聶李平

1 概述

空心墩具有縱橫向剛度大、受力性能好、節(jié)省圬工的優(yōu)點(diǎn)，在高橋墩、地質(zhì)較差以及高地震烈度情況下，其優(yōu)點(diǎn)較實(shí)體墩更為突出，因此空心墩越來越多地應(yīng)用于工程實(shí)踐。

因?yàn)槎毡诤投枕攲?shí)體段之間相當(dāng)于固端的邊界條件，對墩壁有約束作用，因而產(chǎn)生局部的縱向應(yīng)力及環(huán)向應(yīng)力，其應(yīng)力計(jì)算比較復(fù)雜。作為簡化計(jì)算曾經(jīng)采用周邊支承的板以及簡支梁、深梁等方法，但是對墩頂實(shí)體段內(nèi)應(yīng)力的分布及擴(kuò)散情況并不十分清楚。本文結(jié)合包蘭線銀蘭段擴(kuò)能工程某(40+64+40)m連續(xù)梁主墩的設(shè)計(jì)闡述空心墩頂部構(gòu)造設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，并對其墩頂局部應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析，為墩頂構(gòu)造設(shè)計(jì)提供了有力依據(jù)。

2 構(gòu)造設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)概況如下:本橋?yàn)榭缭郊扔邪m線而設(shè)，其中最高的主墩高63 m;采用φ1.8 m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁基嵌入承載力為σ0=1500kPa的弱風(fēng)化花崗巖不小于3.6 m，場地類別為Ⅲ類，抗震設(shè)防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.2g。上部連續(xù)梁底寬6.4 m，支座橫向間距5.5 m。墩頂恒載反力32434.8 kN，雙線活載反力最大值為11812.8 kN，主力及主+附組合最大反力為45560.4 kN。

墩頂縱橫向尺寸須滿足上部梁寬、支座尺寸、圍欄、吊籃、檢查梯等附屬設(shè)施以及墩頂施工作業(yè)的需要，即《橋規(guī)》第5.3.8～5.3.12等的要求。同時(shí)為了滿足強(qiáng)度、剛度、墩頂位移、偏心等要求，經(jīng)多次試算后，選用墩身及基礎(chǔ)尺寸如圖1所示。

《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》［1］(以下稱《橋規(guī)》)規(guī)定:“空心墩的頂帽下面宜設(shè)實(shí)體過渡段?？招亩丈砼c實(shí)體段以及空心墩身與基礎(chǔ)連接處，均應(yīng)增設(shè)補(bǔ)充鋼筋或設(shè)置牛腿?！笨招亩斩枕斣O(shè)置實(shí)體段的目的［2］是使支座反力較均勻地傳至墩壁，并減少活載沖擊力對墩壁的影響?？招亩丈舷聦?shí)體段與墩壁連接處，應(yīng)力分布比較復(fù)雜，尚難做準(zhǔn)確計(jì)算。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以及一些模型試驗(yàn)，認(rèn)為頂帽厚度(包括托盤及墩身實(shí)體段)以不小于3 m為宜，并約為墩身空心部分跨度的0.5倍～0.7倍。因此本橋墩頂部實(shí)體段厚度取為4 m。

圖1 橋墩及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)圖（單位：cm）

《橋規(guī)》規(guī)定，空心墩的最小壁厚，當(dāng)為鋼筋混凝土?xí)r，不宜小于0.3 m，當(dāng)為混凝土?xí)r不宜小于0.5 m。實(shí)際設(shè)計(jì)高墩時(shí)，采用墩壁厚度應(yīng)通過計(jì)算決定。墩身較高時(shí)如超過40 m墩壁不宜太薄，因此時(shí)橋墩多受墩頂位移控制，用薄壁墩時(shí)須加大墩身總寬。另外，在薄壁墩中，由溫度、日照，混凝土收縮等引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力比較復(fù)雜，溫度應(yīng)力的計(jì)算方法還不夠完善。同時(shí)為了保證墩身的整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，當(dāng)墩壁過薄時(shí)，還需設(shè)置橫隔板，但這會給施工帶來不便。從局部穩(wěn)定試驗(yàn)分析得出，當(dāng)壁厚t≥(1/10～1/15)R(圓形)≥(1/10～1/15)b(矩形)時(shí)，一般空心墩均可不設(shè)隔板(其中，R為圓形截面內(nèi)外半徑之中值;b為矩形截面板寬)。因此在計(jì)算比較后，本橋墩頂壁厚度取為0.65 m，墩身外側(cè)采用35∶1，內(nèi)側(cè)采用70∶1 的坡比。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］的論述，空心高墩由于設(shè)計(jì)荷載所產(chǎn)生的應(yīng)力可按偏心受壓構(gòu)件計(jì)算。對于固端干擾應(yīng)力，可用懸臂梁計(jì)算的應(yīng)力乘以增大系數(shù)的簡化方法求出其局部應(yīng)力。為簡化計(jì)算，高度在50 m以內(nèi)的空心墩，可以采用懸臂理論計(jì)算的截面應(yīng)力增大50%考慮局部應(yīng)力。而對于固端干擾區(qū)域長度Si，可按下述方法確定:

當(dāng)鋼筋混凝土泊松比ν=1/6時(shí):

在中心受壓狀態(tài)下:

在橫力彎曲狀態(tài)下:

在純彎曲狀態(tài)下，Si介于以上兩值之間。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可偏安全地統(tǒng)一按橫力彎曲狀態(tài)下的Si采用，即式(2)。

