楊 易，竇滿峰，張海濤

(西北工業(yè)大學，陜西西安710129)

0 引 言

平流層是航空空域向航天空域過渡的區(qū)域，平流層飛行器具有性價比高、定位性好、機動靈活等特點。電動機作為推動系統(tǒng)和伺服系統(tǒng)的核心部件，廣泛應(yīng)用于平流層飛行器的動力提供、飛行控制、環(huán)境控制等方面。電動機溫升是電動機運行性能的重要指標之一，是電動機設(shè)計和應(yīng)用中必須考慮的問題。

平流層環(huán)境下大氣密度很小，比陸地環(huán)境流動介質(zhì)少，電動機的對流換熱能力嚴重下降;為了降低飛行器的無效荷載比重，設(shè)計電動機時往往限制其體積重量，這導(dǎo)致電動機表面積減小，進一步削弱了電動機的散熱能力。如果電動機損耗產(chǎn)生的熱量無法及時有效地同空間環(huán)境進行熱交換，則會導(dǎo)致電動機溫度過高，破壞絕緣材料和稀土永磁材料，使電動機帶載能力減弱，潤滑脂壽命下降，電動機無法正常工作甚至燒毀，進一步對電驅(qū)動系統(tǒng)和飛行器造成破壞性影響。因此在電動機設(shè)計和分析中了解其發(fā)熱情況、確定溫度場具有實際意義。本文通過溫度場有限元分析軟件ThermNet對實際電動機溫度場進行二維分析，通過溫度分布云圖和溫升曲線來了解電動機在運行時的溫度場分布情況。

1 平流層環(huán)境電動機發(fā)熱與散熱的機理分析

1.1 電動機發(fā)熱機理分析

電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的過程中，不可避免地會產(chǎn)生損耗，這些損耗變成熱量導(dǎo)致電動機各部分溫度升高。電動機內(nèi)發(fā)熱熱源主要是鐵心損耗和繞組損耗［1］。

鐵心損耗:

式中:Ka為由于硅鋼片加工、磁通密度分布不均，以及其不隨時間正弦變化等原因而引起損耗增加的系數(shù);pFe為單位質(zhì)量的損耗(W/kg);GFe為鐵心凈用鐵量(kg)。

繞組損耗:

式中:Ix為繞組x中電流的有效值;Rx為當前工作溫度下繞組x的電阻值。

由以上分析可以看出，如果負載不變，作為電動機主要損耗的鐵耗和銅耗并不隨著海拔高度而發(fā)生變化。

1.2 平流層環(huán)境電動機散熱機理分析

電動機與空間熱交換的主要途徑為對流換熱與輻射換熱。對流換熱是由于物體的宏觀運動和微觀粒子的熱運動所造成的能量轉(zhuǎn)移，其必須依靠流動介質(zhì)才能進行;輻射換熱是由于物體的電磁運動引起的能量轉(zhuǎn)移，可以在真空中進行。

(1)對流換熱

流體與電動機表面之間的換熱量可以按照牛頓冷卻公式計算:

式中:Φ為對流換熱量(W);h為對流換熱系數(shù)［W/(m2·k)］;Tw為電動機表面溫度(K);Tf為流體溫度(K);A為換熱表面的面積(m2)。

對流換熱系數(shù)h的大小反映了對流換熱能力的強弱。流體的物理性質(zhì)對對流換熱系數(shù)的影響很大，流體密度、動力粘度等都會影響流體中速度分布及熱量的傳遞，因而影響對流換熱。對流換熱的數(shù)學描寫非常復(fù)雜，許多實際問題往往依賴實驗所獲得的經(jīng)驗公式來進行分析［2］。

圖1 外部強制對流換熱系數(shù)隨高度的變化［3］

因為大氣參數(shù)的改變，電動機與環(huán)境的對流換熱系數(shù)隨海拔高度發(fā)生很大變化，如圖1所示。現(xiàn)階段全球范圍內(nèi)研制的平流層飛行器主要飛行高度為20～30 km，該環(huán)境中大氣密度低，對流換熱中起關(guān)鍵作用的流動介質(zhì)稀薄，對流換熱能力被大大削弱，如圖1所示。

