于 洋 張加勝

（中國石油大學(xué)（華東）信息與控制工程學(xué)院，山東 東營 257061）

脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)被廣泛地用于AC-DC、DC-DC 以及DC-AC變換器的開環(huán)或閉環(huán)控制中，利用正弦脈寬調(diào)制（SPWM）控制方法可使三相電壓源型逆變器（VSI）輸出幅值、頻率和相位均可控的正弦電壓。

有三種基本的PWM方法，即自然采樣PWM、規(guī)則采樣PWM以及直接PWM。不同的PWM方法有各自的特性及優(yōu)缺點，包括實現(xiàn)的難易程度、諧波含量、最大調(diào)制比等。其中，規(guī)則采樣PWM實質(zhì)上是一個線性采樣過程，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)比較簡單，可以很方便地通過單片機或DSP利用軟件方法來實現(xiàn)。當用規(guī)則采樣法實現(xiàn)SPWM時，在線性控制區(qū)，其調(diào)制比的范圍是0～1，且當調(diào)制比為1時，直流母線電壓利用率僅為 86.6%；通過三次諧波注入，可以提高線性控制區(qū)的最大調(diào)制比，達到提高直流母線電壓利用率的目的。

本文針對三相VSI，以dsPIC30F單片機為控制芯片，利用規(guī)則采樣法，實現(xiàn)三次諧波注入 PWM（THI-PWM），并給出了相關(guān)實驗結(jié)果，驗證了所用方法的正確性。

1 三次諧波注入PWM

圖1 三相電壓源型逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)

三相電壓源型逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。三相VSI的三相正弦參考信號，即調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達式依次為

式中，VDC為直流母線電壓的一半，V0為輸出電壓的幅值，M=V0/VDC為調(diào)制比，三相參考信號是相對于直流母線的中點0來定義的。

將相電壓相減即可得到目標輸出波形的基波線電壓表達式

從以上基波線電壓信號的表達式可以看出，當M=1時，基波線電壓的最大幅值僅為，為直流側(cè)電壓值2VDC的倍，可以認為PWM的調(diào)制過程沒有充分利用整個調(diào)制空間。如果繼續(xù)增加調(diào)制比M以增加基波輸出電壓的幅值，將會導(dǎo)致過調(diào)制，為避免過調(diào)制，可以采用三次諧波注入的方法來增大輸出電壓值[1]。

三次諧波注入法示意圖如圖2所示，其基本思想是在三相VSI的每一相目標參考波形中注入一定比例的三次諧波成分，以減小相電壓的峰值，達到增大調(diào)制比同時又不會產(chǎn)生過調(diào)制的目的；此外，由于三相 VSI的拓撲結(jié)構(gòu)以及負載的星形連接方式，三次諧波在各相橋臂之間得以消除，使得其輸出基波線電壓中不含三次諧波，這也是該方法的優(yōu)勢之一[2]。

圖2 三次諧波注入示意圖

注入三次諧波后，三相參考電壓波形的數(shù)學(xué)表達式依次為

其中 γ=M3/M是一個需要優(yōu)化的參數(shù)，它反映了所注入的三次諧波的比例大小，要找到一個最合適的γ值，以獲得最大的調(diào)制比同時還要保證不會產(chǎn)生過調(diào)制。根據(jù)文獻[3]，當γ=1/6，可以獲得線性控制區(qū)的最大調(diào)制比1.15，即通過簡單地注入幅值為基波參考電壓幅值1/6的三次諧波，就可以使調(diào)制比增加15%；另有一些研究人員提出優(yōu)化的三次諧波分量的幅值應(yīng)為基波參考電壓的25%，這樣可以減少諧波畸變，其代價是線性最大調(diào)制比從1.15下降到1.12。

通過以上分析可以看出，三次諧波注入 PWM可使調(diào)制比增大到1.15同時不會引起過調(diào)制，從而提高了直流母線電壓的利用率。

2 單片機實現(xiàn)

PWM 控制方法采用規(guī)則采樣法，規(guī)則采樣法又分為對稱規(guī)則采樣法和非對稱規(guī)則采樣法，與非對稱規(guī)則采樣PWM相比，對稱規(guī)則采樣PWM的一個固有缺點是它所產(chǎn)生的額外的邊帶諧波分量會出現(xiàn)在輸出電壓頻譜中，因此非對稱規(guī)則采樣PWM要好一些[3]。本文采用非對稱規(guī)則采樣PWM。

