界時,有

式中:p2和p20分別為為級組后蒸汽壓力的實際值和額定值,MPa.

當(dāng)所取的級組為高壓缸的第1級壓力級至低壓缸的末級時,由于低壓缸排汽壓力與汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級后壓力相比要小得多,可忽略不計,則式(2)變?yōu)?

由于額定值均為定值,式(1)和式(3)可歸并成

式中:Ds為主蒸汽流量,t/h;pT為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級后蒸汽壓力,MPa;TT為汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級后蒸汽熱力學(xué)溫度,K;R為流量系數(shù).

式(4)是計算主蒸汽流量普遍使用的模型.該模型形式簡單,所需參數(shù)也比較容易測得.由于汽輪機(jī)是快速做功單元,其調(diào)節(jié)級后壓力和溫度的變化能夠迅速反映出主蒸汽流量的變化,故式(4)的動態(tài)測量性能很好.

Flugel公式在推導(dǎo)過程中做了假定,并且它的應(yīng)用還需滿足一定的條件.由于火電機(jī)組中回?zé)嵯到y(tǒng)和再熱系統(tǒng)的存在,這些條件并不能完全滿足,因此,基于Flugel公式的主蒸汽流量的計算模型并不是一個精確模型.此外,由于汽輪機(jī)制造、安裝以及長期運(yùn)行等眾多因素的影響,使得機(jī)組的實際通流面積和運(yùn)行參數(shù)會隨之變化,如果不及時校正系數(shù)k,主蒸汽流量的測量誤差便會增加.

2 原主蒸汽流量模型的修正

當(dāng)機(jī)組工況在大范圍內(nèi)變化時,Ds與pT/ TT并非嚴(yán)格地呈線性關(guān)系,因為不同工況下系數(shù)k的取值是不同的.表 1給出了某 600 MW 機(jī)組按100%工況下標(biāo)定數(shù)值時(取定k值),各個工況下主蒸汽流量的計算誤差.從表1可以看出,隨著機(jī)組運(yùn)行工況偏離額定工況(100%負(fù)荷)的程度增加,式(4)的計算誤差也隨之增加.如果能根據(jù)汽輪機(jī)在不同運(yùn)行工況下的參數(shù)來修正式(4),那么主蒸汽流量的測量精度也就能得到提高.對于某特定機(jī)組,可以利用其在不同穩(wěn)態(tài)點下的參數(shù)值來修正Ds與pT/的關(guān)系

表1 當(dāng) k =4 191.8時,式(4)在不同工況下的計算誤差Tab.1 Calculation errors of formula(4)under different working conditions with constant k=4 191.8

雖然這樣得到的關(guān)系曲線并不十分準(zhǔn)確,不同的火電機(jī)組在不同運(yùn)行時期關(guān)系曲線中的參數(shù)也不盡相同(根據(jù)機(jī)組的實際情況而變化),但其描述的主蒸汽流量動態(tài)變化的大小及快慢對研究工作是十分有意義的,我們將其稱之為動態(tài)模型.

3 主蒸汽流量測量新模型研究

3.1 主蒸汽流量測量新模型

根據(jù)質(zhì)量守恒原理,當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)時[7]:

式中:Dfw為給水流量,t/h;Dbl為鍋爐排污水流量,t/h;Dl為鍋爐自用蒸汽流量,t/h;Dss為過熱器減溫水流量,t/h.

理論上,利用這個模型可以得到準(zhǔn)確的穩(wěn)態(tài)主蒸汽流量值,因此稱之為穩(wěn)態(tài)模型.對于沒有排污水流量和自用蒸汽流量測點的機(jī)組,可以采用其設(shè)計工況下所占的份額來估計.由于它們在給水流量中所占的份額很小,因此其波動對測量結(jié)果的影響可以忽略.

式(6)穩(wěn)態(tài)精度高,而式(5)可以快速反映主蒸汽流量的變化趨勢,即兩個模型分別在工況變化的低頻段和較高頻段呈現(xiàn)出了較好的特性.這兩個頻段基本特性不同,所以筆者欲利用它們在頻域中的信息互補(bǔ)性,將兩個模型在頻域內(nèi)所提供的準(zhǔn)確信息進(jìn)行融合,以此來獲得精確度較高的主蒸汽流量模型[8-9].

將穩(wěn)態(tài)模型計算值寫成動態(tài)模型計算值與兩者之差的和,有

式中:Dsj(t),Dsf(t)分別代表穩(wěn)態(tài)模型和動態(tài)模型的計算值;N(t)表示穩(wěn)態(tài)模型計算值與動態(tài)模型計算值的差值.

由(7)式可以看出,N(t)在較高頻段所提供的信息對Dsj(t)來說是一種干擾.若能抑制這種干擾,便可以得到令人滿意的主蒸汽流量測量模型.使N(t)通過一個低通濾波器L,以剔除其在較高頻段的信息.由此可得新的主蒸汽流量測量模型

式(8)說明,若想得到高品質(zhì)主蒸汽流量測量值,須將經(jīng)過低通濾波器的穩(wěn)態(tài)模型計算值和經(jīng)過高通濾波器的動態(tài)模型計算值進(jìn)行疊加,并且高通濾波器和低通濾波器相加等于1,濾波器L和濾波器1-L稱為互補(bǔ)濾波器.這種利用多源同類信號的特性在頻域上的分布互補(bǔ)性,設(shè)計互補(bǔ)濾波器以獲得高質(zhì)量信息的方法稱為互補(bǔ)濾波器法.

