張 磊，王遠達，李曉宇，楊宜林

(空軍航空大學(xué)航空機械工程系，吉林 長春130022)

空投師作為軍用運輸機空運、空降和空投任務(wù)的直接執(zhí)行者，是運輸機部隊戰(zhàn)斗力生成的重要環(huán)節(jié)之一，空投師素質(zhì)的高低，直接決定著運輸機空運空降空投任務(wù)完成情況，并對運輸機的飛行安全有著重大影響。因此，隨著各國空軍走向全球戰(zhàn)略的步伐不斷加速，空投師隊伍訓(xùn)練的重要性也日益凸顯?？胀稁熡?xùn)練有著“涉及機件體積龐大、位置分散、機械與電子等專業(yè)并存”等特點，單體的訓(xùn)練設(shè)備無法滿足其訓(xùn)練需求。所以，本文采用集對分析的方法對當前較為常見的訓(xùn)練設(shè)備加以研究，以形成綜合運用多種訓(xùn)練器材的空投師訓(xùn)練系統(tǒng)最優(yōu)方案。

1 集對分析方法

集對分析（SeTPair ANalysis，簡稱SPA）是關(guān)于確定不確定系統(tǒng)同、異、反定量分析的系統(tǒng)分析方法。所謂集對，是指具有一定聯(lián)系的2個集合所組成的對子。

設(shè)集對H由集合A和集合B組成，即H＝(A，B)，在某個具體問題W背景下，對集對H的特性進行分析，設(shè)該集對有N個特性，其中S個特性為集對中A、B所共有，P個特性為 2個集合相對立，其余F＝N－S－P個特性為2個集合既不同一又不對立。在不考慮各特性權(quán)重的情況下，則稱：

S/N為集合A與集合B在問題W下的同一度，簡記為a；

F/N為集合A與集合B在問題W下的差異度或差異不確定度，簡記為b；

P/N為集合A與集合B在問題W下的對立度，簡記為c。

同一度、差異度和對立度三者互相聯(lián)系，互相影響，互相制約，從不同側(cè)面刻畫了2個集合的聯(lián)系狀況，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化。因此，建立在指定問題背景下的聯(lián)系度表達式為

式中，

i為差異系數(shù)，取值[-1，1]；

j為對立系數(shù)，一般情況下取值為–1，且根據(jù)概念有a+b+c=1。

聯(lián)系度是一種結(jié)構(gòu)函數(shù)，只有特殊情況下才是一個數(shù)值。

2 基于集對分析的方案優(yōu)選模型

2.1 方案優(yōu)選模型

設(shè)：空投師訓(xùn)練系統(tǒng)方案優(yōu)選問題為

Q={E，T，W，D}，

其中，

E={ek}(k=1，2，3，…，m)為方案集，表示當前常見的訓(xùn)練設(shè)備；

T={tr}(r=1，2，3，…，n)為指標集，由訓(xùn)練科目和設(shè)備成本構(gòu)成，以體現(xiàn)客戶需求；

W={dk}(k=1，2，3，…，n)為指標權(quán)重集；

D=（dkr）m×n,為決策矩陣。

分別取目標最優(yōu)值集合作為理想方案

U={ur}(r=1，2，3，…，n)，

最劣值集合作為負理想方案

V={νr}(r=1，2，3，…，n)。

指標的類型一般可以分為效益型、成本型、固定型、區(qū)間型等。對于空投師訓(xùn)練系統(tǒng)方案優(yōu)選，其指標只有2種類型，即效益型指標和成本型指標。

對于效益型指標

ur=max{dir}，νr=min{dir}；

對于成本型指標

ur=min{dir},νr=max{dir}。

2.2 構(gòu)造集對{Ek,U}的聯(lián)系度

決策矩陣中，每一個元素dr都可與ur組成集對{dr,ur}，則其聯(lián)系度可表示為

對于效益型指標，dkr與ur的同一度、對立度和差異度分別為

對于成本型指標，dkr與ur的同一度，對立度和差異度分別為

考慮個指標權(quán)重，Ak與理想集合U的聯(lián)系度為

2.3 方案優(yōu)選

根據(jù)同一度、對立度和差異度的含義可知，dkr與ur之間的同一度越大，表示系統(tǒng)與理想方案越接近；對立度越大，表示系統(tǒng)與負理想方案越接近；差異度越大，表示系統(tǒng)越不穩(wěn)定。故本文選擇Ak= akak+ck為方案的決策系數(shù)，當兩個方案Ak相等時，選擇bk小的為最優(yōu)。

3 實例分析

設(shè)當前有靜態(tài)電子課件、交互式CBT、半實物模擬器、沉浸式虛擬現(xiàn)實模擬器、大型貨艙模型訓(xùn)練器共5種可選設(shè)備作為備選方案，分別記為E1～E5；各因素權(quán)重W，根據(jù)ACL模型各科目得分情況會同經(jīng)濟性指標，由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜掖_定；指標集T，包括通過ACL模型確定的訓(xùn)練科目T1～T5和訓(xùn)練成本T6。

決策矩陣中，

dkr(r=1，2，3，…，5)為訓(xùn)練設(shè)備 Ek對訓(xùn)練科目 Tr的適用程度（百分比），為效益型指標；

dk6為訓(xùn)練設(shè)備Ek的成本（百分制），為成本型指標。

各指標具體情況如表1所示。

表1 決策矩陣

對表1中的數(shù)據(jù)進行計算，可得各設(shè)備與理想方案的同一度、對立度、差異度決策系數(shù)，如表2所示。

表2 方案優(yōu)選

由表2可知，5種訓(xùn)練設(shè)備的優(yōu)選結(jié)果為

E4＞E2＞E1＞E5＞E3。

通過對結(jié)果的分析和走訪專家，將閾值定為0.6，即可知空投師訓(xùn)練系統(tǒng)的最優(yōu)方案為E4、E2和E1這3種設(shè)備綜合的運用。

4 結(jié)束語

多種訓(xùn)練設(shè)備共同工作、綜合運用的大型訓(xùn)練系統(tǒng)的方案選擇，需綜合考慮諸多因素。本文僅以訓(xùn)練科目需求和經(jīng)濟性為輸入，初步探討了運用集對分析方法確定訓(xùn)練設(shè)備適用程度的一般步驟，為最終的空投師訓(xùn)練系統(tǒng)的最優(yōu)方案的確定提供依據(jù)。實例證明，集對分析運用于訓(xùn)練系統(tǒng)研究中，既可綜合考慮效益型指標和成本型指標，又覆蓋了系統(tǒng)的穩(wěn)定性因素，具有較強的實際操作性，為訓(xùn)練手段和訓(xùn)練設(shè)備選取的研究，提供了一種有效的決策思路。

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