劉 香，易靈芝，陳海燕，王方方

(湘潭大學(xué)，湖南湘潭411105)

0 引 言

開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)(以下簡稱SRG)結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)節(jié)、控制靈活，轉(zhuǎn)子側(cè)無磁源、無繞組，有很強(qiáng)的容錯能力，適合高溫、高速、振動等惡劣環(huán)境，近年來得到廣泛的研究與關(guān)注。但是由于SRG的雙凸極結(jié)構(gòu)，使得內(nèi)部的電磁關(guān)系復(fù)雜，SRG的非線性，使其控制技術(shù)十分困難。為了控制SRG的直流電壓，在文獻(xiàn)［1］中提出PI控制方法，但是SRG是在外部原動機(jī)的驅(qū)動下工作的，在不同的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩下，采用常規(guī)固定參數(shù)的PI控制需要不停地對參數(shù)進(jìn)行整定，控制較復(fù)雜，并且無法對SRG進(jìn)行實時控制。在文獻(xiàn)［2］中提出逆機(jī)模型，在文獻(xiàn)［3］中提到公差帶控制的方法，但是這些方法都要基于被控對象的精確數(shù)學(xué)模型。

近年來模糊控制已經(jīng)運用到電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，如感應(yīng)伺服驅(qū)動系統(tǒng)［3］，甚至開關(guān)磁阻電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中。本文將模糊控制方法應(yīng)用到SRG的輸出電壓上，通過理論分析和實際仿真證明了模糊控制方法在非線性SRG系統(tǒng)控制電壓是可行的。其靜動態(tài)響應(yīng)比常規(guī)的PID控制算法效果更好。甚至在驅(qū)動轉(zhuǎn)矩變化，PID控制無法進(jìn)行實時仿真時，模糊控制體現(xiàn)了方便、迅速等優(yōu)越性。

1 SRG電壓控制理論分析

1.1 SR電機(jī)發(fā)電條件

圖1 一相電流波形圖

SR電機(jī)只有定子上有繞組，勵磁繞組和電樞繞組合二為一。因此其發(fā)電本質(zhì)與一般的發(fā)電機(jī)不同，以一相導(dǎo)通為例，θon～θoff階段，電源對繞組進(jìn)行供電，稱為勵磁階段，勵磁開始，與此同時勵磁電流開始上升。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到θ=θm時，相電流iphase＞0。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)到時，SR電機(jī)進(jìn)入發(fā)電區(qū)域，在本階段，SR電機(jī)開始吸收機(jī)械能，為了對電機(jī)進(jìn)行充分勵磁，提高發(fā)電能力，需要將關(guān)斷角θoff適當(dāng)后移。當(dāng)θ≥θoff時，主開關(guān)管關(guān)斷，繞組內(nèi)能量沿續(xù)流二極管回饋給蓄電池，電機(jī)進(jìn)入續(xù)流發(fā)電狀態(tài)，續(xù)流電流不斷地將機(jī)械能轉(zhuǎn)換成能量輸出。SR電機(jī)進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)基本電路方程:

1.2 SRG電壓控制原理

SRG在原動機(jī)的驅(qū)動下產(chǎn)生電流，電流經(jīng)過儲能元件生成電壓。電流之間的關(guān)系如圖2所示。

由電路的基本定律可知:

圖2 SR電機(jī)發(fā)電過程中電流流向

解這個一階線性方程得:

式中:C1為積分常量;θ為導(dǎo)通角。

SRG作恒壓源時輸出必須并聯(lián)電容，但是由于繞組給電容周期性的充放電，因此電容的電壓是脈動的。由式(5)可知，uc是受θ、ω系數(shù)的影響，所以可以通過控制θ和ω達(dá)到調(diào)節(jié)uc的目的。

1.3 SRG電壓控制系統(tǒng)簡介

圖3是模糊邏輯控制的一個SRG閉環(huán)系統(tǒng)，其中把SRG可以看作為一個黑箱，直流電壓Ud為輸出開關(guān)角θon和θoff作為輸入，輸出和輸入的關(guān)系:

圖3 模糊控制SRG電壓系統(tǒng)

將SRG的輸出轉(zhuǎn)速n作為一個反饋到輸入端，構(gòu)成一個轉(zhuǎn)速外環(huán)的閉環(huán)控制:

其中:θ0為設(shè)定值;a為常數(shù);

將實時輸出電壓Ud和參考電壓Uref的差值ε，和差值ε的變化率Δε作為FLC的輸入，導(dǎo)通角θd作為FLC的輸出，SRG的輸入信號θon可以確定為:

2 模糊邏輯控制器

在實際應(yīng)用中，模糊控制器先離線完成模糊控制表的設(shè)計，然后再進(jìn)行在線查表控制。模糊控制基于專家經(jīng)驗總結(jié)出若干條模糊控制規(guī)則，用來描述具有不確定性、復(fù)雜對象的模糊關(guān)系，通過被控系統(tǒng)輸出的差值及差值變化率得到模糊關(guān)系的推理合成獲得控制量，從而對系統(tǒng)進(jìn)行控制。

2.1 確定模糊控制的輸入和輸出量

將參考電壓Uref和實時輸出電壓的Ud差值ε，和差值ε的變化率Δε作為FLC的輸入，導(dǎo)通角θd作為FLC的輸出(如圖3所示)將每個采樣時刻電機(jī)的電壓差值ε(nT)、差值變化量Δε(nT)模糊化，從而得到模糊集，分別為:

式中:GE、GEc分別為電壓差值和差值變化的量化因子;T為采樣周期。

2.2 隸屬函數(shù)與控制規(guī)則的確定

取 ε、Δε 和 θd的論域均為［－6，6］，將模糊子集都分為7檔{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，可表示為{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}。ε、Δε和θd的模糊子集的隸屬度函數(shù)的形狀都選擇為三角型，如圖4所示。