(2)輻射換熱

熱輻射是物體的固有屬性，凡溫度大于0 K的物體，由于其電子振動或激勵的結(jié)果，都要對外發(fā)出輻射能。與地面環(huán)境相比，平流層以上部分大氣的輻射熱阻減小，熱源與深空背景的輻射換熱作用顯著。輻射時，單位面積散熱量:

式中:ε為物體的相對輻射力;C0為絕對黑體的輻射系數(shù);T1為電動機的絕對溫度(K);T2為空間環(huán)境的絕對溫度(K)。

2 電動機溫度場模型的建立

2.1 電動機模型

稀土永磁無刷直流電動機具有無級調(diào)速、工作轉(zhuǎn)速范圍大、起動轉(zhuǎn)矩大等特點，適用于平流層飛行器。從結(jié)構(gòu)簡單性、效率、可靠性和控制性能綜合考慮，稀土永磁無刷直流電動機是高空飛艇電推進系統(tǒng)動力裝置的首選［4］。本文以一臺額定功率為3.5 kW，額定轉(zhuǎn)速為5 000 r/min的稀土永磁無刷電動機作為對象來研究平流層環(huán)境中電動機的溫升問題。

為了防止永磁體在離心力的作用下被甩出，永磁體外套有不銹鋼緊圈。定轉(zhuǎn)子鐵心均采用硅鋼片DW310－35，轉(zhuǎn)軸為10號鋼。電動機的有限元模型結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)格剖分圖如圖2所示。

圖2 電動機的有限元模型及網(wǎng)格剖分

剖分的設(shè)置綜合考慮了計算效率與計算精度的需求，將溫度梯度變化大的地方進行細密剖分，即空氣隙、保護套和齒頂?shù)炔煌牧现g的過渡部分剖分較細。而鐵心等部位剖分較稀疏。

2.2 等效簡化假設(shè)

電動機是由多種材料組合而成的裝配體，并不是均質(zhì)發(fā)熱體，因而發(fā)熱、傳導(dǎo)、散熱情況復(fù)雜，這給確定電動機的溫度場帶來很大困難。在保證計算結(jié)果準確的前提下，利用經(jīng)驗公式或者等效假設(shè)，可以有效簡化有限元建模及分析計算過程。

本文的有限元計算過程作如下假設(shè):

(1)將氣隙的熱對流視作熱傳導(dǎo)，并確定氣隙導(dǎo)熱系數(shù)

電動機的定子與轉(zhuǎn)子各部分可以分別看作均質(zhì)導(dǎo)熱體，熱量在其中進行熱傳導(dǎo)，而定轉(zhuǎn)子間的氣隙涉及兩個壁面間的熱對流，分析及計算過程復(fù)雜。一種比較實用的觀點即將氣隙的熱對流視作熱傳導(dǎo)，其導(dǎo)熱系數(shù)跟轉(zhuǎn)子半徑、氣隙厚度以及轉(zhuǎn)子切向速度有關(guān)，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均可以由以下經(jīng)驗公式表示［1－2］:

式中:αδ為氣隙表面散熱系數(shù)［W/(m2·k)］;ωσ為氣隙平均風速(m/s)，取ωσ為轉(zhuǎn)子圓周速度的一半。

(2)假設(shè)電動機軸向連續(xù)分布并且溫度梯度為零

忽略電動機軸向傳熱，只考慮徑向傳熱，可以將復(fù)雜的三維溫度場簡化為易于計算的二維溫度場，工程實踐證明，二維溫度場有限元計算可以合理分析大部分電動機的發(fā)熱及散熱問題［1］。