低通濾波器L應(yīng)滿足:

L的實現(xiàn)形式多樣,筆者在仿真實驗中選擇了簡單易于工程實現(xiàn)的形式

濾波器的帶寬為1/T.其值要根據(jù)信號的頻率特性進(jìn)行選擇.濾波器的帶寬要保證篩選出的穩(wěn)態(tài)模型計算信號的低頻段和動態(tài)模型計算信號的較高頻段都是受干擾較小的頻段.對于兩個在不同頻段受到干擾的信號進(jìn)行互補(bǔ)濾波器設(shè)計時,濾波器的帶寬應(yīng)選擇在 ω1和 ω2之間(見圖1).

圖1 在不同頻段受干擾的兩信號功率譜示意圖Fig.1 Power spectrum oftwo signals disturbed at different frequency bands

3.2 仿真驗證

將該方法應(yīng)用到大唐盤山電廠3號機(jī)組上.圖2顯示了該機(jī)組在某變負(fù)荷過程中功率的變化.

圖2 機(jī)組的功率曲線Fig.2 Power curve of the unit under varying load conditions

圖3給出了利用式(5)、式(6)和式(8)三個模型分別計算主蒸汽流量在該過程中的變化曲線.從圖3可以看出,在機(jī)組處于動態(tài)時給水量受調(diào)節(jié)和壓力變化等因素的影響,波動較大,從而導(dǎo)致由式(5)計算得到的主蒸汽流量值在動態(tài)時波動也比較大.主蒸汽流量近似地和功率成正比.

對照圖2和圖3可以很清楚地看到,由式(6)計算得到的主蒸汽流量曲線在動態(tài)時能夠很好地反映主蒸汽流量的變化趨勢.雖然式(6)是經(jīng)過修正之后得到的,但是由于機(jī)組運(yùn)行條件時常變化,式(6)仍然不是準(zhǔn)確的計算式,其計算出的穩(wěn)態(tài)工況下主汽流量值與式(5)的計算值存在差別.式(8)對前兩式的計算進(jìn)行了優(yōu)勢互補(bǔ),當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)時,該模型的計算值不僅接近式(5),而且還消除了給水不穩(wěn)定所帶來的高頻干擾;當(dāng)機(jī)組處于動態(tài)時,該模型計算值接近動態(tài)模型計算值,計算得出主汽流量的動態(tài)變化符合實際情況.

圖3 三個模型的流量計算曲線對比Fig.3 Comparison of main steam flow respectively calculated by three models

目前的主蒸汽流量測量方法都存在一定的問題,因此用主蒸汽流量現(xiàn)場運(yùn)行值來檢驗?zāi)Ｐ偷木_性存在困難,于是筆者采用間接方法來檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?對于正常運(yùn)行的機(jī)組,機(jī)組功率與主蒸汽流量之間存在著對應(yīng)關(guān)系.文獻(xiàn)[10]給出了它們之間的關(guān)系模型

式中:Ne代表機(jī)組功率,MW;kd代表汽輪機(jī)慣性時間,s;kt代表汽輪機(jī)增益.kd、kt都與汽輪機(jī)的運(yùn)行狀況有關(guān),在短較的運(yùn)行時間內(nèi),可以認(rèn)為kd、kt不變化,這時便可由主蒸汽流量值計算出相應(yīng)的機(jī)組功率.

對于大唐盤山電廠3號機(jī)組,結(jié)合文獻(xiàn)[10]可確定式(11)中的參數(shù):kd=12,kt=0.315.筆者分別用式(5)、式(6)和式(8)的計算值Ds作為式(11)計算機(jī)組功率的依據(jù),并進(jìn)行對比,結(jié)果見圖4.

圖4 計算所得的機(jī)組功率與實測值對比Fig.4 Comparison of unit power between calculated results and actual measurements

從圖4可以看出,相比于式(5)和式(6),利用式(11)進(jìn)行計算所得機(jī)組功率值不論在穩(wěn)態(tài)工況下還是在動態(tài)工況下都更接近于機(jī)組功率實測值,這說明了式(8)表達(dá)的主蒸汽流量測量模型的準(zhǔn)確度比較高.

4 結(jié) 論

(1)當(dāng)機(jī)組處于穩(wěn)態(tài)時根據(jù)質(zhì)量守恒定理可以獲得準(zhǔn)確的主蒸汽流量模型.但是該模型不適用于動態(tài)工況下的流量測量.

(2)動態(tài)時利用基于Flugel公式的模型可以得到較準(zhǔn)確的主汽流量變化趨勢.Flugel公式在推導(dǎo)時存在假定,且機(jī)組運(yùn)行條件的改變會增加該模型的測量誤差,該模型的測量精度不高.

(3)互補(bǔ)濾波器法可以利用多源同類信號的特性在頻域分布上的互補(bǔ)性,對多源同類信號設(shè)計互補(bǔ)濾波器獲得高質(zhì)量信息.將只適用于穩(wěn)態(tài)工況的穩(wěn)態(tài)計算公式計算信號和能夠快速反映蒸汽流量變化的動態(tài)計算公式計算信號看成多源同類信號,對其設(shè)計互補(bǔ)濾波器,可以得到品質(zhì)優(yōu)于兩者中任一種信號的信號.這對提高一些相關(guān)重要指標(biāo)的計算精度和在線優(yōu)化指導(dǎo)機(jī)組運(yùn)行有十分重要的意義.

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