3 墩頂局部應(yīng)力有限元分析

以上概述了空心高墩構(gòu)造設(shè)計(jì)的要點(diǎn)，使我們對其設(shè)計(jì)流程有了清晰的認(rèn)識，但是對于空心墩對墩頂實(shí)體段內(nèi)應(yīng)力的分布及擴(kuò)散情況以及墩頂各部分的尺寸對墩頂局部應(yīng)力的影響程度卻并不清楚，有必要采取數(shù)值分析的方法對其進(jìn)行深入研究。本文采用大型通用有限元軟件ANSYS對橋墩進(jìn)行模擬，以指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

3.1 有限元模型的建立

有限元分析只對墩頂8 m范圍內(nèi)取1/4對稱模型進(jìn)行模擬?；炷敛捎肧olid65單元模擬，破壞準(zhǔn)則采用William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則［3］，在較低靜水壓力時(shí)與試驗(yàn)規(guī)律一致，同時(shí)采用Willam-Wamker破壞準(zhǔn)則并關(guān)閉混凝土的壓碎功能來進(jìn)行模擬。

圖2 豎向（y方向）壓應(yīng)力分布圖

圖3 Mises應(yīng)力分布圖

圖4 x方向（順橋向）應(yīng)力分布圖

圖5 等效塑性應(yīng)力分布圖

3.2 計(jì)算結(jié)果

從圖2可以看出，墩頂?shù)呢Q向最大壓應(yīng)力達(dá)到了6.079 MPa，分布于墊石周圍，而在離墊石較遠(yuǎn)的墩頂實(shí)體段范圍內(nèi)，壓應(yīng)力接近于0。而在倒角底內(nèi)邊緣與墩壁連接突變處，存在較大的壓應(yīng)力，應(yīng)力最大處分布于橫橋向墩中心處，最大值超過了4.0 MPa。從圖3可以看出，最大Mises應(yīng)力分布于橫橋向墩中心倒角底內(nèi)邊緣與墩壁連接突變處，達(dá)到了4.664 MPa，在距倒角底1.5 m，也即離墩頂大約6.5 m處，墩身應(yīng)力分布趨于均勻，接近于按軸向受壓構(gòu)件計(jì)算的應(yīng)力2.8 MPa，稍大于按式(2)計(jì)算得出的長度，這可能與墩頂?shù)募s束作用有關(guān)。從圖4可以看出，在實(shí)體段底部出現(xiàn)了明顯的拉應(yīng)力，最大值達(dá)到了1.138 MPa，接近于混凝土的抗拉極限強(qiáng)度2.5 MPa，這也說明實(shí)體段內(nèi)荷載向下的傳遞過程接近于單向板。從圖5可以看出，墩頂范圍內(nèi)除墊石受壓區(qū)附近出現(xiàn)了明顯的塑性應(yīng)力，其余范圍均處于彈性狀態(tài)。從圖6可以看出，豎向壓應(yīng)力沿墩身高度方向分布極不均勻，在倒角底內(nèi)邊緣與墩壁連接突變處，內(nèi)外壓應(yīng)力均有明顯突變，表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力增加，外側(cè)壓應(yīng)力減少，而橫橋向?qū)ΨQ截面中心處的壓應(yīng)力增加更為明顯，最大應(yīng)力集中值達(dá)到了附近壓應(yīng)力的2.5倍，這可能是由于橫橋向墩壁的自由段較長，其局部變形也更容易，因此其壓應(yīng)力也增加更明顯。

圖6 豎向壓應(yīng)力沿墩身高度變化曲線

4 結(jié)語

從以上分析可以得知，墩頂?shù)臉?gòu)造設(shè)計(jì)對局部應(yīng)力的影響非常明顯。從有限元分析結(jié)果可以看出:

1)墩頂處墊石周圍分布著較大的壓應(yīng)力，部分區(qū)域混凝土甚至進(jìn)入了塑性階段，可以通過對墊石附近加強(qiáng)配筋來解決。

2)在實(shí)體段底部出現(xiàn)了明顯的拉應(yīng)力，說明實(shí)體段內(nèi)荷載向下的傳遞過程接近于單向板。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對實(shí)體段底部加強(qiáng)配筋。

3)在倒角底內(nèi)邊緣與墩壁連接突變處，存在較大的壓應(yīng)力和Mises應(yīng)力，可以通過增加倒角高度來減緩墩身截面的突變，或者增加墩壁的厚度，從而達(dá)到減少集中應(yīng)力的目的。

4)利用式(2)計(jì)算的固端干擾區(qū)域長度Si與有限元計(jì)算結(jié)果接近，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)可以參照懸臂梁理論計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果并考慮增大系數(shù)后，對Si范圍內(nèi)墩身的各部分的尺寸作出調(diào)整或者加強(qiáng)配筋，以達(dá)到減少墩頂局部應(yīng)力的目的。

5)倒角底內(nèi)邊緣與墩壁連接突變處，橫橋向?qū)ΨQ截面中心處的壓應(yīng)力增加非常明顯，最大應(yīng)力集中值達(dá)到了附近壓應(yīng)力的2.5倍。這可以通過減少墩身橫橋向的長度，或增大墩壁的厚度來調(diào)節(jié)。當(dāng)墩身橫向尺寸過寬時(shí)，須設(shè)置縱隔板，以增加墩身的局部穩(wěn)定，從而也達(dá)到減少局部應(yīng)力的目的。

［1］ TB 10002.1-2005，鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范［S］.

［2］ 鐵道部第四勘察設(shè)計(jì)院.鐵路工程設(shè)計(jì)技術(shù)手冊:橋梁墩臺［M］.北京:中國鐵道出版社，1997.

［3］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.