2.3 確定邊界條件

現(xiàn)階段設(shè)計的平流層飛行器主要飛行在海拔20～30 km的空域，在該空域內(nèi)，空氣非常稀，水汽、塵埃的含量甚微，水蒸氣、CO2等對長波吸收本領(lǐng)強的物質(zhì)顯著減少。在飛艇運行的工作高度，氣壓為海平面的3%，大氣密度為海平面的4%。相比陸地環(huán)境，這種特殊的空間環(huán)境會對電動機的溫升速率和溫度場分布造成很大影響。查大氣環(huán)境參數(shù)可得表1如下。

表1 海平面及20 km高空大氣參數(shù)

將相關(guān)參數(shù)代入邊界條件方程組［2］，即可確定電動機的溫度場分布:

式(6)確定了給定邊界上的溫度值，T=f(t，x，y)為邊界溫度函數(shù);式(7)確定了給定邊界上的熱流密度分布，q(t，x，y)為邊界溫度函數(shù)，n為邊界外法線方向;式(8)確定了邊界上的物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及周圍介質(zhì)的溫度，Tf為環(huán)境介質(zhì)的溫度。

3 電動機溫度場仿真與分析

經(jīng)過創(chuàng)建幾何模型、設(shè)定各項材料的電磁屬性和熱屬性、網(wǎng)格剖分、添加邊界條件后，可以對電動機在對應(yīng)環(huán)境中的溫度場進行求解。電動機在額定狀態(tài)下運行。

3.1 平流層環(huán)境電動機穩(wěn)態(tài)溫度場

電動機的平衡溫度并沒有嚴格的定義，結(jié)合本研究的實際情況，規(guī)定電動機定子邊界溫度變化率小于1℃/30 min即達到平衡溫度。圖3給出在20 km平流層環(huán)境下電動機達到平衡溫度后的溫度場分布。

圖3 電動機達到平衡溫度后溫度場分布

可見，電動機的最高工作溫度點出現(xiàn)在緊圈處，約為145℃。轉(zhuǎn)子部分溫度在140℃以上，從緊圈向內(nèi)遞減。定子沖片以及繞組溫度相差不大，約為124℃。

轉(zhuǎn)子溫度較高是因為緊圈與磁鋼均為整塊加工，緊圈材料具有良好的導(dǎo)電性，因此緊圈內(nèi)會有很大的渦流損耗，同時磁鋼內(nèi)也有一定的渦流損耗。而轉(zhuǎn)子鐵心部分的硅鋼片為沖片疊加的形式，渦流損耗大大減小。

3.2 熱流密度

圖4為平流層環(huán)境中電動機達到平衡溫度后的熱流密度圖。綜合穩(wěn)態(tài)溫度場和熱流密度圖可知，溫度最高部位是緊圈，為主要的熱源;其次為定子繞組。然后是定子沖片以及轉(zhuǎn)子沖片。轉(zhuǎn)子鐵心發(fā)熱不多，溫度卻較高的原因在于:轉(zhuǎn)子各部分材料均具有良好的導(dǎo)熱性，緊圈溫升較快，熱量隨即快速向磁鋼以及轉(zhuǎn)子鐵心傳導(dǎo)。

圖4 電動機熱流密度圖

緊圈產(chǎn)生熱量的另一部分向定子傳導(dǎo)，因為空氣隙熱阻很大，所以這部分熱量主要通過齒部進入定子。定子銅耗產(chǎn)生的熱能，基本上全部以熱傳導(dǎo)方式由定子槽傳遞到定子齒部和軛部。

3.3 邊界條件造成的區(qū)別

電動機在不同的空間環(huán)境中，因為散熱條件的不同，會對溫度場分布造成很大影響。圖5為海平面和20 km平流層環(huán)境下電動機運行5 min后的溫度分布圖。

圖5 電動機運行5 min溫度分布

由圖5可以看出，海平面環(huán)境下，電動機與環(huán)境熱交換明顯，在定子部分可以看到明顯的溫度梯度變化。在平流層環(huán)境下，電動機與環(huán)境熱交換能力減弱，熱量在定子的熱傳導(dǎo)速率遠大于電動機的散熱能力，所以定子溫度較為平均。