圖4 隸屬度函數(shù)均勻分布圖

模糊規(guī)則制定的合理與否直接影響著SRG系統(tǒng)的性能。根據(jù)上述理論分析導(dǎo)通角和電壓的關(guān)系，當(dāng)電壓誤差ε為負(fù)時，實際電壓小于給定電壓，電壓下降，要求電壓上升，應(yīng)該增大導(dǎo)通角θd;同理當(dāng)電壓誤差為正時，實際電壓高于給定電壓，電壓上升，要求電壓下降，應(yīng)該減小導(dǎo)通角θd。綜合考慮兩個輸入量的影響，并根據(jù)專家經(jīng)驗得到以下49條模糊控制規(guī)則。

如表1所示。

表1 模糊規(guī)則表

2.3 模糊量化因子的確定

雖然取 ε、Δε 和 θd的論域均為［－6，6］，構(gòu)成只含有{－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，13個離散集合，但實際系統(tǒng)的精確變化范圍不可能只在［－6，6］之間，如果其基本論域在［m，n］之間，則可以通過變換:

將在［m，n］間變化的變量x轉(zhuǎn)化為［－6，6］間變化的變量y。例如:電機(jī)電壓差值在［－50 V，50 V］間變化，則偏差對應(yīng)的量化因子GE=12/100，若實測偏差x=20 V，則按式(11)計算取整得y=2;設(shè)電壓差值變化范圍［－100 V，100 V］，則差值變化對應(yīng)的量化因子GEC=12/200，若實際偏差變化x=20 V時，則y=1.2，取整為1。模糊規(guī)則建立之后，設(shè)計模糊控制器的下一步將是進(jìn)行模糊推理。模糊推理的算法很多，本文采用 CRI的 Mandani推理方法。反模糊的方法很多，本文應(yīng)用的是重心法。表2顯示了采用重心法實現(xiàn)了模糊判決求得的精確量的控制表。

表2 模糊規(guī)則控制表

3 仿真并結(jié)果分析

用基于模糊控制SRG的輸出電壓，對四相(8/6)SR電機(jī)進(jìn)行仿真，額定功率為750 W，繞組電阻R=0.15 Ω，Lmax=0.11 H，Lmin=0.01 H，仿真參數(shù):針對自勵式發(fā)電模式，勵磁電容C=2 500μF，勵磁電感L=650 mH，負(fù)載Rm=300Ω，轉(zhuǎn)動慣量J=0.001 5 kg·m2，摩擦系數(shù)F=0.018 3。

基于Simulink建立的仿真模型如圖5所示。

圖5 整體仿真模型

圖6是電壓偏差、電壓偏差變化和導(dǎo)通角(conduct angle)模糊規(guī)則曲面關(guān)系。

圖6 模糊規(guī)則曲面關(guān)系圖

圖7給定參考電壓U=200 V、驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T=2.5 N·m時，采用傳統(tǒng)PID控制與模糊控制時候轉(zhuǎn)速和電壓仿真結(jié)果?？梢钥闯?，恒定的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生恒定的電壓，模糊控制比傳統(tǒng)的PI控制的超調(diào)量小，整個動態(tài)響應(yīng)提高，電壓波紋小，而且模糊控制轉(zhuǎn)速波動比傳統(tǒng)PID控制小。

圖7 恒定轉(zhuǎn)矩時的仿真波形

圖8給定參考電壓U=200 V，t=1 s時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T由2.5 N·m升高為3 N·m，t=2 s時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩由3 N·m降為2 N·m采用模糊控制時的轉(zhuǎn)速和輸出電壓波形。傳統(tǒng)的PI控制需要在這兩個轉(zhuǎn)矩變化階段不斷地整定參數(shù)，無法實現(xiàn)實時控制，所以無法得到相應(yīng)的電壓波形，而此時模糊控制控制充分體現(xiàn)了實時控制的優(yōu)勢。

圖8 轉(zhuǎn)矩變化時輸出的電壓波形

4 結(jié) 語

本文采用模糊控制方法來控制SRG輸出電壓結(jié)果表明:模糊控制運用在SRG上，提高了系統(tǒng)動態(tài)特性，減小靜態(tài)誤差。并與傳統(tǒng)的PI控制進(jìn)行比較，采用模糊控制的系統(tǒng)能及時適應(yīng)內(nèi)部參數(shù)變化、提高系統(tǒng)的魯棒性，減小穩(wěn)態(tài)誤差。充分體現(xiàn)了應(yīng)用模糊控制有不可比擬的優(yōu)越性。

［1]Stiebler M，Gotovac S.A Switched Reluctance Servo Drive［C］//In:Proceeding of the EPE＇93.Bringhton UK，1993:436－441.

［2]Kjaer PC，Cossar C，Gribble JJ，et al.Switched Reluctance Generator ControlUsing an Inverse Machine Model［C］//Proceedings of the ICEM＇94.Paris，F(xiàn)rance，1994:380－385.

［3]Liu K，Stiebler M.Sinzulatiori of the Peifortizatice of a Switched Reluctance Generator［C］//Proceeding of the 40.IWK.Ilmenau，Germany，1995.

［4]Liu K，Stiebler M.Voltage control of a switched reluctance generator by means of fuzzy logic approach［J］.Proceedings of the 6th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipments，1998:443－446.

［5]劉北陽，張奕黃，楊岳峰.模糊PI控制在開關(guān)磁阻發(fā)電機(jī)中的應(yīng)用［J］.微特電機(jī)，2009(4):54－56.

［6]鐘坤炎.開關(guān)磁阻發(fā)電系統(tǒng)建模與控制研究［D］.湘潭大學(xué)，2009.