單片機采用 Microchip公司的電機與電源系列數(shù)字信號控制器 dsPIC30F4011,該單片機具有專門的電機控制PWM（MCPWM）模塊，PWM模塊具有三個占空比寄存器，可以產(chǎn)生6路輸出，每個輸出引腳均可互補或獨立工作；具有用于互補模式的硬件死區(qū)時間發(fā)生器；具有多種輸出模式，包括單事件模式、邊沿對齊模式、中心對齊模式等[4]。利用MCPWM模塊，在PWM中斷中改變?nèi)齻€占空比寄存器的值，可以很方便地產(chǎn)生所需的PWM波。

產(chǎn)生正弦波最簡便的方法是使用查表法，當然也可以使用實時計算法，但實時計算花費時間比較多，因此在程序中建立一個查找表，查找表中共有1024個離散正弦值，包含完整的360°；數(shù)據(jù)格式采用16位有符號整型格式，其中0x7FFF表示+0.999而0x8000表示-1.0。每經(jīng)過一個周期性的間隔從該表讀出正弦值，將該值經(jīng)過換算使之符合所允許的占空比范圍，然后將它寫入占空比寄存器。

程序中利用 16位指針變量來指示數(shù)據(jù)表的當前位置，該指針可表示完整的360°，其中 0x0000表示0°，0xFFFF表示359.9°；當要從數(shù)據(jù)表中取值時，正弦指針的高10位被用作索引值，低六位可被視作小數(shù)位，之所以選擇用16位指針是因為這樣可以產(chǎn)生很低的調(diào)制頻率。程序中，以周期性的間隔來調(diào)節(jié)該指針，并且在每個間隔將固定的增量值加給該指針，則該指針將以固定的頻率在表中前移。舉例來說，采用異步調(diào)制，要獲得 50Hz的調(diào)制頻率，載波頻率取 2.184kHz，則正弦表指針增量值Δ=50× 216/2184，即Δ=1500，也就是說如果每次PWM中斷，將正弦指針加上1500，將會獲得50Hz的調(diào)制頻率。

要生成三相 PWM波，通過給指針變量加上固定的偏移值來提供相位偏移，對于 16位指針，0x5555提供120°的偏移，0xAAAA提供240°的偏移；每產(chǎn)生一次 PWM中斷，將這兩個偏移值加上當前指針變量值就可為其他兩相提供正弦指針。此外，由于采用16位運算，因此若正弦指針加上偏移值后導(dǎo)致溢出，正弦指針將會自動返回起始位置[5]。

3 實驗結(jié)果

圖3 PWM波形

圖4 PWM波經(jīng)低通濾波后的波形

實驗結(jié)果如圖 3、圖 4所示，采用非對稱規(guī)則采樣PWM法，異步調(diào)制，注入了三次諧波，載波頻率為2.184kHz，調(diào)制波頻率為50Hz。圖3中（a）與（b）均為單片機輸出的 PWM 波，頻率約為2.184kHz，（b）圖為局部放大后的結(jié)果，從中可以看出PWM波占空比變化的過程；圖4為PWM波經(jīng)RC低通濾波器濾波后的波形，其頻率為50Hz，從中可以看出三次諧波注入的效果。

從以上實驗結(jié)果可以看出，實現(xiàn)了THI-PWM，達到了預(yù)期目的。

4 結(jié)論

分析了三相電壓源型逆變器采用普通規(guī)則采樣法實現(xiàn)SPWM的局限性，即直流母線電壓利用率比較低，通過簡單地注入幅值為基波參考電壓幅值1/6的三次諧波，就可使調(diào)制比增加15%。以dsPIC30F4011單片機為控制芯片，采用非對稱規(guī)則采樣法，通過軟件編程，實現(xiàn)了三次諧波注入 PWM，從實驗波形來看，所用方法是合理和正確的。

[1]Grant, D.A., Houldsworth, J.A. The Use of Harmonic Distortion to Increase the Output Voltage of a Three-phase PWM Inverter. Trans.IEEE, 1984, IA-20(5):1224-1228.

[2]D. C. Rus, N. S. Preda, et al. Comparative Analysis of PWM Techniques: Simulation and DSP Implementation.2010 IEEE International Conference on Automation Quality and Testing Robotics (AQTR), 2010(3):1-6.

[3]D.G.Holmes,T. A. Lipo. Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles and Practice. New Jersey:Wiley-IEEE Press, 2003.

[4]Microchip. dsPIC30F4011/4012 Data Sheet. Microchip Technology Inc, 2008.

[5]何禮高.dsPIC30F電機與電源系列數(shù)字信號控制器原理與應(yīng)用.北京:北京航空航天出版社,2007:539-552.