4 試驗結(jié)果與分析

對3.5 kW稀土永磁無刷直流電動機進行陸地環(huán)境的常溫常壓試驗和模擬平流層環(huán)境的低溫低氣壓試驗，試驗示意圖如圖6所示?？刂破鹘尤腩~定電壓270 V(DC)，被測電動機置于環(huán)境試驗箱內(nèi)，通過聯(lián)軸器帶動被拖電動機，調(diào)節(jié)電阻柜，使輸出功率達到額定3.5 kW。溫度測量通過用導(dǎo)熱膠貼在is機殼中部的溫敏電阻PT1000實現(xiàn)。調(diào)節(jié)環(huán)境試驗箱，使其分別滿足海平面環(huán)境和20 km平流層環(huán)境要求。

圖6 電動機溫升試驗示意圖

通過試驗，可得電動機在不同環(huán)境下溫升隨時間變化，如圖7所示。

圖7 電動機溫度隨時間變化

觀察試驗結(jié)果可以得到:

(1)試驗中電動機在平流層環(huán)境下達到穩(wěn)態(tài)溫度后，機殼溫度為120℃，仿真中電動機定子溫度為124℃，兩者較吻合。

(2)無論在平流層環(huán)境中還是陸地環(huán)境中，溫度隨時間呈指數(shù)關(guān)系變化，溫度變化率不斷減小。這是因為在t=0時電動機與環(huán)境溫度相同，損耗全部用來提高電動機溫度，因此溫度上升很快。隨著溫度的增高，電動機與周圍介質(zhì)的溫度差越來越大，散發(fā)到周圍介質(zhì)中的熱量也逐步增加。直到達到穩(wěn)定溫度，電動機損耗產(chǎn)生的全部熱量都散發(fā)到空間環(huán)境中。

(3)在平流層環(huán)境中，即使環(huán)境溫度(－60℃)遠低于陸地環(huán)境(20℃)，電動機的平衡溫度(130℃)也高于陸地環(huán)境下電動機的平衡溫度(105℃)。這是因為平流層環(huán)境下大氣稀薄，流動介質(zhì)減少，電動機與空間環(huán)境對流換熱能力下降。

(4)在陸地環(huán)境中，電動機100 min左右即達到平衡溫度，而在平流層環(huán)境中，電動機260 min左右才達到平衡溫度。這主要是因為平流層環(huán)境電動機散熱條件變差，電動機熱平衡時與環(huán)境溫差達到ΔT1=190℃，而在陸地環(huán)境下，溫差僅為 ΔT2=85℃。

5 結(jié) 語

研究了平流層環(huán)境下電動機發(fā)熱及電動機與環(huán)境的熱交換情況，得到了電動機達到平衡時溫度云圖和熱能傳遞圖的分析，對比了海平面環(huán)境和平流層環(huán)境電動機散熱和溫升的區(qū)別，并通過實驗進行驗證，理論分析、仿真計算和試驗結(jié)果較吻合。通過研究分析可以看到，鑒于平流層環(huán)境惡劣的散熱環(huán)境以及溫度過高對電動機運行的負面影響，應(yīng)在設(shè)計中著重考慮電動機的空間適應(yīng)性問題。

［1]魏永田，孟大偉，溫嘉斌.電機內(nèi)熱交換［M］.北京:機械工業(yè)出版社.1998.

［2]張靖周，常海萍.傳熱學［M］.北京:科學技術(shù)出版社，2009.

［3]李德富，夏新林.浮空器升空過程中的溫度變化研究［C］∥中國工程熱物理學會年會傳熱傳質(zhì)分會論文集.廣州:中山大學，2007:739－742.

［4]羅玲，劉衛(wèi)國，竇滿峰，等.高空飛艇螺旋槳驅(qū)動電機分析［J］.宇航學報，2009，30(6):2140－2144.

［5]Runnels SR，Smith M S，F(xiàn)airbrother D A.High－altitude balloon thermal trajectory analysis database system［R］.AIAA 2003－6821.